鎖相放大器實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、鎖相放大器實(shí)驗(yàn)報(bào)告【摘要】？隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，微弱信號(hào)的檢測(cè)越來(lái)越重要。微弱信號(hào)檢測(cè)是利用電子學(xué)、信息論、物理學(xué)和電子計(jì)算機(jī)的綜合技術(shù)。它是在認(rèn)識(shí)噪聲與信號(hào)的物理特性和相關(guān)性的基礎(chǔ)上，把被噪聲淹沒(méi)的有用信號(hào)提取出來(lái)的一門(mén)新興技術(shù)學(xué)科。鎖相放大器就是檢測(cè)淹沒(méi)在噪聲中微弱信號(hào)的儀器。它可用于測(cè)量交流信號(hào)的幅度和位相，有極強(qiáng)的抑制干擾和噪聲的能力，極高的靈敏度，可檢測(cè)毫微伏量級(jí)的微弱信號(hào)。鎖相放大器可以理解為用噪聲頻帶壓縮的方法，將微弱信號(hào)從噪聲中提取出來(lái)。本實(shí)驗(yàn)通過(guò)測(cè)量鎖相放大器的工作參數(shù)和特性，掌握相關(guān)檢測(cè)原理以及鎖相放大器的正確使用方法。【關(guān)鍵詞】鎖相放大器；微弱信號(hào)放大；PSD俞出波形；諧

2、波響應(yīng)一實(shí)驗(yàn)原理1.1 噪聲在物理學(xué)的許多測(cè)量中，常常遇到極微弱的信號(hào)。這類(lèi)信號(hào)檢測(cè)的最終極限將取決于測(cè)量設(shè)備的噪聲，這里所說(shuō)的噪聲是指干擾被測(cè)信號(hào)的隨機(jī)漲落的電壓或電流。噪聲的來(lái)源非常廣泛復(fù)雜，有的來(lái)自測(cè)量時(shí)的周?chē)h(huán)境，如50Hz市電的干擾，空間的各種電磁波，有的存在于測(cè)量?jī)x器內(nèi)部。在電子設(shè)備中主要有三類(lèi)噪聲：熱噪聲、散粒噪聲和1/f噪聲，這些噪聲都是由元器件內(nèi)部電子運(yùn)動(dòng)的漲落現(xiàn)象引起的。從理論上講漲落現(xiàn)象永遠(yuǎn)存在，因此只能設(shè)法減少這些噪聲，而不能完全消除。1.2 相干檢測(cè)及相敏檢波器微弱信號(hào)檢測(cè)的基礎(chǔ)是被測(cè)信號(hào)在時(shí)間上具有前后相關(guān)性的特點(diǎn)。相關(guān)反映了兩個(gè)函數(shù)有一定的關(guān)系，如果兩個(gè)函數(shù)的乘積

3、對(duì)時(shí)間的積分不為零，則表明這兩個(gè)函數(shù)相關(guān)。相關(guān)按概念分為自相關(guān)和互相關(guān)，微弱信號(hào)檢測(cè)中一般都采用抗干擾能力強(qiáng)的互相關(guān)檢測(cè)。設(shè)信號(hào)fi(t)為被檢信號(hào)Vs(t)和噪聲vn(t)的疊加，f2(t)為與被檢信號(hào)同步的參考信號(hào)Vr(t),二者的相關(guān)函數(shù)為：由于噪聲Vn()和參考信號(hào)Vr()不相關(guān)，故Rr()=0,所以R?()=Rr()。鎖相放大器通過(guò)直接實(shí)現(xiàn)計(jì)算相關(guān)函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)從噪聲中檢測(cè)到被淹沒(méi)信號(hào)。鎖相放大器的核心部分是相敏檢波器(phasesensitivedetector,簡(jiǎn)稱(chēng)PSD),也有稱(chēng)它為混頻器(mixer)的，它實(shí)際上是一個(gè)乘法器。加在信號(hào)輸入端的信號(hào)經(jīng)濾波器和調(diào)諧放大器后加到PSD勺

4、一個(gè)輸入端。在參考輸入端加一個(gè)與被測(cè)信號(hào)頻率相同的正弦(或方波)信號(hào)，經(jīng)觸發(fā)整形和移相變成方波信號(hào)，加到PSD勺另一個(gè)輸入端。若加在PSD±的被測(cè)信號(hào)為u,加在PSD!的方波參考信號(hào)u幅度為1,若用傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)，則方波的表達(dá)式為41,、Ur一sin2n1rt,(n=0,1,2)。(1)冗n02n1''于是PSD勺輸出信號(hào)為從式(2)可以看出，輸出信號(hào)UoPSD包含有下列各種頻率分量:123ri分重Uicos3rit3兀3ri分量-Uicos3rit3兀這時(shí)在正常工作情況下，參考信號(hào)的基波頻率與被測(cè)信號(hào)的頻率是相等的，即PSD的輸出信號(hào)Uopsd中含有直流成分2Udc

5、-UicosTT經(jīng)低通濾波器(Low-PassFilter,簡(jiǎn)寫(xiě)為L(zhǎng)PF)后,PSD俞出信號(hào)中的交流成分被濾去，只有直流成分Udc被輸出，它的大小與輸入信號(hào)和參考信號(hào)之間的位相差有關(guān)。當(dāng)=0時(shí)，輸出信號(hào)最大2,UdcUi冗可見(jiàn)，輸出信號(hào)大小還和被測(cè)信號(hào)的幅值成正比。由于參考通道有精密可調(diào)的移相器，不管參考信號(hào)與被測(cè)信號(hào)之間的位相差原來(lái)是多少，總可以調(diào)節(jié)移相器，使在PSD俞入端=0,從而輸出達(dá)到最大值，經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)一般讓輸出最大時(shí)代表輸入信號(hào)的有效值。當(dāng)=/2時(shí)，Udc=0o由以上討論可以看出，在被測(cè)信號(hào)中若混雜有相同頻率而不同位相的干擾信號(hào)時(shí)，經(jīng)過(guò)PSD會(huì)受到一定的抑制。圖1畫(huà)出了具有幾個(gè)典型數(shù)值

6、時(shí)的Ui、Ur和Uopsd的波形。(c)(d)圖1為不同數(shù)值時(shí)的Ui、Ur、UoPS刑Udc波形從(3)式進(jìn)一步可以看出，若輸入信號(hào)為三次諧波，即出現(xiàn)了3r=i的情況，這時(shí)3r-i分量就是直流分量，其數(shù)值為1 2Uicos(6)3與r=i的基波情況相比，除大小降低到1/3以外，其他情況一樣。同理，如果I=(2n+1)，則可得到相應(yīng)的直流分量為1-Uicos°2n1幾這表明被測(cè)信號(hào)中的奇次諧波成分在輸出信號(hào)中仍占有一定比例，或者說(shuō)，PSD-LPF系統(tǒng)對(duì)奇次諧波的抑制能力有一定限度，圖2畫(huà)出了PSD勺諧波響應(yīng)圖。因此，在實(shí)際的鎖相放大器內(nèi)，在信號(hào)通道中，還設(shè)置有高通濾波器、低通濾波器和調(diào)

7、諧放大器，以便對(duì)混雜在被測(cè)信號(hào)內(nèi)的干擾和噪聲先進(jìn)彳T一定的抑制，然后再輸給PSD以加強(qiáng)整個(gè)鎖相放大器對(duì)噪1.3 鎖相放大器的基本工作原理鎖相放大器是采用相干技術(shù)制成的微弱信號(hào)檢測(cè)儀器，具基本結(jié)構(gòu)由信號(hào)通道、參考通道和相敏檢波器等三部分組成。圖3為鎖相放大器原理方程圖。圖3鎖相放大器原理方框圖(1)信號(hào)通道待檢測(cè)的微弱信號(hào)和噪聲混合在一起輸入低噪聲前置放大器，經(jīng)放大后進(jìn)入前置濾波器，前置濾波器可以是低通、高通、帶通或帶阻濾波器，或者用這些濾波器的兩種或兩種以上的組合構(gòu)成寬帶或窄帶濾波特性，用于防止在嚴(yán)重的噪聲或干擾條件下使PSD*現(xiàn)過(guò)載，濾波后的信號(hào)經(jīng)過(guò)調(diào)諧交流放大器放大到PS所需電平后輸入PS

8、D(2)參考通道參考通道用于產(chǎn)生相干檢測(cè)所需的和被測(cè)信號(hào)同步的參考信號(hào)。參考通道首先把和被測(cè)信號(hào)同頻率的任何一種波形白輸入信號(hào)轉(zhuǎn)換為占空比為1:1的方波形號(hào)，其頻率和輸入移相器的參考信號(hào)的頻率fr相同。現(xiàn)代的鎖相放大器還可以給出頻率為2fr的方波信號(hào)，主要用于微分測(cè)量中相移電路可以精密地調(diào)節(jié)相位2,使PSD中混頻器的兩個(gè)輸入信號(hào)的相位差嚴(yán)格為零，獲得最大的檢波直流輸出。方波信號(hào)通過(guò)移相器改變其相位，使得PSD俞入的參考信號(hào)與被測(cè)信號(hào)同相位，即=0o鎖相放大器的PSD勺直流輸出信號(hào)一般要再經(jīng)過(guò)濾波和直流放大，最后輸出給測(cè)量?jī)x主維衣寸01.4 鎖相放大器的主要特征參量(1)等效噪聲帶寬為了定量分析

9、放大器抑制噪聲的能力，我們先引入等效噪聲帶寬的概念。如圖4所示的最簡(jiǎn)單的RC低通濾波器，它以復(fù)數(shù)表示的傳輸系數(shù)(即輸出輸入信號(hào)之比)為它的模為向I112,121RC212fRC2其等效噪聲帶寬為Bn,lpf 02dfordf1 、4RC(z可見(jiàn)RCf氐通濾波器的等效噪聲帶寬B和時(shí)間常數(shù)RC成反比。顯然，對(duì)于任何傳輸系數(shù)為H()Ko/1jRC的低通濾波器(R為實(shí)數(shù))，等效噪聲帶寬B都等于1/4RC對(duì)于PSD考慮到在基波附近f的輸入噪聲都將在輸出端產(chǎn)生噪聲分量，故PSD的基波等效噪聲帶寬應(yīng)為RC低通濾波器等效噪聲帶寬的2倍，即：fN1=2B=1/2RG(10)對(duì)于白噪聲，由于諧波響應(yīng)使鎖相放大器總

10、的等效噪聲帶寬為：222fNofN1工(11)n02n12RC816RC16T從抑制噪聲的角度看，時(shí)間常數(shù)RCa大越女?0但RCa大，放大器反應(yīng)速度也越慢，幅度變化較快的信號(hào)的測(cè)量將受到限制。所以在鎖相放大器中用減小帶寬來(lái)抑制噪聲是以犧牲響應(yīng)速度為代價(jià)的。在測(cè)量中應(yīng)根據(jù)被測(cè)信號(hào)情況，選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)間常數(shù)，而不能無(wú)限度地追求越大越好。信噪比改善信噪比改善是指系統(tǒng)輸入端信噪比VSi/VNi與輸出信噪比Vso/VNo的比值，鎖相放大器的信噪比改善常用輸入信號(hào)的噪聲帶寬與PSD勺輸出噪聲帶寬之比的平方根表示：SnirVso/Vno口。(12)Vsi/VNifNo(3)動(dòng)態(tài)儲(chǔ)備動(dòng)態(tài)儲(chǔ)備=20lg(OVL/

11、FS)(dB)是指比滿刻度輸入信號(hào)大這么多倍(以分貝為單位)輸入噪聲仍然能夠被儀器抑制。其中OVL»最大過(guò)載電平，F(xiàn)S為滿刻度信號(hào)輸入電平。動(dòng)態(tài)范圍輸出動(dòng)態(tài)范圍=20lg(FS/MDS)(dB)是指在確定的靈敏度條件下滿刻度輸出時(shí)的輸入信號(hào)大小與最小可分辨信號(hào)大小之比。其中MD財(cái)最小可分辨信號(hào)電平o(5)輸入總動(dòng)態(tài)范圍輸入總動(dòng)態(tài)范圍=20lg(OVL/MDS)(dB)是指在確定的靈敏度條件下，最大噪聲信號(hào)大小與最小可分辨信號(hào)大小之比，它是評(píng)價(jià)儀器從噪聲中提取信號(hào)能力的主要參數(shù)。它們之間關(guān)系可以用圖4表示。動(dòng)態(tài)儲(chǔ)備1輸入總動(dòng)態(tài)范輸出動(dòng)態(tài)范*I圖4動(dòng)態(tài)范圍與動(dòng)態(tài)儲(chǔ)備二實(shí)驗(yàn)儀器圖5是ND-

12、501型微弱信號(hào)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)綜合裝置的面板圖，該裝置把微弱信號(hào)檢測(cè)技術(shù)的基本實(shí)驗(yàn)部件裝在一個(gè)插件盒內(nèi)，由一個(gè)能同時(shí)插四個(gè)插件盒的帶電源的機(jī)箱，通過(guò)插入不同的實(shí)驗(yàn)部件盒組成不同類(lèi)型的微弱信號(hào)檢測(cè)儀器。多點(diǎn)信號(hào)同步平均器相關(guān)器積分器1 . 25交流直流噪聲電壓表頻率計(jì)多功能信號(hào)源寬帶移相器相位計(jì)1025 125低噪聲選頻前置放大器放大器有源低通、高通跟蹤濾波器濾波器圖5ND-501型微弱信號(hào)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)綜合裝置三實(shí)驗(yàn)內(nèi)容3.1 相敏檢波器PSD俞出波形觀察和電壓測(cè)量按圖7接線，置交流放大倍數(shù)為1,直流放大倍數(shù)為10,相關(guān)器低通濾波時(shí)間常數(shù)置1秒，調(diào)節(jié)寬帶移相器的相移量，用示波器觀察信號(hào)、參考信號(hào)及PSD的

13、輸出波形并分析它們之間的關(guān)系，測(cè)量相關(guān)器輸出直流電壓大小與信號(hào)、參考信號(hào)之間幅值及相位差的關(guān)系，用相位計(jì)測(cè)量值大小，記錄參考信號(hào)和輸入信號(hào)的相位差分別為0、90、180、270時(shí)，PSD俞出直流信號(hào)Udc在示波器上輸出的波形。與圖1比較，分析相關(guān)器的原理。3.2 相關(guān)器的諧波響應(yīng)的測(cè)量與觀察將圖7中寬帶移相器的輸入信號(hào)接至多功能信號(hào)源的“倍頻分頻輸出"，多功能信號(hào)源功能“選擇”置“分頻”，此時(shí)，參考信號(hào)的頻率為信號(hào)頻率的1/n次倍。先置分頻數(shù)為1,調(diào)節(jié)移相器的相移，使輸出直流電壓最大，記錄輸出直流電壓的大小。改變n的數(shù)值分別為2,3,4,5,進(jìn)行上述測(cè)量，根據(jù)測(cè)量結(jié)果畫(huà)出相關(guān)器對(duì)諧波

14、的響應(yīng)圖。四數(shù)據(jù)處理和實(shí)驗(yàn)結(jié)果注：實(shí)驗(yàn)室圖像顯示的相位角與理論的相差180°,在這里給其糾正為理論值對(duì)應(yīng)的圖像。(1)相敏檢波器PSD俞出波形和電壓測(cè)量藍(lán)色線為VB黃色線為VA藍(lán)色線為V1,黃色線為VB圖像相位差0°(180°)0°(180°)圖像相位差90°(270°)90°(270°)圖像相位差180°(0°)180°(0°)圖像相位差270°(90°)270°(90°)(2)測(cè)量相關(guān)器輸出直流電壓大小與信號(hào)、參考信號(hào)之間

15、幅值及相位差少的關(guān)系表5在不改變輸入信號(hào)的幅值情況下記錄直流電壓Udc和相位差少的大小巾/。090180270udc1.0350-1.0040(3)相關(guān)器的諧波響應(yīng)的測(cè)量與觀察表7分頻時(shí)數(shù)出直流電壓值與分頻時(shí)相關(guān)器對(duì)諧波的響應(yīng)圖n值12直流電壓值-1.023V-0.035mV圖像n值34直流電壓值-0.369V-0.040mV圖像n值56直流電壓值-0.224V-0.040mV必象n值78直流電壓值-0.1081V-0.042mV必象n值9直流電壓值-0.15V對(duì)像從上表可見(jiàn)，當(dāng)分頻時(shí)，參考信號(hào)的頻率為信號(hào)頻率的1/n,且n為偶數(shù)時(shí)，輸出直流電壓近于零，而n為奇數(shù)時(shí)，輸出電壓會(huì)有直流部分，并且隨著n的增大，直流部分減小。并且電壓值大概也是N=1時(shí)的1/N。與分頻大小相對(duì)應(yīng)這表明被測(cè)信號(hào)中的奇次諧波成分在輸出信號(hào)中仍占有一定比例，或者說(shuō)相關(guān)器對(duì)奇次諧波的抑制能力有一定限度，并且隨著奇數(shù)的增大，抑制能力越來(lái)越強(qiáng)。從圖像中還可觀察到N為奇數(shù)時(shí)每隔(N-1)/2個(gè)峰值會(huì)出現(xiàn)一個(gè)幅度為變?yōu)榍懊嬉话氲牟ü?。?/p>