比的基本性質(zhì)

1、比的基本性質(zhì)教學(xué)目的： 1、 通過觀察、類比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。2、 通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。3、通過教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法教學(xué)難點(diǎn)：化簡比與求比值0的不同。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、舊知鋪墊（課件出示）1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？2、比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？比 前項(xiàng) ：（比號） 后項(xiàng) 比值除法 被除數(shù) ÷（除號） 除數(shù) 商分?jǐn)?shù) 分子 （分?jǐn)?shù)線） 分母 分?jǐn)?shù)值3、除法

2、中的商不變規(guī)律是什么？舉例：6÷8（6×2）÷（8×2）12÷164、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？舉例： 二、新知探究（一）比的基本性質(zhì)1、類比猜測：除法有“商不變性質(zhì)”，分?jǐn)?shù)也有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同學(xué)們猜想看看，比也有這樣的一條性質(zhì)嗎？如果有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么？（學(xué)生猜測，并相互補(bǔ)充，把這條性質(zhì)說完整）2、驗(yàn)證猜測的性質(zhì)能否成立：學(xué)生以四人小組為單位，討論研究。6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷166：8=（6×2）（8×2）=12：166：8

3、=（6÷2）（8÷2）=3：46÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 3、 小組派代表說明驗(yàn)證過程，其他同學(xué)補(bǔ)充說明。正式得出“比的基本性質(zhì)”：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。（二）自學(xué)教學(xué)例1（課件出示）1、學(xué)生自學(xué)，小組討論解題方法。學(xué)生匯報(bào)，教師講評。2、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比 0.752想：每一步要乘以多少，為什么？3、引導(dǎo)學(xué)生審題，說說題目提出了幾個(gè)要求（兩個(gè)，一是化成整數(shù)比，二必須是最簡的） 4、 指名學(xué)生說出自己化簡的方法，全班評判。三、當(dāng)堂測評1、P46“做一

4、做”（每題10分）2、練習(xí)十一第2題（40）（提醒學(xué)生第二個(gè)長方形，長的那條為“長”，短的那條為“寬”）學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流。教師巡回指點(diǎn)，學(xué)生匯報(bào)后，講解疑難。四、課堂總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？比的基本性質(zhì)可以應(yīng)用在生活中的好些方面，讓我們細(xì)心的觀察生活吧。設(shè)計(jì)意圖：本堂課，是一節(jié)充分體現(xiàn)以學(xué)生為主的課。教學(xué)中，由除法的“商不變性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)“就能自然而然的聯(lián)想到是否也存在著“比的基本性質(zhì)”。對此，我不想束縛學(xué)生的思維，而是順從學(xué)生的思維規(guī)律，鼓勵(lì)他們大膽猜想，并通過舉例、論證等方法小心驗(yàn)證，最后確切地得出了“比的基本性質(zhì)”。在“大膽猜想小心驗(yàn)證得出結(jié)論”這一過程中，我盡量地

5、放手給學(xué)生，讓學(xué)生自主課堂，步步深入，而教師只在關(guān)鍵處起點(diǎn)撥作用。這樣，整堂課的教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣會(huì)更濃，積極性會(huì)很高，成就感會(huì)更足，理解和記憶也就自然較為深刻。教學(xué)后記第十一課時(shí) ：比的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：1、 結(jié)合生活實(shí)例，使學(xué)生進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路，能運(yùn)用這個(gè)知識來解決一些日常工作、生活中的實(shí)際問題。2、 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識進(jìn)行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。3、滲透數(shù)學(xué)的對應(yīng)思想及函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨(dú)立思考、自覺檢驗(yàn)的好習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路。教學(xué)難點(diǎn)：正確分析解答比例分配應(yīng)用題

6、。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程：一、設(shè)置情境（課件出示）1、建筑工地上要運(yùn)些水泥、沙子和石子，按2：3:5攪拌20噸的混凝土，為了剛好攪拌完而沒剩余，工人叔叔應(yīng)個(gè)準(zhǔn)備多少呢？學(xué)生想出辦法并及時(shí)匯報(bào)。2、（每份都相等）在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個(gè)數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫按比例分配。這就是今天我們要學(xué)習(xí)的比的應(yīng)用。板書課題。二、新知探究（一）、教學(xué)例2。1、教師課件出示自學(xué)提綱;（1）弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進(jìn)行分配的？（2）“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？（3）求出兩種各多少ml。應(yīng)怎樣求？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行

7、解題）（4）如何檢驗(yàn)解答是否正確呢？： 2、學(xué)生自學(xué)。教師巡回指點(diǎn)，照顧學(xué)困生，發(fā)現(xiàn)疑難。3、學(xué)生逐步匯報(bào)，全班交流。（1）分配500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按1：4進(jìn)行分配。（2）就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之4，水的體積占稀釋液的5分之1。）稀釋液平均分成的份數(shù)：1+4=5（3）濃縮液的體積：500 × 1/1+4 = 100（ml）水的體積： 500 × 4/1+4 = 400（ml）答：稀釋液100ml，水400ml。（4）檢驗(yàn)的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體

8、積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4（二）學(xué)生試做：練習(xí)：做一做第1題。（訂正時(shí)說說解題時(shí)先求什么？再求什么？）（三）課堂提高（1）（課件出示）出示：學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個(gè)班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹多少棵？（2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進(jìn)行分配？（著重使學(xué)生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配，即按47：45：48來分配。）（3）根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？（使學(xué)生明確：要先算三個(gè)班總共有多少人（即總份數(shù)），然后才能算出各班

9、栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾。）（4）怎樣分別算出各班應(yīng)種的棵數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生解答：三個(gè)班的總?cè)藬?shù)：47+45+48=140（人）一班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280× =94（人）二班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280× = 90（人）三班應(yīng)栽的棵數(shù)： 280× = 96（人）答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。（5）學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。（6）學(xué)生試做情境中的題，幫助工人叔叔解決問題。教師巡視，個(gè)別指點(diǎn)講解。三、拓展延伸用120厘米的鐵絲做一個(gè)長方體的框架。長、寬、高的比是3：2：1.這個(gè)長方體的長、寬、高分別是多少？四、課堂小結(jié)這節(jié)課你都學(xué)到了什么？覺得自己表現(xiàn)得怎樣?還有什么不的？設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課的內(nèi)容相對而言較容易掌握，一開始，我將學(xué)生置于情境教學(xué)中，初步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)