十二中中考模擬試題(數(shù)學(xué))

1、第6題圖2009-2010學(xué)年下學(xué)期三明十二中九年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試題（滿分150分考試時(shí)間120分鐘）命題人蘇昌稚友情提示：1.本試卷共4頁(yè).2.考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)及所有答案均填寫在答題卡上.3.答題要求見答題卡上的“注意事項(xiàng)”.4.未注明精確度、保留有效數(shù)字等的計(jì)算問題，結(jié)果應(yīng)為準(zhǔn)確數(shù)5.拋物線yax2bxca0的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,笠,對(duì)稱軸x2a4a一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分；每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1.已知a為銳角，且tana=1,則a的度數(shù)為（*）A.30B.60C.45D.752.某班共有41名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫字，其

2、余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫字，老師隨機(jī)請(qǐng)1名同學(xué)解答問題，習(xí)慣用左手寫字的同學(xué)被選中的概率是（*）A.0B.C.D.141413.已知拋物線的解析式是y3（x2）21,則此拋物線的對(duì)稱軸是（*）4、經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線是（*）Ay=2x2+xBy2(x1)2Cy=2x2-1Dy=2x2+15.正方形網(wǎng)格中,ZAOB如圖1放置，貝UtanZAOB=(*)A.56.如圖：點(diǎn)A、8C都在。O上，且點(diǎn)C在弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上,若AOB72，貝UACB的度數(shù)是（*）A.18B.30C.36D.72b2aAx=2Bx=2Cy=2Dy=2第7題圖第18題圖的煙囪帽的側(cè)面積是（* ).2(A)4000兀cm(B)2360

3、0兀cm2(C)2000兀cm(D)21000丸cm8、兩圓的半徑分別為R和r,圓心距d=3,且R,r是方程x27x10兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（*)7.如圖，圓錐形煙囪帽的底面直徑為80cm,母線長(zhǎng)為50cm,則這樣0的兩個(gè)根，則這A.內(nèi)切B.外切D.外離C.相交2X2m9.已知拋物線yx1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（m,0）,則代數(shù)式m2008的值為（*）A.2006B.10.如圖，已知O。是以數(shù)軸的原點(diǎn)O為圓心，半徑為1的圓，若過點(diǎn)P且與OA平行的x,則x的取值范圍是2007C.2008D.2009AOB45,點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),直線與O有公共點(diǎn)，設(shè)OP（*）D.x2二、填空題（共6小題，每小題4分,滿

4、分24分.請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）*11.二次函數(shù)y=-x2+3的開口方向是212.已知扇形的弧長(zhǎng)為兀， 半徑為1,則該扇形的面積為13.在32（-2）的兩個(gè)空格中，任意填上“是*14.若OO的半徑為5,圓心。到弦AB的距離為3,則弦*或“”，則運(yùn)算結(jié)果為3的概率15.若O為ABC的外心，且BOC60,則BAC16.如圖為二次函數(shù)acv0；a+b+c0y=ax?+bx+c的圖象，在下列說法中：2方程ax+bx+c=0的根是x1=當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大。正確的說法有*。 （把正確的答案的序號(hào)都填在橫線上三、解答題（共7小題，滿分86分.請(qǐng)將解答過程寫在答題卡置.作圖或添輔助線先用鉛筆

5、畫完，再用水筆描黑）17.（每小題8分，滿分16分）12計(jì)算：（一）2x（2）解萬(wàn)程：x2(V3V2)02sin303；一1,AB=*的相應(yīng)位18.（本題滿分10分）如圖在OO中弦AB、CD相交于點(diǎn)E,且AD=BC,（1）請(qǐng)用：弧及它所對(duì)的弦”.的可關(guān)件質(zhì)，.來(lái)說明弦AB和CD有怎樣的數(shù)量關(guān)系。（5分）（2）求證：DE=BE（5分）19.（本題滿分10分）如圖，某學(xué)習(xí)小組為了測(cè)量河對(duì)岸塔AB的高度，在塔底部B的正對(duì)岸點(diǎn)C處，測(cè)得仰角/ACB=30.（1）若河寬BC是60米，求塔AB的高（結(jié)果精確到0.1米）；（5分）2q1.414V3Q1.732（2）若河寬BC的長(zhǎng)度無(wú)法度量，如何測(cè)量塔AB的

6、高度呢？小明想出了另外一種方法:從點(diǎn)C出發(fā)，沿河岸CD的方向（點(diǎn)B、D處，測(cè)得ZBDC=60。，這樣就可以求得塔果用含a的代數(shù)式表示）（5分）C、D在同一平面內(nèi)，且CDBC）走a米，到達(dá)（第21題圖）20.（本題滿分12分）小紅與小剛姐弟倆做擲硬幣游戲，他們兩人同時(shí)各擲一枚壹元硬幣.（1）若游戲規(guī)則為：當(dāng)兩枚硬幣落地后正面都朝上時(shí)，小紅贏，否則小剛贏.請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求小剛贏的概率；（6分）（2）小紅認(rèn)為上面的游戲規(guī)則不公平，于是把規(guī)則改為：當(dāng)兩枚硬幣正面都朝上時(shí)，小紅得8分，否則小剛得4分.那么，修改后的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說明理由；若不公平，請(qǐng)你幫他們?cè)傩薷挠螒蛞?guī)則，使游戲規(guī)則公平

7、（不必說明理由）.（6分）21.（本題滿分12分）紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)時(shí)間t（天）1361036-日銷售量m（件）949084762440天內(nèi)的日銷售量m（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如下表:第23題圖備用圖1未來(lái)40天內(nèi)，刖20天母大的價(jià)格yi（兀/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y1t254（1t20且t為整數(shù)），后20天每天的價(jià)格V2（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為1.y22七40（21t40且t為整數(shù)）。下面我們就來(lái)研允銷售這種商品的有關(guān)I可題：（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的m（件）與

8、t（天）之間的關(guān)系式；（4分）（2）請(qǐng)問未來(lái)40天中哪一天的日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少？（4分）（3）在實(shí)際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)（a如圖6,在RtABg,/AB（=90,D是AC的中點(diǎn)，。O經(jīng)/過AB、D三點(diǎn)，CB的延長(zhǎng)線交OO于點(diǎn)E.D/（1）求證AE=CE（4分）EF與O相切于點(diǎn)E交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若CD=CF=2cm,A3h求O的直徑；（4分）/（3）若箜n（n0）,求sin/CAB（4分）圖&CD23.（本題滿分14分）如圖，直線y3xb經(jīng)過點(diǎn)B（J3,2），且與x軸交于點(diǎn)A,將拋物線yx2沿33x軸作左右平移，記平移后的拋物線

9、為C,其頂點(diǎn)為P.（1）求ZBAO的度數(shù)；（4分）（2）拋物線C與y軸交于點(diǎn)E,與直線AB交于兩點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)為F,當(dāng)線段EF/x軸時(shí)，求平移后的拋物線C對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（5分）12（3）在拋物線y-x平移過程中，將PAB沿直線AB翻折得到DAB，點(diǎn)D能3否落在拋物線C上？如能，求出此時(shí)拋物線C頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；如不能，說明理由.（5分）（7分）21,解：（1）y=-2x+96;1（2）設(shè)銷售利潤(rùn)為w,則w2t96-t25201t204.、1或w2t96-t402021t40,整理得2w1t1425781t20或wt4421621t402綜上知，當(dāng)t=14時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是578元。1（3）由題意得，w2t96-t5a1t2041一2一2整理得，w-t2a72a171t202則，12a720,解得，0pa3。22.答案：證明：（1）連接DEABG90。ABE:90。，AE是OO直徑.（1分）.ZAD巨90,DdAC（2分）又D是AC的中點(diǎn)，DE是AC的垂直平分線.AE=CE（3分）（2）在ADEAEFA中，/AD巨ZAEF=90,ZDA=ZFAEADIAEFA（4分）AEAD-一一，AFAE.AE2-.6AE.AE=2,3cm.（5分）（7分）（3）AEOO直徑，EF是OO的切線，二