長方體的體積

1、長方體的體積教材分析：本節(jié)教材重視引導學生經(jīng)歷知識的探究過程，探索長方體體積的計算 方法。首先安排了長方體體積與長方形面積的類比，由此啟發(fā)學生猜測長 方體的體積可能與什么有關，接著安排了三次比較活動，讓學生通過比較， 感知長方體的體積與它的長、寬、高有關，為進一步自主探索長方體體積 的計算方法打下良好基礎。最后是“做一做”，讓學生拼擺不同的長方體， 并記錄數(shù)據(jù)，通過觀察、分析，發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬、高的關系，歸 納出長方體體積公式。學情分析：第二單元已經(jīng)基本上認識了長方體和正方體的特征，本單元前兩課學 習了體積的概念和常用的體積單位。這些內(nèi)容的安排為長方體和正方體的 體積計算作了很好的鋪墊。

2、所以本節(jié)課教師引導學生通過說一說、擺一擺、 填一填、做一做、想一想等活動，調(diào)動每一位學生的學習興趣，理解長方 體體積的推導過程。教學方法： 通過直觀演示、操作發(fā)現(xiàn)、自主討論等方法，引導學生充分感知并推 導出長方體體積公式。教學課時：第一課時教學目標知識與技能1. 結(jié)合具體的實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法， 能正確計算長方體、正方體的體積。2. 能運用長方體和正方體的體積公式，解決一些簡單的實際問題。 過程與方法 在觀察、操作、探索的過程中，總結(jié)出體積公式，提高動手操作的能 力，進一步發(fā)展空間觀念。情感態(tài)度價值觀養(yǎng)成仔細觀察、勤于思考的學習習慣，使學生感悟數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系 的邏

3、輯之美。教學重點 引導學生探索長方體體積的計算方法，能正確運用體積公式計算長方 體、正方體的體積。教學難點正確理解長方體體積、正方體體積公式的推導過程。教學用具多媒體課件、棱長 1 厘米的正方體模型若干教學過程一、激情引趣、揭示課題 1課件出示用棱長為 1 厘米的正方體搭成的圖形，學生看圖進行回答 它們的體積各有多大。教師引導學生體會到：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有 多少個體積單位。2提出問題，引入新知 課件出示長方體，提問：大家想知道這個長方體的體積是多少嗎？ 引出課題，并板書課題：長方體的體積。設計意圖：學生先通過計算小正方體的個數(shù)感受長方體體積的大小，再提出問題。 一方面讓學

4、生體會了計算的必要性，引發(fā)學生對問題的思考，帶著問題的探索欲望進入 本課，另一方面也為后面的學習探索提供的思路。 二、自主探究、推導公式1.想一想，引發(fā)思考 師：想一想，長方形的面積與長和寬有關，猜一猜長方體的體積可能 與什么有關呢？學生思考，猜想。設計意圖：這個環(huán)節(jié)讓學生借助已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗猜一猜，給學生猜測機會，也使后面的操作不在盲目。 2.比一比，初步感受(1)觀察思考 師：大家的猜想是否正確呢？我們一起來看這幾組長方體。 課件出示第一組長方體：這組長方體的長、寬相等，高不相等。學生 觀察填空，得出當長、寬相等的時候，越高，體積越大。出示第二組長方體，學生觀察，說出長、高相等時，

5、越寬體積越大。 師：我們已經(jīng)說出了兩種情況，還有哪種情況？ 學生說出第三種情況。(2)得出結(jié)論：長方體的體積與它的長、寬、高有關。設計意圖：讓學生先觀察、比較，然后通過生動、形象的課件讓學生再次感受長 方體的體積與它的長、寬、高都有關系。 3. 做一做，歸納方法(1)觀察課件，提出猜想請大家觀察課件中的這兩個長方體，說一說每個長方體的體積和它們 的長、寬、高分別是多少。 (師課件出示長方體。 )學生進行回答。思考長方體體積與它的長、寬、高之間的關系，可以進行小組討論。(2)操作驗證，歸納方法。課件出示溫馨提示：請大家拿出準備好的棱長 1 厘米的正方體，以小組為單位擺出不同的 長方體，在課本 4

6、6 頁表格中記錄所擺長方體的長、寬、高，小正方體數(shù)量 和體積。(學生小組操作，匯報結(jié)果) 師：觀察表中數(shù)據(jù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？根據(jù)學生的回答師板書：長方體的體積 =長乂寬X高師小結(jié)：要求長方體的體積必須要知道它的長、寬、高4分米2分米(3)字母公式 課件出示：學生計算體積。 出示長方體，如圖:學生回答長方體的體積，師介紹用 V表示體積，讓學生說出長方體體 積的字母公式。師板書 V=a X bx h = abh設計意圖：本環(huán)節(jié)通過形象的課件展示，讓學生觀察、分析，初步感知長方體體 積的計算方法，再組織學生進行親自動手的操作活動，驗證長方體體積與長、寬、高的 關系，歸納出長方體體積的計算方法。三、利

7、用關系、類推公式.1. 歸納正方體體積公式課件出示正方體，學生試求它的體積，并說一說為什么可以這樣求。學生歸納正方體體積公式，教師板書：正方體的體積 =棱長x棱長x棱 長再出示正方體，棱長用a表示，得出正方體體積的字母公式，師板書： V=a x a x a=a。師介紹a3讀作a的立方或a的三次方。表示三個a相乘。師提問b3表示什么？ 13、23是多少？學生試求。試一試：有一個正方體紙箱，它的棱長是 5厘米，請大家算一算這個 正方體紙箱的體積是多少？2. 教師小結(jié)：要求正方體的體積，必須要知道它的棱長，只要知道它的棱長我們就可以求出它的體積設計意圖：在前面探索長方體體積的計算方法的基礎上， 這個

8、活動要放手讓學生自主歸納，這樣學生能從更大程度上發(fā)現(xiàn)長方體和正方體在計算體積上的聯(lián)系和區(qū)別。四、鞏固練習、運用公式1.我會算，我能行。（單位：厘米）2 .我是判斷是非的小咼手。我們只要知道了長方體的長和寬就可以求出它的體積。（）正方體的棱長為2米，它的體積是8平方米。（）X 3=X +X + X。（）3.填表長方體長10分米20分米寬2分米5米2厘米高3分米8米5厘米體積40厘米3正方體棱長3米8分米xcm體積4. 解決問題。一塊長方體的磚，長24厘米，寬12厘米，厚5厘米。10塊這樣的磚的體積是多少立方厘米?5. 探究樂園。一位工人叔叔，他做了這樣的零件（出示圖）, 請大家算算它的體積是多少？（單位：分米）五、全課總結(jié)、交流評價 板書設計:長方體的體積長方體的體積=長X寬X高V=a X bx h=abh正方體的體積=棱長x棱長x棱長V=a x ax a=a3課后反思：本課試圖在一個開放的教學環(huán)境下，通過“感知建模、提出猜想、舉 例驗證、歸納總結(jié)”的探索過程來豐富對長方體體積公式的認識和理解。一、教學時，根據(jù)學生的年齡特點，充分發(fā)揮多媒體教學優(yōu)勢，把靜 態(tài)的教學內(nèi)容動態(tài)化，抽象的