信號與系統(tǒng)ch1_緒論

1、黎寧黎寧信息與通信工程系信息與通信工程系電子信息工程學院電子信息工程學院1第一章第一章 緒緒 論論LOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)2引言引言 以以物理量物理量形式表達形式表達r 語言、文字語言、文字r 圖畫、編碼圖畫、編碼消息消息信息按信息按約定約定組成組成符號符號消息一般不便于直接傳輸，需借助轉(zhuǎn)換設消息一般不便于直接傳輸，需借助轉(zhuǎn)換設備，把各種消息轉(zhuǎn)換成便于傳輸?shù)碾娦盘杺?，把各種消息轉(zhuǎn)換成便于傳輸?shù)碾娦盘栃盘栃盘栂⑦M行消息進行變換變換后的某種后的某種物理量物理量語音信號變化的電流或電壓來代表語語音信號變化的電流或電壓來代表語言的聲音變化言的聲音變化圖像信號用變化的電流或電

2、壓來代表圖像信號用變化的電流或電壓來代表圖像的色光變化圖像的色光變化系統(tǒng)系統(tǒng)信號的傳輸和處理信號的傳輸和處理離不開系統(tǒng)，一離不開系統(tǒng)，一切信息的傳輸過程都可以看成是通切信息的傳輸過程都可以看成是通信，完成該任務的系統(tǒng)就是通信系信，完成該任務的系統(tǒng)就是通信系統(tǒng)如電報，電話，電視，雷達，統(tǒng)如電報，電話，電視，雷達，導航等系統(tǒng)導航等系統(tǒng)信息是信號傳遞的基本內(nèi)容信息是信號傳遞的基本內(nèi)容信號是信息的載體。信號是信息的載體。LOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)3引言引言v 通信系統(tǒng)通信系統(tǒng) 轉(zhuǎn)換器消息轉(zhuǎn)換成電信號或反之 發(fā)射機電信號變換為便于傳輸?shù)母哳l電信號 信道信號傳輸?shù)耐ǖ?接收機與發(fā)射

3、機相反轉(zhuǎn)換器發(fā)射機信道轉(zhuǎn)換器接收機輸入信號輸出信號待發(fā)消息接收消息LOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)4內(nèi)容內(nèi)容 1234LOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)5 信號基本概念信號基本概念v定義定義 帶有帶有信息信息（如語言、音樂、圖象、數(shù)據(jù)等）的（如語言、音樂、圖象、數(shù)據(jù)等）的隨時間（和空間）變化的隨時間（和空間）變化的物理量或物理現(xiàn)象物理量或物理現(xiàn)象 形式表達為信號的形式表達為信號的波形波形 函數(shù)表達為時間的函數(shù)函數(shù)表達為時間的函數(shù) f(t)v分類分類1LOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)6v信號隨時間隨時間t t 變化規(guī)律變化規(guī)律分類分類 確定信號

4、 能夠用確定的時間函數(shù)表示 f(t) 隨機信號 不能用確定的時間函數(shù)表示干擾信號、噪聲信號 信號基本概念信號基本概念1LOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)7v確定信號按時間連續(xù)性按時間連續(xù)性分類分類 連續(xù)時間信號模擬信號 對一切時間t（除有限個不連續(xù)點外）都有確定的函數(shù)值，簡稱連續(xù)信號 離散時間信號數(shù)字信號 僅在不連續(xù)的瞬間tk有確定函數(shù)值f(tk) 信號基本概念信號基本概念1tf(t)01-2t14 在0和 t1處不連續(xù)跳變或斷點 t=0 時跳變值為 4 t=t1時跳變值為 -3 f (t)=0 ,t0 有始函數(shù)（因果）正跳變負跳變LOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與

5、系統(tǒng)8v確定信號按時間連續(xù)性按時間連續(xù)性分類分類 離散時間信號數(shù)字信號 僅在不連續(xù)的瞬間 tk 有確定函數(shù)值 f(tk) 信號基本概念信號基本概念1f(tk)01234tk-1-11 tk = -1 0 1 2 3 4 f(tk)= -1 2 3 4.5 1 6 tk+1 - tk =T 均勻間隔 f(tk) = f(kT) f(k)LOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)9v確定信號按函數(shù)值重復性按函數(shù)值重復性分類分類 周期信號 在較長時間內(nèi)(嚴格地說，無始無終)每隔一定時間T（或整數(shù)N）按相同規(guī)律重復變化的信號 連續(xù)信號表示：f(t) = f( t + mT ) 離散信號表示：f

6、(k)= f( k+mN ) （m=0,+1,-1,+2,-2,） 非周期信號 不具有周期性的信號 信號基本概念信號基本概念1LOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)10 信號基本概念信號基本概念v確定信號按函數(shù)值重復性按函數(shù)值重復性分類分類 周期信號 例題：判斷下列各序列是否為周期信號 結論正弦（余弦）序列周期 T=2/（角頻率）周期為整數(shù) 周期序列周期為有理數(shù) 周期序列周期為無理數(shù) 非周期序列1)3/5/1cos()(3)12/6/5cos()(2)6/7/sin()(1321kkfkkfkkf、LOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)11 信號基本概念信號基本概念v確

7、定信號按函數(shù)值重復性按函數(shù)值重復性分類分類 周期信號 例題：判斷下列各序列是否為周期信號 結論對于包含有n個不同頻率的余弦分量的復合信號周期信號：周期T必為各分量信號周期Ti的整數(shù)倍T=mi Ti 正整數(shù)概周期信號：某分量頻率為無理數(shù)非周期信號概周期信號：選某有理數(shù)頻率近似無理數(shù)頻率周期信號1.141. 3)cos()3sin()(33)cos()3sin()(2)3sin(sin)(1221tbtakftbtakftbtakf、nnmmm:.:.:2121LOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)12v信號根據(jù)其能量特點根據(jù)其能量特點分類分類 能量信號 將時間間隔無限趨大時，總能量為

8、有限值而平均功率為零的信號即能量有界（0E，P = 0）則為能量有限信號 功率信號 若信號的功率有界（0P，E） 信號基本概念信號基本概念1dttfEaaadef2)(limdttfaPaaadef2)(21limLOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)13v信號根據(jù)其能量特點根據(jù)其能量特點分類分類 能量信號與功率信號 例題：判斷下列信號是否為能量信號或功率信號 結論一般地，周期信號都是功率信號，而非周期信號可以是能量信號，也可以是功率信號能量信號只存在于有限時間內(nèi)的信號有的信號既不是能量信號，也不是功率信號 信號基本概念信號基本概念1)3sin(10)2sin(5)(4)()(3)

9、cos()(20),()(10tttftttftAtfatetfat、 LOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)14 信號基本概念信號基本概念v信號分類信號分類 周期、非周期、能量與功率信號 判斷2個周期信號之和是否為周期信號？2個功率信號之和是否為功率信號？2個功率信號之積是否為功率信號？能量信號與功率信號之積是否為能量信號？非周期信號一定是能量信號？ 結論一般地，周期信號都是功率信號，而非周期信號可以是能量信號，也可以是功率信號能量信號只存在于有限時間內(nèi)的信號有的信號既不是能量信號，也不是功率信號1LOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)15v特性特性時間特性指信號隨時

10、間變化的快慢描述同一形狀的波形重復出現(xiàn)的時間的短或長周期T 持續(xù)時間描述信號波形本身的變化速率調(diào)節(jié)時間ts上升時間tr延時時間td峰值時間tp 信號基本概念信號基本概念1tf(t)0TLOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)16v特性特性頻率特性指信號的頻譜 頻譜：是表示信號頻率分量的含量（也叫諧波含量）及其比重的一種方法數(shù)學表達 信號基本概念信號基本概念1tf(t)0T一個復雜的信號可用傅立葉分析法把它分解為許多不同頻率的正弦分量)5(51)3(31)(4)(tSintSintSintfLOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)17v特性特性頻率特性指信號的頻譜 頻譜：是表

11、示信號頻率分量的含量（也叫諧波含量）及其比重的一種方法頻譜圖 將信號每一頻率分量的振幅An按角頻率由低到高用線段排列起來形成的圖，稱振幅頻譜圖，簡稱頻譜圖。簡言之，頻譜圖是信號各頻率振幅隨頻率變化的圖形 信號基本概念信號基本概念1An01 3 5 7=nA1A3A5A7譜線)5(51)3(31)(4)(tSintSintSintfLOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)18v特性特性頻率特性指信號的頻譜 頻譜：是表示信號頻率分量的含量（也叫諧波含量）及其比重的一種方法頻帶每一信號的頻譜都有一個有效的頻率范圍 脈沖持續(xù)時間、上升、下降時間決定信號的頻帶基帶頻率 信號基本概念信號基本概念

12、1An01 3 5 7=nA1A3A5A7譜線2TLOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)19 信號簡單處理信號簡單處理 信號的疊加 如卡拉ok中演唱者的歌聲與背景音樂的混合 影視動畫中添加背景 信號的相乘 通信系統(tǒng)中信號的調(diào)制解調(diào)/混頻/頻率變換等 例題：粗略繪出下列函數(shù)信號波形2)()()(21tftftf)()()(21tftftftttSatfttetftetftt)sin()()(330),2sin()(203)(1、，、LOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)20 當信號經(jīng)不同路徑傳輸時，所用時間不同，從而產(chǎn)生時移 如電視圖像出現(xiàn)的重影是由于信號傳輸?shù)臅r移造成

13、表達方式 信號簡單處理信號簡單處理2)()(0ttftf00t 沿時間軸得到 )(: )(0tfttf00t 沿時間軸得到 )(: )(0tfttf)2()(tftf-2 2 2)(tft0 2 2)2( tft右移2個單位LOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)21 信號被展寬、被壓縮、被反褶 錄像帶慢放、快放、倒放 表達方式 信號簡單處理信號簡單處理2)()(atftf1a沿時間軸壓縮1/a )(: )(tfatf10 a沿時間軸展寬1/a)(: )(tfatf1a沿縱向軸反褶得到 )(: )(tfatf1, 0aa尺度變換反褶得到 )(: )(tfatfLOGO第一章第一章 緒

14、論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)22 信號簡單處理信號簡單處理21a沿時間軸壓縮1/a)(: )(tfatf)2()(tftf-2 2 2)(tft- 2)2( tft壓縮2倍10 a沿時間軸展寬1/a)(: )(tfatf)21()(tftf-2 2 2)(tft放大2倍-4 4 2)2/(tftLOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)23 信號簡單處理信號簡單處理21a沿縱向軸反褶得到 )(: )(tfatf)1()(tftf-2 2 2)( tf tt-1 3 2) 1(tf-2 2 2)(tft) 1()(tftf)()(tftf左移1個單位反褶LOGO第一章第一章 緒論緒論信號與

15、系統(tǒng)信號與系統(tǒng)24 信號簡單處理信號簡單處理21, 0aa尺度變換反褶得到 )(: )(tfatf)23()(tftf右移2個單位尺度壓縮3倍沿縱向軸反褶LOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)25)2sin()()()(ttftftf-2 2 2)( tf t-2 2 2)()(tftft-2 2 2)(tft 信號簡單處理信號簡單處理2LOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)26 信號簡單處理信號簡單處理2LOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)27v定義定義 若干相互關聯(lián)、相互作用的事物按一定規(guī)律組合而成的具有特定功能的整體 通信系統(tǒng)、微機控制的過程控制系統(tǒng)

16、 、經(jīng)濟、生態(tài)系統(tǒng) 電子系統(tǒng)：通常是電子線路 電路著重各支路、回路電流及各節(jié)點電壓 系統(tǒng)著重輸入、輸出間的關系或運算功能上v功能功能 系統(tǒng)基本概念系統(tǒng)基本概念3輸入信號進行“加工”、“處理”并發(fā)送輸出信號輸入信號 e(t) r(t) 輸出信號激勵 響應系統(tǒng)LOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)28v性質(zhì)性質(zhì) 線性同時具備齊次性和疊加性 齊次性 疊加性（可加性） 系統(tǒng)基本概念系統(tǒng)基本概念3)()()(tkrtketrte）)()()()()(,()(21212211trtrtetetrtetrte）)()()()()(,()(221122112211trktrktektektrtet

17、rte）LOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)29 系統(tǒng)基本概念系統(tǒng)基本概念v線性系統(tǒng)線性系統(tǒng) 初始狀態(tài)不為零的系統(tǒng) 系統(tǒng)全響應系統(tǒng)全響應 = = 零輸入響應零輸入響應 + + 零狀態(tài)響應零狀態(tài)響應3zszirtrtr)()(激勵為零由初始狀態(tài)單獨作用產(chǎn)生的響應初始狀態(tài)為零由外加激勵作用產(chǎn)生的響應LOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)30v性質(zhì)性質(zhì) 時不變性非時變性 如果系統(tǒng)的參數(shù)都是常數(shù)，它們不隨時間變化，稱該系統(tǒng)為時不變（或非時變、定常）系統(tǒng)，否則稱為時變系統(tǒng) 時不變性表現(xiàn)在響應的形狀不隨激勵施加的時間不同而改變 系統(tǒng)基本概念系統(tǒng)基本概念3若 e(t) r(t)則

18、e(t-t0) r(t-t0) LOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)31v性質(zhì)性質(zhì) 時不變性非時變性 時不變性表現(xiàn)在響應的形狀不隨激勵施加的時間不同而改變 e(t) r(t) 0 t 0 t e(t-t0) e(t) r(t) r(t-t0) 0 t0 t 0 t0 t 系系 統(tǒng)統(tǒng) 系統(tǒng)基本概念系統(tǒng)基本概念3LOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)32v性質(zhì)性質(zhì) 時不變性非時變性 線性時不變系統(tǒng)LTI 因果性 激勵是產(chǎn)生響應的原因，零狀態(tài)響應是激勵引起的結果。輸出值任何時刻只取決輸入值的過去與現(xiàn)在值，與將來值無關 系統(tǒng)基本概念系統(tǒng)基本概念3若 e1(t) r1(t) ,

19、 e2(t) r2(t) 則 k1e1(t-t1) + k2 e2(t-t2) k1 r1(t-t1) +k2 r2(t-t2) 若 e(t) = 0, t t0 則 r(t) = 0, t t0 LOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)33v性質(zhì)性質(zhì) 穩(wěn)定性 對有界的激勵，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應也是有界的，這常稱為有界輸入有界輸出（BIBO）穩(wěn)定 微分 積分 系統(tǒng)基本概念系統(tǒng)基本概念3ttdrdetrte)()()()(dttdrdttdetrte)()()()(| )(| )(|trteLOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)34v類型類型 按線性特性分類 線性系統(tǒng)：由線性元

20、件組成，具有線性性質(zhì)系統(tǒng) 非線性系統(tǒng)：由非線性元件組成不具備線性性質(zhì)系統(tǒng) 按時不變性分類 時變系統(tǒng) 時不變性系統(tǒng) 按因果性分類 因果系統(tǒng)：當且僅當輸入信號激勵時，才會出現(xiàn)輸出（響應）的系統(tǒng) 非因果系統(tǒng) 系統(tǒng)基本概念系統(tǒng)基本概念3LOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)35v類型類型 按穩(wěn)定性分類 穩(wěn)定系統(tǒng)：BIBO 非穩(wěn)定系統(tǒng) 按系統(tǒng)傳輸處理信號性質(zhì)分類 連續(xù)時間系統(tǒng)：輸入輸出都是連續(xù)信號（微分） 離散時間系統(tǒng)：輸入輸出都是離散信號（差分） 混合系統(tǒng) 按系統(tǒng)參數(shù)分類 集總參數(shù)系統(tǒng)：一般電路可屬集總參數(shù)系統(tǒng) 分布參數(shù)系統(tǒng)：微波電路、傳輸線等屬分布 參數(shù)系統(tǒng) 系統(tǒng)基本概念系統(tǒng)基本概念3L

21、OGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)36v類型類型 按系統(tǒng)是否含源分類 無源系統(tǒng) 有源系統(tǒng) 按系統(tǒng)是否含有記憶元件分類 動態(tài)系統(tǒng)：輸出同時刻激勵過去工作狀態(tài) 即時系統(tǒng)：輸出同時刻激勵 按系統(tǒng)是否可逆分類 可逆系統(tǒng) 不可逆系統(tǒng)線性時不變動態(tài)系統(tǒng) 連續(xù)時間系統(tǒng) 離散時間系統(tǒng) 課程研究內(nèi)容 系統(tǒng)基本概念系統(tǒng)基本概念3LOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)37 系統(tǒng)基本概念系統(tǒng)基本概念v系統(tǒng)類型系統(tǒng)類型 練習：判定是否為線性系統(tǒng)？ 小結 310)(10)(3)()()(5)()(25)()()(12tetrtedttdedrttrdttdrtetrdttdrt、)()()()(

22、22112211trktrktektekLOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)38v系統(tǒng)類型系統(tǒng)類型 練習：判定各系統(tǒng)是否線性、穩(wěn)定性、時不變性及因果性？ 小結 線性 穩(wěn)定性 時不變 因果 系統(tǒng)基本概念系統(tǒng)基本概念3)1 ()(4)()(3)2cos()()(2| )(|)(1kfkrtetrttetrtetrzszszszs、)()()()(22112211trktrktektekBIBO)()();()(010111ttrttetrte0101, 0)(, 0)(tttrttteLOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)39 系統(tǒng)分析方法系統(tǒng)分析方法系統(tǒng)分析方法解決中心

23、問題 已知激勵信號和系統(tǒng)，求其響應v信號分析信號分析 把一個復雜信號分解成簡單的基本信號，通過對基本信號的分析達到分析復雜信號的目的時域法：分解成若干脈沖序列即沖激序列或階躍序列卷積積分法變換域法：分解成不同頻率的正弦信號或復數(shù)正弦信號頻域法和復頻域法v系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析 建立系統(tǒng)的數(shù)學方程式（數(shù)學模型）并求解4LOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)40v數(shù)學模型數(shù)學模型 建立系統(tǒng)的數(shù)學方程式（數(shù)學模型）并求解輸入輸出法:建立激勵與響應的直接關系連續(xù)系統(tǒng)連續(xù)系統(tǒng)：常系數(shù)線性：常系數(shù)線性微分微分方程方程離散系統(tǒng)離散系統(tǒng)：常系數(shù)線性：常系數(shù)線性差分差分方程方程狀態(tài)變量法:不僅給出系統(tǒng)的響

24、應，還揭示系統(tǒng)內(nèi)部的數(shù)學結構狀態(tài)方程狀態(tài)方程: : 描述系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)變量與激勵之間關描述系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)變量與激勵之間關系系輸出方程輸出方程: : 描述系統(tǒng)的響應與狀態(tài)變量及激勵之描述系統(tǒng)的響應與狀態(tài)變量及激勵之間關系間關系 系統(tǒng)分析方法系統(tǒng)分析方法4LOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)41 系統(tǒng)分析方法系統(tǒng)分析方法v數(shù)學模型數(shù)學模型 舉例：建立各電路系統(tǒng)的數(shù)學模型4R RL LC Cr r( (t t) )電電流流源源+ +- -v v( (t t) )R RL LC C電電路路LOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)42v框圖表示框圖表示 基本單元 系統(tǒng)分析方法系統(tǒng)分析

25、方法4tdxxfty)()() 1()(kfky)()(Ttfty )()(21ff)(2f)(1faa)(f)(y)(f)(yLOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)43v 框圖表示框圖表示框圖微分方程1. 選中間變量 連續(xù)系統(tǒng)，設其最右端積分器的輸出為2. 寫出各加法器輸出信號的方程3. 消去中間變量 系統(tǒng)分析方法系統(tǒng)分析方法4LOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)44v框圖表示框圖表示 舉例：根據(jù)系統(tǒng)框圖建立系統(tǒng)的微分方程 系統(tǒng)分析方法系統(tǒng)分析方法4 )(tf+ )(ty-+a1a0b0b1b2)()(tytfLOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)45v框圖表示框圖表示 舉例：根據(jù)系統(tǒng)框圖建立系統(tǒng)的微分方程 系統(tǒng)分析方法系統(tǒng)分析方法4 -+1223)()(tytfLOGO第一章第一章 緒論緒論信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)46 系統(tǒng)分析方法系統(tǒng)分析方法v非