山東省德州市齊河縣2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第二次模擬考試試

1、2018年第二次練兵數(shù)學(xué)試題12 小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)1、-3 的相反數(shù)是()11A.-3B. C.D3332、如圖 1,直線|1/I2,/ 1 = 40,/ 2 = 75，則/ 3 =()A、70B、65 C、60D、55/ |1-圖 12 3121圖 23、如圖 2 是由若干小正方體組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù),選出來(lái).每小題選對(duì)得4 分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分.、選擇題：本大題共A. 1.8X10B. 1.8X1085.下列運(yùn)算正確的是（)2、m2mA.(a )aB.(2a)32a3C.1.8X

2、109D. 1.8X1010C3515352.aaaD.a aa6小明家 1 至 6 月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖3 所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A 、眾數(shù)是 6 噸B、 平均數(shù)是 5 噸C、中位數(shù)是 5 噸4D、 方差是一327.如圖 4, 一次函數(shù)y1=x-1 與反比例函數(shù)y2=的圖像交于點(diǎn)A（2,1）,B（ 1, 2）,則使y1yX2的X的取值范圍是（這個(gè)幾何體的主視圖是（）18 億元，在廣西各縣中排名第二.將 18 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）AB是OO的直徑，AB=8,點(diǎn)M在O0上，/MAB20 ,N是弧MB勺中點(diǎn)，P是直徑AB上的11、如圖 6，在 Rt ABC 中，/ ACB=9

3、0 , AC=BC=1 將”Rt ABC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30后得到 Rt12.如圖 7,在RtAABC中，/ABC90,AB=BC.點(diǎn)D是線段AB上的一點(diǎn)，連結(jié)CD過(guò)點(diǎn)B作BG丄CD分別交CD CA于點(diǎn)E、F,與過(guò)點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G連結(jié)DF給出以下四個(gè)結(jié)論：AG AF；若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，貝U AF=2AB當(dāng)B C F、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上時(shí),AB FC31vxv2 D.x2 或xv1&如圖 5,一動(dòng)點(diǎn)，若MN1，則PMN周長(zhǎng)的最小值為（(A) 4(B) 5(0 6(D 79 某服裝店用 10000 元購(gòu)進(jìn)一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用14700 元錢

4、購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫，所進(jìn)件數(shù)比第一批多40%每件襯衫的進(jìn)價(jià)比第一批每件襯衫的進(jìn)價(jià)多10 元，求第批購(gòu)進(jìn)多少件襯衫？設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)x 件襯衫，則所列方程為（A.-10=14700(f+A0%)xB .10000X+ 10=14700(f+ 10%)x10000A C14700D .10000* 4 C14700Cl-10=X(1 - 40%)x+ 10=X10.若關(guān)于x的元一次不等式組x 10 無(wú)解，則a的取值范圍是（A.a 1B.a 1C.aw 1 D.av 1 ADE 點(diǎn) B 經(jīng)過(guò)的路徑為，則圖中陰影部分的面積是（A.n212C.C.圖 715L&A 3CD 瀾DF=DB若 DB1，貝

5、 V SABC9SBDF其中正確的結(jié)論序號(hào)是AD 2本大題共 6 小題，共 24 分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得 4 分.+(73 - 3)0 | 1 - 21cos60 =32 2已知關(guān)于x的一元二次方程X （2 m1）x m 0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2若16、淘淘和麗麗是非常要好的九年級(jí)學(xué)生，在5 月分進(jìn)行的物理、化學(xué)、生物實(shí)驗(yàn)技能考試中，考試科目要求三選一，并且采取抽簽方式取得，那么他們兩人都抽到物理實(shí)驗(yàn)的概率是17.如圖 8-1，OO的半徑為r（r0），若點(diǎn)P在射線0P上，滿足0P ?0阿2，則稱點(diǎn)P是點(diǎn)P關(guān)于OO的“反演點(diǎn)”，如圖 8-2 ,OO的半徑為 4,點(diǎn)B在OO上，/BO

6、A60,OA=8,若點(diǎn)A、18.如圖 9, AB 丄 y 軸，垂足為 ABO 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 ABO 的位置，使點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B落在直線y=-導(dǎo)上,再將 ABO 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 A3 勺位置，使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn) Q 落在直上,依次進(jìn)行下去若點(diǎn)B 的坐標(biāo)是（0,1）,則點(diǎn) O2的縱坐標(biāo)為三、解答題：本大題共 7 小題，共 78 分解答要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.20、（ 10 分）今年 5 月，某大型商業(yè)集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的部分商業(yè)連鎖店進(jìn)行評(píng)估，將抽取的各商業(yè)連鎖店按照評(píng)估成績(jī)分成了A B、C D 四個(gè)等級(jí)，并繪制了如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)1 1a+1,a+

7、l亠2廿1a-1， 其中 a=_ :.19、（ 8 分）先化簡(jiǎn)，再求值:A.B .D.二、填空題:13、計(jì)算:14、._ 2分解因式：x -2x+ (x-2 )=15、2X12X20時(shí)，則m=B分別是點(diǎn) AB關(guān)于OO的反演點(diǎn)，A B圖2-玄%c(50銖根據(jù)以(1) 本次評(píng)估隨即抽取了多少甲商業(yè)連鎖店?(2) 請(qǐng)補(bǔ)充完整扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖中標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù);(3)從 A、B 兩個(gè)等級(jí)的商業(yè)連鎖店中任選 2 家介紹營(yíng)銷經(jīng)驗(yàn)，求其中至少有一家是A 等級(jí)的概率.21、(10 分)如圖，已知OO 的直徑 AB=12,弦 AC=10, D 是：，的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) D 作 DEL AC,交 AC 的延長(zhǎng)

8、線于點(diǎn) E.(1) 求證：DE 是OO 的切線;(2) 求 AE 的長(zhǎng).22.( 12 分)已知，如圖，在坡頂 A 處的同一水平面上有一座古塔BC 數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底 P 處測(cè)得該塔的塔頂 B 的仰角為 45,然后他們沿著坡度為1: 2.4 的斜坡 AP 攀行了 26 米，在坡頂 A 處又測(cè)得該塔的塔頂 B 的仰角為 76.求：(1) 坡頂 A 到地面 PQ 的距離；(2) 古塔 BC 的高度(結(jié)果精確到 1 米).(參考數(shù)據(jù)：sin76 0.97 , cos76 0.24 , tan76 4.01 )23、如圖，一次函數(shù) y=kx+b 與反比例函數(shù) y=“的圖象在第一象限交于 A、B

9、 兩點(diǎn),2),連接 OA OB 過(guò) B 作 BDLy 軸，垂足為 D,交 0A 于 C,若 OC=CA(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)求厶 AOB 勺面積.24、( 12 分)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，張老師出示了下框中的問(wèn)題:已知：在 Rt ACB中/C= 90，點(diǎn)Di是斜邊AB上的中點(diǎn)，連接CDII1求證：CD=c AB2B 點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,B圖1圖2圖3頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明 理由.問(wèn)題思考(1)經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考，同學(xué)們想出了多種正確的證明思想，其中有位同學(xué)的思路如下：如圖1,過(guò)點(diǎn)B作BE/ AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E。請(qǐng)你根據(jù)這位同學(xué)的思路提示

10、證明上述框中的問(wèn)題。方法遷移(2) 如圖 2,在 RtACB,ZACB=90，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE線段DF始終與DE垂直且交BC于點(diǎn)F。試猜想線段AE EF, BF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明。拓展延伸(3) 如圖 3,在 RtACB中，/ACB=90,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AC延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)， 連接DE線段DF始終與DE垂直且交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F。試問(wèn)第(2)小題中線段AE, EF, BF之間的 數(shù)量關(guān)系會(huì)發(fā)生改變嗎？若會(huì)，請(qǐng)寫出關(guān)系式；若不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由。25、( 14 分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y= - 3x - 3 與 x 軸交于點(diǎn) A,與 y

11、軸交于點(diǎn) C.拋物2 .線 y=x+bx+c 經(jīng)過(guò) A, C 兩點(diǎn)，且與 x 軸交于另一點(diǎn) B (點(diǎn) B 在點(diǎn) A 右側(cè)).(2)若點(diǎn) M 是線段 BC 上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) M 的直線 EF 平行 y 軸交 x 軸于點(diǎn)點(diǎn) E.求 ME 長(zhǎng)的最大值;(1)求拋物線的解析式及點(diǎn) B 坐標(biāo);圖1圖2圖3頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明 理由.(3) 試探究當(dāng) ME 取最大值時(shí)，在 x 軸下方拋物線上是否存在點(diǎn) P,使以2018 年第二次練兵數(shù)學(xué)答案共 150 分 時(shí)間 120 分鐘、選擇題：（本大題共 12 小題，每小題 4 分，共 48 分）題號(hào)123456789

12、101112答案DBCCACBBBAAC、填空題： （本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分）14、（ x+1）（ x-2） ；1513、16、17、918、 ( 9 9+3三、解答題：（本大題共 7 小題,共 78 分）19.（本題滿分 8 分）5 分當(dāng) a=時(shí) ，原 式8 分20（本題滿分 10 分）解：（1） 2 十 8%=25（家），即本次評(píng)估隨即抽取了 25 家商業(yè)連鎖店；. 2 分（2）25-2-15-6=2,2-25X100%=8%補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：. 6 分（3）畫樹狀圖，共有 12 個(gè)可能的結(jié)果，至少有一家是 A 等級(jí)的結(jié)果有 10 個(gè)， P （

13、至 少 有 一家是 A 等 級(jí)）10 分一 ?21.（本題滿分 10 分）證明：（1）連接 0D D為的中點(diǎn),/ BOD=/ BAE OD/ AE,/ DEL AC,/ ADE=90 ,/ AED=90 , ODL DE則 DE 為圓 C 的切線；.(2)解：過(guò)點(diǎn) C 乍 OF 丄 AC,/ AC=10, AF=CF= / OFEh DEFK ODE=90 ,AC=5,一 ?四邊形 OFE 為矩形,22 （ 本題滿分 12 分）解：（1）過(guò)點(diǎn) A 作 AH 丄 PQ 垂足為點(diǎn) H,斜坡 AP 勺坡度為 1: 2.4 , FE=OD=/ AB=12, FE=6，則AE=AF+FE=5+6=111

14、0 分AB，9 分設(shè) BC=x 則 x+10=24+DH設(shè) AH=5k 則 PH=12k,由勾股定理，得 AP=13k, 13k=26,解得 k=2, AH=10答：坡頂 A 到地面 PQ 的距離為 10 米.6 分(2)延長(zhǎng) BC 交 POF 點(diǎn) D,/ BCL AC, AC/ PQ BDL PQ四邊形 AHD 是矩形,CD=AH=10 AC=DH/ BPD=45 , PD=BD AC=DH=x14,在 Rt AB（中, tan76 =，即答：古塔 BC 勺高度約為 19 米.12 分 4.01 .解得 x疋19.-a=3X2=6,23 .（本題滿分 12 分）解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn) A 作

15、AF 丄 x 軸交 BD 于 E,-a=3X2=6,點(diǎn) B （ 3, 2）在反比例函數(shù) y的圖象上,3反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y=分 B (3, 2), EF=2，/ BDL y 軸，OC=CA AE=EF= AF=4,AF,3點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)為 4,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=圖象上， A(，4），次 函 數(shù) 的 表 達(dá) 式 為 y=x+6 ; . 7 分(2)如圖 1,過(guò)點(diǎn) A 作 AF 丄 x 軸于 F 交 0B 于 G, B ( 3, 2),直線 OB 的解析式為 y=x， G( 2，），A ( 3, 4),AG=4SAOB=SAOG+SABG=X3=412 分24. （本題滿分 12 分）25

16、 （ 本題滿分 14 分）解：(1)當(dāng) y=0 時(shí)，-3x-3=0 , x=-1二 A (-1 , 0)當(dāng) x=0 時(shí)，y=-3 ,二 C (0, -3 ),拋物線的解析式是：y=x2-2x-3 . 4 分當(dāng) y=0 時(shí)，x2-2x-3=0 ,解得：x 仁-1 , x2=3 B (3, 0). 6 分(2)由(1 )知 B (3, 0), C (0, -3 )直線 BC 勺解析式是：y=x-3 ,2+設(shè) M( x, x-3 )( OWxw3)，則 E (x, x2-2x-3 ) ME= ( x-3 ) -( x2-2x-3 ) =-x2+3x=-( x-當(dāng) x=時(shí)， ME 的最大值為10 分(3