《萬有引力與航天》測試題含答案分析

1、萬有引力與航天單元測試、選擇題1星球上的物體脫離星球引力所需的最小速度稱為第二宇宙速.星球的第二宇宙速度V2與第一宇宙速度Vi的關(guān)系是V2=2vi.已知某星r，它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g16,不計其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為1grA. gr1grC.解析 : 由題意 Vi= gC 項正確 .B.1D.3gr6gr, V2=2vi =； gr, 所以答案:2.太陽能電池是將太陽能通過特殊的半導(dǎo)體材料轉(zhuǎn)化為電能，在能量的利用中，它有許多優(yōu)點，但也存在著一些問題，如受到季節(jié)、晝夜及陰晴等氣象條件的限制.為了能盡量地解決這些問題，可設(shè)想把太陽能電池送到太空中并通過一定的方式讓

2、地面上的固定接收站接收電（）A. 地球的同步衛(wèi)星軌道B. 地球大氣層上的任一處C. 地球與月亮的引力平衡點D. 地球與太陽的引力平衡點解析：太陽能電池必須與地面固定接收站相對靜止，即與地球的自轉(zhuǎn)同步.答案：A3. 據(jù)媒體報道，“嫦娥”一號衛(wèi)星繞月工作軌道為圓軌道，軌道距月球表面的高度為200km,運行周期為127min.若要求出月球的質(zhì)量，除上述信息外，只需要再知道（）A. 引力常量和“嫦娥”一號的質(zhì)量B. 引力常量和月球?qū)Α版隙稹币惶柕奈. 引力常量和地球表面的重力加速度D. 引力常量和月球表面的重力加速度2Mm4兀解析：對“嫦娥”一號有GR+h2=mT（R+h）,月球的質(zhì)量為M=GT

3、（R+h）3,在月球表面g=H,故選項D正確.答案：D4. 地球同步衛(wèi)星軌道半徑約為地球半徑的6.6倍，設(shè)月球密度與地球相同，則繞月心在月球表面附近做圓周運動的探月探測器的運行周期約為（）A. 1hB.1.4hC.6.6hD.24hrmm地R地解析：因月球密度與地球的相同，根據(jù)p=4nR/3，可知m=R3,21 衛(wèi) =24 h ，聯(lián)勺Gmni4nGmnw4n又2=m衛(wèi)fx6.6R地，2=m探月，6.6RfeI衛(wèi)R月I探立解得T探1.4h.答案：B在同一軌道平面上繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星AB、C,某時刻恰好在同一過地心的直線上，如圖1所示，當(dāng)衛(wèi)星B經(jīng)過一個周期時（）A.各衛(wèi)星角速度相等，因而三

4、星仍在一直線上B. A超前于B,C落后于BC. A超前于B,C超前于BD. AC都落后于B可見選項A錯誤；由T2-，一.解析：由GMhtmrw,可知，A>=2d3,即Txr3可知，選項B正確，選項CD錯誤.答案：B6.由于地球的自轉(zhuǎn)，使得靜止在地面的物體繞地軸做勻速圓周運動.對于這些做勻速圓周運動的物體，以下說法正確的是（）A.向心力都指向地心B.速度等于第一宇宙速度C.加速度等于重力加速度D.周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相等解析:圖6本題重點考查了地球上的物體做勻速圓周運動的知識.由于地球上的物體隨著地球的自轉(zhuǎn)做圓周運動，則其周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同，D正確，不同緯度處的物體的軌道平面是不相同

5、的，如圖6,m處的物體的向心力指向O點，選項A錯誤；由于第一宇宙速度是圍繞地球運行時，軌道半徑最小時的速度，即在地表處圍繞地球運行的衛(wèi)星的速度，則選項B錯誤；由圖1可知，向心力只是萬有引力的一個分量，另一個分量是重力，因此加速度不等于重力加速度，選項C錯誤.答案：D7.“嫦娥”一號探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達(dá)月球，在距月球表面200km的P點進(jìn)行第一次“剎車制動”后被月球捕獲，進(jìn)入橢圓軌道I繞月飛行，如圖3所示.之后，衛(wèi)星在P點經(jīng)過幾次“剎車制動”，最終在距月球表面200km的圓形軌道皿上繞月球做勻速圓周運動.用T、T2、T3分別表示衛(wèi)星在橢圓軌道I、H和圓形軌道皿的周期，用a、a、a分別表示衛(wèi)

6、星沿三個軌道運動到P點的加速度，則下面說法正確的是（）A.T>T2>T3B.T1VT2VT3C.ai>a2>a3D.ai<a2<a3解析：衛(wèi)星沿橢圓軌道運動時，周期的平方與半長軸的立方成正比，故Ti>T>T3,A項正確，B項錯誤.不管沿哪一軌道運動到P點，衛(wèi)星所受月球的引力都相等，由牛頓第二定律得ai=a2=a3,故CD項均錯誤.答案：A8未發(fā)射的衛(wèi)星放在地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)時的線速度為W加速度V2、加為ai；發(fā)射升空后在近地軌道上做勻速圓周運動時的線速度為速度為a2；實施變軌后，使其在同步衛(wèi)星軌道上做勻速圓周運動，運動的線速度為M、加速度為a3

7、。貝口vi、V、V3和a、a?、a3的大小關(guān)系是()Av2>v3>vla2>a3>alBv3>v2>via2>a3>alCv2>v3=via2=ai>a3Dv2>v3>vla3>a2>ai答案A9在“神舟”七號載人飛船順利進(jìn)入環(huán)繞軌道后，人們注意到這樣一個電視畫面，翟志剛放開了手中的飛行手冊，綠色的封面和白色的書頁在失重的太空中飄浮起來假設(shè)這時宇航員手中有一鉛球，下面說法正確的是()A. 宇航員可以毫不費力地拿著鉛球B. 快速運動的鉛球撞到宇航員，宇航員可以毫不費力將其抓住C. 快速運動的鉛球撞到宇航員，宇航員

8、仍然能感受到很大的撞擊力D. 投出鉛球，宇航員可以觀察到鉛球做勻速直線運動解析：飛船中的鉛球也處于完全失重狀態(tài)，故宇航員可以毫不費力地拿著鉛球，A項正確；宇航員接住快速運動的鉛球過程中，鉛球的速度發(fā)生了較大改變，故根據(jù)牛頓第二定律可知宇航員對鉛球有較大的力的作用，故B項錯，C項正確；投出鉛球后，處于完全失重狀態(tài)下的鉛球相對于同狀態(tài)下的宇航員做勻速直線運動，D項正確.答案：ACDi0.2008年9月25日2i時i0分“神舟”七號載人飛船發(fā)射升空，進(jìn)入預(yù)定軌道繞地球自西向東做勻速圓周運動，運行軌道距地面343km.繞行過程中，宇航員進(jìn)行了一系列科學(xué)實驗，實現(xiàn)了我國宇宙航行的首次太空行走.在返回過程

9、中，9月28日17時30分返回艙主降落傘打開，17時38分安全著陸.下列說法正確的是（）A. 飛船做圓周運動的圓心與地心重合B. 載人飛船軌道高度小于地球同步衛(wèi)星的軌道高度C. 載人飛船繞地球做勻速圓周運動的速度略大于第一宇宙速度7.9km/sD.在返回艙降落傘打開后至著地前宇航員處于失重狀態(tài)解析：飛船做圓周運動的向心力由地球?qū)︼w船的萬有引力提供，故“兩心”（軌道圓心和地心）重合，A項正確；根據(jù)萬有引力提供向2心力可知：叫：h以及GRmmg計算可知：飛船線速度約為7.8km/s,C項錯；衛(wèi)星離地面高度343km遠(yuǎn)小于同步衛(wèi)星離地高度3.6x104km,B項正確；在返回艙降落傘打開后至著地前，宇

10、航員減速向下運動，加速度方向向上，故處于超重狀態(tài)，D項錯.答案：AB11,圖2如圖2所示，有A、B兩顆行星繞同一恒星0做圓周運動，運轉(zhuǎn)方向相同，A行星的周期為T,B行星的周期為T2,在某一時刻兩行星第一次相遇（即相距最近），則（）A.經(jīng)過時間t=T+T2兩行星將第二次相遇TlT2B.經(jīng)過時間C.經(jīng)過時間D.經(jīng)過時間t=4TW行星將第二次相遇t=2兩行星第一次相距最遠(yuǎn)TlT2t=丁兩行星第一次相距最遠(yuǎn)解析：根據(jù)天體運動知識可知T2>T,第二次相遇經(jīng)歷時間為t2n2n2n2nTT2則有t壬t=2n,解得：t=2n/T-T=TT,所以選項B確；從第一次相遇到第一次相距最遠(yuǎn)所用時間為t兩行星轉(zhuǎn)過

11、的2n2nT1T2角度差為n即tttt=n解得：t=2n下一五二2t所以選項D正確.答案：BD12. 兩顆人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，它們的質(zhì)量之比為mA：mB=1:2，軌道半徑之比止心=3:1，則下列說法正確的是（）A. 它們的線速度之比為VA：VB=1:3B. 它們的向心加速度之比為aA：3B=1:9C. 它們的向心力之比為FA:FB=1:18D. 它們的周期之比為TA:TB=3:1答案：ABC13一行星繞恒星做圓周運動.由天文觀測可得，其運行周期為T,速度為v,引力常量為G則（）A.恒星的質(zhì)量為B.行星的質(zhì)量為C.行星運動的軌道半徑為vT2nvT2nG234nvGT2D.行星運動的加速

12、度為解析：考查萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用.意在考查學(xué)生的分2nvT析綜合能力.因v=z=T,所以r=,C正確；結(jié)合萬有引力1 2n2定律公式GMmrv可解得恒星的質(zhì)量M=2nGA正確；因不知行星r-r和恒星之間的萬有引力的大小，所以行星的質(zhì)量無法計算，B錯誤；2 4nvT2nv行星的加速度a=3r=Fxt-二二廠，D正確.I2nI答案：ACD14.我國發(fā)射的“亞洲一號”通信衛(wèi)星的質(zhì)量為m如果地球半徑為R自轉(zhuǎn)角速度為3,地球表面重力加速度為g,則“亞洲一號”衛(wèi)星（）A.受到地球的引力為H34RgB.受到地球引力為mgC.運行速度v=3D.距地面高度為h二寸號一R解析：通信衛(wèi)星的特點是衛(wèi)星的周期

13、與地球自轉(zhuǎn)相同，角速度也相同，由向心力等于萬有引力得Mm2F=G+h2=mw(R+h),解之得R+h=3紹h=3GMR又由公式mg得GW £ g,所以3V=3(R+h)=?Rg,選項C正確;h= 3噢一R故選項D正確;3又由 F= mb2(R+ h)得 F= mw2( R+ h)JbRg所以選項A正確，而選項B錯誤.答案：ACD15為了探測X星球，載著登陸艙的探測飛船在以該星球中心為圓心，半徑為。的圓軌道上運動，周期為總質(zhì)量為m.隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為2的圓軌道上運動，此時登陸艙的質(zhì)量為m,()A. X星球的質(zhì)量為M=4GT124nVima_ =/V2mri3T

14、2= TI IB. X星球表面的重力加速度為gx=T2C.登陸艙在與2軌道上運動時的速度大小之比為D.登陸艙在半徑為2軌道上做圓周運動的周期為解析：本題考查萬有引力的應(yīng)用，意在考查考生綜合分析和推理23的能力.探測飛船做圓周運動時有G2T=巾(；)21,解得M=4JT",Mmv選項A正確；因為星球半徑未知，所以選項B錯誤；根據(jù)Gr2=mr,3GM-vii得丫=gMfVV=、/;2,選項c錯；根據(jù)開普勒第三定律;1'V3r2壬得選項D正確.答案：AD三、計算題16. （10分）一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運動.已知行星表面的重力加速度為g行，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比Mm=81

15、,行星的半徑R行與衛(wèi)星的半徑R衛(wèi)之比R行/R衛(wèi)二3.6,行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑R行之比r/R行=60.設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為Mmg衛(wèi)，則在仃星表面有G2二mg§經(jīng)過計算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的三千六百分之一，上述結(jié)果是否正確？若正確，列式證明；若錯誤，求出正確結(jié)果.答案：所得的結(jié)果是錯誤的.上式中的g衛(wèi)并不是衛(wèi)星表面的重力加速度，而是衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動的向心加速度.正確解法是：衛(wèi)星表面Gmg衛(wèi)，行星表面審二g仃，R亍2mg衛(wèi)由得：（R?MTg行，。衛(wèi)二。？16g行.所以它們之間的正確關(guān)系應(yīng)為g衛(wèi)二0.16g行.17. （10分）火星質(zhì)量是

16、地球質(zhì)量的0.1倍，半徑是地球半徑的0.5倍，火星被認(rèn)為是除地球之外最可能有水（有生命）的星球.在經(jīng)歷了4.8億公里星際旅行的美國火星探測器“勇氣”號成功在火星表面上著陸，據(jù)介紹，“勇氣”號在進(jìn)入火星大氣層之前的速度大約是聲速的1.6倍，為了保證“勇氣”號安全著陸，科學(xué)家給它配備了隔熱艙、降落傘、減速火箭和氣囊等.進(jìn)入火星大氣層后，先后在不同的時刻，探測器上的降落傘打開，氣囊開始充氣、減速火箭點火.當(dāng)探測器在著陸前3s時，探測器的速度減為零，此時，降落傘的繩子被切斷，探測器自由落下，求探測器自由下落的高度.假設(shè)地球和火星均為球體，由于火星的氣壓只有地球的大氣壓強(qiáng)的1%!U探測器所受阻力可忽略不

17、計.（取地球表面的重力加速度g=10m/s2）解析：設(shè)地球質(zhì)量為M地，火星質(zhì)量為M火，地球半徑為R地，火星半徑為R火，地球表面處的重力加速度為g地，火星表面處的重力加速度為g火，根據(jù)萬有引力定律：Mim物體在地球表面上時有G-=mg同理，物體在火星表面上時有,MkmGR=mg火,g火MLRfe212由用得：9地二MR二才2=0.4,2g火=0.4xg地=4m/s,由題意知，探測器在著陸前3s時開始做自由落體運動，設(shè)探測1212器自由下落的圖度為h,貝Sh=2g火t=2X4x3m=18m.答案：18m18. （10分）宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的顆星ABC組成的三星系統(tǒng)，通?？珊?/p>

18、略其他星體對它們的引力作用.穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在的構(gòu)成形式有四種設(shè)想：第一種是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運動.第二種是三顆星位于等腰直角三角形的三個頂點上，并以三邊中線的交點為圓心做圓周運動.第三種是三顆星位于等腰直角三角形的三個頂點，并以斜邊中心為圓心做圓周運動.第四種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一圓軌道上運行.（1） 試判斷穩(wěn)定的三星系統(tǒng)可能存在的構(gòu)成形式為.（填寫圖形下面的序號）(2)設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m星體的運動周期為T,根據(jù)你所選擇的形式求出星體A與B和B與C之間的距離應(yīng)為多少？解析:（D可能存在的構(gòu)成形式為AD.（2） A:設(shè)星體間距離為R星體距圓心的距離為r.F向心=2F萬cos30GrmF萬=孑,2兀2F向心=1-FmTrr = ?cos30R3,所以R=3 3GmTR, F 向心=F萬AB + F萬ACD:設(shè)星體間距離為GrF 萬 AB =mWF萬ACGrm2R2， F 向心=m 丁R,3(5GmT所以R=2.V16n3 5GmT33GmT答案：（1）4n219（12分）晴天晚上，人能看見衛(wèi)星的條件是衛(wèi)星被太陽照著且在人的視野之內(nèi)，一個可看成漫反射體的人造地球衛(wèi)星的圓形軌道與赤道