基礎(chǔ)第一章講義黑白版

1、高教內(nèi)部講義外傳2019/3/1120研資管綜添加Q群：715795911，倒賣必有2. 質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：如果一個(gè)大于1的正整數(shù)，只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，那么這個(gè)正整數(shù)就叫做質(zhì)數(shù)。合數(shù)：除了1和本身之外還有其他約數(shù)的正整數(shù)叫做合數(shù)?！局匾Y(jié)論】(1) 質(zhì)數(shù)和合數(shù)都在正整數(shù)范圍，且有無數(shù)多個(gè)(2) 2是唯一的既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的整數(shù)，即是唯一的偶質(zhì)數(shù)。大于2的質(zhì)數(shù)必為奇數(shù)。質(zhì)數(shù)中只有一個(gè)偶數(shù)2，最小的質(zhì)數(shù) 為2。1. 實(shí)數(shù)整數(shù)和自然數(shù)整數(shù)Z：，-2，-1，0，1，2， 自然數(shù)N：0，1，2，整數(shù) 零正整數(shù) 0自然數(shù)N（最小自然數(shù)為0）負(fù)整數(shù) 第一章 概述【大綱考點(diǎn)】1. 整數(shù)(1) 整數(shù)及

2、其運(yùn)算；(2) 整除、公倍數(shù)、公約數(shù)； (3)奇數(shù)、偶數(shù)，(4)質(zhì)數(shù)、合數(shù)；2. 分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)；3. 比與比例；4. 數(shù)軸與絕對值.【本章比重】本章約考2個(gè)題目，計(jì)6分。管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)精品課第一章 實(shí)數(shù)、絕對值、比例考點(diǎn)1 實(shí)數(shù)主講人：陳劍高教內(nèi)部講義外傳2019/3/1120研資管綜添加Q群：715795911，倒賣必有3. 整除、倍數(shù)、約數(shù)數(shù)的整除：當(dāng)整數(shù)a除以非零整數(shù)b，商正好是整數(shù)而無余數(shù)時(shí)，則稱 a能被b整除或b能整除a.倍數(shù)，約數(shù)：當(dāng)a能被b整除時(shí)，稱a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù).最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).最小

3、公倍數(shù)的表示：數(shù)學(xué)上常用方括號表示.如12，18，20 即12、18和20的最小公倍數(shù).精選例題【例】20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)中，兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和還是質(zhì)數(shù)的共有幾種？(A)2(B)3(C)4(D)5(E)6精選例題【例】記不超過15的質(zhì)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)為M，則與M最接近的整數(shù)是()？(A)5(B)7(C)8(D)11(E)62. 質(zhì)數(shù)和合數(shù)【重要結(jié)論】(3) 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)(4) 如果兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和或差是奇數(shù)那么其中必有一個(gè)是2，如果兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是偶數(shù)那么其中也必有一個(gè)是2(5) 最小的合數(shù)為4；任何合數(shù)都可以分解為幾個(gè)質(zhì)數(shù)的積。能寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)的積的正整數(shù)就是合數(shù)。高教內(nèi)部講義外傳2019/3/1120

4、研資管綜添加Q群：715795911，倒賣必有5.最小公倍數(shù)的求法最小公倍數(shù)的求法：求幾個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)，有兩種方法：（1）分解質(zhì)因數(shù)法先把這幾個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把它們一切公有的質(zhì)因數(shù)和其中幾 個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)以及每個(gè)數(shù)的獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)全部連乘起來，所 得的積就是它們的最小公倍數(shù).例如，求12，18，20，因?yàn)?2=22×3，18=2×32，20=22×5，其中三個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)為2，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)為2與3，每個(gè) 數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)為5與3，所以，12，18，20=22×32×5=180.（可用短除法計(jì)算）精選例題【例】有()個(gè)四位數(shù)滿足下

5、列條件：它的各位數(shù)字都是奇數(shù)；它的各位數(shù)字互不相同；它的各位數(shù)字都能整除它本身.(A)10(B)7(C)8(D)5(E)6精選例題【例】三個(gè)數(shù)的和是312，這三個(gè)數(shù)分別能被7、8、9整除， 而且商相同。則最大的數(shù)與最小的數(shù)相差多少？(A)18(B)20(C)22(D)24(E)264. 整除的特征能被2整除的數(shù)：個(gè)位為0，2，4，6，8；能被3整除的數(shù)：各數(shù)位數(shù)字之和必能被3整除；能被4整除的數(shù)：末兩位（個(gè)位和十位）數(shù)字必能被4整除； 能被5整除的數(shù)：個(gè)位為0或5；能被6整除的數(shù)：同時(shí)滿足能被2和3整除的條件；能被8整除的數(shù)：末三位（個(gè)位、十位和百位）數(shù)字必能被8 整除；能被9整除的數(shù)：各數(shù)位

6、數(shù)字之和必能被9整除.高教內(nèi)部講義外傳2019/3/1120研資管綜添加Q群：715795911，倒賣必有5. 奇數(shù)和偶數(shù)偶數(shù)：能被2整除的整數(shù)叫做偶數(shù)（雙數(shù)）。如-2,0,2,4,6，奇數(shù)：不能被2整除的整數(shù)叫做奇數(shù)（單數(shù)）。如-1,1,3,23， 如果 (Z代表整數(shù)），那么2n是偶數(shù)，2n-1或2n+1是奇數(shù) 顯然有：整數(shù) 奇數(shù)：2 ± 1偶數(shù)：2 精選例題【例】甲、乙、丙三人沿著200米的環(huán)形跑道跑步，甲跑完一圈要1分30秒，乙跑完一圈要1分20秒，丙跑完一圈要1分12秒.三人同時(shí)、同向、同地起跑，當(dāng)三人第一次在出發(fā)點(diǎn)相遇時(shí)，甲、乙、丙三人各跑的圈數(shù)之和為多少？（A）27（B）

7、30（C）36（D）39（E）42精選例題【例】兩個(gè)正整數(shù)甲數(shù)和乙數(shù)的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是90.如果甲數(shù)是18,那么乙數(shù)是m，則m的各個(gè)數(shù)位之和為多少？（A）2 （B）3 （C）4 （D）5 （E）65.最小公倍數(shù)的求法（2）公式法兩個(gè)數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的積. 例如，求18，20，即得18，20=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180.求幾個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)，可以先求出其中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，再求這個(gè)最小公倍數(shù)與第三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，依次求下去，直到最后一個(gè)為止.高教內(nèi)部講義外傳2019/3/1120研資管

8、綜添加Q群：715795911，倒賣必有管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)精品課第一章 實(shí)數(shù)、絕對值、比例考點(diǎn)2 絕對值主講人：陳劍祝大家金榜題名！精選例題【例】左右兩手分別握了若干顆石子，左手中石子數(shù)乘3加上右手中石子數(shù)乘4之和為29，則右手中石子數(shù)為（ ） (A)奇數(shù)(B)偶數(shù)(C)質(zhì)數(shù)(D)合數(shù)(E)以上結(jié)論均不正確5. 奇數(shù)和偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)； 奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)； 奇數(shù)的正整數(shù)次冪是奇數(shù)，偶數(shù)的正整數(shù)次冪是偶數(shù)；高教內(nèi)部講義外傳2019/3/1120

9、研資管綜添加Q群：715795911，倒賣必有精選例題【例】 , , 滿足條件 + 4 + 5 + + = 2 1, 則(4 10 ) 等于（ ）(A)1(B) 2(C)(D)2(E) 精選例題【例】已知 + 1 + (2 ) = 0,那么 =( ) (A)1(B)0(C)5(D)16(E)-1絕對值3. 絕對值的性質(zhì)非負(fù)性：即|a|0，任何實(shí)數(shù)a的絕對值非負(fù)。知識擴(kuò)展，推而廣之，具有非負(fù)性的數(shù)還有： 偶數(shù)次方（根式）考點(diǎn)規(guī)則：若干個(gè)具有非負(fù)性質(zhì)的數(shù)之和等于零時(shí)，則每個(gè)非負(fù)數(shù)應(yīng)該為零；有限個(gè)非負(fù)數(shù)之和仍為非負(fù)數(shù)。絕對值1. 定義正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它相反數(shù)；零的絕對值還是零?！?/p>

10、特征】絕對值只對負(fù)數(shù)起作用(變號)，對正數(shù)和零無影響。2. 數(shù)學(xué)描述實(shí)數(shù) 的絕對值定義為： = ( 0) （ < 0)高教內(nèi)部講義外傳2019/3/1120研資管綜添加Q群：715795911，倒賣必有祝大家金榜題名！精選例題【例】若 = 3, 則 的值為（ ） (A)2(B)-2(C)±2(D)3(E) ±3精選例題【例】已知 + + = 1，則( ) ÷ （)的值為 （ ）(A)1(B)-1(C)±1(D)(E) 絕對值【公式】對形如 或 的表達(dá)式的分析根據(jù)公式 = = 1 ， > 0，進(jìn)行求解分析 1， < 0高教內(nèi)部講義外傳20

11、19/3/1120研資管綜添加Q群：715795911，倒賣必有比和比例【例】已知 = ,且 與 成反比例. 與 成正比例. 當(dāng)x=0時(shí)，y=-3,又當(dāng)x=1時(shí)，y=1 ，那么y的x表達(dá)式是 ( )(A) = (B) = 3 (C) = 3 +(D) = + (E) = 3 比和比例【例】設(shè) : : = 4: 5: 6，則使x+y+z=74成立的y值是 (A)24(B)36(C)(D)(E)26 比和比例1. 比：兩個(gè)數(shù)相除，又稱為這兩個(gè)數(shù)的比。2. 比例：相等的比稱為比例，記作a:b=c:d，其中a和d稱為比例外項(xiàng)，b和c稱為比例內(nèi)項(xiàng)。3. 正比：若y=kx(k不為零)，則稱y與x成正比，k

12、稱為比例系數(shù)?！咀⒁狻坎⒉皇莤和y同時(shí)增大或減小才稱為正比。比如當(dāng)k<0時(shí)，x增大時(shí)，y反而減小。4. 反比：若y= (k不為零)，則稱y與x成反比，k稱為比例系數(shù)。 管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)精品課第一章 實(shí)數(shù)、絕對值、比例考點(diǎn)3 比和比例主講人：陳劍高教內(nèi)部講義外傳2019/3/1120研資管綜添加Q群：715795911，倒賣必有精選例題【例】三個(gè)實(shí)數(shù) 1, x 2 和 x 的幾何平均值等于4,5和-3的算術(shù)平均值，則 x 的值為(A)2 (B)4 (C)2 (D)2或4 (E)2或4平均值1算術(shù)平均值： = 2幾何平均值： = 【注意】幾何平均值是對于正數(shù)而言。3基本定理： 管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)精品課第一章 實(shí)數(shù)、絕對值、比例考點(diǎn)4 平均值主講人：陳劍祝大家金榜題名！高