山東省曲阜師大附中屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測文科

1、.安徽高中數(shù)學(xué) 山東省曲阜師大附中2012屆高三9月教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（文）試題 （試卷滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 若( )A BC D 2. “”是“直線與直線平行”的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3. 已知為實(shí)數(shù)集，則( )AB C D 4. 一只小蜜蜂在一個(gè)棱長為3的正方體內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個(gè)表面的距離均大于1，稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為( )A B C D5. 函數(shù)是( ) A

2、周期為的奇函數(shù) B周期為的偶函數(shù) C周期為的奇函數(shù) D周期為的偶函數(shù)6. 已知焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的漸近線方程是,則該雙曲線的離心率是( ) A B C D7. 給出右面的程序框圖，那么輸出的數(shù)是( ) A2450 B2550 C5050 D49008. 已知m、n是兩條不同的直線，、是三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是( )A若，則 B若mn，m,n,則C若，則 D若，則9. 若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( ) A B C D10. 在 上有一點(diǎn)，它到的距離與它到焦點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) A（2，1） B（1，2） C(2，1） D（1，

3、2）11. 設(shè)曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則的值為( ) A B C D112. 已知函數(shù)，且，則下列結(jié)論中，必成立的是( )A B C D二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.13. 已知平面向量，與垂直，則 .14. 已知等差數(shù)列的公差，它的第1、5、17項(xiàng)順次成等比數(shù)列，則這個(gè)等比數(shù)列的公比是 . 15. 某中學(xué)部分學(xué)生參加市高中數(shù)學(xué)競賽取得了優(yōu)異成績，指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了所有參賽同學(xué)的成績（成績都為整數(shù)，滿分120分），并且繪制了“頻數(shù)分布直方圖”（如圖），如果90分以上（含90分）獲獎(jiǎng)，那么該校參賽學(xué)生的獲獎(jiǎng)率為 .16. 若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .三、解

4、答題:本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分12分)現(xiàn)有7名數(shù)理化成績優(yōu)秀者，其中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀，物理成績優(yōu)秀，化學(xué)成績優(yōu)秀從中選出數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)成績優(yōu)秀者各1名，組成一個(gè)小組代表學(xué)校參加競賽（）求被選中的概率；（）求和不全被選中的概率18(本小題滿分12分)已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小值和最小正周期；（）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，且，若向量與向量共線，求的值.19(本小題滿分12分) 直棱柱中，底面是直角梯形，（）求證：平面；（）在上是否存一點(diǎn)，使得與平面與平面都平行？證明你的結(jié)論20(本小題滿分12分)已知數(shù)列的各項(xiàng)均是正數(shù)，其前項(xiàng)和為，滿足，其中為正

5、常數(shù)，且（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：21(本小題滿分12分)某工廠每天生產(chǎn)某種產(chǎn)品最多不超過40件，并且在生產(chǎn)過程中產(chǎn)品的正品率與每日生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù) ()間的關(guān)系為，每生產(chǎn)一件正品盈利4000元，每出現(xiàn)一件次品虧損2000元.（注：正品率=產(chǎn)品的正品件數(shù)÷產(chǎn)品總件數(shù)×100%）（）將日利潤（元）表示成日產(chǎn)量（件）的函數(shù)；（）求該廠的日產(chǎn)量為多少件時(shí)，日利潤最大？并求出日利潤的最大值.22(本小題滿分14分)設(shè)上的兩點(diǎn)，已知向量，,若且橢圓的離心率短軸長為2，為坐標(biāo)原點(diǎn).()求橢圓的方程；（）若直線過橢圓的焦點(diǎn)（0，c），（c為半焦距），求直線的斜率的值

6、；（）試問：的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.曲師大附中高三入學(xué)考試模擬試卷參考答案一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分.ACACD AADBB BD二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.13. -1 14. 3 15. 16. 三、解答題:本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分12分)解：（）從7人中選出數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)成績優(yōu)秀者各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件， 3分由12個(gè)基本事件組成由于每一個(gè)基本事件被抽取的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的用表示“恰被選中”這一事件，則，

7、 ，.事件由6個(gè)基本事件組成，因而 6分（）用表示“不全被選中”這一事件， 則其對立事件表示“全被選中”這一事件，由于，事件有2個(gè)基本事件組成，所以，由對立事件的概率公式得 12分18(本小題滿分12分)解:（I）= 3分則的最小值是-2,最小正周期是. 6分（II）,則=1, , 8分向量與向量共線， 10分由正弦定理得， 由余弦定理得，即3= 由解得. 12分19(本小題滿分12分)證明：（） 直棱柱中，BB1平面ABCD， BB1AC 2分又BADADC90°，CAB45°， BCAC 4分又，平面BB1C1C， AC平面BB1C1C 6分（）存在點(diǎn)P，P為A1B1的

8、中點(diǎn) 7分證明：由P為A1B1的中點(diǎn)，有PB1AB，且PB1AB 8分又DCAB，DCAB， DC PB1，且DC PB1，DC B1P為平行四邊形，從而CB1DP 10分又CB1面ACB1，DP面ACB1， DP面ACB1 11分同理，DP面BCB1 12分20(本小題滿分12分)解：（）由題設(shè)知，解得. 2分由 兩式作差得所以，即， 4分可見，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列。 6分（） 8分 10分 . 12分21(本小題滿分12分)解：（I）.4分 =3600所求的函數(shù)關(guān)系是y=+3600（1x40）.6分（II）顯然令y=0，解得x=30.函數(shù)y=+3600x（xN*，1x40）在上是單調(diào)遞增函數(shù)，在上是單調(diào)遞減函數(shù). 9分當(dāng)x=30時(shí)，函數(shù)y=+3600x（xN*，1x40）取最大值，最大值為×303+3600×30=72000（元）.該廠的日產(chǎn)量為30件時(shí)，日利潤最大，其最大值為72000元.12分22(本小題滿分14分)解：（） 橢圓的方程為 3分（）