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1、投籃運(yùn)動投籃運(yùn)動噴泉噴泉太陽灶軸截面示意圖太陽灶軸截面示意圖 已知太陽灶的已知太陽灶的灶口直徑為灶口直徑為2米,米,灶深為灶深為0.2米,太米,太陽灶的聚光點(diǎn)應(yīng)陽灶的聚光點(diǎn)應(yīng)該在什么位置該在什么位置?ABM0.22平面內(nèi)與一個定點(diǎn)平面內(nèi)與一個定點(diǎn)F F和一條定直線和一條定直線l l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做。定點(diǎn)定點(diǎn)F F叫做拋物線的叫做拋物線的。定直線定直線l l 叫做拋物線的叫做拋物線的。 的軌跡是拋物線。則點(diǎn)若MMNMF, 1FMlN 把方程把方程 y2 = 2px(p0) 而而p 的幾何意義是的幾何意義是: 焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離 其中焦點(diǎn)其中焦點(diǎn) F
2、( , 0 ),),準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線方程l:x = - p2p2思考:思考: 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其它形式拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其它形式嗎?嗎?圖形圖形標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線方程pxy220p0,2p2pxpxy220p0 ,2p2px pyx220p2,0p2pypyx220p2,0p2py 例例1:確定拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和:確定拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線方程(2) y = 6 x 2 (1)y 2 = -20 x(3) ( ) ayx220a(4) ( ) 2mxy 0m(1)焦點(diǎn)(-5,0) 準(zhǔn)線:x=5答案:答案:例例2:求下列拋物線的標(biāo)準(zhǔn):求下列拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程方程
3、2.求過點(diǎn)求過點(diǎn)A(-3,2)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 1. 拋物線的焦點(diǎn)為(拋物線的焦點(diǎn)為(0,-3););解析:解析:拋物線只有一個系數(shù)拋物線只有一個系數(shù)p,因此用待定系數(shù)法解,因此用待定系數(shù)法解題只需要一個條件即可求出未知系數(shù),但要區(qū)分焦點(diǎn)題只需要一個條件即可求出未知系數(shù),但要區(qū)分焦點(diǎn)在什么位置,根據(jù)位置不同,設(shè)的方程不同。在什么位置,根據(jù)位置不同,設(shè)的方程不同。(1)(2)焦點(diǎn)在x軸上時: 焦點(diǎn)在y軸上時: (1) 拋物線的準(zhǔn)線方程是拋物線的準(zhǔn)線方程是x = ; (2) 拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為3;14 課堂練習(xí)課堂練習(xí):根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 (3) 拋物線經(jīng)過點(diǎn)拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(5,-2).ABM0.22 思考思考1: 已知太陽灶的灶口直徑已知太陽灶的灶口直徑為為2米,灶深為米,灶深為0.2米,太陽灶的米,太陽灶的聚光點(diǎn)應(yīng)該在什么位置?聚光點(diǎn)應(yīng)該在什么位置?(0.2,1)xyoF(1.25,0)思考思考2 2:我們今天所學(xué)的拋物線:我們今天所學(xué)的拋物線與初中學(xué)習(xí)的拋物線(二次函數(shù)與初中學(xué)習(xí)的拋物線(二次函數(shù)的圖像)有什么聯(lián)系和區(qū)別?的圖像
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