二次函數（4）

1、新源縣2011-2012學年九年級數學（上）集體備課教案 時間： 月 日課題二次函數(4)主備人及單位新源六中 黃紅霞教學目標（三維目標）知識與技能：1.使學生能利用描點法正確作出函數ya(xh)2的圖象。2. 知道函數ya(xh)2的圖像是由函數yax2的圖像左右平移得到的。過程與方法：讓學生經歷二次函數ya(xh)2性質探究的過程，理解二次函數ya(xh)2的性質及它與函數yax2的關系。情感態(tài)度價值觀：讓學生經歷探索二次函數 ya(xh)2的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標以及性質的過程，理解二次函數 ya(xh)2的性質。教學重點、難點重點：會用描點法畫出二次函數ya(xh)2的圖象，

2、理解二次函數ya(xh)2的性質，理解二次函數ya(xh)2的圖象與二次函數yax2的圖象的關系是教學的重點。難點：理解二次函數ya(xh)2的性質，理解二次函數ya(xh)2的圖象與二次函數yax2的圖象的相互關系是教學的難點。課型新授教學準備、教學方法幻燈，坐標紙，類比，觀察，分析，討論，數形結合預習導航板書設計教學過程一、情境導入1在同一直角坐標系內，畫出二次函數yx2，yx21的圖象，并回答： (1)兩條拋物線的位置關系。 (2)分別說出它們的對稱軸、開口方向和頂點坐標。 (3)說出它們所具有的公共性質。 2二次函數y2(x1)2的圖象與二次函數y2x2的圖象的開口方向、對稱軸以及頂點

3、坐標相同嗎?這兩個函數的圖象之間有什么關系?二、新知探究（設計活動與知識點相對應）探究ya(xh)2的圖像是由函數yax2的圖像左右平移得到的。（h為正，向右平移，h為負，向左平移）問題1：你將用什么方法來研究上面提出的問題? (畫出二次函數y2(x1)2和二次函數y2x2的圖象，并加以觀察)x3210123y2x2y2(x1)2問題2：你能在同一直角坐標系中，畫出二次函數y2x2與y2(x1)2的圖象嗎? 教學要點 1讓學生完成下表填空。 2讓學生在直角坐標系中畫出圖來： 3教師巡視、指導。問題3：現在你能回答前面提出的問題嗎?教學要點1教師引導學生觀察畫出的兩個函數圖象根據所畫出的圖象，完

4、成以下填空：開口方向對稱軸頂點坐標y2x2y2(x1)22讓學生分組討論，交流合作，各組選派代表發(fā)表意見，達成共識：函數y2(x1)2與y2x2的圖象、開口方向相同、對稱軸和頂點坐標不同；函數y2(x一1)2的圖象可以看作是函數y2x2的圖象向右平移1個單位得到的，它的對稱軸是直線x1，頂點坐標是(1，0)。問題4：你可以由函數y2x2的性質，得到函數y2(x1)2的性質嗎? 教學要點 1.教師引導學生回顧二次函數y2x2的性質，并觀察二次函數y2(x1)2的圖象； 2讓學生完成以下填空： 當x_時，函數值y隨x的增大而減小；當x_時，函數值y隨x的增大而增大；當x_時，函數取得最_值y_。

5、教師引導啟發(fā)時從6個方面考慮：（1）開口方向(2開口大小)（3）對稱軸（4）頂點坐標（5）最值（6）增減性三、鞏固練習 問題5：你能在同一直角坐標系中畫出函數y2(x1)2與函數y2x2的圖象，并比較它們的聯系和區(qū)別嗎? 教學要點 1在學生畫函數圖象的同時，教師巡視、指導； 2請兩位同學上臺板演，教師講評； 3讓學生發(fā)表不同的意見，歸結為：函數y2(x1)2與函數y2x2的圖象開口方向相同，但頂點坐標和對稱軸不同；函數y2(x1)2的圖象可以看作是將函數y2x2的圖象向左平移1個單位得到的。它的對稱軸是直線x1，頂點坐標是(1，0)。問題6；你能由函數y2x2的性質，得到函數y2(x1)2的性

6、質嗎? 教學要點 讓學生討論、交流，舉手發(fā)言，達成共識：當x1時，函數值y隨x的增大而減小；當x1時，函數值y隨x的增大而增大；當x一1時，函數取得最小值，最小值y0。 問題7：在同一直角坐標系中，函數y(x2)2圖象與函數yx2的圖象有何關系?(函數y(x2)2的圖象可以看作是將函數yx2的圖象向左平移2個單位得到的。) 問題8：你能說出函數y(x2)2圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎? (函數y(x十2)2的圖象開口向下，對稱軸是直線x2，頂點坐標是(2，0)。 問題9：你能得到函數y(x2)2的性質嗎? 教學要點 讓學生討論、交流，發(fā)表意見，歸結為：當x2時，函數值y隨x的增大而增大；

7、當x2時，函數值y隨工的增大而減小；當x2時，函數取得最大值，最大值y0。結論：函數ya(xh)2的圖象的開口方向由a決定、當a>O時，拋物線開口向上，在對稱軸x=h的左邊，曲線自左向右下降；在對稱軸的右邊，曲線自左向右上升，頂點是拋物線上位置最低的點。圖象的這些特點，反映了當a>O時，函數的性質；當x<h時，函數值y隨x的增大而減??；與x>h時，函數值y隨x的增大而增大，當x=h時，函數值yax2取得最小值，最小值是y0。頂點坐標（h,0）當a <O時，拋物線開口向下，在對稱軸x=h的左邊，曲線自左向右上升；在對稱軸的右邊，曲線自左向右下降，頂點是拋物線上位置最

8、高的點。圖象的這些特點，反映了當a<O時，函數的性質；當x<h時，函數值y隨x的增大而增大；與x>h時，函數值y隨x的增大而減小，當x=0時，函數值yax2取得最大值，最大值是yk。頂點坐標（h,0）2：P11練習1、2、3。四、課堂小結1在同一直角坐標系中，函數ya(xh)2的圖象與函數yax2的圖象有什么聯系和區(qū)別?2你能說出函數ya(xh)2圖象的性質嗎? 3談談本節(jié)課的收獲和體會。五、作業(yè)設計1P14習題262 1(2)2在同一直角坐標系中，畫出下列各組兩個二次函數的圖象。 (1)y4x2與y4(x3)2(2)y(x1)2與y(x1)2 3已知函數yx2，y(x2)2和y(x2)