九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（北師大版）第四章圖形的相似單元過關(guān)練習(xí)

1、.第四章 圖形的相似 單元練習(xí)一、填空題 1.如圖，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=4cm，D為BC的中點(diǎn)，假設(shè)動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著ABA的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0t<12)，連接DE，當(dāng)BDE是直角三角形時(shí)，t的值為_ 2.如圖：在RtABC中，C為直角，CDAB于點(diǎn)D，BC=3，AB=5，寫出其中的一對(duì)相似三角形是_ 和_ 3.以下關(guān)于位似圖形的表述：相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；位似圖形一定有位似中心；假如兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么，這

2、兩個(gè)圖形是位似圖形；位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的間隔 之比等于位似比其中正確命題的序號(hào)是_ 4.如圖，n個(gè)邊長(zhǎng)為1的相鄰正方形的一邊均在同一直線上，點(diǎn)M1，M2，M3，Mn分別為邊B1B2，B2B3，B3B4，BnBn+1的中點(diǎn)，B1C1M1的面積為S1，B2C2M2的面積為S2，BnCnMn的面積為Sn，那么Sn=_用含n的式子表示 5.在四邊形ABCD中，E是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，EF/AB，EG/CD，求EFAB+EGCD=_ 6.在平面直角坐標(biāo)系中，A(6,4)、B(3,0)兩點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，相似比為13，把線段AB縮小后得到線段A'B

3、'，那么A'B'的長(zhǎng)度等于_ 7.如圖，為了測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，小明用長(zhǎng)為2m的竹竿做測(cè)量工具挪動(dòng)竹竿，旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)，此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距4m，與旗桿相距12m，那么旗桿的高為_m 8.兩個(gè)相似的五邊形，一個(gè)各邊長(zhǎng)分別為1，2，3，4，5，另一個(gè)最大邊長(zhǎng)為10，那么后一個(gè)五邊形的最短邊的長(zhǎng)為_ 9.如圖在四邊形ABCD中，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，EF/AD，EM/BC，那么EFAD+EMBC=_ 10.如圖，線段a、b、c，求作線段x，使x=abc不寫作法，保存作圖痕跡_二、選擇題 11.如圖，點(diǎn)D

4、、E分別在ABC的AB、AC邊上，以下條件中不能斷定DE/BC的是 A.ADAB=AEACB.ADDB=AEECC.DBAB=ECACD.ADAB=DEBC12.在比例尺為1:10000的地圖上，相距8cm的A、B兩地的實(shí)際間隔 是 A.800cmB.800dmC.800mD.800km 13.兩個(gè)相似三角形的面積比是4:9，其周長(zhǎng)之比為 A.4:9B.2:3C.5:4D.1:2 14.如圖，一張矩形報(bào)紙ABCD的長(zhǎng)AB=acm，寬BC=bcm，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)假設(shè)矩形AEFD與矩形ABCD相似，那么a:b等于 A.2:1B.1:2C.3:1D.1:3 

5、;15.在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、AC和BC上，且DE/BC，DF/AC，那么以下比例式中，正確的選項(xiàng)是 A.AEEC=DEBCB.AEEC=CFFBC.DFAC=DEBCD.ECAC=FCBC 16.如圖，1=2=3，AC，DE交于M，圖中相似三角形共有 A.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì) 17.以下說法中不正確的選項(xiàng)是 A.所有的等邊三角形都相似 B.所有正方形都相似C.所有的等腰直角三角形都似 D.所有的等腰梯形都相似 18.如圖，ABC中，DE/BC，ADAB=13，DE=3，那么BC邊的長(zhǎng)是 A.6B.7C.8D.9 19.三角形三邊

6、的長(zhǎng)度之比為3:5:7，與它相似的三角形的最長(zhǎng)邊是21cm，另兩邊的長(zhǎng)度之和是 A.15cmB.18cmC.21cmD.24cm20.在夏季某天的中午，八年級(jí)一班的綜合理論活動(dòng)小組為了測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，先將2米的竹竿直立在地面上，測(cè)得竹竿的影長(zhǎng)為0.6米，同時(shí)測(cè)得旗桿的影長(zhǎng)為5.4米那么旗桿的高度是 A.10.8米B.16米C.18米D.18.8米三、解答題 21.ABCA'B'C，頂點(diǎn)A、B、C分別與A'、B'、C'對(duì)應(yīng)，它們的周長(zhǎng)分別為60cm和72cm，且AB=15cm，B'C'=24cm，求BC、AC、A'B&

7、#39;、A'C'的長(zhǎng)度22.如圖，在ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，DBC=A(1)求證：ACDABC；(2)假如BC=6，AC=3，求CD的長(zhǎng)23.如圖，是一塊學(xué)生用的直角三角板ABC，其中A=30，斜邊AB=8cm，里面空心DEF的各邊與ABC的對(duì)應(yīng)邊平行，且各對(duì)應(yīng)邊間的間隔 都是1cm，延長(zhǎng)DE交BC于點(diǎn)M，延長(zhǎng)FE交AB于點(diǎn)N(1)判斷四邊形EMBN的形狀，并說明理由；(2)求DEF的周長(zhǎng)24.如圖，K是ABC內(nèi)的任一點(diǎn)，過點(diǎn)K的直線DE/AC于D，交BC于E；又MN/AB，交AC于M，交BC于N；又PQ/BC，交AB于P，交AC于Q求證：MNAB+DEAC+PQBC=2

8、25.如下圖，在ABC中，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，連接CE，ABCACD且AD=4，BD=5求ACD與ABC的相似比26.如圖是人民公園中的荷花池，現(xiàn)要測(cè)量此荷花池兩端A、B兩棵樹之間的間隔 不能直接測(cè)量，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)，以卷尺和測(cè)角儀為測(cè)量工具，設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案要求：(1)畫出你設(shè)計(jì)的測(cè)量平面圖；(2)簡(jiǎn)述測(cè)量方法，并寫出測(cè)量數(shù)據(jù)長(zhǎng)度用a，b，c，表示，角用，表示；(3)根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，求出A、B兩棵樹之間的間隔 答案1.4或7或92.ABCCBD3.4.14(2n-1)5.16.537.88.29.110.如圖11-20： DCBAB BDDDC21.BC、AC、A'B'、A&

9、#39;C'的長(zhǎng)度分別為：20cm，25cm，18cm，30cm22.(1)證明：DBC=A，C=C，ACDABC；(2)解：ACDABC，BCAC=CDBC，63=CD6，CD=223.解：(1)空心DEF的各邊與ABC的對(duì)應(yīng)邊平行，EM/BN，EN/MB，四邊形EMBN是平行四邊形；(2)連接BE，作EHBC，F(xiàn)GBC，那么CG=1cm直角ABC中，A=30，BC=12AB=12×8=4E到AB與到BC的間隔 相等，BE平分ABCEBN=30在直角BHE中，tanEBH=EHBHBH=EHtan30=3EH=3EF=NG=4-BH-CG=4-3-1=3-3在直角DEF中，D=30，DE=2EF=6-23，DF=3EF=33-3DEF的周長(zhǎng)是EF+DE+DF=3-3+6-23+33-3=624.證明：過點(diǎn)K的直線DE/AC于D，交BC于E；又MN/AB，交AC于M，交BC于N；又PQ/BC，交AB于P，交AC于Q，MNAB+DEAC+PQBC=KM+KNAB+BDAB+APAB=KM+BP+BD+APAB=AD+BP+BD+APAB=AD+DP+BP+BD+ADAB=AB+ABAB=225.解：ABCACD，ACAB=ADAC，AD=4，BD=5，AC2