備戰(zhàn)202X高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)專題六直線、圓、圓錐曲線6.3直線與圓錐曲線課件理

1、6.36.3直線與圓錐曲線直線與圓錐曲線-2-3-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四直線與圓錐曲線的位置關(guān)系【思考】 怎樣用代數(shù)的方法判斷直線與圓錐曲線的位置關(guān)系?例1已知直線l:kx-y+2=0,雙曲線C:x2-4y2=4,當(dāng)k為何值時(shí): (1)l與C無(wú)公共點(diǎn);(2)l與C有唯一公共點(diǎn);(3)l與C有兩個(gè)不同的公共點(diǎn). 答案 答案關(guān)閉-4-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四題后反思設(shè)直線l:Ax+By+C=0,圓錐曲線C:f(x,y)=0,由 消去y得ax2+bx+c=0(也可消去x).若a0,=b2-4ac,0相交;0)的直線交E于A,M兩點(diǎn),點(diǎn)N在E上,MANA.(1)當(dāng)t=

2、4,|AM|=|AN|時(shí),求AMN的面積;(2)當(dāng)2|AM|=|AN|時(shí),求k的取值范圍.-21-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四-22-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四-23-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四圓錐曲線中的探索問(wèn)題【思考】 如何求解圓錐曲線中的探索問(wèn)題?例4已知橢圓C: (ab0)的離心率為 ,點(diǎn)P(0,1)和點(diǎn)A(m,n)(m0)都在橢圓C上,直線PA交x軸于點(diǎn)M.(1)求橢圓C的方程,并求點(diǎn)M的坐標(biāo)(用m,n表示);(2)設(shè)O為原點(diǎn),點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱,直線PB交x軸于點(diǎn)N.問(wèn):y軸上是否存在點(diǎn)Q,使得OQM=ONQ?若存在,求點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存

3、在,說(shuō)明理由.-24-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四-25-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四題后反思解決直線與圓錐曲線位置關(guān)系的存在性問(wèn)題,往往是先假設(shè)所求的元素存在,然后再推理論證,檢驗(yàn)說(shuō)明假設(shè)是否正確.-26-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四(1)求橢圓C的方程; (2)AB是經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F的任一弦(不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P),設(shè)直線AB與直線l相交于點(diǎn)M,記PA,PB,PM的斜率分別為k1,k2,k3,問(wèn):是否存在常數(shù),使得k1+k2=k3?若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.-27-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四-28-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四-2

4、9-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四-30-規(guī)律總結(jié)拓展演練1.直線與圓錐曲線問(wèn)題的常用解題思路有:(1)從方程的觀點(diǎn)出發(fā),利用根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)進(jìn)行討論,這是用代數(shù)方法來(lái)解決幾何問(wèn)題的基礎(chǔ).要重視通過(guò)設(shè)而不求與弦長(zhǎng)公式簡(jiǎn)化計(jì)算,并同時(shí)注意在適當(dāng)情況下利用圖形的平面幾何性質(zhì).(2)以向量為工具,利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算解決與中點(diǎn)、弦長(zhǎng)、角度相關(guān)的問(wèn)題.2.定值問(wèn)題是解析幾何中的一種常見(jiàn)問(wèn)題,基本的求解思想是:首先用變量表示所需證明的不變量,然后通過(guò)推導(dǎo)和已知條件,消去變量,得到定值,即解決定值問(wèn)題首先是求解非定值問(wèn)題,即變量問(wèn)題,然后才是定值問(wèn)題.-31-規(guī)律總結(jié)拓展演練3.求取值范圍的問(wèn)題時(shí)

5、,首先要找到產(chǎn)生范圍的幾個(gè)因素:(1)直線與曲線相交(判別式);(2)曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)的范圍;(3)題目中給出的限制條件.其次要建立結(jié)論中的量與這些范圍中的因素的關(guān)系;最后利用函數(shù)或不等式求變量的取值范圍.4.解析幾何中最值問(wèn)題的基本解法有幾何法和代數(shù)法.幾何法是根據(jù)已知的幾何量之間的相互關(guān)系,通過(guò)平面幾何和解析幾何的知識(shí)加以解決(如拋物線上的點(diǎn)到某個(gè)定點(diǎn)和焦點(diǎn)的距離之和、光線反射問(wèn)題等);代數(shù)法是建立求解目標(biāo)關(guān)于某個(gè)或某兩個(gè)變量的函數(shù),通過(guò)求解函數(shù)的最值(普通方法、基本不等式方法、導(dǎo)數(shù)方法等)解決.-32-規(guī)律總結(jié)拓展演練5.連接圓錐曲線上兩個(gè)點(diǎn)的線段稱為圓錐曲線的弦.求弦長(zhǎng)的一種求法是將直線方程與圓錐曲線的方程聯(lián)立,求出兩交點(diǎn)的坐標(biāo),然后運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式來(lái)求;另外一種求法是若直線的斜率為k,被圓錐曲線截得弦AB兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2),則弦長(zhǎng)公式為-33-規(guī)律總結(jié)拓展演練1.設(shè)F為拋物線C:y2=3x的焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為30的直線交C于A,B兩點(diǎn)