大地測(cè)量學(xué)復(fù)習(xí)要點(diǎn)

1、大地測(cè)雖學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)要點(diǎn)1. 第一章緒論大地測(cè)量學(xué)的定義大地測(cè)量學(xué)是在一定的時(shí)間-空間參考系統(tǒng)中，測(cè)量和描繪地球及其他行星體的一門學(xué)科。它的基本任務(wù)是測(cè)量和描繪地球并監(jiān)測(cè)其變化，為人類活動(dòng)提供關(guān)于地球等行星體的空間信息。2. 大地測(cè)量學(xué)的作用(五個(gè)，簡(jiǎn)述其中一個(gè)的具體作用) 大地測(cè)量學(xué)在國民經(jīng)濟(jì)各項(xiàng)建設(shè)和社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著基礎(chǔ)先行性的重要保證作用；舉例：交通運(yùn)輸、資源開發(fā)、水利水電工程、工業(yè)企業(yè)建設(shè)、城市規(guī)劃等都需要地形圖作為規(guī)劃、設(shè)計(jì)和發(fā)展的依據(jù)，地形圖是一切經(jīng)濟(jì)建設(shè)規(guī)劃和發(fā)展必需的基礎(chǔ)性資料。而為測(cè)制地形圖首先要布設(shè)全國范圍內(nèi)及局域性的大地測(cè)量控制網(wǎng)。大地測(cè)量學(xué)在防災(zāi)、減災(zāi)、救災(zāi)及環(huán)境監(jiān)測(cè)、評(píng)

2、價(jià)與保護(hù)中發(fā)揮著特殊作用；舉例：我國及日本等國都在地震帶區(qū)域建立了密集的大地測(cè)量形變監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，利用GPS固定及流動(dòng)的甚長基線干涉、激光測(cè)衛(wèi)站等現(xiàn)代大地測(cè)量手段進(jìn)行自動(dòng)連續(xù)監(jiān)測(cè)。 大地測(cè)量是發(fā)展空間技術(shù)和國防建設(shè)的重要保障；舉例：戰(zhàn)爭(zhēng)區(qū)域的電子地圖、數(shù)字地圖、打擊目標(biāo)的精確三維坐標(biāo)及區(qū)域場(chǎng)景的數(shù)字影像地圖等都依賴于大地測(cè)量技術(shù)的直接或間接參與取得。 大地測(cè)量在當(dāng)代地球科學(xué)研究中的地位顯得越來越重要；3. 大地測(cè)量學(xué)是測(cè)繪學(xué)科的各分支學(xué)科的基礎(chǔ)科學(xué)；大地測(cè)量學(xué)的基本體系現(xiàn)代大地測(cè)量學(xué)主要?dú)w納為以下三個(gè)基本分支：幾何(天文)大地測(cè)量學(xué)、物理大地測(cè)量學(xué)、空間大地測(cè)(1) 量學(xué)大地測(cè)量學(xué)的基本內(nèi)容確定地

3、球形狀及外部重力場(chǎng)及其隨時(shí)間的變化，建立統(tǒng)一的大地測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)，研究地殼形變，測(cè)定極移以及海洋水面地形及其變化等；(2) 研究月球及太陽系行星的形狀及重力場(chǎng)；建立和維持具有高科技水平的國家和全球的天文大地水平控制網(wǎng)和精密水準(zhǔn)網(wǎng)以及海洋大地控制網(wǎng)，滿足國民經(jīng)濟(jì)和國防建設(shè)的需要；(3) 研究為獲得高精度測(cè)量成果的儀器和方法等；(4) 研究地球表面向橢球面或平面的投影數(shù)學(xué)變換及有關(guān)的大地測(cè)量計(jì)算；研究大規(guī)模、高精度和多類別的地形網(wǎng)、空間網(wǎng)及其聯(lián)合網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理理論和方法，測(cè)量數(shù)據(jù)庫建立和應(yīng)用等?？巳R羅定理(大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)P8和P73_3123式)內(nèi)容：假設(shè)地球是由許多密度不同的均勻物質(zhì)層圈組成的橢球體

4、。這些橢球面都是水準(zhǔn)面，且各層密度都是由地心向外層按照克萊羅公式減少。意義：首先它論證了正常重力的計(jì)算公式，只要知道點(diǎn)的位置(緯度)，那么就可以按這個(gè)公式算出該點(diǎn)的正常重力，如果再用幾何大地測(cè)量方法和天文測(cè)量方法測(cè)量和就可以算出地球扁率。.二e（1sin2）第二章坐標(biāo)系統(tǒng)與時(shí)間系統(tǒng)1. 歲差、章動(dòng)、極移歲差：由于日、月等大體的影響，地球的旋轉(zhuǎn)軸在空間繞黃極發(fā)生長周期的緩慢旋轉(zhuǎn)，形成一個(gè)倒圓錐體，這種運(yùn)動(dòng)稱為歲差。歲差使春分點(diǎn)每年向西移動(dòng)50.3”。章動(dòng)：月球繞地球旋轉(zhuǎn)的軌道（白道）對(duì)于黃道有5。的傾斜，這使得月球引力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩的大小和方向不斷變化，從而導(dǎo)致地球旋轉(zhuǎn)軸在歲差的基礎(chǔ)上疊加（18.6

5、年的）短周期的圓周運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為章動(dòng)。極移：地球自轉(zhuǎn)軸相對(duì)于地球體自身內(nèi)部結(jié)構(gòu)的相對(duì)位置變化，導(dǎo)致極點(diǎn)在地球表面上的位置隨時(shí)間而變化，這種現(xiàn)象稱為極移。時(shí)間系統(tǒng)以地球自傳運(yùn)動(dòng)為基礎(chǔ)建立了恒星時(shí)（ST）和世界時(shí)（UD；以地球公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)為基礎(chǔ)建立了歷書時(shí)（ET）,并進(jìn)一步發(fā)展為太陽系質(zhì)心力學(xué)時(shí)（TDB）和地球質(zhì)心力學(xué)時(shí)（TDT）;以物質(zhì)內(nèi)部原子運(yùn)動(dòng)特征為基礎(chǔ)建立了原子時(shí)（TAI）。恒星時(shí)（ST）:以春分點(diǎn)作為基本參考點(diǎn)，由春分點(diǎn)周日視運(yùn)動(dòng)確定的時(shí)間，稱為恒星時(shí)。世界時(shí)（U:以真太陽作為基本參考點(diǎn)，由其周日視運(yùn)動(dòng)確定的時(shí)間，稱為真太陽時(shí)；由于真太陽的視運(yùn)動(dòng)速度是不均勻的，因而真太陽時(shí)不是均勻的時(shí)間

6、尺度，為此引入虛擬的在赤道上均勻運(yùn)行的平太陽，其速度等于真太陽周年運(yùn)動(dòng)的平均速度。以格林尼治子夜起算的平太陽時(shí)稱為世界時(shí)。歷書時(shí)（E:由于地球自轉(zhuǎn)速度不均勻，導(dǎo)致用其測(cè)得的時(shí)間不均勻。1958年第10屆IAU決定，自1960年起開始以地球公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)為基準(zhǔn)的歷書時(shí)來量度時(shí)間，用歷書時(shí)系統(tǒng)代替世界時(shí)。原子時(shí)（AT）:在零磁場(chǎng)下，位于海平面的使原子基態(tài)兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)間躍遷輻射192631770周所持續(xù)的時(shí)間為原子時(shí)秒，規(guī)定為國際單位制中的時(shí)間單位。國際時(shí)間局比較、綜合世界各地原子鐘數(shù)據(jù)、最后確定的原子時(shí)，稱為國際原子時(shí)（TAI）。協(xié)調(diào)世界時(shí)（UTC）:原子時(shí)與地球自轉(zhuǎn)沒有直接聯(lián)系，由于地球自轉(zhuǎn)速度長期

7、變慢的趨勢(shì)，原子時(shí)與世界時(shí)的差異將逐漸變大，為保證時(shí)間與季節(jié)的協(xié)調(diào)一致，便于日常使用，建立以原子時(shí)秒長為計(jì)量單位、在時(shí)刻上與平太陽時(shí)之差小于0.9秒的時(shí)間系統(tǒng)，稱之為世界協(xié)調(diào)時(shí)（UTC）。衛(wèi)星定位系統(tǒng)時(shí)間（了解）：GPS的時(shí)間系統(tǒng)采用基于美國海軍觀測(cè)實(shí)驗(yàn)室USN卵持的原子時(shí)稱為GPST規(guī)定1980年1月6日0時(shí)GPSUTCf等。2. 大地基準(zhǔn)用以代表地球形體的旋轉(zhuǎn)橢球（橢球繞其短軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的形體），建立大地基準(zhǔn)就是求定旋轉(zhuǎn)橢球的參數(shù)及其定向（橢球旋轉(zhuǎn)軸平行于地球的旋轉(zhuǎn)軸，橢球的起始子午面平行于地球的起始子午面）和定位（旋轉(zhuǎn)橢球的中心與地球中心的相對(duì)關(guān)系）。3. 大球：以地球質(zhì)心為中心，以

8、無窮大為半徑的假想球體稱為大球；天球上重要的點(diǎn)線面：大軸與天極：地球自轉(zhuǎn)軸的延伸直線為大軸；大球與大軸的交點(diǎn)稱為天極；大球赤道面與大球赤道：通過地球質(zhì)心與大軸垂直的平面，稱為大球赤道面，它與大球相交的大圓稱為大球赤道；大球子午面與子午圈：包含大軸并通過地球上任一點(diǎn)的平面，稱為大球子午面；它與大球相交的大圓稱為天球子午圈；時(shí)圈：通過大球平面與大球相交的半個(gè)大圓；黃道：地球公轉(zhuǎn)的軌道面和大球相交的大圓，黃道面與赤道面的夾角稱為黃赤空角；黃極：通過大球中心，且垂直于黃道面的直線與大球的交點(diǎn)；春分點(diǎn)：當(dāng)太陽在黃道上從大球南半球向北半球運(yùn)行時(shí)，黃道與大球赤道的交點(diǎn)；大地測(cè)量參考系統(tǒng)坐標(biāo)參考系統(tǒng)分為：天球

9、坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系大球坐標(biāo)系：用于研究大體和人造衛(wèi)星的定位與運(yùn)動(dòng)。地球坐標(biāo)系：用于研究地球上物體的定位與運(yùn)動(dòng)，是以旋轉(zhuǎn)橢球?yàn)閰⒄阵w建立的坐標(biāo)系統(tǒng)，分為大地坐標(biāo)系（大地經(jīng)度、大地緯度、大地高）和空間直角坐標(biāo)（X、Y、Z）系兩種形式；高程參考系統(tǒng)：以大地水準(zhǔn)面為參照面的高程系統(tǒng)稱為正高以似大地水準(zhǔn)面為參照面的高程系統(tǒng)稱為正常局；正常局及正局與大地局有如下關(guān)系：4. H=H正常+VH=H正高+N橢球定位和定向橢球定位：是指確定橢球中心的位置，可分為兩類：局部定位和地心定位。局部定位要求在一定范圍內(nèi)橢球面與大地水準(zhǔn)面有最佳的符合，而對(duì)橢球的中心位置無特殊要求；地心定位要求在全球范圍內(nèi)橢球面與大地水準(zhǔn)面

10、最佳的符合，同時(shí)要求橢球中心與地球質(zhì)心一致或最為接近。橢球的定向：指確定橢球旋轉(zhuǎn)軸的方向，不論是局部定位還是地心定位，都應(yīng)滿足兩個(gè)平行條件即：橢球短軸平行于地球自轉(zhuǎn)軸；大地起始子午面平行于天文起始子午面。橢球的類型：參考橢球：具有確定參數(shù)（長半徑a和扁率a）,經(jīng)過局部定位和定向，同某一地區(qū)大地水準(zhǔn)面最佳擬合的地球橢球；總地球橢球：除了滿足地心定位和雙平行條件外，在確定橢球參數(shù)時(shí)能使它在全球范圍內(nèi)與大地體最密5. 合的地球橢球；地固坐標(biāo)系（地球坐標(biāo)系）：地固坐標(biāo)系也叫地球坐標(biāo)系，是固定在地球上和地球一起旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系。地固坐標(biāo)系分為參心地固坐標(biāo)系和地心地固坐標(biāo)系：以參考橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)的坐標(biāo)系，與地球體

11、固連在一起且與地球同步運(yùn)動(dòng)，以參考橢球的中心為原點(diǎn)的坐標(biāo)系，稱為參心地固坐標(biāo)系。以總地球橢球?yàn)榛鶞?zhǔn)的坐標(biāo)系.與地球體固連在一起且與地球同步運(yùn)動(dòng)，以地心為原點(diǎn)的坐標(biāo)系，又稱為地心地固坐標(biāo)系。6. 新舊北刀54坐標(biāo)系的關(guān)系新舊北京54坐標(biāo)系均采用克拉索夫斯基橢球參數(shù)；均為參心地固坐標(biāo)系；兩者定位相近，但定向不同；新北京54坐標(biāo)系是用于舊北京54坐標(biāo)系向西安80坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換而建立的過渡坐標(biāo)系。7. 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換旋轉(zhuǎn)參數(shù)對(duì)于既有旋轉(zhuǎn)、平移和縮放的兩個(gè)空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)換算存在3個(gè)平移參數(shù)和3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)以及1個(gè)尺度變化參數(shù)，共計(jì)7個(gè)參數(shù)。第三章地球重力場(chǎng)及地球形狀的基本理論引力位、離心力位、重力位的標(biāo)準(zhǔn)方程

12、式引力位：離心力位：一重力位：W=同重力方向重合的線稱為鉛垂線；重力位對(duì)任意方向的偏導(dǎo)數(shù)也等于重力在該方向上的分力，即一；顯然當(dāng)g與l垂直時(shí)，那么dW=0有W常數(shù)。當(dāng)給出不同的常數(shù)值，就得到一簇曲面，稱為重力等位面，也叫水準(zhǔn)面。我們把完全靜止的海水面所形成的重力等位面稱為大地水準(zhǔn)面。勒讓德多項(xiàng)式（P67_68）（考選擇題）正常重力公式（P72_73）橢球面上點(diǎn)的正常重力公式：高出水準(zhǔn)橢球面Hm的正常重力計(jì)算公式：式中H以m為單位，以mGal為單位，式中第一項(xiàng)是主項(xiàng)，大約每升高3m重力值減少ImGal。第二項(xiàng)只有在特高山區(qū)才顧及，于是一般情況下地面高度H處的正常重力計(jì)算式為：1. 大地局、正局、

13、正常局的相互關(guān)系大地高由兩部分組成：地形高部分（正高H正或正常高H正常）及大地水準(zhǔn)面（或似大地水準(zhǔn)面）高部分。地形高基本上確定著地球自然表面的地貌，大地水準(zhǔn)面高度又稱大地水準(zhǔn)面差距N,似大地水準(zhǔn)面高度又稱高程異常V,它們基本上確定著大地水準(zhǔn)面或似大地水準(zhǔn)面的起伏。因此，大地高可表示為：H=Fh常+（高程異常）H=H正高+N（大地水準(zhǔn)面差距）正高系統(tǒng)是以大地水準(zhǔn)面為高程基準(zhǔn)面，地面上任一點(diǎn)的正高是該點(diǎn)沿垂線方向至大地水準(zhǔn)面的距離。將正高系統(tǒng)中不能精確測(cè)定的重力平均值用正常重力代替，便得到另一種高程系統(tǒng)，稱其為正常高高程系統(tǒng)。我國規(guī)定采用正常高高程系統(tǒng)作為我國高程的統(tǒng)一系統(tǒng)。2. 我國規(guī)定米用正常

14、高高程系統(tǒng)作為我國的高程統(tǒng)一系統(tǒng)的原因：因?yàn)檎呦到y(tǒng)中沿鉛垂線方向上重力平均值是不能精確求得的，所以正高也不能精確求得；而在正常高系統(tǒng)中，用正常重力平均值替代了重力平均值，這樣正常高是可以精確求得的，其數(shù)值也不隨水準(zhǔn)路線而已,是唯一確定的。因此，我國規(guī)定采用正常高高程系統(tǒng)作為我國的高程統(tǒng)一系統(tǒng)。關(guān)于測(cè)定垂線偏差的概念（P84_85詳看）地面一點(diǎn)上的重力向量g和相應(yīng)橢球面上的法線向量n之間的夾角定義為該點(diǎn)的垂線偏差。圓圖表示垂線偏差u在子午圈上分量E和卯酉圈上的分量門；（A為投影面的大地方位角）uA=cosAsinA下式為天文經(jīng)緯度和大地經(jīng)緯度的關(guān)系式，若已知一點(diǎn)的垂線偏差便可將天文經(jīng)緯度換算為

15、大地經(jīng)緯度B=中*L-sec測(cè)定垂線偏差一般有一下四種方法：天文大地測(cè)量方法；重力測(cè)量方法；天文重力測(cè)量方法；GPSfe。3. 衛(wèi)星水準(zhǔn)測(cè)量至少可以解決如下問題：(1) 在全球范圍內(nèi)對(duì)世界大洋面的高度進(jìn)行統(tǒng)一系統(tǒng)內(nèi)的測(cè)量，從而全面的研究海洋地形并定期精化地球外部重力場(chǎng)參數(shù)；(2) 以厘米級(jí)的精度來確定衛(wèi)星水準(zhǔn)測(cè)量方程式中坐標(biāo)系原點(diǎn)對(duì)地球質(zhì)心的徑向分量；(3) 求出全球范圍內(nèi)最接近大地水準(zhǔn)面的水準(zhǔn)橢球參數(shù)；(4) 可以快捷的研究大地水準(zhǔn)面，亦即確定由于地球質(zhì)量在其體內(nèi)分布變化、海底地震等引起的大地水準(zhǔn)面曲率及高程的快速的變化；(5) 根據(jù)衛(wèi)星預(yù)報(bào)高度和其觀測(cè)高度相比較，用這些大量的統(tǒng)計(jì)資料就可以

16、來評(píng)價(jià)和改進(jìn)衛(wèi)星預(yù)報(bào)的精度；(6) 利用衛(wèi)星水準(zhǔn)測(cè)量資料可以可靠地確定地球動(dòng)力形狀參數(shù)及其由于地球質(zhì)量分布變化而引起的變化。第四章地球橢球及其數(shù)學(xué)投影變換的基本理論1.子午線弧長計(jì)算公式(P115_4-101)X=a0B_冬sin2B十色sin4B_冬sin6B十冬sin2468(B為緯度)8B2.相對(duì)法截線(1) 畫圖表示相對(duì)法截線(P121詳看)AaB為A點(diǎn)的正法截線，或?yàn)锽點(diǎn)的反法截線；BbA為B點(diǎn)的正法截線，或?yàn)锳點(diǎn)的反法截線。(2) 橢球面上兩點(diǎn)間的最短程曲線叫大地線。而且位于相對(duì)法截線之間，并靠近正法截線，它與正法截線間的夾角畫圖推導(dǎo)大地線微分方程：(P123詳看)設(shè)P為大地線上任

17、意一點(diǎn)，其經(jīng)度為L,緯度為B,大地線方位角為A。當(dāng)大地線增加dS到p1點(diǎn)時(shí)，上述各量相應(yīng)變化dL、dB、dA。所謂大地線微分方程，即表達(dá)dL、dB、dA各與dS的關(guān)系式MdB=dScosANcosBdL=dS'sin.4NcosB=J_TanBdsN3. 將地面觀測(cè)的水平方向歸算至橢球面將地面觀測(cè)的水平方向歸算至橢球面的兩條基本要求：以橢球面的法線為基準(zhǔn)；將地面觀測(cè)元素化為橢球面上大地線的相應(yīng)元素。將水平方向歸算至橢球面上，包括垂線偏差改正、標(biāo)高差改正及截面差改正，習(xí)慣上稱此三項(xiàng)改正為三差改正。地面長度歸算：1.基線尺量距的歸算2.電磁波測(cè)距的歸算4, 大地主題解算已知P1點(diǎn)的大地坐標(biāo)

18、(L1,B1),P1至P2的大地線長S及其大地方位角A12,計(jì)算P2點(diǎn)的大地坐標(biāo)(L2,B2)和大地線S在P2點(diǎn)的反方位角A21,這類問題叫大地主題正解；已知P1和P2點(diǎn)的大地坐標(biāo)(L1,B1)(L2,B2)，計(jì)算P1到P2的大地線長S及其正反方位角A12和A21,這類問題叫大地主題反解。(1) 以白塞爾大地投影為基礎(chǔ)的大地主題解算步驟：(P131)按腕球工"*I廿I"宅,I"實(shí),排I琢iI向球iilE.i"渡，正耳浦.斬切.大地i相;按球面上得到的數(shù)值計(jì)算橢球面上的相應(yīng)數(shù)值，即實(shí)現(xiàn)從圓球向橢球的過渡?？挛饕焕杪鼦l件excycqcI'x:yLl:q4. 平面子午線收斂角(P180頁詳看)(1) 平面子午線收斂角定義：如圖，P',P'N'及P'N'分別為橢球面P點(diǎn)、過P點(diǎn)的子午線PN及平行圈PQ在高斯平面上的描寫。由圖可知點(diǎn)P'的子午線收斂角就是P'N'在P'上的切線P'n'與坐標(biāo)北P't之間的夾角，用表示。(在橢球面上，因?yàn)樽游缇€同平行圈正交，又由于投影具有正形性質(zhì)，因此他們的描寫線也必須正交，平面子午線收斂角就等于子午線在高斯平面上的投影的點(diǎn)的