48相似三角形的性質(zhì)（1）

1、城關(guān)區(qū)中小學(xué)教學(xué)新秀課堂教學(xué)參賽選手教案 科目 八年級(jí) 數(shù)學(xué) 課題 §4.8相似多邊形的性質(zhì)（1）姓名 南新煥 單位 蘭州市第十九中學(xué) 課題 §4.8相似多邊形的性質(zhì)（1）【教學(xué)目標(biāo)】一、知識(shí)與技能1.相似三角形的性質(zhì)；2.用相似三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問題。二、過程與方法1.經(jīng)歷探索相似三角形中對(duì)應(yīng)線段比值與相似比的關(guān)系的過程，理解相似三角形的性質(zhì)；2.利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。三、情感態(tài)度與價(jià)值觀1.通過探索相似三角形中對(duì)應(yīng)線段的比與相似比的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識(shí)；2.通過運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。【教學(xué)重點(diǎn)】1.相似三角形中對(duì)應(yīng)線段

2、比值的推導(dǎo)；2.運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用【教學(xué)關(guān)鍵】相似三角形性質(zhì)的運(yùn)用【教學(xué)方法】啟發(fā)式【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)1、相似三角形的定義及相關(guān)概念；2、相似三角形的判定方法。二、引入新課以P146頁制作零件的問題引入新課。三、教授新課1、通過實(shí)例探索相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比；ABCDABC與ABC相似嗎？ADC與ADC相似嗎？等于多少？結(jié)論：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比。2、探究相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線與對(duì)應(yīng)中線的比也等于相似比。ABCD（1）已知：ABC與ABC 相似，CD與CD分別是ABC與A B C 的角平分線；求證：=。（2）已知：ABC與AB

3、C相似，CD與CD分別是ABC與A B C 的中線；求證：=。3、總結(jié)得出相似三角形的性質(zhì)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比4、例題解析例 如圖，AD是ABC的高，點(diǎn)P、Q在BC邊上，點(diǎn)R在AC邊上，點(diǎn)S在AB邊上，BC=60cm，AD=40cm，四邊形PQRS是正方形。（1）ASR與ABC相似嗎？為什么？ABCSREPDQ（2）求正方形PQRS的邊長(zhǎng)。解：（1）ASRABC四邊形PQRS是正方形SRBCASR=B，ARS=CASRABC（2）由（1）可知ASRABC ，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，可得： 設(shè)正方形PQRS的邊長(zhǎng)為x cm，則AE=（40x）cm，所以解得x =24所以，正方形PQRS的邊長(zhǎng)為24cm四、隨堂練習(xí)P148頁知識(shí)技能1、2（備選）五、課堂小結(jié)1、相似三角形的性質(zhì)及作用；2、用代數(shù)的方法解決幾何問題。六、布置作業(yè)1、P148頁習(xí)題4.10第3題2、P148頁知識(shí)