人教版數(shù)學(xué)四年級上冊教案 平行和相交

1、人教版數(shù)學(xué)四年級上冊教案 平行和相交在學(xué)生初步認(rèn)識直線以后，本單元教學(xué)直線與直線的位置關(guān)系。在同一平面內(nèi)的兩條直線可能相交，也可能不相交。不相交的兩條直線互相平行。相交成直角的兩條直線互相垂直，垂直是特殊位置的相交。教材按上述的線索，組織教學(xué)內(nèi)容，把兩條直線的平行和垂直作為本單元的主要內(nèi)容。先教學(xué)平行，再教學(xué)垂直。以理解這兩種位置關(guān)系為重點，在理解的根底上，用各種方法畫出互相平行、互相垂直的直線，并通過這些活動，體會平行線和垂線的一些特性。1? 結(jié)合生活情境教學(xué)兩條直線的位置關(guān)系。生活中有許多平行或垂直的現(xiàn)象，這些都是教學(xué)本單元內(nèi)容的現(xiàn)實背景和有意義的素材。教材結(jié)合生活情境教學(xué)兩條直線間的位置

2、關(guān)系，有三個好處：一是有利于學(xué)生憑借生活經(jīng)歷形成數(shù)學(xué)概念；二是有利于學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)絡(luò)；三是有利于學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角觀察世界。 在生活情境中凸現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容。第頁的例題分三步呈現(xiàn)，首先是路燈、運動場跑道和高壓電線架的照片，在這些照片中用藍(lán)色線勾畫路燈的豎柱和橫檁，用紅色線勾畫劃分跑道的直線，用綠色線勾畫高壓電線架的兩條邊。這些勾畫能引起學(xué)生的注意。然后根據(jù)三張照片中的彩色線分別畫出三組直線，從現(xiàn)實情境和詳細(xì)物體上提取需要研究的對象。最后，讓學(xué)生討論這三組直線哪些相交、哪些不相交，展開數(shù)學(xué)考慮。第頁例題的呈現(xiàn)也作了相似的安排： 觀察實物照片，根據(jù)照片畫出兩組相交的直線，研究這兩組直線相交的特

3、征。 在已有的感性認(rèn)識和知識經(jīng)歷的根底上形成數(shù)學(xué)概念。第頁例題的主要任務(wù)是教學(xué)平行概念，同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是概念的兩點內(nèi)涵，理解數(shù)學(xué)意義的不相交是關(guān)鍵。通過相交體會不相交是教材設(shè)計的教學(xué)策略。學(xué)生分辨例題中的三組直線哪些相交、哪些不相交時，對左邊一組直線相交不會有疑義，看圖即一目了然。判斷中間一組直線不相交也不會有困難，生活經(jīng)歷告訴他們劃分直跑道的線都是直的，線與線是不會相交的。判斷右邊一組直線時會有爭議。圖上僅畫出了兩條直線的一部分，外表上看它們似乎沒有相交。從直線概念上想，它們都是無限長的，只要再延長一點就相交了。教材希望學(xué)生通過爭議，不但得出這組直線相交的正確結(jié)論，而且對中間一組

4、直線不相交有更深的理解，為建立平行線的概念建立根底。第頁例題教學(xué)垂直概念，建立在兩條直線相交成直角的體驗上。學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩組直線都相交成直角是逐漸深化的過程，教材作了相應(yīng)的預(yù)設(shè)。先看到同組的兩條直線相交成個角，再發(fā)現(xiàn)個角都是直角。前者可憑觀察發(fā)現(xiàn)，后者可以聯(lián)絡(luò)生活經(jīng)歷體會如門、窗相鄰的邊框都相交成直角，還可以用三角尺或量角器在圖上測量得出。教材中對兩條直線互相平行和兩條直線互相垂直都有語言描繪，這些描繪都是學(xué)生的體驗，是對具表達(dá)象的數(shù)學(xué)化考慮，也是對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的理解。學(xué)生可以從中學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)地數(shù)學(xué)表述，但不是機械地承受定義。 帶著建立的數(shù)學(xué)概念觀察生活中的平行和垂直現(xiàn)象，在現(xiàn)實的素材中尋找平行線和垂

5、線。第頁在學(xué)生初步理解平行線以后，問學(xué)生你能說出一些互相平行的例子嗎？用圖片列舉了黑板的上下兩條邊、秋千的兩根吊繩、五線譜的橫線等實例給學(xué)生啟發(fā)，讓他們繼續(xù)說出一些互相平行的例子。第頁在學(xué)生初步理解垂直以后，問學(xué)生你能說出一些互相垂直的例子嗎？并以鏡框的長邊和短邊、磚墻上的橫線和豎線、三角尺的兩條直角邊等實例啟發(fā)學(xué)生說出一些其他的例子。帶著初步形成的數(shù)學(xué)概念去觀察生活，尋找類同的現(xiàn)象，不僅是知識的教學(xué)，還能讓學(xué)生感受這些現(xiàn)象在生活中是常見的，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識。除了在生活中尋找平行現(xiàn)象和垂直現(xiàn)象，教材還讓學(xué)生在幾何圖形和幾何體上尋找垂線和平行線。如對折長方形紙，研究折痕間的互相位置關(guān)系；在平面圖形中

6、看出互相平行、互相垂直的邊；在字母中尋找互相平行、互相垂直的線段；在長方體、正方體的各個面上尋找互相垂直的邊等。這些活動一方面能加強學(xué)生對平行和垂直的理解，另一方面讓學(xué)生初步體會平面圖形和幾何體的某些特征，為以后系統(tǒng)學(xué)習(xí)相關(guān)知識作鋪墊。第頁第題，平移前后的兩個圖形中，相對應(yīng)的兩條邊都是一組互相平行的線段，能使學(xué)生對平移的含義有進(jìn)一步的體會。2? 鼓勵學(xué)生動手畫平行線和垂線。讓學(xué)生畫平行線和垂線不單是操作方法的教學(xué)和操作技能的培養(yǎng)，還是數(shù)學(xué)概念的詳細(xì)應(yīng)用，在應(yīng)用中能加深學(xué)生對概念的認(rèn)識。 鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性地制作。第頁例題要求學(xué)生想方法畫一組平行線，第頁例題要求學(xué)生想方法畫兩條互相垂直的線段。這兩道

7、例題都是學(xué)生初步認(rèn)識平行線或垂線之后安排的，都不是教材指導(dǎo)他們怎樣做，而是讓學(xué)生想方法畫，在畫的活動中繼續(xù)體會互相平行、互相垂直等概念的內(nèi)涵。學(xué)生畫的方法肯定是多樣的，可以在方格紙上畫以及用直尺或量角器畫。教學(xué)中要鼓勵學(xué)生動腦筋想方法，激活他們已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷，創(chuàng)造性地完成這些操作活動。還要認(rèn)真組織學(xué)生交流，既要他們講講自己的方法和考慮，還要互相通過觀察、比試、用三角尺量等方法驗證做出的是不是一組平行線和一組垂線。這樣，學(xué)生的活動就不會停留在畫的層面上，而深化到平行、垂直的概念上。 指導(dǎo)學(xué)生用工具標(biāo)準(zhǔn)地畫。教材里還安排了用直尺與三角尺畫平行線和垂線。第頁和第頁的例題分別用連續(xù)的圖示范畫平行線

8、和垂線的方法與步驟，還通過試一試讓學(xué)生邊模擬邊體會，逐漸掌握使用工具的要領(lǐng)。想想做做里屢次安排畫直線的平行線和垂線的練習(xí)，而且直線的位置經(jīng)常變化。直線位置的多變，既能促進(jìn)學(xué)生靈敏地使用工具，更能幫助他們抑制生活中的程度豎直對數(shù)學(xué)中的平行垂直的制約和局限。屢次練習(xí)畫平行線和垂線，形成相應(yīng)的技能，為以后教學(xué)三角形、平行四邊形、梯形的高打下了扎實的根底。 在畫平行線、垂線的過程中體會一些根本特性。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才

9、之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。第頁例題從點向一條直線畫出了一些線段，其中有一條線段與直線垂直，其他線段都不和直線垂直。讓學(xué)生量一量畫出的這些線段的長度，他們必定能發(fā)現(xiàn)垂直線段的長度最短，并體會到這個發(fā)現(xiàn)是合理的。教材適時告訴學(xué)生所畫的垂直線段的長度，是點到直線的間隔 ，并通過第頁第題穩(wěn)固這個知識。第題通過測量身高和測量跳遠(yuǎn)成績的照片，學(xué)生能體會生活中確實存在應(yīng)用點到直線的間隔 這個知識的實例。第題在人行橫道線上的點畫出穿過馬路的最短道路，第頁第7題設(shè)計從大街邊上把自來水管接到小明家的方案，都給學(xué)生留出利用點到直線的間隔 這個知識的理論活動時機。老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，