高一數(shù)學(xué)上冊第三章單元測試題：函數(shù)的應(yīng)用（含答案）

1、.高一數(shù)學(xué)上冊第三章單元測試題：函數(shù)的應(yīng)用含答案數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的根本工具。查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家推薦了高一數(shù)學(xué)上冊第三章單元測試題，請大家仔細(xì)閱讀，希望你喜歡。1.設(shè)U=R，A=x|x0，B=x|x1，那么A?UB= Ax|01 B.x|0C.x|x0 D.x|x1【解析】 ?UB=x|x1，A?UB=x|0【答案】 B2.假設(shè)函數(shù)y=fx是函數(shù)y=axa0，且a1的反函數(shù)，且f2=1，那么fx= A.log2x B.12xC.log12x D.2x-2【解析】 fx=logax，f2=1，loga2=1，a=2.fx=log2x，應(yīng)選A.【答案】 A3.以下函數(shù)中，與函數(shù)y

2、=1x有一樣定義域的是 A.fx=ln x B.fx=1xC.fx=|x| D.fx=ex【解析】 y=1x的定義域為0，+.應(yīng)選A.【答案】 A4.函數(shù)fx滿足：當(dāng)x4時，fx=12x;當(dāng)x4時，fx=fx+1.那么f3= A.18 B.8C.116 D.16【解析】 f3=f4=124=116.【答案】 C5.函數(shù)y=-x2+8x-16在區(qū)間3,5上 A.沒有零點 B.有一個零點C.有兩個零點 D.有無數(shù)個零點【解析】 y=-x2+8x-16=-x-42，函數(shù)在3,5上只有一個零點4.【答案】 B6.函數(shù)y=log12x2+6x+13的值域是 A.R B.8，+C.-，-2 D.-3，+【

3、解析】 設(shè)u=x2+6x+13=x+32+44y=log12u在4，+上是減函數(shù)，ylog124=-2，函數(shù)值域為-，-2，應(yīng)選C.【答案】 C7.定義在R上的偶函數(shù)fx的部分圖象如下圖，那么在-2,0上，以下函數(shù)中與fx的單調(diào)性不同的是 A.y=x2+1 B.y=|x|+1C.y=2x+1，x0x3+1，x0 D.y=ex，x0e-x，x0【解析】 fx為偶函數(shù)，由圖象知fx在-2,0上為減函數(shù)，而y=x3+1在-，0上為增函數(shù).應(yīng)選C.【答案】 C8.設(shè)函數(shù)y=x3與y=12x-2的圖象的交點為x0，y0，那么x0所在的區(qū)間是 A.0,1 B.1,2C2,3 D.3,4【解析】 由函數(shù)圖象

4、知，應(yīng)選B.【答案】 B9.函數(shù)fx=x2+3a+1x+2a在-，4上為減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是 A.a-3 B.a3C.a5 D.a=-3【解析】 函數(shù)fx的對稱軸為x=-3a+12，要使函數(shù)在-，4上為減函數(shù)，只須使-，4?-，-3a+12即-3a+124，a-3，應(yīng)選A.【答案】 A10.某新品牌電視投放市場后第1個月銷售100臺，第2個月銷售200臺，第3個月銷售400臺，第4個月銷售790臺，那么以下函數(shù)模型中能較好反映銷量y與投放市場的月數(shù)x之間的關(guān)系的是 A.y=100x B.y=50x2-50x+100C.y=502x D.y=100log2x+100【解析】 對C，當(dāng)x

5、=1時，y=100;當(dāng)x=2時，y=200;當(dāng)x=3時，y=400;當(dāng)x=4時，y=800，與第4個月銷售790臺比較接近.應(yīng)選C.【答案】 C11.設(shè)log32=a，那么log38-2 log36可表示為 A.a-2 B.3a-1+a2C.5a-2 D.1+3a-a2【解析】 log38-2log36=log323-2log323=3log32-2log32+log33=3a-2a+1=a-2.應(yīng)選A.【答案】 A12.fx是偶函數(shù)，它在0，+上是減函數(shù).假設(shè)flg xf1，那么x的取值范圍是 A.110，1 B.0，1101，+C.110，10 D.0,110，+【解析】 由偶函數(shù)fx在0

6、，+上遞減，那么fx在-，0上遞增，flg xf1?01，或lg x0-lg x1?110，或0-1?110，或110x的取值范圍是110，10.應(yīng)選C.【答案】 C二、填空題本大題共4小題，每題4分，共16分.請把正確答案填在題中橫線上13.全集U=2,3，a2-a-1，A=2,3，假設(shè)?UA=1，那么實數(shù)a的值是_.【答案】 -1或214.集合A=x|log2x2，B=-，a，假設(shè)A?B，那么實數(shù)a的取值范圍是c，+，其中c=_.【解析】 A=x|04，即a的取值范圍為4，+，c=4.【答案】 415.函數(shù)fx=23x2-2x的單調(diào)遞減區(qū)間是_.【解析】 該函數(shù)是復(fù)合函數(shù)，可利用判斷復(fù)合函

7、數(shù)單調(diào)性的方法來求解，因為函數(shù)y=23u是關(guān)于u的減函數(shù)，所以內(nèi)函數(shù)u=x2-2x的遞增區(qū)間就是函數(shù)fx的遞減區(qū)間.令u=x2-2x，其遞增區(qū)間為1，+，根據(jù)函數(shù)y=23u是定義域上的減函數(shù)知，函數(shù)fx的減區(qū)間就是1，+.【答案】 1，+16.有以下四個命題：函數(shù)fx=|x|x-2|為偶函數(shù);函數(shù)y=x-1的值域為y|y集合A=-1,3，B=x|ax-1=0，aR，假設(shè)AB=A，那么a的取值集合為-1，13;集合A=非負(fù)實數(shù)，B=實數(shù)，對應(yīng)法那么f：求平方根，那么f是A到B的映射.你認(rèn)為正確命題的序號為：_.【解析】 函數(shù)fx=|x|x-2|的定義域為-，22，+，它關(guān)于坐標(biāo)原點不對稱，所以函

8、數(shù)fx=|x|x-2|既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即命題不正確;函數(shù)y=x-1的定義域為x|x1，當(dāng)x1時，y0，即命題正確;因為AB=A，所以B?A，假設(shè)B=?，滿足B?A，這時a=0;假設(shè)B?，由B?A，得a=-1或a=13.因此，滿足題設(shè)的實數(shù)a的取值集合為-1,0，13，即命題不正確;根據(jù)映射的定義知，命題正確.【答案】 三、解答題本大題共6小題，共74分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17.本小題總分值12分函數(shù)fx=x2-3x-10的兩個零點為x1，x2x1【解析】 A=x|x-2，或x5.要使AB=?，必有2m-1-2，3m+25，3m+22m-1，或3m+22m-

9、1，解得m-12，m1，m-3，或m-3，即-121，或m-3.18.本小題總分值12分函數(shù)fx=x2+2ax+2，x-5,5.1當(dāng)a=-1時，求fx的最大值和最小值;2務(wù)實數(shù)a的取值范圍，使y=fx在區(qū)間-5,5上是單調(diào)函數(shù).【解析】 1當(dāng)a=-1時，fx=x2-2x+2=x-12+1，x-5,5.由于fx的對稱軸為x=1，結(jié)合圖象知，當(dāng)x=1時，fx的最小值為1，當(dāng)x=-5時，fx的最大值為37.2函數(shù)fx=x+a2+2-a2的圖象的對稱軸為x=-a，fx在區(qū)間-5,5上是單調(diào)函數(shù)，-a-5或-a5.故a的取值范圍是a-5或a5.19.本小題總分值12分1計算：27912+lg50+276

10、4-13;2解方程：log36x-9=3.【解析】 1原式=25912+lg50+343-13=53+1+43=4.2由方程log36x-9=3得6x-9=33=27，6x=36=62，x=2.經(jīng)檢驗，x=2是原方程的解.20.本小題總分值12分有一批影碟機VCD原銷售價為每臺800元，在甲、乙兩家商場均有銷售，甲商場用下面的方法促銷：買一臺單價為780元，買兩臺單價為760元，依次類推，每多買一臺單價均減少20元，但每臺最低不低于440元;乙商場一律按原價的75%銷售，某單位需購置一批此類影碟機，問去哪家商場購置花費較少?【解析】 設(shè)購置x臺，甲、乙兩商場的差價為y，那么去甲商場購置共花費8

11、00-20xx，由題意800-20x440.118xN.去乙商場花費80075%xxN*.當(dāng)118xN*時y=800-20xx-600x=200x-20x2，當(dāng)x18xN*時，y=440x-600x=-160x，那么當(dāng)y0時，1當(dāng)y=0時，x=10;當(dāng)y0時，x10xN.綜上可知，假設(shè)買少于10臺，去乙商場花費較少;假設(shè)買10臺，甲、乙商場花費一樣;假設(shè)買超過10臺，那么去甲商場花費較少.21.本小題總分值12分函數(shù)fx=lg1+x-lg1-x.1求函數(shù)fx的定義域;2判斷函數(shù)fx的奇偶性;【解析】 1由1+x0，1-x0，得-1函數(shù)fx的定義域為-1,1.2定義域關(guān)于原點對稱，對于任意的x-

12、1,1，有-x-1,1，f-x=lg1-x-lg1+x=-fxfx為奇函數(shù).22.本小題總分值14分設(shè)a0，fx=exa+aex是R上的偶函數(shù).1求a的值;死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應(yīng)用得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語文程度的重要前提和根底。2證明：fx在0，+上是增函數(shù).課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒

13、有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝?！窘馕觥?1解：fx=exa+aex是R上的偶函數(shù)，fx-f-x=0.觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容

14、。隨機觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首