整式的除法教案

1、第三屆全國(guó)中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學(xué)案例評(píng)選參賽教案單位：陜西省咸陽(yáng)市長(zhǎng)武縣昭仁中學(xué)姓名：曹彩霞通信地址：陜西省咸陽(yáng)市長(zhǎng)武縣昭仁中學(xué)郵編：713600整式的除法（第一課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)一、教案背景1、面向?qū)W生：中學(xué)七年級(jí)學(xué)生 2、學(xué)科：數(shù)學(xué)3、課時(shí)：一課時(shí)4、課前準(zhǔn)備：學(xué)生預(yù)習(xí)課本內(nèi)容，并復(fù)習(xí)有理數(shù)的除法合同底數(shù)冪的除法運(yùn)算。教師制作課件。二、教學(xué)課題：整式的除法（第一課時(shí)）三、教材分析、本節(jié)課是北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的運(yùn)算第九小節(jié)內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的除法，同底冪的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是下節(jié)課學(xué)習(xí)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式和八年級(jí)學(xué)習(xí)分式約分的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：1、 知識(shí)與技能目標(biāo)：會(huì)

2、進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的整式除法運(yùn)算理解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算算理，發(fā)展學(xué)生有條的思考及表達(dá)能力2、過程與方法目標(biāo)：通過觀察、歸納等訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生能力3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致的良好品質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式的整式除法運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則的探究過程教學(xué)方法：“自主、合作交流、探究”的探究式和啟發(fā)式課型：新授課教學(xué)流程：1、 回顧與思考1、 憶一憶：冪的運(yùn)算性質(zhì): am·an =am+n am÷an =am-n （am）n = amn （ab)n = an ·bn2、 口答： (5x)·(2xy2 ) (-3mn)

3、83;（4n2 )3、 填空：（2m2n)·( n)=8m2n2（8m2n2) ÷（2m2n)n(-x)·( x2 )=-2x3 （-2x3) ÷（-x)x24、 導(dǎo)入新課：整式的除法12、 探究新知：探究單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則（各小組交流討論） (8m2n2) ÷（2m2n)=4n (-2x3) ÷ (x)=2x21、 學(xué)生匯報(bào)，教師概括并課件顯示：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式.2、 例1、計(jì)算：（1） （x2y 3) ÷（3x2 y) (2) (10a4b3c2)÷(5a3bc)分析：

4、解：(1)（x2y 3) ÷（3x2 y) = (÷3)·(x2÷x2)·(y3÷y) = x22 y31 = x0y2 = y (2) (10a4b3c2)÷(5a3bc) =(10÷5)·a41·b31·c21 =2ab2c練習(xí)1：（課件展示）（1）(2a6b3)÷(a3b2) = 2a3b （2）(x3y2)÷(x2y) = 13xy在上面的引例中，若繼續(xù)探究單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則 (8m2n2x) ÷（2m2n)=4nx (-2x3y2) &#

5、247; (x)=2x2y2對(duì)于只在被除式里含有的 x 、y2，應(yīng)該怎樣處理 ？（對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式.）例2 計(jì)算：（1） 、（5m2n2) ÷ (3m)（2） 、(2x2y)3 · (7xy2) ÷ (14x4y3)（3） 、9(2a+b)4 ÷ 3(2a+b)2 分析：運(yùn)算順序：先算乘方，在算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。將 2a+b看作一個(gè)整體解：（1）（5m2n2) ÷ (3m) = (5 ÷ 3)m2-1·n2 = mn2 (2) (2x2y)3 

6、3;(7xy2) ÷ (14x4y3) = (8x6y3)·(7xy2) ÷ (14x4y3) = (56x7y5)÷(14x4y3) = 4x3y2 (3) 9(2a+b)4 ÷ 3(2a+b)2 = (9÷3)·(2ab)42 = 3(2ab)2 = 12a212ab3b2練習(xí)2：計(jì)算（1）、(3m2n3)÷(mn)2 = 9n（2）、 (2x2y)3÷(6x3y2) = 43x3y(3)、abc÷（abc）.三、學(xué)以致用：例3、月球距離地球大約3.84×105千米，一架飛機(jī)的速度

7、約為8 ×102千米時(shí)。如果乘坐此飛機(jī)飛行這么遠(yuǎn)的距離，大約需要多少時(shí)間？分析：解： (3.84×105)÷(8×102) (這樣列式的依據(jù)是什么? 你會(huì)計(jì)算嗎？ ) （3.84÷8）·1052 0.48×103 480（時(shí)） (單位是什么?)20（天） (你做完了嗎?)答：（略）四、課堂檢測(cè): 基礎(chǔ)練習(xí)設(shè)計(jì)(一)口答：1、(39a6b8)÷(3a5b6)2、(3ab)4÷(3ab)3、（2r2s）÷（4rs2）4、12（mn）3÷3（nm）2（二）選擇題：（1）下列計(jì)算正確的是 （

8、）A、(a3)2÷a5=a10 B、（a4）2÷a4=a2C、（-5a2b3）(-2a)=10a3b3 D、（-a3b）3÷a2b2=-2a4b(2)-a6÷(-a)2的值是 （ ）A、-a4 B、a4 C、-a3 D、a3 （三）、計(jì)算（1）（7a5b3c5）÷(14a2b3c) (2)(-2r2s)2÷(4rs2)(3)(5x2y3)2÷(25x4y5) (4)(x+y)3÷(x+y)(5)6(a-b)5÷(a-b)2 (6)(xy)2(-x2y) ÷(-x3y) 個(gè)性練習(xí)設(shè)計(jì)若8a3bm&

9、#247;28anb2,則m、n的值分別是多少？六、鞏固小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了什么？1、 單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式.它的一般步驟：（1）系數(shù)相除，作為商的系數(shù)；（2）同底數(shù)冪相除作為商的因式；（3）對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。（而同底數(shù)冪相除實(shí)質(zhì)是單項(xiàng)式相除的特殊情況.）2、本節(jié)課中涉及了兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想和方法：（1）整體思想.例2中將（2a+b）看作了一個(gè)整體，從而利用本節(jié)課中所學(xué)的知識(shí)很容易的解決了 9(2a+b)4 ÷ 3(2a+b)2 這道題的計(jì)算。用好整體思想和方法，常常能使我們走出困境，走向成功。（2）轉(zhuǎn)化思想.在單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則的探求過程中我們使用了觀察、歸納的方法，再利用轉(zhuǎn)化思想，把未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，從而使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化、陌生的問題熟悉化、抽象的問題具體化，達(dá)到了我們解決問題的目的。這是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一種常用方法。七、課后反思:縱觀整節(jié)課,我始終以新課程為理論依據(jù),以教材資源為中心,力求在學(xué)法和教法上有所突破,讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人、學(xué)習(xí)的主體,在探索中有所得,體驗(yàn)成功與快樂.