課題：3.1直線與圓的位置關系（3）教學設計

1、.課題：3.1直線與圓的位置關系3教學設計教學目的：1、通過動手操作，反復嘗試，合作交流，經(jīng)歷圓的切線的性質(zhì)定理的產(chǎn)生過程，培養(yǎng)探究精神和合作意識;2、體驗、理解圓的切線的兩個性質(zhì)，并正確合理、靈敏運用。教學重點：切線的兩個性質(zhì)教學難點：切線的斷定和性質(zhì)的綜合運用教學過程：一、復習引入POA1、判斷直線與圓相切有哪些方法?1 利用切線的定義;2利用圓心到直線的間隔 等于圓的半徑;3利用切線的斷定定理。2、合作學習：1如圖，直線AP與O相切于點A ，連結OA，OAP等于多少度? 在O上再任意取一些點，過這些點作O的切線，連結圓心和切點，半徑與切線所成的角為多少度?有此你發(fā)現(xiàn)了什么?2任意畫一個圓

2、，作這個圓的一條切線，過切點作切線的垂線，你發(fā)現(xiàn)了什么?你的發(fā)現(xiàn)與你的同伴的發(fā)現(xiàn)一樣嗎?二、形成新知圓的切線的性質(zhì)定理：經(jīng)過切點的半徑垂直于圓的切線;經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。三、應用新知例1、如圖，AB 為O的直徑，C為O上一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D 。求證：AC平分DAB。分析：從條件想，CD是O的切線，可考慮連結CO，利用切線的性質(zhì)定理可知OCCD，由ADCD，易知OCAD。假如從結論看，要證AC平分DAB，須證明DAC=CAB，由于CAB=ACO，所以只要證明DAC=ACO即可。證明過程由學生自己完成。小結：在解有關圓的切線問題時，常常需要作出過切點的半徑。練

3、習：課本第55頁第1、2、3題。例2即課本的例4木工師傅可以用角尺測量并計算出圓的半徑.如圖,用角尺的較短邊緊靠O于點A,并使較長邊與O相切于點C,記角尺的直角頂點為B,量得AB=8cm,BC=16cm.求O的半徑。分析：要求O的半徑，可以考慮建立與圓的半徑有關的直角三角形，因為BC是O的切線，所以連結OC，這樣四邊形ABCO是直角梯形，過A點作OC的垂線，求得圓的半徑。過程由學生自己完成。例3課本例5如圖,直線AB與O相切于點C，AO與O交于點D,連CD。求證：1。2假設AC=4cm，O的半徑為3cm，求AD，CE的長。分析：要證明，需要找到一個角等于的一半，或者是ACD 的兩倍。因為直線A

4、B與O相切于點C，所以OCAB，因此考慮作COD的平分線。證明：1作OEDC于點E,ODC是等腰三角形，COE=直線AB與O相切于點C，OCAB，即ACD+OCE=RtACD=COE,即。2AD=2cm;CE=。略例4、補充例題如圖，AB是O的直徑，BC是與圓相切于點B的切線，弦ADOC。求證：DC是O的切線。練習：課本第56頁的作業(yè)題第1、2、4、6題四、小結：1、斷定切線的三種方法課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名

5、言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學生輪流講解,也可讓學生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。2、切線的兩個性質(zhì);其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正進步學生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。3、常用的輔助線添加方法。老師范讀的是閱讀教學中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學習、模擬。如領讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲