蒙特卡洛風(fēng)險分析

1、港口投資項目評估中的蒙特卡洛風(fēng)險分析關(guān)鍵詞：蒙特卡洛方法；風(fēng)險分析；港口投資摘要：港口投資項目的經(jīng)濟(jì)性風(fēng)險分析是項目方案優(yōu)選與科學(xué)決策的重要基礎(chǔ)，它從經(jīng)濟(jì)角度分析計算所需投入的費(fèi)用和預(yù)期的效益，以評價投資項目的經(jīng)濟(jì)合理性。港口投資項目的經(jīng)濟(jì)收益往往受許多隨機(jī)因素的影響，這在經(jīng)濟(jì)性風(fēng)險分析時應(yīng)予以考慮。本文應(yīng)用蒙特卡洛方法（MonteCarloanalysis）對港口投資項目進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性風(fēng)險分析，結(jié)合我國港口投資的實際情況，以實際案例說明了蒙特卡洛方法在我國港口投資項目經(jīng)濟(jì)性風(fēng)險分析中的應(yīng)用。一. 引言目前，我國對港口投資項目的經(jīng)濟(jì)評價一般采用確定性方法，即根據(jù)一些預(yù)測或估算得到的數(shù)據(jù)，推算出唯一

2、確定的經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)值，并由此作出港口投資的決策。對于那些對經(jīng)濟(jì)效果具有影響而又容易發(fā)生變化的因素，則將其作為敏感性變量，對其作敏感性分析。敏感性分析只能反映某影響因素變化某一幅度時，對經(jīng)濟(jì)效果產(chǎn)生相應(yīng)的變化值，卻不能反映出這一變化的可能性有多大。要全面了解港口投資項目經(jīng)濟(jì)效果的變化規(guī)律，詳細(xì)考察項目可能遇到的風(fēng)險以及各種經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的可靠程度，只進(jìn)行敏感性分析是不全面的，還須對項目作經(jīng)濟(jì)性風(fēng)險分析。在風(fēng)險分析領(lǐng)域，概率統(tǒng)計理論一個最直接的應(yīng)用就是蒙特卡洛方法。這種方法廣泛應(yīng)用在項目管理以及金融計算等領(lǐng)域，在重大項目的經(jīng)濟(jì)效益分析中，也經(jīng)常使用這種方法作為項目評價的輔助手段。蒙特卡洛方法按照變量的分

3、布隨機(jī)選取數(shù)值，模擬項目的投資過程，通過大量的獨(dú)立的重復(fù)計算，得到多個模擬結(jié)果，再根據(jù)統(tǒng)計原理計算各種統(tǒng)計量，如均值、方差等，從而對項目投資收益與風(fēng)險有一個比較清晰的估計。二. 蒙特卡洛方法的基本原理蒙特卡洛方法的基本思想是：將符合一定概率分布的大量隨機(jī)數(shù)作為參數(shù)帶入數(shù)學(xué)模型，求出所關(guān)注變量的概率分布，從而了解不同參數(shù)對目標(biāo)變量的綜合影響以及目標(biāo)變量最終結(jié)果的統(tǒng)計特性。蒙特卡洛方法的基本原理簡單描述如下：假定函數(shù)y=f（X1，X2，.，Xn）,蒙特卡洛方法利用一個隨機(jī)數(shù)發(fā)生器通過抽樣取出每一組隨機(jī)變量（Xli，X2i，.，Xni）,然后按y=f（x1，x2，.，xn）的關(guān)系式確定函數(shù)的值y=f

4、（X1i，X2i，.，Xni）。反復(fù)獨(dú)立抽樣（模擬）多次（1=i,2,），便可得到函數(shù)的一組抽樣數(shù)據(jù)（y1，y2，.，yn）,當(dāng)模擬次數(shù)足夠多時，便可給出與實際情況相近的函數(shù)y的概率分布與其數(shù)字特征。應(yīng)用蒙特卡洛方法的前提就是要確定目標(biāo)變量的數(shù)學(xué)模型以及模型中各個變量的概率分布。如果確定了這兩點(diǎn)，就可以按照給定的概率分布生成大量的隨機(jī)數(shù)，并將它們代入模型，得到大量目標(biāo)變量的可能結(jié)果，從而研究目標(biāo)變量的統(tǒng)計學(xué)特征。因此，應(yīng)用蒙特卡洛方法的具體步驟為：第一步，建立描述項目收益與若干影響因素之間的數(shù)學(xué)公式，稱作蒙特卡洛分析模型。第二步，確定蒙特卡洛分析模型的主要風(fēng)險變量。第三步，根據(jù)經(jīng)驗和歷史數(shù)據(jù)，

5、求出個風(fēng)險變量的概率分布。常用在風(fēng)險分析中的概率分布主要有：正態(tài)分布、三角形分布、梯形分布等等。第四步，用計算機(jī)按照給定的概率分布生成大量的隨機(jī)數(shù)，用這些隨機(jī)數(shù)作為個變量的參數(shù)代入分析模型，求出預(yù)期收益（即模型的目標(biāo)變量）的值，經(jīng)過大量的模擬計算，就可以得到目標(biāo)變量的概率分布及統(tǒng)計特征，從而預(yù)測在眾多因素影響下的預(yù)期收益率及其概率分布。按照變量的分布隨機(jī)取樣是應(yīng)用蒙特卡洛方法的關(guān)鍵，下面對幾種常用分布的隨機(jī)抽樣作簡單介紹。設(shè)R為0,1上均勻分布的隨機(jī)數(shù)，則其他各種概率分布的隨機(jī)數(shù)均可用數(shù)學(xué)方法通過R求得，下面只給出幾種常用分布的隨機(jī)數(shù)的抽樣變換結(jié)果（證明過程略）。1.正態(tài)分布的隨機(jī)變量抽樣對于

6、服從參數(shù)為（卜，。）的正態(tài)分布的隨機(jī)變量x,其抽樣變換式為：12x-；.（'二：R-6）K玉式中Rk為0,1上均勻分布的隨機(jī)數(shù)。2.三角形分布的隨機(jī)變量抽樣對于服從在la,c話圍內(nèi)變化，且均值為b的三角形分布的隨機(jī)變量x,隨機(jī)抽樣的變換式為:x=c_(1_R)(c-b)(c_a)、x=a+(R(b_a)(ca)R£b一aca三. 蒙特卡洛方法在港口投資風(fēng)險分析中的計算實例分析目前在Excel環(huán)境下最常用的風(fēng)險分析工具有CrystalBall>Riskmaster以及risk三種，這三種軟件都是以加載項方式掛在Excel之下運(yùn)行的。通過它們可以很方便地對建立在Excel中

7、的運(yùn)算模型進(jìn)行蒙特卡洛分析，并得到分析結(jié)果。本文的計算實例將采用CrystalBall（以下簡稱CB）軟件進(jìn)行建模運(yùn)算分析。案例：某集裝箱港口投資項目，預(yù)期第一年的集裝箱港口吞吐量為4萬TEU,以后每年以20%的速度遞增；集裝箱港口的單箱收入約為350元，單箱的變動成本約為60元；項目每年的固定成本主要由折舊費(fèi)和工資及其附加構(gòu)成，工資及其附加以每年5%左右的速度遞增；在港口的固定資產(chǎn)方面的初始投資是1.8億元，貼現(xiàn)率為5%,折舊費(fèi)根據(jù)工程概算，按國家規(guī)定的折舊率標(biāo)準(zhǔn)計算；所得稅率為33%?，F(xiàn)根據(jù)有關(guān)資料用蒙特卡洛方法對該港口投資項目作風(fēng)險分析，經(jīng)濟(jì)收益指標(biāo)采用內(nèi)部收益率（IRR）和凈現(xiàn)值（NP

8、V）兩項指標(biāo)。主要的建模分析步驟如下：第一步，根據(jù)以上條件和相關(guān)資料，在Excel環(huán)境下建立集裝箱港口投資項目的經(jīng)濟(jì)收益分析模型。第二步，根據(jù)集裝箱港口投資項目的具體情況，將港口吞吐量的年增長速度，單箱收入,單箱變動成本，工資年增長速度作為項目的假設(shè)風(fēng)險變量。上述4個變量的分布，參數(shù)如下表所示：變量分布參數(shù)吞吐量增長速度正態(tài)分布均值：20%標(biāo)準(zhǔn)差：4%單箱收入三角分布取大似然：350;取小值：300;最大值:400單箱變動成本三角分布取大似然：60;取小值：54;取大值:66工資增長速度正態(tài)分布均值：5%標(biāo)準(zhǔn)差：1%根據(jù)上表所列的參數(shù)，四個風(fēng)險變量的概率分布圖如下圖所示:箱宙年增長率工資年增長

9、率單箱凈收入單箱變動成本300.325.350.3754054.57.6063.66第三步，根據(jù)以上條件建模，然后通過CB風(fēng)險分析軟件進(jìn)行模擬運(yùn)算，得到IRR和NPV兩項經(jīng)濟(jì)效益評價指標(biāo)的頻度概率圖表如下圖所示：1RR指標(biāo)的頻度概率圖抽樣次數(shù)m000油祥次麴頃00。進(jìn)一步，將本例的計算結(jié)果匯總?cè)缦卤硭?NPV指標(biāo)的頻度概率圖積累概率及特征參數(shù)評價指標(biāo)IRRNPV（萬元）積累概率10%2.02%¥-3,674.6120%3.51%¥-1,990.5130%4.57%¥-598.3040%5.49%¥728.4950%6.34%¥2,032.61

10、60%7.11%¥3,361.6270%7.97%¥4,944.9480%8.97%¥6,953.6990%10.30%¥10,015.42由上表可以得到對于不同的項目內(nèi)部收益率和現(xiàn)金凈流量指標(biāo)，事件發(fā)生的概率，由此為投資決策提供更為可靠、客觀的依據(jù)。如：如果要求集裝箱港口投資項目的內(nèi)部收益率IRR大于5%,則根據(jù)上表可知，集裝箱港口投資項目的IRR指標(biāo)大于5%的概率約為65%;如果要求集裝箱港口項目的NPV大于2000萬元，則根據(jù)上表可知，該集裝箱港口投資項目的NPV指標(biāo)大于2000萬元的概率約為50%。根據(jù)確定性方法和蒙特卡洛方法對上例所作的計算結(jié)果

11、如下表所示：確定性方法計算結(jié)果計算量NPVIRR計算結(jié)果¥2,0336.27%蒙特卡洛方法計算結(jié)果統(tǒng)訂里NPVIRR試驗次數(shù)10000均值¥2,7276.22%中位數(shù)¥2,0326.34%標(biāo)準(zhǔn)差¥5,5643.24%方差¥30,958,0960.10%下限¥-10,707-9.28%上限¥50,49120.07%傳統(tǒng)的確定性方法只能得到確定的計算結(jié)果，而不能估計事件發(fā)生的概率。蒙特卡洛方法則可以得到相關(guān)經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)的統(tǒng)計特性，這可以為投資者進(jìn)行理性投資提供了更具價值的決策依據(jù)。四. 結(jié)束語蒙特卡洛方法為我國港口企業(yè)進(jìn)行港口投

12、資的風(fēng)險分析提供了一個良好的分析工具。風(fēng)險分析可以較為全面的考慮各種隨機(jī)因素對項目經(jīng)濟(jì)效果的影響，提供的評價結(jié)果也更全面，更符合客觀規(guī)律。蒙特卡洛方法是投資項目分析中具有實用價值的有效的定量分析方法。在國內(nèi)港口的投資項目中，蒙特卡洛方法可以作為風(fēng)險分析的一項重要內(nèi)容納入可行性研究體系?？尚行匝芯矿w系只有包含較科學(xué)、較準(zhǔn)確的風(fēng)險分析，才能全面地描述投資項目整體情況，為投資者進(jìn)行投資提供具有實用價值的決策依據(jù)。出/幣表兩漢：諸葛亮先帝創(chuàng)業(yè)未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此誠危急存亡之秋也。然侍衛(wèi)之臣不懈于內(nèi)，忠志之士忘身于外者，蓋追先帝之殊遇，欲報之于陛下也。誠宜開張圣聽，以光先帝遺德，恢弘

13、志士之氣，不宜妄自菲薄，引喻失義，以塞忠諫之路也。宮中府中，俱為一體；陟罰臧否，不宜異同。若有作奸犯科及為忠善者，宜付有司論其刑賞，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使內(nèi)外異法也。侍中、侍郎郭攸之、費(fèi)祎、董允等，此皆良實，志慮忠純，是以先帝簡拔以遺陛下：愚以為宮中之事，事無大小，悉以咨之，然后施行，必能裨補(bǔ)闕漏，有所廣益。將軍向?qū)櫍孕惺缇?，曉暢軍事，試用于昔日，先帝稱之曰能”，是以眾議舉寵為督：愚以為營中之事，悉以咨之，必能使行陣和睦，優(yōu)劣得所。親賢臣，遠(yuǎn)小人，此先漢所以興隆也；親小人，遠(yuǎn)賢臣，此后漢所以傾頹也。先帝在時，每與臣論此事，未嘗不嘆息痛恨于桓、靈也。侍中、尚書、長史、參軍，此悉貞良死節(jié)之臣，愿陛下親之、信之，則漢室之隆，可計日而待也F。臣本布衣，躬耕于南陽，茍全性命于亂世，不求聞達(dá)于諸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顧臣于草廬之中，咨臣以當(dāng)世之事，由是感激，遂許先帝以驅(qū)馳。后值傾覆，受任于敗軍之際，奉命于危難之間，爾來二十有一年矣。先帝知臣謹(jǐn)慎，故臨崩寄臣以大事也。受命以來