七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)資料

1、謝謝關(guān)注祝您成功七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)資料【導(dǎo)語(yǔ)】學(xué)習(xí)是把知識(shí)、能力、思維方法等轉(zhuǎn)化為你的私有產(chǎn)權(quán)的重要手段，是“公有轉(zhuǎn)私”的重要途徑。你的一生，無(wú)法離開(kāi)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)是你最忠實(shí)的朋友，它會(huì)聽(tīng)你的召喚，它會(huì)幫助你走向一個(gè)又一個(gè)成功。以下是為您整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)資料，供大家查閱。第三章一次方程與方程組3.1一元一次方程及其解法1方程是含有未知數(shù)的等式。2方程都只含有一個(gè)未知數(shù)（元）x,未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次）,這樣的整式方程叫做一元一次方程。3注意判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程要抓住三點(diǎn)：1）未知數(shù)所在的式子是整式（方程是整式方程）；2）化簡(jiǎn)后方程中只含有一個(gè)未知數(shù)；（系數(shù)中含字母時(shí)不能

2、為零）3）經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1.4解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。方程的解代入滿(mǎn)足，方程成立。5等式的性質(zhì):謝謝關(guān)注祝您成功7 71）等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子（整式或分式），等式不變（結(jié)果仍相等）。a=b得：a+（）c=b+（-）c2）等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，等式不變。a=b得：aXc=bXc或a4c=b!c（cO）注意：運(yùn)用性質(zhì)時(shí)，一定要注意等號(hào)兩邊都要同時(shí)+、一、X、運(yùn)用性質(zhì)2時(shí)，一定要注意0這個(gè)數(shù)。6解一元一次方程一般步驟：去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)）T 去括號(hào) T 移項(xiàng) T 合并同類(lèi)項(xiàng) T

3、系數(shù)化1；以上是解一元一次方程五個(gè)基本步驟，在實(shí)際解方程的過(guò)程中，五個(gè)步驟不一定完全用上，或有些步驟還需要重復(fù)使用.因此，解方程時(shí)，要根據(jù)方程的特點(diǎn)，靈活選擇方法.在解方程時(shí)還要注意以下幾點(diǎn)：（1）去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘不含分母的項(xiàng)；分子是一個(gè)整體，去分母后應(yīng)加上括號(hào)；注意：去分母（等式的基本性質(zhì)）與分母化整（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）是兩個(gè)概念，不能混淆;3 3謝謝關(guān)注祝您成功去括號(hào)：遵從先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)不要漏乘括號(hào)的項(xiàng)；不要弄錯(cuò)符號(hào)（連著符號(hào)相乘）；（3）移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊（以二為界限），移項(xiàng)要變號(hào)；（4）

4、合并同類(lèi)項(xiàng)：不要丟項(xiàng)，解方程是同解變形，每一步都是一個(gè)方程，不能像計(jì)算或化簡(jiǎn)題那樣寫(xiě)能連等的形式.（5）系數(shù)化1:（兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)）把方程化成ax=b（a=#O）的形式， 字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a,得到方程的解不要分子、分母搞顛倒（一步一步來(lái)）3.2次方程的應(yīng)用：（一）、概念梳理（1）列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是：審題，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系，注意單位統(tǒng)一，注意設(shè)未知數(shù)；1解：設(shè)出未知數(shù)（注意單位），2根據(jù)相等關(guān)系列出方程，3解這個(gè)方程，4答（包括單位名稱(chēng)，檢驗(yàn)）。（2）些固定模型中的等量關(guān)系：謝謝關(guān)注祝您成功4 41數(shù)字

5、問(wèn)題：表示一個(gè)三位數(shù)，則有=100a+10b+c（數(shù)位上的數(shù)字X位數(shù)）2行程問(wèn)題：基本公式：路程二時(shí)間X速度甲乙同時(shí)相向行走相遇時(shí)：甲走的路程+乙走的路程二總路程甲走的時(shí)間二乙走的時(shí)間；甲乙同時(shí)同向行走追及時(shí)：甲走的路程一乙走的路程二甲乙之間距離3工程問(wèn)題（整體1）:基本公式：工作量=工作時(shí)間X工作效率各部分工作量之和二總工作量；4儲(chǔ)蓄問(wèn)題：本息和二本金+利息；利息二本金X利率X時(shí)間5商品銷(xiāo)售問(wèn)題：商品利潤(rùn)二售價(jià)一進(jìn)價(jià)（成本價(jià)）商品利潤(rùn)率二（售價(jià)一進(jìn)價(jià)）/進(jìn)價(jià)6等積變形問(wèn)題：面積或體積不變7和、差、倍、分問(wèn)題：多、少、幾倍、幾分之幾8按比例分配問(wèn)題：一般設(shè)每份為X如：2:3:4為2x、3x、4

6、x9資源調(diào)配問(wèn)題：資源、人員的調(diào)配（有時(shí)要間接設(shè)未知數(shù)）（二）、思想方法（本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié)）模型思想：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的分析，抽象成數(shù)學(xué)模型，建立一元一次方程的思想.5 5謝謝關(guān)注祝您成功（2）方程思想：用方程解決實(shí)際問(wèn)題的思想（如：按比例分配、線(xiàn)段的長(zhǎng)、角的大小等）就是方程思想.（3）轉(zhuǎn)化（歸納）思想：解一元一次方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上就是利用去分母、 去括號(hào)、 移項(xiàng)、 合并同類(lèi)項(xiàng)、 未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡(jiǎn)單的方程來(lái)代替原來(lái)的方程， 最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.體現(xiàn)了化“未知為“已知的化歸思想.（4）數(shù)形結(jié)合思想：如：數(shù)軸問(wèn)題、在列方程解決

7、行程問(wèn)題時(shí)，借助于線(xiàn)段示意圖和圖表等來(lái)分析數(shù)量關(guān)系，使問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系很直觀地展示出來(lái)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性.（5）分類(lèi)（整體）思想：如：絕對(duì)值、偶次方、點(diǎn)在線(xiàn)段上（延長(zhǎng)線(xiàn)上、線(xiàn)段外）、角在角內(nèi)（外）在解含字母系數(shù)的方程和含絕對(duì)值符號(hào)的方程過(guò)程中往往需要分類(lèi)討論，在解有關(guān)方案設(shè)計(jì)的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中往往也要注意分類(lèi)思想在過(guò)程中的運(yùn)用.3.3二元一次方程組及其解法謝謝關(guān)注祝您成功1由兩個(gè)一次方程組成的，并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組2消元法解方程組：1、二元一次方程組的解：使二元一次方程組中每個(gè)方程都成立的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解（注意格式）2、代入消元法：從一個(gè)方程中

8、求出某一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式，再把它“代6 6入”另一個(gè)方程，進(jìn)行求解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。3、加減消元法：把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減（左邊一左邊=右邊一右邊）消去一個(gè)未知數(shù)的方法，叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法（一定要使某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或相反）3.4二元一次方程組的應(yīng)用兩個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)相等關(guān)系（見(jiàn)一次方程的應(yīng)用）第四章直線(xiàn)與角4.1幾何圖形形狀：方的、圓的等（1）幾何圖形大小：長(zhǎng)度、面積、體積等位置：相交、垂直、平行等2幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。包圍著體的是面。3常見(jiàn)的立體圖形：圓柱（一曲面二平面）、圓椎（一曲面一平面）、謝謝關(guān)注祝您成功圓臺(tái)、球（一曲面）、長(zhǎng)方體（六面八點(diǎn)十二棱）、四

9、面體（三棱錐）、三棱柱（各部分不都在一個(gè)平面內(nèi)，在一個(gè)平面內(nèi)就是平面圖形。）新課標(biāo)第一網(wǎng)4點(diǎn)線(xiàn)面體：是組成幾何圖形的基本元素（是幾何圖形）；點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。（2）展開(kāi)與折疊：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形；圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形；正方體展開(kāi)六個(gè)面可用“1字型、Z字型”模型認(rèn)識(shí)。7 7（3）三視圖：主視圖（從正面看）、左視圖（從左面看）、俯視圖（從上面看）。4.2直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段1.特點(diǎn)與表示方法：1直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，向兩方無(wú)限延伸（不能用延長(zhǎng)描述），可用兩個(gè)大寫(xiě)字母或小字字母表示；2射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無(wú)限延伸，用端點(diǎn)和延伸方向中的任意一點(diǎn)表示； 端點(diǎn)相同， 延伸方向相同的兩條射線(xiàn)是同一

10、條射線(xiàn) （兩個(gè)相同） 。3線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，可用兩個(gè)大寫(xiě)字母或小字字母表示（不能延長(zhǎng)）。謝謝關(guān)注祝您成功8 82.連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。線(xiàn)段是圖形，距離有大小。3.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。（兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)）。4.-經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中線(xiàn)段最短（兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短）4.3線(xiàn)段的長(zhǎng)短比較1線(xiàn)段的比較：疊合法（線(xiàn)段上、線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上）或度量法。2中點(diǎn)：將一條線(xiàn)段分成兩條相等的線(xiàn)段的點(diǎn)稱(chēng)這條線(xiàn)段的中點(diǎn)。3線(xiàn)段的和、差、倍、分（整體求部分，部分求整體）可以設(shè)未知數(shù)4點(diǎn)在線(xiàn)段上、點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上、甚至在線(xiàn)段外。4.4角1、定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫角。角

11、的端點(diǎn)為頂點(diǎn)，兩條射線(xiàn)為角的兩邊（一條射線(xiàn)繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后形成的圖形）。2、1=60r二601周角二360度1平角=180度；直角二90度；鐘表上分針每分鐘走6,時(shí)針每分鐘走0.5.3、度化為度、分、秒（整數(shù)不動(dòng)，小數(shù)下放）；度、分、秒化為度（逐級(jí)上調(diào)）。4、度、分、秒的加、減、乘、除（余數(shù)下放）運(yùn)算：對(duì)口（秒與9 9謝謝關(guān)注祝您成功秒、分與分、度與度）運(yùn)算，滿(mǎn)60進(jìn)1,借1算604.5角的比較與補(bǔ)（余）角1角的比較：疊合法（在角的內(nèi)部、在角的外部）或度量法。2角的平分線(xiàn)：角平分線(xiàn)把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，角平分線(xiàn)是一條射線(xiàn)。3如果兩個(gè)角的和等于90度（直角），（Z1.+Z2.=90）就說(shuō)這兩個(gè)叫

12、互為余角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。（不要遺漏）。4如果兩個(gè)角的和等于180度（平角），（Z1.+Z2.=180）就說(shuō)這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角（不要遺漏）。5等角（同角）的補(bǔ)角相等。等角（同角）的余角相等。6角的和、差、倍、分（角在角的內(nèi)部、在角的外部）可以設(shè)未知數(shù)7方位角：北偏東30。（就是從北望東旋轉(zhuǎn)30o）,西南方向：就是南偏西45o4.6用尺規(guī)作線(xiàn)段與角1、尺規(guī)作圖：幾何中，通常用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)來(lái)畫(huà)圖，這種畫(huà)圖的方法叫做尺規(guī)作圖2、作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段：（1）作一條射線(xiàn)AM（2）在射線(xiàn)AM上，以點(diǎn)A為圓心，以線(xiàn)段a的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，交射線(xiàn)AM于點(diǎn)謝

13、謝關(guān)注祝您成功1010線(xiàn)段AB為所求作的線(xiàn)段3、 作一個(gè)角等于已知角：(1)在NAOB上以。 為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA、0B于點(diǎn)P、Q(2)作射線(xiàn)EG,并以點(diǎn)E為圓心，0P長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交EG于點(diǎn)D；(3)以點(diǎn)D為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交第(2)步中所畫(huà)弧于點(diǎn)F;(4)作射線(xiàn)EF,ZDEF即為所求作的角第五章數(shù)據(jù)的收集與整理5.1數(shù)據(jù)的收集1、全面調(diào)查(普查)：對(duì)全體對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查2、抽樣調(diào)查：從被考察的全體對(duì)象中抽出一部分對(duì)象進(jìn)行考察的調(diào)查方式3、總體：所要考察對(duì)象的全體叫做總體4、個(gè)體：其中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體5、樣本：從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本

14、6、樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量5.2數(shù)據(jù)的整理1、常用的統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖2、扇形統(tǒng)計(jì)圖：用圓和扇形來(lái)表示總體和部分的比例關(guān)系，即用圓(36謝謝關(guān)注祝您成功1111o)表示總體，用扇形表示構(gòu)成總體的各個(gè)部分，通過(guò)扇形的大小來(lái)反映各個(gè)部分占總體的百分率大小，像這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖3、扇形的中心角計(jì)算公式：360X該部分占總體的百分率5.3用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)(1)條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚表示出事物的絕對(duì)數(shù)量。(2)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化趨勢(shì)。(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示各部分占總體的百分率。5.4從圖表中的數(shù)據(jù)獲取信息圖表帶來(lái)有利于決策的各種信息的同時(shí)，使用不當(dāng)?shù)膱D表來(lái)表達(dá)數(shù)據(jù)，會(huì)給人以誤導(dǎo)。在從圖表中獲取信息時(shí)，要關(guān)注數(shù)據(jù)的來(lái)源、收集的方法和描述的形式，以便獲取更多合理的信息。備注：1+2+3+4+n=nX(n+1)/21+3+5+7+(2n-1)=n23-2+4+6+8+2n=nX(n+1)1/2X3=1/21/3(1/3X4=1/3一1/4)522o13-22o12=22o12X(2-1)98/99=1一1/997如果在直線(xiàn)