配方法導學案

1、解一元二次方程配方法學習目標1、能說出用配方法解一元二次方程的基本步驟；知道“配方法”是一種常用的數學方法。2、會用配方法解數字系數的一元二次方程。學習重點：會用配方法解數字系數的一元二次方程。學習難點：會正確的用配方法解數字系數的一元二次方程。學習過程一）課前導學（獨學）：溫故知新：1、填上適當的數，使下列各式成立，并總結其中的規(guī)律。2 2(2) x +8x+=(x+)2 2 2(4) x - 5 x+=(x-)2 2(6)a -2ab+=(a-)2 2(1) X +6X+=(x+3)(3)x -12x+=(x-)(5)a +2ab+=(a+)22、用直接開平方法解方程：x +6x+9=2二

2、）合作交流（對學）：學習對子討論學習課本P 30-p33思考下列問題：1、 仔細觀察教材問題 2,所列出的方程 x2+6x-16=0利用直接開平方法能解嗎？2、 怎樣解方程x2+6x-16=0 ?看教材框圖，能理解框圖中的每一步嗎？（同學之間可以交流、 師生間也可交流。）3、 討論：在框圖中第二步為什么方程兩邊加9 ?加其它數行嗎？4、什么叫配方法？配方法的目的是什么？5、配方的關鍵是什么？6、自學課本P33例1思考下列問題：（1 ）看例題中的配方是不是兩邊加上一次項系數一半的平方？（2）方程（2 ）、（ 3）的二次項系數與方程（1）的二次項系數有什么區(qū)別？為了便于配方應怎樣處理?（3）方程（

3、3）為什么沒有實數解?(4) 請你總結一下用配方法解一元二次方程的一般步驟？教師點撥：重點在第2個問題，可以互相交流框圖中的每一步， 實際上也是第3個問題的討 論，教師這時對框圖中重點步驟作講解， 特別是兩邊加9是配方的關鍵，使之配成完全平方 式。利用a 2±2ab+b2=(a ± b)2。注意9= ( 2 ) 2,而6是方程一次項系數。所以得出配方是.方程兩邊加上一次項系數一半的平方，從而配成完全平方式。.三) 群學：1學習小組討論學習獨學、對學內容。2、解決下列問題2 2(1) x -8x+ 仁0(2)2x +1=-3x解：解：2 3x -6x+4=0解：移項，得3x2

4、-6x=-4二次項系數化1，得x2-2x= - 4-配方，得x2-2x+1 2=-缶 +122 1(x-1 ) = - 3教師點撥：因為實數的平方不會是負數，所以x取任何實數時，(x-1 ) 2都是非負數，上式都不成立，即原方程無實數根。四) 、分組展示，糾錯提升1、分組展示獨學、對學、群學內容教師精講：用配方法解一元二次方程的一般步驟：(1) 將方程化成一般形式并把二次項系數化成1 ;(方程兩邊都除以二次項系數)(2) 移項，使方程左邊只含有二次項和一次項，右邊為常數項。(3) 配方，方程兩邊都加上一次項系數一半的平方。(4) 原方程變?yōu)?x+k)2=a的形式。(5) 如果右邊是非負數，就可

5、用直接開平方法求取方程的解。(教師要選擇例題書寫解題過程，通過例題的學習讓學生仔細體會用配方法解方程的一般步驟。)五) 、訓練反饋1將二次三項式x26x7進行配方，正確的結果應為()2 2 2 2(a)(x 3)2(B)(x-3)2(C) (x 3) -2(D)(x-3) -22、用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是()A、x2-2x-99=0 化為(x-1)2 =100B、x2+8x+9=0 化為(x+4)2 =25C、2x2-7x+4=0 化為(x- 7 )2 = 181D、3x2-4x-2=0 化為(x- f )2 =102 23、把一元二次方程 3x - 2x - 3 = 0化成3(x m)二n的形式是4、用配方法解下列方程：2 2(1)x -6x-16=0( 2)2x -3x-2=0解：解：六、總結反思：(針對學習目標)可由學生自己完成，教師作適當補充。1、理解配方法解方程的含義