導(dǎo)數(shù)切線斜率問題解析版

1、2015-2016學(xué)年度學(xué)校1月月考卷注意事項(xiàng):試卷副標(biāo)題題號(hào)一二二總分得分考試范圍：xxx;考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2.請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）評卷人得分請點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明、選擇題（題型注釋）1.曲線y1x32在點(diǎn)1,-處切線的斜率為（33A.一3B.1C.1D.32.曲線y5一）處切線的傾斜角為（）3A.30°B.45°C.135°D.150°3.已知函數(shù)yxlnx，則這個(gè)函數(shù)在點(diǎn)（1,0）處的切線方程是（）A.y2x2B.y2x2C.yx1D.yx1直線y=kx+1與

2、曲線y=x3+ax+b相切于點(diǎn)A(1,3)，貝U2a+b的值為()A.2B.1C.1D.25.A.若曲線¥=電*瓦壬在點(diǎn)偵?處的切線平行于x軸，貝Uk-（?）-1B.1C.-2D.26.過點(diǎn)（1,1）且與曲線yx32x相切的直線方程為（）A.xy20或5x4y10B.xy20C.xy20或4x5y10D.xy207.已知點(diǎn)P在曲線y二上，為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，貝U的取值范圍是()3-3_8 M)B.j2)C.(2，&D.0,、)i.若曲線f(x)x3x2mx的所有切線中，只有一條與直線xy30垂直，3則實(shí)數(shù)m的值等于()A.0B.2C.0或2D.3.曲線yex在點(diǎn)A處

3、的切線與直線xy30平行，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()(A)i,e1(B)0,1(C)1,e(D)0,210.設(shè)曲線yx1,一在點(diǎn)(3,2)處的切線與直線axy10垂直，則a等于()x1A.2B.!c.1D.22211.曲線y3x23x在點(diǎn)(1,2)處的切線萬程為()A.y=3x-1B-y=3x+5C.y=3x+5D.y=2x12. 已知曲線yx4ax21在點(diǎn)-1,a2處切線的斜率為8,a=()(A)9(B)6(C)-9(D)-6已知點(diǎn)P在曲線y=，上，為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，貝U的取值范ex1圍是()-.33A。，了b.y項(xiàng)。.(23。.卷第ii卷(非選擇題)請點(diǎn)擊修改第ii卷的文字說明14 評

4、卷人得分二、填空題(題型注釋).曲線y-在點(diǎn)(1,2)處切線的斜率為.曲線yx3x3在點(diǎn)(1,3)處的切線方程為.16.一物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t(s)時(shí)的速度為v(t)t23,則t2時(shí)物體的加速度為.17 .已知直線l過點(diǎn)(0,1),且與曲線yxlnx相切，則直線l的方程為.18 .經(jīng)過點(diǎn)P(2,1)且與曲線f(x)x32x21相切的直線l的方程是.拋物線x22y上點(diǎn)(2,2)處的切線方程是.19 .若曲線ykxlnx在點(diǎn)1,k處的切線平行于x軸，則k.評卷人得分三、解答題（題型注釋）參考答案1.B【解析】試題分析：y'x2,則在點(diǎn)(1,5)處切線的斜率為f'11,所以傾斜

5、角為45。.3考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義.特殊角的三角函數(shù)值.2. B【解析】試題分析：y'x2,則在點(diǎn)(1,一5)處切線的斜率為f'11,所以傾斜角為45°.3考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義.特殊角的三角函數(shù)值.3. C【解析】試題分析：yxlnx,ylnx1,x=1時(shí)，y1,.函數(shù)在點(diǎn)(1,0)處的切線方程是y0x1,即yx1故答案為：C.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義.4. C【解析】試題分析：由題意得，v'=3x2+a,.k=3+a?.切點(diǎn)為A(1,3),3=k+13=1+a+b?，由解得，a=-1,b=3,.2a+b=1,故選C.考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程.5. A

6、【解析】求導(dǎo)得農(nóng)十以工，依題意=，.,曲線¥=秀十匝X在點(diǎn)處的切線平行于x軸，k+1=0,即k=-1.6. A【解析】32試題分析：設(shè)切點(diǎn)為(xo,xo2x0),因?yàn)閥3x2,所以切線的斜率為-.一2一一、一.32ky|xX03x02，所以切線方程為y(x。2x。)(3冷2)(xx。)，又因?yàn)榍芯€過點(diǎn)(1,1)，所以1(x°32x°)(3x)22)(1x°)即2x°33x°210，注意到(1,1)是在曲線yx32x上的，故方程2x033x0210必有一根x°1,代入符合要求，進(jìn)一步整理可得2(x°31)3(x

7、76;21)0即2(x01)(x°2x01)3(x01)(x01)0,也就是(x。1)(2x。2x°1)0即(x°2.1)(2x°1)0，所以x01或x°1、.二，當(dāng)冷21時(shí),2k3x021,切線方程為y(1)x1即xy20;當(dāng)x01時(shí)，2切線方程為y(1)5(x1)即5x4y10,故選A.7. 考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義A【解析】試題分析：因?yàn)閠an.4exy2xe14彳xe0,34考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義、B【解析】正切函數(shù)的值域試題分析：f(x)x2xm,直線0的斜率為1，由題意知關(guān)于x的方程2x2xm1即(x1)22m有且僅有一解,2，所以選B.

8、考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義9.B【解析】試題分析：直線xy0的斜率為1,所以切線的斜率為1,即ky'ex1,解得x00，此時(shí)ye°即點(diǎn)A的坐標(biāo)為0,1.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義10.D【解析】x1,試題分析：由J在點(diǎn)(3,2)處的切x1線的斜率為1一；又直線ax2y10的斜率為a,由它們垂直得1-a2考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)運(yùn)算及導(dǎo)數(shù)的幾何意義,直線間的位置關(guān)系【解析】試題分析：因?yàn)?，所以，y'3x26x2曲線在點(diǎn)(1,2)處的切線的斜率為y|x13x6x|x13,所以，由直線方程的點(diǎn)斜式并整理得，關(guān)系A(chǔ)?？键c(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線方程。點(diǎn)評：簡單題，曲線切線的斜率，等于在切點(diǎn)的導(dǎo)函數(shù)值。

9、12.Dy=3x1o2【解析】由題啟、知y|x1(4x2ax)|x142a8,則a6.故選D.【考點(diǎn)定位】導(dǎo)數(shù)的幾何含義13.D【解析】試題分析:4因?yàn)椋瑈=xeL4ex-，所以，y')4%1(ex1)24ex(ex1)2J2xJe1,0,3的取值范圍是，)，4故選Do考點(diǎn)：點(diǎn)評：14.k【解析】導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線的斜率與傾斜角。小綜合題，曲線切線的斜率等于在切點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值。2試題分析：因?yàn)閒x2F，所以kf12。x考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義15.2xy10.【解析】試題分析：先求出導(dǎo)函數(shù)y'3x21,然后令x1得,(3x21)x12,再由所求切線方程過點(diǎn)(1,3),所以所求切線

10、方程為：y2(x1),化簡整理得2xy10.故答案為2xy10考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義.16.4【解析】試題分析：由導(dǎo)數(shù)的物理意義知：物體的加速度為速度的導(dǎo)函數(shù)v(t)2t,所以t2時(shí)物體的加速度為v(t)4.考點(diǎn)：加速度為速度的導(dǎo)函數(shù)17.yx1【解析】試題分析：將f(x)xlnx求導(dǎo)得f(x)Inx1，設(shè)切點(diǎn)為(x0,y0),l的方程為yy(Inx(j1)(xx0),因?yàn)橹本€1過點(diǎn)(0,1),所以1yQ(Inx01)(0x(j).又y0x°1nx0，所以1x°1nx0x°(1nx°1),x°1,y°0.所以切線方程為yx1.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.【答案】4xy70或y1【解析】試題分析：設(shè)切點(diǎn)為(x0,x032x021),由kf'(x0)3x024x0,可得切線方程為322y(x02x01)(3x04x0)(xx0),代入點(diǎn)P(2,1)解礙：x°0或x°2.當(dāng)x°。時(shí)切線為y1；當(dāng)x。2時(shí)切線為4xy70.綜上得直線1