高一數(shù)學(xué)公式：方差公式

1、.高一數(shù)學(xué)公式：方差公式對學(xué)過的知識一定要多加練習(xí)，這樣才能進(jìn)步。因此，查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家整理了高一數(shù)學(xué)公式：方差公式，供大家參考。一.方差的概念與計算公式例1 兩人的5次測驗成績?nèi)缦拢篨： 50，100，100，60，50 EX =72;Y： 73， 70， 75，72，70 EY =72。平均成績一樣，但X 不穩(wěn)定，對平均值的偏離大。方差描繪隨機(jī)變量對于數(shù)學(xué)期望的偏離程度。單個偏離是消除符號影響方差即偏離平方的均值，記為DX ：直接計算公式別離散型和連續(xù)型，詳細(xì)為：這里 是一個數(shù)。推導(dǎo)另一種計算公式得到：“方差等于平方的均值減去均值的平方。其中，分別為離散型和連續(xù)型計算公式。 稱為標(biāo)準(zhǔn)差或

2、均方差，方差描繪波動二.方差的性質(zhì)1.設(shè)C為常數(shù)，那么DC = 0常數(shù)無波動;2. DCX =C2 DX 常數(shù)平方提取;證：特別地 D-X = DX , D-2X = 4DX 方差無負(fù)值3.假設(shè)X 、Y 互相獨立，那么證：記那么前面兩項恰為 DX 和DY ，第三項展開后為當(dāng)X、Y 互相獨立時，故第三項為零。特別地獨立前提的逐項求和，可推廣到有限項。方差公式：平均數(shù)：M=x1+x2+x3+xn/n n表示這組數(shù)據(jù)個數(shù)，x1、x2、x3xn表示這組數(shù)據(jù)詳細(xì)數(shù)值方差公式：S2=M-x12+M-x22+M-x32+M-xn2n三.常用分布的方差1.兩點分布2.二項分布X B n, p 引入隨機(jī)變量 X

3、i 第i次試驗中A 出現(xiàn)的次數(shù)，服從兩點分布3.泊松分布推導(dǎo)略4.均勻分布另一計算過程為5.指數(shù)分布推導(dǎo)略6.正態(tài)分布推導(dǎo)略7.t分布 :其中XTn，EX=0;DX=n/n-2;8.F分布：其中XFm,n,EX=n/n-2;正態(tài)分布的后一參數(shù)反映它與均值 的偏離程度，即波動程度隨機(jī)波動，這與圖形的特征是相符的。例2 求上節(jié)例2的方差。解 根據(jù)上節(jié)例2給出的分布律，計算得到工人乙廢品數(shù)少，波動也小，穩(wěn)定性好。與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代

4、稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)。可見，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師。“教授和“助教均原為學(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。

5、唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。方差的定義：與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)。可見，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。設(shè)一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3······xn中，各組數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)x拔的差的平方分別是x1-x拔2，x2-x拔2······xn-x拔2，那么我們用他們的平均數(shù)s2=1/n【x1-x拔2+x2-x拔2+·