初一數(shù)學1221

1、戴氏教育 遂寧校區(qū) 初一數(shù)學 楊老師戴氏教育中考名校沖刺教育中心【我生命中最最最重要的朋友們，請你們認真聽老師講并且跟著老師的思維走。學業(yè)的成功重在于考點的不斷過濾，相信我贈予你們的是你們學業(yè)成功的過濾器。謝謝使用！】第1章 有理數(shù)總復習一、有理數(shù)基本概念1、正數(shù)與負數(shù) 表示方法 在實際中表示意義相反的量 帶“-”號的數(shù)并不都是負數(shù)例如：（1）、向東走5米記作+5米，則向西走8米記作 ；-3米表示意義是 。（2）、+2與-2是一對相反數(shù)，請賦予它實際意義是 。(3)、-a是負數(shù)嗎？如果a為正數(shù)，那么-a一定是負數(shù)嗎？2、數(shù)軸(1)、規(guī)定了 、 、 的直線叫做數(shù)軸。(2

2、)、任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。(3)、如何畫數(shù)軸？你會嗎。（4）、如上圖：A點表示；B點表示；C點表示；D點表示：E點表示。（5）、數(shù)軸上表示數(shù)-5和表示-14的兩點的距離是 。3、相反數(shù)只有 的兩個數(shù)互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是 。a的相反數(shù)是 .如果a與b是互為相反數(shù)，那么 選擇題a 表示的數(shù)是（ ）A、負數(shù) B、正數(shù) C、正數(shù)或負數(shù) D、a的相反數(shù)4、絕對值從數(shù)軸上看，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點離開原點的距離。數(shù)a的絕對值記為 。正數(shù)的絕對值是它本身；0的絕對值是0；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。即：對任何有理數(shù)a,總有a0.5、倒數(shù) 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 0沒有倒

3、數(shù)。6、有理數(shù)的大小比較正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。即負數(shù)0正數(shù)。數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。7、乘方 求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。 a· a· a·· a=an 注意底數(shù)、指數(shù)、冪正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。負數(shù)的奇數(shù)次冪是 ，偶數(shù)次冪是 。0的任何次冪都是 。 相反數(shù)是它本身的數(shù)是 ;倒數(shù)是它本身的數(shù)是 絕對值是它本身的數(shù)是 ;平方等于是它本身的數(shù)是 ；立方等于是它本身的數(shù)是 .、最大的負整數(shù)為 ；最小的正整數(shù)為 ；絕對值最小的數(shù)為 。8、科學記數(shù)法 把一個絕對值大于10的數(shù)表示成a×10n（其中

4、1a<10,n為正整數(shù)； 注意：指數(shù)n與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)之間的關系。例如；用科學記數(shù)法表示13040000，就記作 。9、近似數(shù) 準確數(shù)、近似數(shù)、精確度 近似數(shù)3.528 是精確到 位 精確度 0.06366精確到0.001是 1998保留三個有效數(shù)字是 近似數(shù)的最后一位是什么位，這個數(shù)就精確到哪位。10、有效數(shù)字 從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到未位止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。如近似數(shù)2.04萬，精確到 位，它有 個有效數(shù)字二、有理數(shù)分類有理數(shù)例1 下列說法是否正確，請將錯誤的改正過來。所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示； （ ）符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)； （ ）兩個有理數(shù)的和

5、一定大于每一個加數(shù)； （ ）有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)； （ ）例2 用數(shù)軸上的點表示下列有理數(shù)，并求其相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值。0.5，3.5，7，4.5，4例3 寫出符合下列條件的數(shù)。最小的正整數(shù)； 最大的負整數(shù)；大于3且小于2的所有整數(shù)；絕對值最小的有理數(shù)； 絕對值大于2且小于5的所有負整數(shù)；三、有理數(shù)運算1、加法：同號兩數(shù)相加，取 的符號，并把 相加。異號兩數(shù)相加，取 的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。2、減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。3、乘法：兩數(shù)相乘，同號得 ，異號得 ，并把 相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。幾個不為0的數(shù)相乘，當負因數(shù)有 個時

6、，積為負；當負因數(shù)有 個時，積為正。4、除法：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不為0的數(shù)，都得0。5、乘方：求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。乘方運算可以化為乘法運算進行：即：an =a×a×a××a是底數(shù)，是指數(shù)，是冪。運算律：1、加法交換律：2、加法結合律：3、乘法交換律：4、乘法結合律：5、分配律：有理數(shù)混和運算的運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減。如果有括號就先算括號里面的。注意：同級運算要由左到右進行。測試題：一、填空選擇：1、一個數(shù)的絕對值是6.5，這個數(shù)是。2、絕對值小于3

7、的非負整數(shù)是。3、的相反數(shù)的倒數(shù)是。4、。5、如果，那么。6、1一個有理數(shù)的平方，一定是（ ） A負數(shù) B正數(shù) C非負數(shù) D非正數(shù)2a為有理數(shù)，下列說法正確的是（ ）A（a+1）2的值總為正數(shù) Ba2+1的值總為正數(shù)C-（a+1）2的值總為負數(shù) Da2+1的值中，最大值為13一根長1m的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的繩子的長度是（ ）A m B m C m D m4近似數(shù)7.20所表示的準確值的范圍是（ ） A B C D5下列說法正確的是（ ）A近似數(shù)32.50有3個有效數(shù)字 B近似數(shù)25.120是精確到百分位C近似數(shù)43.05有3個有效數(shù)字 D近似數(shù)

8、54萬精確到萬位，有2個有效數(shù)字6下列各題中數(shù)據(jù)是準確數(shù)的是（ ）A今天的氣溫是28C B月球與地球的距離大約是38萬千米C小明的身高大約是148cm D七年級學生共有800名二、計算題（做在作業(yè)本上）（1） （2） （3） （4）（5） （6）三、觀察下列算式：2 0 =4=1 ×4， 4 2 =12=3 ×4， 6- 4 =20=5 ×4， 8 6 =28=7 ×4， （1）第5個等式是_ _；（2）第n個等式是_ _. 四、按規(guī)律填數(shù)：（1）2，7，12，17，（ ），（ ），（2）1，2，4，8，16，（ ），（ ），五、如果規(guī)定符號*的意義是 ，求2*（-3）*4的值六、拓展延伸1、趣味題：小明參加“趣味數(shù)學”選修課，課上老師給了一個問題，小明看了很為難，你能幫他一下嗎？ a、b互為相反數(shù)，c、d互為負倒數(shù)， |m|2，則1mcd的值為多少？2、滿足|ab|= |a|b|成立的條件是（）A、ab>0 B、 ab>1 C、ab0 D、ab 1 3、