方格圖中不規(guī)則圖形的面積計算

1、方格圖中不規(guī)則圖形的面積計算 教學(xué)內(nèi)容：教材P100例五及練習(xí)二十二第711題。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：初步掌握“通過將不規(guī)則圖形近似地看作可求面積的多邊形來求圖形的面積”。過程與方法：用數(shù)格子方法和近似圖形求積法估測不規(guī)則圖形的面積。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和合作探究精神，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。教學(xué)重點(diǎn)：將規(guī)則的簡單圖形和形似的不規(guī)則圖形建立聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)：掌握估算的習(xí)慣和方法的選擇。教學(xué)方法：遷移式、嘗試、扶放式教學(xué)法。教學(xué)準(zhǔn)備：師：多媒體、樹葉、透明方格紙。 生：樹葉若干片、方格紙一張。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入出示圖片：秋天的圖片。并談話導(dǎo)人：秋天一到，到處都是飄落的樹葉，老

2、師想把這美麗的樹葉帶入數(shù)學(xué)課里來研究，我們可以研究它的什么呢？學(xué)生回答，并根據(jù)學(xué)生的回答板書課題：樹葉的面積。出示一片樹葉，先讓學(xué)生指一指樹葉的面積是哪一部分？指名幾名學(xué)生上臺指一指。引導(dǎo)學(xué)生思考：它是一個不規(guī)則的圖形，那么面積如何計算呢？學(xué)生通過交流，會想到用方格數(shù)出來，如果想不到教師可以提醒學(xué)生。二、互動新授1出示教材第100頁情境圖中的樹葉。引導(dǎo)思考：這片葉子的形狀不規(guī)則，怎么計算面積呢？讓學(xué)生思考，并在小組內(nèi)交流。學(xué)生可能會想到：可以將樹葉放在透明方格紙上來計數(shù)。對學(xué)生的回答要給予肯定，并強(qiáng)調(diào)還是要用一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)的方格進(jìn)行計數(shù)。演示教材第100頁情境全圖：在樹葉上擺放透明的每格1平方

3、厘米方格紙。引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，說一說發(fā)現(xiàn)了一些什么情況？學(xué)生可能會看出：樹葉有的在透明的厘米方格紙中，出現(xiàn)了滿格、半格，還出現(xiàn)了大于半格和小于半格的情況。2自主探索樹葉的面積。明確：為了計算方便，要先在方格紙上描出葉子的輪廓圖。先讓學(xué)生估一估，這片葉子的面積大約是多少平方厘米。讓學(xué)生自主猜測。再讓學(xué)生數(shù)一下整格的：一共有18格。引導(dǎo)思考：余下方格的怎么辦？小組交流討論，匯報。通過討論，學(xué)生可能會想到：可以把少的與多的拼在一起算一格；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。提示：如果把不滿一格的都按半格計算，這片葉子的面積大約是多少平方厘米？學(xué)生通過數(shù)方格可以得出：這片葉子的面積

4、大約是27cm2。質(zhì)疑：為什么這里要說樹葉的面積是“大約”？學(xué)生自主回答：因為有的多算，有的不算，算出的面積不是準(zhǔn)確數(shù)。3讓學(xué)生拿出樹葉及小方格紙，以小組為單位研究樹葉面積的計算。小組合作進(jìn)行測量、計算，并匯報本組測量的樹葉的面積大約是多少。4引導(dǎo)：你還能用其他方法來計算葉子的面積嗎？小組討論、交流。學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗后，會想到可以把葉子的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形來估算。讓學(xué)生觀察葉子的形狀近似于我們學(xué)過的哪種圖形。（平行四邊形）思考：你能將葉子的圖形近似轉(zhuǎn)化成平行四邊形嗎？學(xué)生回答，師根據(jù)學(xué)生的回答多媒體出示將葉子轉(zhuǎn)化成平行四邊形的過程（即教材第100頁第三幅情境圖）。再讓學(xué)生數(shù)一數(shù)這個

5、平行四邊形的底與高分別是多少，再嘗試計算。（平行四邊形的底是5厘米，高6厘米。）學(xué)生自主解答，并匯報。根據(jù)學(xué)生匯報板書計算過程： Sah 5×6 30(cm2)5讓學(xué)生再說一說，你是怎樣估算樹葉的面積？學(xué)生可能會回答：先通過數(shù)方格確定面積的范圍，再把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來估算。三、鞏固拓展1完成教材第102頁“練習(xí)二十二”第8題。先讓學(xué)生數(shù)一數(shù)陰影部分的面積大約是多少。匯報時讓學(xué)生說一說是怎么數(shù)的。學(xué)生可能數(shù)的是陰影部分；也有的把陰影部分填補(bǔ)成學(xué)過的圖形，算出圖形的面積再減去填補(bǔ)的圖形的面積。讓學(xué)生對這兩種方法進(jìn)行比較，從中選出較簡單的方法計算。提示：第一幅圖還可以把圖形添上一個三角形填補(bǔ)成一個梯形，算出梯形的面積再減去三角形的面積，從而求出準(zhǔn)確值。2完成教材第102頁“練習(xí)二十二”第9題。通過上一題對計算方法的選擇，師引導(dǎo)學(xué)生先把這個圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的近似圖形，再估算。3完成教材第102頁“練習(xí)二十二”第10題。先讓學(xué)生運(yùn)用自己喜歡的方法估計一下圖上手掌的面積，再估一估自己手掌的面積大約是多少。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：1求不