蘇教版高中數(shù)學(xué)選修（1-1）-2.4《拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)課件2

1、投籃運(yùn)動投籃運(yùn)動噴泉噴泉太陽灶軸截面示意圖太陽灶軸截面示意圖 已知太陽灶的已知太陽灶的灶口直徑為灶口直徑為2米，米，灶深為灶深為0.2米，太米，太陽灶的聚光點(diǎn)應(yīng)陽灶的聚光點(diǎn)應(yīng)該在什么位置該在什么位置？ABM0.22平面內(nèi)與一個定點(diǎn)平面內(nèi)與一個定點(diǎn)F F和一條定直線和一條定直線l l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做。定點(diǎn)定點(diǎn)F F叫做拋物線的叫做拋物線的。定直線定直線l l 叫做拋物線的叫做拋物線的。 的軌跡是拋物線。則點(diǎn)若MMNMF, 1FMlN 把方程把方程 y2 = 2px（p0） 而而p 的幾何意義是的幾何意義是: 焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離 其中焦點(diǎn)其中焦點(diǎn) F

2、（ , 0 ），），準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線方程l：x = - p2p2思考：思考： 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其它形式拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有其它形式嗎？嗎？圖形圖形標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線方程pxy220p0,2p2pxpxy220p0 ,2p2px pyx220p2,0p2pypyx220p2,0p2py 例例1：確定拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和：確定拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線方程（2） y = 6 x 2 （1）y 2 = -20 x（3） ( ) ayx220a（4） ( ) 2mxy 0m（1）焦點(diǎn)（-5,0） 準(zhǔn)線：x=5答案：答案：例例2：求下列拋物線的標(biāo)準(zhǔn)：求下列拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程方程

3、2.求過點(diǎn)求過點(diǎn)A（-3，2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 1. 拋物線的焦點(diǎn)為（拋物線的焦點(diǎn)為（0，-3）；）；解析：解析：拋物線只有一個系數(shù)拋物線只有一個系數(shù)p，因此用待定系數(shù)法解，因此用待定系數(shù)法解題只需要一個條件即可求出未知系數(shù)，但要區(qū)分焦點(diǎn)題只需要一個條件即可求出未知系數(shù)，但要區(qū)分焦點(diǎn)在什么位置，根據(jù)位置不同，設(shè)的方程不同。在什么位置，根據(jù)位置不同，設(shè)的方程不同。（1）（2）焦點(diǎn)在x軸上時： 焦點(diǎn)在y軸上時： (1) 拋物線的準(zhǔn)線方程是拋物線的準(zhǔn)線方程是x = ； (2) 拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為3；14 課堂練習(xí)課堂練習(xí)：根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 (3) 拋物線經(jīng)過點(diǎn)拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（5，-2）.ABM0.22 思考思考1： 已知太陽灶的灶口直徑已知太陽灶的灶口直徑為為2米，灶深為米，灶深為0.2米，太陽灶的米，太陽灶的聚光點(diǎn)應(yīng)該在什么位置？聚光點(diǎn)應(yīng)該在什么位置？(0.2,1)xyoF(1.25,0)思考思考2 2：我們今天所學(xué)的拋物線：我們今天所學(xué)的拋物線與初中學(xué)習(xí)的拋物線（二次函數(shù)與初中學(xué)習(xí)的拋物線（二次函數(shù)的圖像）有什么聯(lián)系和區(qū)別？的圖像