獲獎?wù)撐?一等獎-“問題”驅(qū)動下小學(xué)數(shù)學(xué)有效-操作活動的探索與實踐

1、問題驅(qū)動下小學(xué)數(shù)學(xué)有效操作活動的探索與研究杭州市余杭區(qū)運河鎮(zhèn)亭趾實驗學(xué)校小學(xué)部 俞水英 戴光呂【內(nèi)容摘要】 隨著課程改革的不斷深入， 以改變學(xué)習(xí)方式為主題的 “動手操作 已成為當(dāng)前教育改革 的熱點，在學(xué)習(xí)中，學(xué)生“動手操作的重要性顯而易見。然而，在課堂教學(xué)中我們也發(fā)現(xiàn) 動手操作的有效性還存在一定問題， 為此，我們開展了“問題驅(qū)動下小學(xué)數(shù)學(xué)有效操作活 動的探索與實踐。課題組成員在集體學(xué)習(xí)與研討的根底上，以?搭一搭?一課為載體，進(jìn)行 課例研究。 在課堂實踐與課后反思的根底上， 我們體會到以“問題驅(qū)動形式將操作與獨立 思考、觀察、語言表達(dá)及傾聽等有機(jī)結(jié)合，能真正引發(fā)學(xué)生的“數(shù)學(xué)思考，使操作活動有 效

2、。具體闡述如下：1“問題驅(qū)動下的獨立思考；2“問題驅(qū)動下的觀察；3“問題 驅(qū)動下的語言表達(dá)；4“問題驅(qū)動下的傾聽。同時，我們也提出了以“問題驅(qū)動形式， 讓教師的教學(xué)意圖轉(zhuǎn)化為學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)， 從而提高操作活動有效性， 開展學(xué)生“數(shù)學(xué)思考 的教學(xué)思路。【關(guān)鍵詞】 “問題驅(qū)動 小學(xué)數(shù)學(xué) 有效操作活動一、課題的提出與探索活動的設(shè)計一、課題的提出與研究意義隨著課程改革的不斷深入， 以改變學(xué)習(xí)方式為主題的 “動手操作 已成為當(dāng)前教育改革的 熱點， “動手操作 的理念也已經(jīng)越來越被老師們理解和接受。 誠然，有效的動手操作活動能 夠幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握， 能極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。 然而， 在

3、平時的課 堂教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)動手操作的有效性存在缺失現(xiàn)象， 主要表現(xiàn)在： 有了動手操作沒了數(shù)學(xué)思 考。有些老師簡單地把 “動手操作 中的 “動理解為動一動、擺一擺、做一做，只停留在身體 動作方面，根本不顧學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中內(nèi)在的思維活動。二、研究活動的設(shè)計我們認(rèn)為動手操作是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要活動形式， 小學(xué)生的思維處于形象思維向抽 象思維過渡的階段， 動手操作活動是駕起形象思維與抽象邏輯思維的橋梁， 我們不能走過場， 更不能為操作而操作。 鑒于以上認(rèn)識我們開展了 “問題 驅(qū)動下提高操作活動的有效性的相 關(guān)研究。我們期望通過本課題的研究， 激發(fā)學(xué)生動手操作的欲望， 變學(xué)生的 “被動操作 為“主

4、動操作，在動手操作的過程中，引發(fā)學(xué)生的“數(shù)學(xué)思考 ，最終促進(jìn)學(xué)生的全面開展。具體 從以下幾方面進(jìn)行研究：1. 關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動手操作現(xiàn)狀的調(diào)查研究2. “問題驅(qū)動下有效操作活動的策略研究二、研究載體的選擇與探索過程本課題在實踐階段，我們首先調(diào)查了動手操作有效性缺失的現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)主要問題是學(xué)生被動操作， 沒有自己的數(shù)學(xué)思考， 在此根底上我們構(gòu)思實驗的過程， 探索提高操作有效性 的策略。一、研究載體的選擇 實踐中，我們選擇了操作性較強(qiáng)的課進(jìn)行課例研究，如：六年級上冊的?搭一搭?、四年級下冊的?圖形中的規(guī)律? 、五年級上冊的?摸球游戲?等，下面以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六 年級上冊P78 P79?搭一搭?一

5、課為例進(jìn)行具體闡述。開展學(xué)生的空間觀念是空間與圖形 課程的核心目標(biāo)。為了促進(jìn)學(xué)生對空間的理解和把握，教材在整個小學(xué)階段設(shè)計了“觀察 物體系列內(nèi)容。老師們在上觀察物體這類課時，往往會讓學(xué)生動手搭一搭，這對學(xué)生的 空間觀念的形成確實很重要，但我們的困惑是：如果學(xué)生懶得動手搭怎么辦？僅僅動手去“搭一搭學(xué)生的空間觀念就能有效地建立起來嗎？如何引導(dǎo)學(xué)生搭一搭才能有效地建立 空間觀念？教材分析：教材設(shè)置了“搭一搭的情境，“搭一搭的情境包括兩項比賽，第一項比賽是由觀察到的5個小正方體的組合，畫出從正面、左面、上面觀察到的平面圖形。第二項比賽是根據(jù)觀察到的平面圖形復(fù)原立體圖形。學(xué)生已學(xué)習(xí)過不多于4個小正方體組

6、合的立體圖形的視圖，現(xiàn)在數(shù)量上雖然僅多了一個小正方體，但拼擺時的變化卻多出許多，各種拼擺組成的立體視圖有時相同、有時不同。教學(xué)目標(biāo)：1能正確識別從不同方向 正面、左面、上面觀察到的立體圖形 5個小正方體組合 的形狀，并畫出草圖。2能根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的平面圖形復(fù)原立體圖形5個小正方體組合。3在觀察、操作與交流中，開展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重、難點：重點：能正確識別從不同方向正面、左面、上面觀察到的立體圖形5個小正方體組合的形狀，并畫出草圖，并能根據(jù)觀察到的平面圖形復(fù)原物體和立體圖形。難點：根據(jù) 觀察到的平面圖形復(fù)原物體和立體圖形。二、研究過程一一教學(xué)診斷與改進(jìn)過程在上述分析的根底上，本

7、次課例研究采用“行動教育模式，外在的表現(xiàn)形式是兩次 授課：其中第一次授課由筆者和課題組成員在深入解讀教材，廣泛查閱資料的根底上進(jìn)行備課，作為研究的起點；第二次仍由筆者執(zhí)教，課題組成員共同觀課、研討。1第一次授課：被動操作，嘗試建立空間觀念【第一次實踐片段】：注：生35表示第3列的第5位學(xué)生師：看來，根據(jù)立體圖形想平面圖形，同學(xué)們掌握得很不錯，那反過來根據(jù)平面圖形想立體圖形行不行呢？生：行！師：比方有位同學(xué)從兩個方向觀察到的情況如下:學(xué)生感覺挺簡單的便無精打采得搭起來。師：等大家都搭好后誰愿意把你搭得立體圖形搭給大家看，并說說你是怎么想的? 生35 :上來搭好后，要他說說是怎么想的卻說不上來，會

8、搭不會表達(dá) 師只能問其他同學(xué)：這樣搭可以嗎？生齊答：可以！師：還有不同的嗎？又有一位學(xué)生上來搭出了不同的立體圖形師：這樣搭可以嗎？生齊答：可以。師：還有不同的嗎？又有學(xué)生舉手上來很快搭好了不同的立體圖形教師同樣請大家判斷：這樣搭可以嗎?【第一次課后反思與改進(jìn)：】第一次授課下來，主要問題有兩個：1有些學(xué)生懶得動手操作。2 即便是愿意動手搭的同學(xué)在反應(yīng)交流時也只是會搭而不會表達(dá)自己的思考過程。這樣我們設(shè)想通過讓學(xué)生動 手搭一搭來建立空間觀念這個目標(biāo)沒有在學(xué)生那里得到很好的落實。通過導(dǎo)師及小組成員的研討，我們發(fā)現(xiàn)：教師有意識讓學(xué)生動手搭一搭，但這樣搭一 搭的行為幾乎全是教師要求的，學(xué)生自己沒有搭一搭

9、的欲望， 也不知道為什么要搭？這樣導(dǎo)致學(xué)生懶得動手；教師想讓學(xué)生在反應(yīng)交流時說一說自己是怎么想的？由于教師幾乎沒有一 句引導(dǎo)學(xué)生如何思考的語言，所以學(xué)生的表現(xiàn)是會搭不會說。在集體反思與討論的根底上，我們得到了一個共識：要變學(xué)生被動搭為主動搭；搭前 讓學(xué)生想一想，再讓學(xué)生動手搭一搭，然后再引導(dǎo)學(xué)生如何表達(dá)自己的思考過程。2.第二次授課：主動操作，有效建立空間觀念【第二次實踐片段：】師：看來，根據(jù)立體圖形想平面圖形，同學(xué)們掌握得很不錯，那反過來根據(jù)平面圖形想立體圖形行不行呢？生：行！師：比方有位同學(xué)從兩個方向觀察到的平面圖形如下:手搭。思考片刻后師：現(xiàn)在同桌相互說一說我會先怎么搭？再怎么搭？學(xué)生相

10、互說。師：誰來說說你會先怎么搭？再怎么搭？生47 :我會先搭正面，下面一行三個小方塊，再在左邊上面放一個，然后搭左面，在 豎著兩個小方塊的前面放一個。師：你的意思是先根據(jù)正面來搭，再根據(jù)左面來搭，是嗎？生47 :是的。師：有誰聽懂他說得意思了 ？只有幾個學(xué)生舉手示意聽懂了；班中有一部份學(xué)生小聲 議論這樣搭是錯的；還有一部份學(xué)生認(rèn)為這樣搭是對的。師：哦，有些同學(xué)認(rèn)為是錯的， 還有些同學(xué)認(rèn)為是對的， 那么到底對不對呢？老師也不 知道，我們該怎么辦呢？生：搭搭看好了！師：好！那么同桌兩人合作搭搭看！學(xué)生迫不及待地搭起來。師：等大家都搭好后誰愿意把你搭得來搭給大家看？生56 :上來邊搭邊說我先根據(jù)正面

11、來搭擺好了四個小方塊符合正面的要求，再看左面只要在豎著兩個小方塊的前面放一個就行了。師：你們覺得他這樣搭對嗎？生：對！師：你怎么知道？生：可以畫畫正面和左面看到的平面圖形。師：不畫呢？還有別的方法嗎？生：可以看！師：怎么看？生17 :先看正面是不是符合要求，再看左面是不是符合要求，如果都符合的話就對了。師：好！那么我們看看對不對！師生共同核對是否符合正面和左面的要求師：這樣搭得請舉手，還有不同的搭法嗎？生：有！師：那么你再搭搭看！學(xué)生又一次迫切地投入了搭一搭得活動中師：搭好了再想想有沒有別的方法？生68 :坐在位置上說老師，我有 2種方法了生62 :我有3種方法了還傳來一些聲音：我有 5種方法

12、了學(xué)生依次把不同的方法展示給大家看，每次搭完都會自覺地看看是不是符合要求?！镜诙问谡n后的反思】第二次授課后，課題組成員又進(jìn)行了一次研討，在這次反應(yīng)會議上，大家說了許多，表 達(dá)的共同感受有以下幾點：(1) “問題驅(qū)動下的動手操作是主動操作根據(jù)平面圖形復(fù)原立體圖形時，先不讓學(xué)生動手搭一搭，而是讓學(xué)生先獨立想一想：“如 果讓你來搭這個立體圖形，你會先怎么搭？再怎么搭？因為不能動手搭，所以對學(xué)生的思維具有較大的挑戰(zhàn)性。聽同學(xué)說完怎么搭之后，有的學(xué)生認(rèn)為對，有的學(xué)生認(rèn)為錯，還有的沒聽懂，此時教師提出疑問：“那么到底對不對呢？你有什么方法可以知道？學(xué)生都說：“搭搭看好了！此時想要驗證想得對不對成了學(xué)生動

13、手操作的最大動力，真正變被動操作為學(xué)生的主動操作。(2) “問題驅(qū)動下的動手操作能有效引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考“如果讓你來搭這個立體圖形，你會先怎么搭？再怎么搭？這樣一個問題的提出，因為不能動手操作，就等于是逼著學(xué)生獨立思考，在心里搭一搭。同時也因為這樣一個操作性較 強(qiáng)的問題，讓學(xué)生的思維找到了外顯的途徑，使他們順利地說出了自己的思考過程。通過這次教學(xué)，讓我們意識到僅僅“搭一搭 還不能有效地建立空間觀念，要結(jié)合想一想，說一說，更要激發(fā)學(xué)生搭的欲望，找準(zhǔn)學(xué)生主動操作的時機(jī)。三、研究的成效與初步結(jié)論一、成效一年多來，我們課題組用課例研究的方法，如上述?搭一搭?為例，大膽地進(jìn)行課堂實 踐，積極探索有效操作

14、活動，在實踐中有了明顯的成效。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情趣高漲， 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到開展，根底知識掌握扎實，同時也轉(zhuǎn)變了教師的教學(xué)方式。二、初步結(jié)論本課題實施后，能取得以上成效，究其原因主要是因為我們在“做中學(xué)理論的引領(lǐng)下， 真正將學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，滿足了學(xué)生內(nèi)心深處的發(fā)現(xiàn)欲望。一年多的探索研究，我們在反思中認(rèn)為有效操作必須要以激發(fā)學(xué)生操作興趣為前提，要把教師操作目標(biāo)轉(zhuǎn)化成學(xué)生操作的任務(wù)，讓學(xué)生帶著問題去操作， 邊操作邊思考，同時我們也體會到只有將操作與獨立思考、觀察、語言表達(dá)及傾聽等有機(jī)結(jié)合，才能真正引發(fā)學(xué)生的“數(shù)學(xué)思考。下面結(jié)合實踐進(jìn)行闡述：1. “問題驅(qū)動下的獨立思考因為動手操作只有與動腦思考相結(jié)合

15、才能有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的開展。所以我們在課例研究過程中，積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)獨立思考的時機(jī)，以促進(jìn)學(xué)生思維的開展。例如在?搭一 搭?這一課中，根據(jù)兩個方向看到的平面圖形復(fù)原立體圖形，我們一開始不允許學(xué)生搭，而是讓學(xué)生想象：“如果讓你來搭這個立體圖形，你會先怎么搭？再怎么搭？這是一個引導(dǎo) 學(xué)生在大腦里搭一搭的問題，又暗示了搭一搭的方法， 所以學(xué)生不但能積極思考起來，而且還能想象出搭的結(jié)果，從而開展了學(xué)生的空間想象力。如果直接讓學(xué)生搭一搭，那這樣獨立 思考的過程幾乎就被省略了。2“問題驅(qū)動下的觀察操作活動，滿足了學(xué)生好動的天性。但是經(jīng)常發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生擺弄學(xué)具時常被學(xué)具的形狀、 色彩等外部特征所吸引，不

16、能在操作過程中始終保持定向的注意，抓住重點做深入的觀察。 所以，教師要指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，開展有目的的觀察活動。例如在?搭一搭?這一課中，學(xué) 生搭好后，教室引導(dǎo)學(xué)生觀察時，并沒有直接說讓學(xué)生觀察，而是進(jìn)行了如下對話：師：“這樣搭對不對？生：對！師：“你們怎么知道的？生：“看看就知道了師：“怎么看？生：“先看正面是不是符合要求，再看左面是不是符合要求。在教師的引導(dǎo)下， 觀察是學(xué)生內(nèi)心的需求， 是學(xué)生主動的觀察， 而且還引導(dǎo)學(xué)生說出了 觀察的方法，提高了觀察的有效性。3. "問題驅(qū)動下的語言表達(dá)數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的載體， 具體的操作只有通過語言表達(dá)才能完成從感性認(rèn)識到理性 認(rèn)識的過程，有利

17、于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深刻理解和學(xué)習(xí)能力的進(jìn)一步提高。例如?搭一搭? 一課，學(xué)生搭完后，問： “誰來說一說，你是先怎么搭？再怎么搭的？并引導(dǎo)學(xué)生怎么表 達(dá)清楚。 如：可以說在左邊第一個的上面放 1 個等提示語。 這樣學(xué)生就能表達(dá)出自己搭的過 程了，在這樣說一說的過程中，使感性的動手操作的過程上升為理性的認(rèn)識過程。4“問題驅(qū)動下的傾聽上課時， 真正能被老師邀請說出自己操作過程的學(xué)生只有幾個， 更多的學(xué)生只有傾聽的 時機(jī)， 聽的過程也就是他們在心里搭的過程， 所以引導(dǎo)學(xué)生傾聽， 等于是引導(dǎo)學(xué)生在心里操 作。為了引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽，在學(xué)生說完之后，我們要問問聽的同學(xué)：“你有沒有聽懂？ “他說得對嗎？為什么？ “你有沒有不同的意見？等等， 這樣可以引導(dǎo)他們更加認(rèn)真地 傾聽?？傊?，有效的操作活動不僅僅是動手做一做， 更要通過 “問題 驅(qū)動，引導(dǎo)學(xué)生想一想， 看一看，說一說，聽一聽，在這樣的過程中真正引發(fā)學(xué)生的“數(shù)學(xué)思考。結(jié)束語：總之，扎扎實實地組織有序有效的操作活動， 才能真正表達(dá)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程所 強(qiáng)調(diào)的從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)， 讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋 與應(yīng)用的過程， 進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時， 在思維能力、 情感態(tài)度