蘇教版八上數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)案

1、八上數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)案4（勾股定理及其應(yīng)用）復(fù)習(xí)內(nèi)容：1、勾股定理_2、勾股定理的逆定理_3、勾股數(shù)_復(fù)習(xí)練習(xí)：專題一：勾股定理1、 如圖在ABC中，已知ACB=90°，(1)如果a=6，b=8則c=_ ； (2)如果a:b=3:4，且c=5，則a=_b=_2、如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的邊長(zhǎng)分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是_l1l2l3ACBABCcba （第2題圖） （第1題圖） （第3題圖）3、如圖，已知ABC中，ABC90°,ABBC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1，l2，l3上

2、，且l1，l2之間的距離為2 , l2，l3之間的距離為3 ,則AC的長(zhǎng)是_4、（2009年湖南長(zhǎng)沙）如圖，等腰ABC中，AB=AC，AD是底邊上的高，若兩邊長(zhǎng)為5 cm、6 cm，則AD= cm5、（2009白銀市）如圖，四邊形ABCD中，ABBC，ABCCDA90°，BEAD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE_CABS1S2ACDB 5201510CAB （第4題圖） （第5題圖） （第6題圖） （第7題圖） 6、（2009恩施市）如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是_7、（2

3、009年浙江省湖州市）如圖，已知在RtABC中，ACB=90°，AB=4，分別以AC、BC為直徑作半圓，面積分別記為S1、S2，則S1+S2的值等于 (結(jié)果保留)第8題圖8、（2010遼寧省丹東市）已知ABC是邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以RtABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰RtACD，再以RtACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰RtADE，依此類推，第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是 專題二：勾股定理的逆定理9、若ABC的三條邊長(zhǎng)分別為7cm、24cm、25cm，則SABC= _cm210、（2009年衡陽(yáng)市）如圖所示，A、B、C分別表示三個(gè)村莊，AB1000米，BC600米，A

4、C800米，在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，為了豐富群眾生活，擬建一個(gè)文化活動(dòng)中心，要求這三個(gè)村莊到活動(dòng)中心的距離相等，則活動(dòng)中心P的位置應(yīng)在（ ）AAB中點(diǎn)BBC中點(diǎn)CAC中點(diǎn)DC的平分線與AB的交點(diǎn)11.五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形，其中正確的是（ C ） ABEFDC第12題圖12 .已知，如圖長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則ABE的面積為（） A、6cm2B、8cm2C、10cm2 D、12cm213.ABC中的三邊分別是m2-1，2m，m2+1（m>1），那么（ ） AABC

5、是直角三角形，且斜邊長(zhǎng)為m2+1 BABC是直角三角形，且斜邊長(zhǎng)為2mAEBDC第14題圖 CABC是直角三角形，但斜邊長(zhǎng)由m的大小而定 DABC不是直角三角形14.如圖一直角三角形紙片，兩直角邊，現(xiàn)將直角邊AC沿線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（）AB C D專題三：勾股定理的應(yīng)用15、如圖，從電線桿離地面6 m處向地面拉一條長(zhǎng)10 m的固定纜繩，這條纜繩在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部有 m16、如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)點(diǎn)B 200m，結(jié)果他在水中實(shí)際游了520m，求該河流的寬度為_(kāi)17、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=

6、6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于_ （第15題圖） （第16題圖） （第17題圖）18、如圖，OAOB，OA45，OB15，一機(jī)器人在點(diǎn)B處發(fā)現(xiàn)有一個(gè)小球自A點(diǎn)出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點(diǎn)O，機(jī)器人立即從B處出發(fā)以相同的速度勻速直線前進(jìn)去攔截小球，在點(diǎn)C處截住了小球，（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出C處的位置；（2）求機(jī)器人行走的路程BC長(zhǎng) 19、如圖在Rt中，CD是AB邊上的高，若AD=8，BD=2 ，求CD 的長(zhǎng)20、如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90°，D為AB邊上一點(diǎn)，說(shuō)明：(1)ACEBCD；(2)

7、AD2+AE2=DE221已知中，AB=13,AC=9,BC邊上的高AD=12，求BC的長(zhǎng).22.如圖，有一塊塑料矩形模板ABCD，長(zhǎng)為10cm，寬為4cm，將你手中足夠大的直角三角板 PHF 的直角頂點(diǎn)P落在AD邊上（不與A、D重合），在AD上適當(dāng)移動(dòng)三角板頂點(diǎn)P,能否使你的三角板兩直角邊分別通過(guò)點(diǎn)B與點(diǎn)C？若能，請(qǐng)你求出這時(shí) AP 的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.專題四：最短路徑23、如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDABCD的表面上，求從頂點(diǎn)A到頂點(diǎn)C的最短距離 24、在長(zhǎng)、寬都是3，高是8的長(zhǎng)方體紙箱的外部, 一只螞蟻從頂點(diǎn)A沿紙箱表面爬到頂點(diǎn)B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長(zhǎng)是 25、如圖，有一圓柱體，它的高為20cm，底面半徑為7cm在圓柱的下底面點(diǎn)處有一個(gè)蜘蛛，它想吃到上底面上與點(diǎn)相對(duì)的點(diǎn)處的蒼蠅，需要爬行的最短路徑是_ cm（結(jié)果用帶根號(hào)和的式子表示） 26、如圖，一圓柱的底面半徑、高都為5dm，AB是高，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線長(zhǎng)（取3）27、如圖，一圓柱的底面半徑為1dm，高AB為5dm”，AB是高，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線長(zhǎng)（取3）28、