廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測(cè)試(一)(文科數(shù)學(xué))

1、學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔2018 年廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測(cè)試（一）文科數(shù)學(xué)20182018. 3 3、選擇題：本題共 1212 小題，每小題 5 5 分，共 6060 分. 合題目要求的.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符設(shè)復(fù)數(shù)z滿足zi = 1 i2，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)zA A.2B B.2C.2iD D.2i2 2. 設(shè)集合A= 0,123,4,5,6,B=xx 2n, n A,則AI B3 3.4 4.A A.0,2,4B B.2,4,6C.0,2,4,6D D.0,2,4,6,8,10,12uir已知向量OAuu2,2,OB 5,3uuu uuuOAAB，則A A. 1010C

2、.C.2 2D D.等差數(shù)列an的各項(xiàng)均不為零，其前n項(xiàng)和為Sn,2an 1an 2an，則S2n 1=B B.4nA A. 4n4n 2 25 5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的94A A.B B.209C.C.C.C.2n2n 1 1D D.2nD D.9406 6.在四面體 ABCDABCD 中，E, F分別為AD, BC的中點(diǎn),AB=CD,ABACD，則異面直線EF與AB所成角的大小為A A.nB B.n64C CnD D.n7 7.已知某個(gè)函數(shù)的部分圖象如圖所示,則這個(gè)函數(shù)的解析式可能是A A.xln xB B.y xlnx x 1C C.ln xIn xD. yx 1x&

3、橢圓1上一動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)M 1,0的距離的最小值為A A.24.5B B.5C.C.1D D.9 9.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某個(gè)幾何體學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔B B.擺動(dòng)數(shù)列c c.遞增數(shù)列D D.遞減數(shù)列二、填空題：本題共 4 4 小題，每小題 5 5 分，共 2020 分.1313已知某區(qū)中小學(xué)學(xué)生人數(shù)如圖所示為了解該區(qū)學(xué)生參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分 層抽樣的方法來(lái)進(jìn)行調(diào)查.若高中需抽取2020 名學(xué)生，則小學(xué)與初中共需抽取的學(xué)生人數(shù)為名.y 30,1515.我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)一書(shū)中，用圖的數(shù)表列出了一些正整數(shù)在三角形中的一種幾何排列，俗稱

4、“楊輝三角形” ，該數(shù)表的規(guī)律是每行首尾數(shù)字均為 1 1，從第三行開(kāi) 始，其余的數(shù)字是它“上方”左右兩個(gè)數(shù)字之和. 現(xiàn)將楊輝三角形中的奇數(shù)換成1,偶數(shù)換成0,得到圖所示的由數(shù)字0和1組成的三角形數(shù)表，由上往下數(shù)，記第n行各數(shù)字的和為S.，如的三視圖，則該幾何體的表面積為A A.10 4一2 2. 3B B.14C C.4 4 2 2 3D D.1010.已知函數(shù)f x sin在區(qū)間4A A.0,83B B.10,2C C.D D.3,21111 .已知數(shù)列an滿足ai2,2anan2an1，設(shè)bnan1，則數(shù)列bn是1an1212如圖，在梯形ABCD中，已知AB線過(guò)C,D,E三點(diǎn)，且以A,B為

5、焦點(diǎn),B B.2三C C.3D D.10A A.常數(shù)列2x1414 .若X,y滿足約束條件Xy學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔X 1廠X 1,2c,Xg x x 2x 4設(shè)b為實(shí)數(shù)，若存在實(shí)數(shù)a，使得In x 2 , x1,f a g b1成立，則b的取值范圍為_(kāi)三、解答題：共 7070 分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟第 試題考生都必須做答第 2222、2323 題為選考題，考生根據(jù)要求做答.(一)必考題：共 6060 分.17.17.(本小題滿分 1212 分)ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，已知a、21,c b 1, ABC的 外接圓半徑為7.(1) 求角A的值；(2) 求

6、厶ABC的面積.1616.已知函數(shù)f X17172121 題為必考題，每個(gè)學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔18.18.（本小題滿分 1212 分）某地 110110 歲男童年齡x（歲）與身高的中位數(shù)ycm i 1,2,L ,10如下表:x（歲）12345678910ycm76.588.596.8104.1111.3117.7124.0130.0135.4140.2對(duì)上表的數(shù)據(jù)作初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.xy102片xi 1i102.Yiyi 110.dxix yi yi 15.5112.4582.503947.71566.85（1 1） 求y關(guān)于x的線性回歸方程（回歸方程系數(shù)精確到0

7、.010.01 ）；（2 2） 某同學(xué)認(rèn)為，y px2qx r更適宜作為y關(guān)于x的回歸方程類型，他求得的回歸方程2是y 0.30 x10.17x 68.07.經(jīng)調(diào)查，該地 1111 歲男童身高的中位數(shù)為145.3cm.與（1 1）中的線性回歸方程比較，哪個(gè)回歸方程的擬合效果更好？ 附：回歸方程y $ $x中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:x,x, x xy y;y y學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔$ y $x.19.19.(本小題滿分 1212 分) 如圖，四棱錐P ABCD中，底面ABCD為矩形，點(diǎn)E在線段PA上,PCP平面BDE.(1)求證：AE PE;(2)若厶PAD是等邊三角形，AB

8、2AD，平面PAD平面ABCD，四棱錐P ABCD的體積為9.、3，求點(diǎn)E到平面PCD的距離.2020.(本小題滿分 1212 分)已知兩個(gè)定點(diǎn)M 1,0和N 2,0，動(dòng)點(diǎn)P滿足PN J2|PM(1)(1) 求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡 C C 的方程；(2)(2)若A,B為(1 1)中軌跡C上兩個(gè)不同的點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).設(shè)直線OA,OB,AB的學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔斜率分別為k1,k2,k.當(dāng)&k23時(shí)，求k的取值范圍.學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔21.21.(本小題滿分 1212 分)已知函數(shù)f(x) exax a 1.(1) 若f (x)的極值為e 1，求a的值；(2) 若x a,)時(shí)，f(x)

9、0恒成立，求a的取值范圍.(二)選考題：共 1010 分請(qǐng)考生在第 2222、2323 題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22.22.(本小題滿分 1010 分)選修 4 4 4 4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程2t，點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為2COS(1) 求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2) 若直線l和曲線C交于A,B兩點(diǎn)，且PA PB 2，求實(shí)數(shù)m的值.23.23.(本小題滿分 1010 分)選修 4 4 5 5:不等式選講已知函數(shù)f (x)2 x a 3x b.已知過(guò)點(diǎn)P m,0的直線I的參數(shù)方程是(t為參數(shù))，以平面直角坐標(biāo)系的原

10、學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔(1 1)當(dāng)a 1,b 0時(shí)，求不等式f x3 x 1的解集;學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔(2)若a 0,b 0,且函數(shù)x的最小值為2，求3a b的值.數(shù)學(xué)文答案1717、【解析】（1）根據(jù)正弦定理乂a=JTFtR=jy,asinA = = r2R2“心）宀峙或等化簡(jiǎn)得= （舍去）.厲解.=-jicsin4 = x4x5x- = 55 ,化向宵3b+ 3ft - 20 = 0 / b=主卩或b =I(舍去)2 21-51-5: ACCADACCAD6-106-10:BDBABBDBAB11-1211-12： DADA1313、85851414、 0 01515、32321

11、2 ) 4 - - If寸*cos,4 = -3+ C2* 72護(hù)+0+八21 122bA =時(shí)*COSA =2b學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔r1L. , 1 3歷十1 3歷-1曲13曲xoxcxsinA= x-x-x -、椒222228更多精品文檔【解析】（1）設(shè)卩關(guān)于x的線性回歸方程y = bxu.ay-b = 2.45 - 5,5 x 6,87有74,67，r:.y關(guān)于X的線性回歸方程為y = 6.87X +74.67 *（2 ） x = 1 I時(shí)I用（I）中的方程得 =150.235用一元二次冋歸方程則為：y-143.64.V 14X64與1453更近一些.二用該同學(xué)的回歸方卑擬合效果更好

12、.1919、1818、學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔學(xué)習(xí)一好資料【解折】(1)連接百D交于O*連接 6?,P . A.U 不共線譏尸、A .C共面二PACPBDE = OE 二PE = AE *(2 )取/D中點(diǎn)Gt違接FG PAD是等邊三坤形,/ PG丄AD、又ftJAPD丄面ABCD.ABCDfPAD = AD ,APG丄面/故7九乂 丁APD丄血ABCD ,ABCDQPAD AD ,AfiCD矩形,CD丄面PAD,fj設(shè)JD = x ,AB = 2x ,/JG =x,2又侑嶺如十尸GM冷些*，心=C-PDE1 . 1厲1 .1V532322.爲(wèi)33It =x =-,22g A二E到理刀的距海溝

13、專.Z TPC/面BDE 二OE/ PC1又丁仙CD是平行四邊形,O&AC中點(diǎn),:.E是PA中點(diǎn),更多精品文檔2020、【解析】(I)設(shè)P3) *PN = (2-x,-y) PM = (1- x,-) ,(PNf = 2(PXfff(2-rf+/=2(l-x)1+/b整理得：X2+/=2,/. P軌跡方程為：Jf2+ y2= 2+(2)設(shè)AH: y = kx十熱*設(shè)風(fēng)心旳)，.pf V = AT + m宀rr與C聯(lián)立、2灼得：+ l)x_+2kmx+ w - 2 = 0 f = 21代入得tw-+Jt2=3T又T M是軌跡C上不同的點(diǎn),)n 2(F +1) , 代入社F J即總 空如-

14、2121、A-r-1K十L,鬲X.円斗Ayy.=3(x(x:),33學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔學(xué)習(xí)一好資料【解析】(1)V /U)=eT-av + -l二/(x) = er-fl 令/f(x) = 0* Wx = lnat當(dāng)xhw時(shí)，/(X)XICI時(shí)，八jf)AO，= /(Indi) = e,r,-ana + a-=2ct-alna- = e 1Ta-e (2 )f(x)=- at( xtr )T1當(dāng)a0時(shí)，八打nO,八劉在單調(diào)遞增，/(O) = ey-O + -l = 0./)在他仙)單調(diào)遞增，/(x)/(O) = e-O+a-l = a=Otf(x) 0恒成立.學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔3當(dāng)

15、GAO時(shí) /(x) = eJ- = 0 x = lnu() = 1 - In 1 = 1 0 ,/. tj In c;,A/在血燉)單調(diào)遞增.fx) f(a)= e*-o3+ a 1fg(x) = e1-x2+x-l *g(x) = e -2,v + l r/=-2，g(x)ffi(0Jn2)單調(diào)遞減，在(In 2,-Ko)單調(diào)遞增g(x)g(ln 2) = 3-21n20t二gW在血燉)上單調(diào)遞増,g(x) = g(O)二J-0 + 0-冷1-1 = 0恒成立，/0,/(兀)0恒成立，綜匕d0.2222、學(xué)習(xí)-好資料更多精品文檔【解析】（1 =亠=巧，二直線/的普通方程為；X- V 2*2 q；p= 2cosf? Ap= 2cos i .；x + y，- 2x = 0 ,.曲線C;X +/2x = 0. 忑x = w /(2把心2代入x2+ /-2x = 0|f人 + 勺-（巧購(gòu) 一VJj Vs J5耕I112二附？_ 2m二川刊| = |億卜”F - 2/w| = 2t（盯2加+ 2電礦2出2）二0，得：w = I +或用=1一/5.綜上：JM = 1 +或側(cè)=I一 -2323、【解析】(1a = l.i=