高一數(shù)學教案：方程的根與函數(shù)的零點教案

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2、程無實根.復習2：方程 +bx+c=0 a 0的根與二次函數(shù)y=ax +bx+c a 0的圖象之間有什么關系?判別式 一元二次方程 二次函數(shù)圖象二、新課導學 學習探究探究任務一：函數(shù)零點與方程的根的關系問題： 方程 的解為 ，函數(shù) 的圖象與x軸有 個交點，坐標為 . 方程 的解為 ，函數(shù) 的圖象與x軸有 個交點，坐標為 . 方程 的解為 ，函數(shù) 的圖象與x軸有 個交點，坐標為 .根據以上結論，可以得到：一元二次方程 的根就是相應二次函數(shù) 的圖象與x軸交點的 .你能將結論進一步推廣到 嗎?新知：對于函數(shù) ，我們把使 的實數(shù)x叫做函數(shù) 的零點zero point.反思：函數(shù) 的零點、方程 的實數(shù)根

3、、函數(shù) 的圖象與x軸交點的橫坐標，三者有什么關系?試試：1函數(shù) 的零點為 ; 2函數(shù) 的零點為 .小結：方程 有實數(shù)根 函數(shù) 的圖象與x軸有交點 函數(shù) 有零點.探究任務二：零點存在性定理問題： 作出 的圖象，求 的值，觀察 和 的符號 觀察下面函數(shù) 的圖象，在區(qū)間 上 零點; 0;在區(qū)間 上 零點; 0;在區(qū)間 上 零點; 0.新知：假如函數(shù) 在區(qū)間 上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有 0，那么，函數(shù) 在區(qū)間 內有零點，即存在 ，使得 ，這個c也就是方程 的根.討論：零點個數(shù)一定是一個嗎? 逆定理成立嗎?試結合圖形來分析. 典型例題例1求函數(shù) 的零點的個數(shù).變式：求函數(shù) 的零點所在區(qū)間.小結

4、：函數(shù)零點的求法. 代數(shù)法：求方程 的實數(shù)根; 幾何法：對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù) 的圖象聯(lián)絡起來，并利用函數(shù)的性質找出零點. 動手試試練1. 求以下函數(shù)的零點：1 ;2 .練2. 求函數(shù) 的零點所在的大致區(qū)間.三、總結提升 學習小結零點概念;零點、與x軸交點、方程的根的關系;零點存在性定理 知識拓展圖象連續(xù)的函數(shù)的零點的性質：1函數(shù)的圖象是連續(xù)的，當它通過零點時非偶次零點，函數(shù)值變號.推論：函數(shù)在區(qū)間 上的圖象是連續(xù)的，且 ，那么函數(shù) 在區(qū)間 上至少有一個零點.2相鄰兩個零點之間的函數(shù)值保持同號.學習評價 自我評價 你完本錢節(jié)導學案的情況為 .A. 很好 B. 較好 C. 一般

5、 D. 較差 當堂檢測時量：5分鐘 總分值：10分計分：1. 函數(shù) 的零點個數(shù)為 .A. 1 B. 2 C. 3 D. 42.假設函數(shù) 在 上連續(xù)，且有 .那么函數(shù) 在 上 .A. 一定沒有零點 B. 至少有一個零點C. 只有一個零點 D. 零點情況不確定3. 函數(shù) 的零點所在區(qū)間為 .A. B. C. D.4. 函數(shù) 的零點為 .5. 假設函數(shù) 為定義域是R的奇函數(shù)，且 在 上有一個零點.那么 的零點個數(shù)為 .課后作業(yè)1. 求函數(shù) 的零點所在的大致區(qū)間，并畫出它的大致圖象.2. 函數(shù) .其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層

6、次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正進步學生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學生的腦海里注入無限的內容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。1 為何值時，函數(shù)的圖象與 軸有兩個零點;2假設函數(shù)至少有一個零點在原點右側，求 值.【總結】2019年查字典數(shù)學網為小編在此為您搜集了此文章高一數(shù)學教案：方程的根與函數(shù)的零點教案，今后還會發(fā)布更多更好的文章希望對大家有所幫助，祝您在查字典數(shù)學網學習愉快!老師范讀的是閱讀教學中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學習、