電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)識(shí)別

1、學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)論文題目：電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)識(shí)別學(xué)生姓名：學(xué)號(hào)：_學(xué)部系：機(jī)械與電氣工程學(xué)部專(zhuān)業(yè)年級(jí)：電氣工程及其自動(dòng)化指導(dǎo)教師：職稱(chēng)或?qū)W位：教授摘要3ABSTRACT4一緒論61.1 課題背景及意義61.2 研究現(xiàn)狀61.3 本論文研究的主要工作7二電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)72. 1電網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ?3. 2拓?fù)淠Ｐ偷谋磉_(dá)94. 3廣義乘法與廣義加法105. 4拓?fù)涞膫鬟f性質(zhì)11三矩陣方法在電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞膽?yīng)用136. 1網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞母靖拍?33. 1.1規(guī)定134. 1.2定義145. 1.3連通域的別離143.2電網(wǎng)元件的等值方法153.2 .1廠站級(jí)兩絡(luò)拓?fù)?53.3 .2元件級(jí)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?63

2、.3矩陣方法與傳統(tǒng)方法的比擬16四基于關(guān)聯(lián)矩陣的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)識(shí)別方法研究174. 1關(guān)聯(lián)矩陣174.1.1 算法174. 1.2定義176. 1.3算法根底182. 2拓?fù)渥R(shí)別194. 3主接線拓?fù)浔孀R(shí)原理205. 4算法的簡(jiǎn)化與加速246. 5流程圖254.5.1算法流程圖254.5.2節(jié)點(diǎn)編號(hào)的優(yōu)化264.5.3消去中間節(jié)點(diǎn)和開(kāi)關(guān)支路264.5.4算法的實(shí)現(xiàn)274.6分布式拓?fù)浔孀R(shí)法274.7舉例和擴(kuò)展28五全文總結(jié)29參考文獻(xiàn)30致31摘要電力系統(tǒng)拓?fù)浞治鍪请娏δ芰苛?生產(chǎn)、傳輸、使用)流動(dòng)過(guò)程中,對(duì)用于轉(zhuǎn)換、保護(hù)、限制這一過(guò)程的元件(在電力系統(tǒng)分析中認(rèn)為阻抗近似為.的元件)狀態(tài)的分析,

3、目的是形成便于電網(wǎng)分析與計(jì)算的模型,它界于EMS底層和高層之間.就調(diào)度自動(dòng)化而言,底層信息(如SCADA)是拓?fù)浞治龅母?高層應(yīng)用(如狀態(tài)估計(jì)、平安調(diào)度等)是拓?fù)浞治龅哪康?可見(jiàn),電力系統(tǒng)在實(shí)時(shí)運(yùn)行中,這些元件的狀態(tài)變化決定了運(yùn)行方式的變化.如何依據(jù)廠站實(shí)時(shí)信息,快速、準(zhǔn)確地跟蹤這些變化,是實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)調(diào)度自動(dòng)化過(guò)程中根底而關(guān)鍵的工作.拓?fù)浞治鲈陔娏ο到y(tǒng)調(diào)度自動(dòng)化中如此重要的地位,至少應(yīng)該作到如下幾點(diǎn).(1)拓?fù)浞治龅恼_性：對(duì)任何情形下的運(yùn)行方式,由元件狀態(tài)的狀況,針對(duì)各種電氣接線關(guān)系,如單、雙母線接線及旁路母線、3/2接線、角型接線等,均能進(jìn)行正確的處理,當(dāng)然這必須在實(shí)時(shí)信息可靠前提下才

4、能實(shí)現(xiàn).(2)拓?fù)浞治龅闹庇^性：大規(guī)模電力系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是復(fù)雜的,由此拓?fù)浞治霰旧砭褪菍?duì)這一復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)化,因此其結(jié)果的直觀性就很重要.如元件狀態(tài)(運(yùn)行、停運(yùn))標(biāo)識(shí),不同電壓等級(jí)的區(qū)分等.(3)拓?fù)浞治龅膶?shí)時(shí)性：由拓?fù)浞治龅哪康目芍?拓?fù)浞治霰仨毷强焖俚?必須滿(mǎn)足對(duì)實(shí)時(shí)決策與限制的要求.(4)拓?fù)浞治龅耐ㄓ眯裕哼\(yùn)行方式變,電網(wǎng)結(jié)構(gòu)就變,也即拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變,由此在拓?fù)鋽?shù)據(jù)的存儲(chǔ)、模型表達(dá)等諸多方面都應(yīng)該考慮其開(kāi)放性、可擴(kuò)展性及可維護(hù)性等.綜上,電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治龅哪康氖敲鞔_的,同時(shí)也顯現(xiàn)電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治鲇幸欢ǖ碾y度.關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)；關(guān)聯(lián)矩陣；拓?fù)浞治?；網(wǎng)絡(luò)ABSTRACTPowersyste

5、msassociatedtopologyistheelectricalenergy,transportstream(production,use)flow,forconversion,protectionandcontroltheprocesscomponent(thepowersystemsintheanalysisconsideredtheimpedanceapproximationtothecomponents)stateanalysis,theaimistofacilitateanalysisandcalculationofthenetworkmodel,anditboundedont

6、heems.Thebottomandtop.Intheautomation,informationastheunderlying(scada)topologyisthebasisofanalyzinghighapplications,suchasstatesecurity(estimate,thewaiting“topologyisthepurposeofanalysis,therefore,theelectricitysysteminreal-timeoperation,thesecomponentsofstatechangestotherunway.howthechangesonplant

7、sstandreal-timeinformation,rapidandpreciseinfollowingthesechangesisthepowersystemsandautomatedschedulersthebasisoftheworkTopologyanalysisintheelectricitysysteminthedeploymentofautomationissoimportantposition,atleastshouldbeasfollows.(1) topology：toanyanalysisofthevalidityoftheoperation,theelementsof

8、thestateofthesituationintheelectricalwiring,suchasasingle,doublebuseswiringandotherbuses3/2connection,thetypeofoperator,wecorrectlyhandled,ofcoursethismustbeinareal-timebasisofreliableinformationwillberealized.(2) topologyanalysis,visualization：large-scalepowersystemsoftheassociatedtopologystructure

9、arecomplexandtheassociatedtopologyanalysisisthecomplexnetwork,theimmediacyoftheresultisveryimportant,ifelementsstate(run,stopped)identity,thevoltagebetweendifferentlevels,etc.(3) topologyanalysistimely：topologyanalysisbytheendoftheassociatedtopologyanalysismustbequick；wemustmeettherealdecisionsandco

10、ntrol.(4) topologyanalysisuniversality：runway,andnetworkconstruction,alsotheassociatedtopologystructure,thedatastoredinthetopology,modelofexpressionandsoonshouldconsideritopen,scalabilityandcanmaintainsuch.Thepowersystem,networktopologythatthepurposeofanalysisisclear,andalsothepowersystemofnetworkto

11、pologyanalysisofdifficulty.Keywords:powersystem；incidencematrix；topologyidentification；network緒論L1課題背景及意義所謂電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)指的實(shí)際上是電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的各發(fā)電廠,變電所和開(kāi)關(guān)站的布局,以及連接他它們的各級(jí)電壓電力線路的連接方式.在電網(wǎng)開(kāi)展初期,電網(wǎng)規(guī)模較小,電源布局對(duì)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)起重要作用.隨著系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò),尤其是互聯(lián)大電網(wǎng)的形成,電廠的作用相對(duì)弱化,于是電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)主結(jié)構(gòu)的規(guī)劃設(shè)計(jì)變得尤為重要.電網(wǎng)互聯(lián),是各國(guó)電業(yè)工業(yè)開(kāi)展的的客觀規(guī)律,是世界各國(guó)電力開(kāi)展的必然趨勢(shì).如此龐大的電網(wǎng)中,電

12、網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)無(wú)疑直接決定著電力系統(tǒng)是否穩(wěn)定,是否存在平安隱患,能否在意外發(fā)生的第一時(shí)間解決故障等等.從電網(wǎng)的開(kāi)展中,為了謀求更多的經(jīng)濟(jì)效益和系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性,大電網(wǎng)取代了小電網(wǎng).經(jīng)濟(jì)上大電網(wǎng)可以在最大的地理環(huán)境獲得最好的能源利用,發(fā)揮大電網(wǎng)互聯(lián)的錯(cuò)峰調(diào)峰、水火互濟(jì)、跨流域補(bǔ)償調(diào)節(jié)、互為備用和調(diào)節(jié)余缺等聯(lián)網(wǎng)效益,實(shí)現(xiàn)網(wǎng)間功率交換,在更大圍優(yōu)化能源配置方式.同時(shí),在平安上大電網(wǎng)承受擾動(dòng)的水平比小電網(wǎng)顯著增強(qiáng),大電網(wǎng)因事故導(dǎo)致大停電的概率明顯減小.在這種情況下,為了考量系統(tǒng)中設(shè)備的隨機(jī)故障和負(fù)荷的不確定性,有了量化的電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估.研究不同的電網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),對(duì)于電網(wǎng)運(yùn)行減少風(fēng)險(xiǎn)有著重要的意義(U0L2

13、研究現(xiàn)狀隨著電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)技術(shù)的開(kāi)展,電力系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析方法得到了專(zhuān)家和學(xué)者的廣泛重視,傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)拓?fù)浞治龇椒ㄒ话銓⑼負(fù)浣Y(jié)構(gòu)表述為鏈表關(guān)系,用圖論中的搜索技術(shù),如深度優(yōu)先搜索法和廣度優(yōu)先搜索法分析節(jié)點(diǎn)的連通性.這種方法一般需要建立反映拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的鏈表,通過(guò)處理鏈表實(shí)現(xiàn)拓?fù)浞治?由于在電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中,狀態(tài)頻繁發(fā)生變化的開(kāi)關(guān)占少數(shù),因此將追蹤技術(shù)引入拓?fù)浞治鲋?僅在開(kāi)關(guān)狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)進(jìn)行局部拓?fù)浞治?可以減少拓?fù)浞治龅挠?jì)算量.圖論搜索雖易于理解,但較繁瑣,不少學(xué)者在此根底上進(jìn)行了更深入地研究和改良.在給出廠站、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等概念后,獨(dú)立進(jìn)行廠站拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析,并引入稀疏、分

14、塊處理等技術(shù)進(jìn)一步提升網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析的效率.L3本論文研究的主要工作本篇論文的主要工作是：(1)熟悉電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)識(shí)別在電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的運(yùn)用.(2)了解基于關(guān)聯(lián)矩陣的電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)具體算法流程如何實(shí)現(xiàn).(3)使用關(guān)聯(lián)矩陣的方法,寫(xiě)出算法流程圖,用matlab編寫(xiě)相應(yīng)的計(jì)算程序.二電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)2.1 電網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ碗娏ο到y(tǒng)中的各類(lèi)設(shè)備除輸電線路外都集中于發(fā)電廠和變電站,廠站設(shè)備和各種輸電線路的相互連接構(gòu)成了電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?廠站包含的一次設(shè)備主要有：發(fā)電機(jī)、開(kāi)關(guān)變壓器、隔離開(kāi)關(guān)、電抗器等.母線一般有單母線、單母線分段、雙母線及雙母線帶旁母、倍半接線等形式；變壓器根據(jù)其結(jié)構(gòu)又可分成雙繞

15、組變壓器和三繞組變壓器.在各種接線形式下,斷路器兩邊一般設(shè)置有隔離開(kāi)關(guān),斷路器和隔離開(kāi)關(guān)串用來(lái)連接母線、進(jìn)出線路和變壓器等.元件：電力系統(tǒng)一次設(shè)備集合中的一個(gè)元素,稱(chēng)為元件.元件根據(jù)其結(jié)構(gòu)可以分為：(1)單端點(diǎn)元件,只有一端和電網(wǎng)連接的設(shè)備,如發(fā)電機(jī)組、用電負(fù)荷、并聯(lián)補(bǔ)償器、調(diào)相機(jī)等；(2)雙端點(diǎn)元件,有兩端和電網(wǎng)連接的設(shè)備,如斷路器、隔離開(kāi)關(guān)、輸電線路、串聯(lián)補(bǔ)償器、雙繞組變壓器等；(3)多端點(diǎn)元件,有多個(gè)端點(diǎn)和電網(wǎng)連接的設(shè)備,如三繞組變壓器.在實(shí)際計(jì)算中,多端點(diǎn)元件可以根據(jù)端點(diǎn)的連接情況等值為多個(gè)雙端點(diǎn)元件.根據(jù)元件的性質(zhì),元件又分為:1無(wú)阻抗元件,一般將用于轉(zhuǎn)換和限制電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的元件

16、,稱(chēng)為近似無(wú)阻抗元件如斷路器、隔離開(kāi)關(guān)等；2有阻抗元件,用于電能轉(zhuǎn)換與傳輸?shù)脑Q(chēng)為有阻抗元件如輸電線路、變壓器等.廠站：由假設(shè)干元件連成的區(qū)域中,不包含任何輸電線路元件的整體,假設(shè)有輸電線路僅含有輸電線路元件的一個(gè)端點(diǎn),這樣的區(qū)域稱(chēng)為廠站.網(wǎng)絡(luò)：由廠站拓?fù)浞治龊蟮倪壿嫻?jié)點(diǎn)和有阻抗元件構(gòu)成的集合稱(chēng)為網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)是與廠站對(duì)應(yīng)的.電氣節(jié)點(diǎn)：元件之間的連接點(diǎn)稱(chēng)為電氣節(jié)點(diǎn),包含電氣連接點(diǎn)和物理母線,所有設(shè)備通過(guò)電氣節(jié)點(diǎn)連接在一起.邏輯節(jié)點(diǎn)：由無(wú)阻抗元件直接連接在一起形成的電氣節(jié)點(diǎn)連通片稱(chēng)為邏輯節(jié)點(diǎn),邏輯節(jié)點(diǎn)都集中在廠站.系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)：一個(gè)邏輯節(jié)點(diǎn)也稱(chēng)為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn),所有邏輯節(jié)點(diǎn)的總數(shù)是系統(tǒng)的最大節(jié)點(diǎn)號(hào).子系統(tǒng)：

17、由有阻抗元件連接在一起的系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)的連通片稱(chēng)為子系統(tǒng),子系統(tǒng)由網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治龃_定.基于上述定義,本文的電網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ陀蓮S站拓?fù)浜途W(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬蓪訕?gòu)成,其中所有的電氣節(jié)點(diǎn)、除輸電線路外的所有元件都集中于廠站,廠站間的節(jié)點(diǎn)編號(hào)互不關(guān)聯(lián)、彼此獨(dú)立,廠站由輸電線路連接構(gòu)成電力系統(tǒng)的拓?fù)淠Ｐ?圖2-1網(wǎng)絡(luò)模型圖2-1是基于本文定義的含有三個(gè)廠站的電網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ?2. 2拓?fù)淠Ｐ偷谋磉_(dá)電力系統(tǒng)主接線圖可以由一個(gè)節(jié)點(diǎn)和邊的集合G來(lái)描述：G=(V,E(s)2-1其中礦為節(jié)點(diǎn)集合,E為邊集合,ss為邊的開(kāi)斷狀態(tài)(邊賦權(quán)).G在表示廠站拓?fù)鋾r(shí),V=電氣節(jié)點(diǎn),E=廠站雙端元件;G在表示網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋾r(shí),V;邏輯節(jié)點(diǎn),E;有阻抗雙端元

18、件.也就是說(shuō),G由邊、點(diǎn)及邊賦V的三元集合構(gòu)成,是一個(gè)無(wú)向圖.在拓?fù)浞治鲋?邊賦Vs只有0和1兩種賦值,邊賦Vs=O表示斷開(kāi),邊賦Vs=l表示連通.對(duì)于一個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)為n的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)用關(guān)聯(lián)矩陣A作數(shù)學(xué)表達(dá),矩陣的行,列號(hào)對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)集合V,矩陣A的元素表示點(diǎn)i與點(diǎn)j間的連通性,對(duì)應(yīng)邊及其賦V集合E(s),具體表示為：1/=j%=<O,iWj,ie;(/=1,2,/?;j=2-2Wjjej顯然,關(guān)聯(lián)矩陣是對(duì)稱(chēng)矩陣,其元素反映網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)位置及節(jié)點(diǎn)間的直接連接關(guān)系.以圖2-1所示的網(wǎng)絡(luò)模型中的變電站2為例,該站有6個(gè)電氣節(jié)點(diǎn),4個(gè)無(wú)阻抗元件,一個(gè)有阻抗元件(標(biāo)號(hào)為7),對(duì)有阻抗元件視為斷開(kāi),形成初步關(guān)聯(lián)矩

19、陣為:0s1ss1s00s00s0s00510010S5=0,12-3節(jié)點(diǎn)之間沒(méi)有電氣連接的取值為0,有電氣連接的取值根據(jù)支路的狀態(tài)S確定.變電站2中變壓器支路在廠站拓?fù)渲刑幚頌閿嚅_(kāi),開(kāi)關(guān)支路只有2-4支路斷開(kāi),那么當(dāng)前狀態(tài)下變電站的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以由下式關(guān)聯(lián)矩陣表述.110010002-41000010000110011同樣的方法可以確定其它變電站的關(guān)聯(lián)矩陣及網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞木仃?2.3廣義乘法與廣義加法關(guān)聯(lián)矩陣的元素值(1或者0)表示節(jié)點(diǎn)間的連通關(guān)系,故對(duì)其值的運(yùn)算屬于布爾代數(shù)的運(yùn)算.基于此本文利用廣義乘和廣義加兩個(gè)運(yùn)算規(guī)那么,如下：玉0x2=min(xpx2)_25xx=max(xj,x2)其中,

20、對(duì)當(dāng)表示關(guān)聯(lián)矩陣元素.和這兩種運(yùn)算,滿(mǎn)足以下運(yùn)算規(guī)貝人加法的交換律和結(jié)合律X/=X?x(x)工3=玉(%2*3)(2)乘法的結(jié)合律(X®x2)®x3=演®(x2®.v3)(3)乘法與加法間的分配律(X©x2)x3=xAx3©x20x3(4)加法有幺元0,乘法有幺元1.x=xO=x1®x=x®1=x(5)加法的等森律x®x=x假設(shè)nXn矩陣A和B均為布爾代數(shù)矩陣,那么其乘法和加法運(yùn)算分別為AB=A®B乞3“®%)2-6一A8=.法2-7LjkJK_其中,(j-1,2,;2=1,2.;)2

21、.4拓?fù)涞膫鬟f性質(zhì)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中點(diǎn)與點(diǎn)間的連通關(guān)系是可以通過(guò)邊傳遞的,也就是說(shuō)連通關(guān)系是具有傳遞性的.電力網(wǎng)絡(luò)主接線關(guān)聯(lián)矩陣法拓?fù)浞治鼍褪歉鶕?jù)這種連通的傳遞性質(zhì)確定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中任意兩點(diǎn)的連通性.例如點(diǎn)j與點(diǎn)i相連,同時(shí)點(diǎn)i又與點(diǎn)k相連,那么點(diǎn)j與點(diǎn)k也一定是相連的(無(wú)論點(diǎn)j與點(diǎn)k是否直接相連),該性質(zhì)可用廣義代數(shù)運(yùn)算表示為：ajk=ajk®41)=s(181)=1;(s=0,1)2-8例如式(2-4)中,2二.說(shuō)明圖2T變電站節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2無(wú)連接關(guān)系,但由于卬3=5=1且.32=5=1那么節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2可以通過(guò)節(jié)點(diǎn)3間接相連.式2-6中勺北表示點(diǎn)j與點(diǎn)k的直接連接關(guān)系,即節(jié)點(diǎn)通過(guò)1階支路的

22、連通性；,火表示點(diǎn)j與點(diǎn)k通過(guò)2階及以下支路的連通性,其中2階支路的連通是通過(guò)節(jié)點(diǎn)的間接連通.這里的支路均為“簡(jiǎn)單路徑,即排除了有局部回路的支路.一個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)為n的拓?fù)鋱D中,最多通過(guò)nT階支路簡(jiǎn)單路徑傳遞即可確定任意兩點(diǎn)點(diǎn)j與點(diǎn)k之間的連通性,只要拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中點(diǎn)j與點(diǎn)k存在可以連接的支路,經(jīng)傳遞性運(yùn)算后必定滿(mǎn)足ci'火二10對(duì)式2-4進(jìn)行矩陣廣義乘法和加法計(jì)算,得A2=1111111000001110111I00000000000011112-9可以看出,矩陣點(diǎn)1-點(diǎn)2,點(diǎn)3-點(diǎn)4對(duì)應(yīng)位置的元素由0變?yōu)?,說(shuō)明變電站這兩對(duì)點(diǎn)存在著連通的2階路徑,即支路1-3-2和支路繼續(xù)計(jì)算矩陣廣義乘法和

23、加法計(jì)算,得11一1100001100110011001100001100112-10同樣可發(fā)現(xiàn),矩陣點(diǎn)2-點(diǎn)4對(duì)應(yīng)位置的元素由0變?yōu)?,說(shuō)明變電站存在這一對(duì)節(jié)點(diǎn)的3階連通路徑,即路徑4-1-3-2.再進(jìn)行計(jì)算,得1110011100111001110000011000112-11可發(fā)現(xiàn)4比照T不再有元素值發(fā)生變化,說(shuō)明變電站2最高階的路徑是3階路徑.至此,變電站2任意兩點(diǎn)之間的連通狀態(tài)就確定了.三矩陣方法在電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞膽?yīng)用3.1 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞母靖拍瞵F(xiàn)代電力系統(tǒng)是由多個(gè)不同類(lèi)型的元件所構(gòu)成的結(jié)構(gòu)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),隨著電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的不斷開(kāi)展,許多在電力生產(chǎn)實(shí)踐中遇到的問(wèn)題必須運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析和

24、求解,做為分析電力系統(tǒng)潮流分布、穩(wěn)定分析、人工智能專(zhuān)家系統(tǒng)等問(wèn)題的根據(jù)將的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)變成計(jì)算機(jī)可以識(shí)別的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),就必須運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼夹g(shù)加以解決.根據(jù)電力開(kāi)展,建立怎樣的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),對(duì)運(yùn)算結(jié)果的精確性及網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的可擴(kuò)展性有很大影響.因此選擇什么樣的系統(tǒng)模型建立網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),是進(jìn)行電網(wǎng)分析計(jì)算、解決復(fù)雜問(wèn)題的關(guān)鍵.傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼夹g(shù)是采用鏈路連接實(shí)現(xiàn)的方法.在計(jì)算機(jī)中實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),這種方法以節(jié)點(diǎn)出發(fā),根據(jù)各節(jié)點(diǎn)問(wèn)是否存在相關(guān)參數(shù)來(lái)建立網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).逐次形成整個(gè)電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).該方法在電網(wǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)生一定的變化時(shí),擴(kuò)展性顯得不夠靈活,需要修正計(jì)算機(jī)程序中的許多容,運(yùn)行維護(hù)較復(fù)雜

25、.下面介紹采用設(shè)立網(wǎng)絡(luò)矩陣的方法.實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ?3.1.1 規(guī)定設(shè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)為N,節(jié)點(diǎn)依次編號(hào),起始節(jié)點(diǎn)為1,終止節(jié)點(diǎn)為N；節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間有直接連線時(shí).元素人等于1,元素心等于1；矩陣元素A.等于0；節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間沒(méi)有直接連線時(shí),元素Aq等于0,元素3等于0；根據(jù)以上3條規(guī)定構(gòu)成矩陣A,矩陣A有如下特點(diǎn)：是N階方陣；是主對(duì)角線元素等于0的對(duì)角矩陣；是元素大局部為0的稀疏矩陣.3.L2定義節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j連通：節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j至少有一條直接連線；連通域：某一節(jié)點(diǎn)集合中,從任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā),每次經(jīng)過(guò)一條連線到達(dá)另一節(jié)點(diǎn),總可以找到該集合中所有的節(jié)點(diǎn)；非連通域：某一節(jié)點(diǎn)集合S和另一

26、節(jié)點(diǎn)集合P,從集合P中的任意節(jié)點(diǎn)出發(fā),無(wú)論經(jīng)過(guò)多少條連線,都找不到集合S中的節(jié)點(diǎn).3.L3連通域的別離N階方陣A所代表的N個(gè)節(jié)點(diǎn).可能構(gòu)成一個(gè)連通域.也可能構(gòu)成V個(gè)連通域(V小于等N).把在同一個(gè)連通域中的所有節(jié)點(diǎn)都找出來(lái)是問(wèn)題的關(guān)鍵,舉例說(shuō)明分離連通域的方法.例：某一網(wǎng)絡(luò)有5個(gè)節(jié)點(diǎn)(a,b,c,d.e),它們的連接情況如圖3-1.從網(wǎng)絡(luò)圖中可知節(jié)點(diǎn)(a,b,d)構(gòu)成一個(gè)連通域,節(jié)點(diǎn)(c,e)構(gòu)成一個(gè)連通域.下面利用狀態(tài)矩陣A得到這個(gè)結(jié)論.根據(jù)規(guī)定,這5個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)形成的矩陣1000、1A是00<00010000110000100,先從矩陣的第1行開(kāi)始查找,第2列有1,記以下號(hào),該行

27、投有1了,轉(zhuǎn)入第2步,把剛剛記下的列號(hào)當(dāng)作行號(hào),即查找第2行,第1列、第4列有1,記以下號(hào),由于第1行已查過(guò),故從第4行查找,第2列有1.由于第2行已查過(guò),不能轉(zhuǎn)到其他行,停止查找,得到區(qū)域(1,2,4)；同樣從第3行開(kāi)始查找,重復(fù)以上過(guò)程,得到區(qū)域(3,5).查找過(guò)程用計(jì)算機(jī)程序流程圖表示如圖3-2.圖3-2程序流程圖流程圖中XNx,PQ中存放得到的各區(qū)域的節(jié)點(diǎn)號(hào),M是區(qū)域的個(gè)數(shù),Pi是每個(gè)區(qū)域中節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù).此程序已用VB語(yǔ)言在AcceSs數(shù)據(jù)庫(kù)下調(diào)試通過(guò).3.2電網(wǎng)元件的等值方法3.2.1 廠站級(jí)兩絡(luò)拓?fù)浒岩粋€(gè)廠站包括不同電壓等級(jí)的母線、變壓器、發(fā)電機(jī)等看成整體當(dāng)作一個(gè)節(jié)點(diǎn),廠站i與廠站j之

28、間有一條聯(lián)絡(luò)線且運(yùn)行,貝有兩條運(yùn)行的聯(lián)絡(luò)線,貝心Aji=2.假設(shè)停一條線路,相應(yīng)的矩陣元素減1,利用上面原理很容易判定某操作是否將造成電網(wǎng)解列.3. 2.2元件級(jí)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋸S站外部同上.廠站部元件的等值方法如下：每1條母線是1個(gè)節(jié)點(diǎn)；母聯(lián)開(kāi)關(guān)看作聯(lián)系母線節(jié)點(diǎn)的聯(lián)線；兩卷變壓器看作聯(lián)系不同電壓等級(jí)母線節(jié)點(diǎn)的聯(lián)線；三卷變壓器的等值,需要增加一個(gè)虛擬節(jié)點(diǎn),與該變壓器相連不同電壓等級(jí)的母線節(jié)點(diǎn)與該虛擬節(jié)點(diǎn)之間增加一條聯(lián)線.整個(gè)電網(wǎng)用上述方法構(gòu)成矩陣A,操作電網(wǎng)中任意元件將改變矩陣A中元素的值,利用上面原理很容易判定某操作是否將造成電網(wǎng)解列.3. 3矩陣方法與傳統(tǒng)方法的比擬矩陣方法與傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞椒ū葦M

29、,當(dāng)矩陣階數(shù)較大時(shí),直接使用存在參數(shù)較多的缺點(diǎn).因此,首先應(yīng)進(jìn)行一定的結(jié)構(gòu)處理,即可采用此方法.利用矩陣結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼夹g(shù),可以實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)的電力網(wǎng)在電子計(jì)算機(jī)中形成網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).當(dāng)電網(wǎng)擴(kuò)建新廠、站時(shí),根據(jù)增加節(jié)點(diǎn)在電網(wǎng)中的位置,建立相應(yīng)的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù),對(duì)于計(jì)算機(jī)中運(yùn)行的原程序并不需要修改傳統(tǒng)方法那么在這方面存在一定的局限性.因此,矩陣方法具有很強(qiáng)的可擴(kuò)展性.同時(shí),建立網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渚仃嚺c電網(wǎng)接線結(jié)構(gòu)相互對(duì)應(yīng),具有運(yùn)用靈活和修改方便的優(yōu)點(diǎn).四基于關(guān)聯(lián)矩陣的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)識(shí)別方法研究3.1 關(guān)聯(lián)矩陣3.1.1 算法網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞母拘螒B(tài)大致可以分為鏈狀結(jié)構(gòu)和樹(shù)狀結(jié)構(gòu),如圖4T所示,準(zhǔn)確地講,應(yīng)該是通過(guò)二者的

30、組合和演化而來(lái).將多個(gè)鏈狀進(jìn)行組裝就是樹(shù)狀,將樹(shù)狀拆分就變成多個(gè)鏈狀.(a)鏈狀結(jié)構(gòu)(b)樹(shù)狀結(jié)構(gòu)圖4-1網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涓窘Y(jié)構(gòu)在實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)過(guò)程中,總是選用其中某個(gè)節(jié)點(diǎn)作為起始點(diǎn),相應(yīng)地稱(chēng)之為根,而那些末端節(jié)點(diǎn)那么稱(chēng)之為樹(shù)葉或輸入節(jié)點(diǎn),其他的就構(gòu)成樹(shù)枝或樹(shù)干,這全是為了方便描述而形象化的一種定義.4. L2定義設(shè)網(wǎng)絡(luò)包含的節(jié)點(diǎn)集合為N=(,名,),其中m為有限值.選定其節(jié)點(diǎn)凡作為起始點(diǎn)(根),當(dāng),對(duì)節(jié)點(diǎn)公進(jìn)行查詢(xún)時(shí),勺的應(yīng)答信息途經(jīng)節(jié)點(diǎn)集合L中的節(jié)點(diǎn),或者說(shuō)項(xiàng)的應(yīng)答信息經(jīng)由節(jié)點(diǎn)集合L后抵達(dá)耳,那么定義L中的節(jié)點(diǎn)與外相關(guān)聯(lián).假設(shè)L中有P個(gè)節(jié)點(diǎn),那么機(jī),并且為e攵稱(chēng)之為自相關(guān),顯然凡與所有N的節(jié)點(diǎn)相

31、關(guān)聯(lián),而與末端節(jié)點(diǎn)只有自相關(guān).定義一個(gè)mXm階的矩陣A,其元素與只有“0或“1這2種賦值.當(dāng)節(jié)點(diǎn)勺與節(jié)點(diǎn)力相關(guān)聯(lián)時(shí),=1,否那么與=0,這個(gè)矩陣A就稱(chēng)之為N的關(guān)聯(lián)矩陣.根據(jù)定義,網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)矩陣有以下特殊的結(jié)構(gòu)和特性：(1)鏈狀網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)矩陣就是一個(gè)上三角矩陣；(2)樹(shù)狀(分枝狀)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)矩陣同樣具有上三角矩陣的特征,但只有第一行和對(duì)角元素為“1,其余元素均為“0；(3)起始點(diǎn)凡不同,網(wǎng)絡(luò)N的關(guān)聯(lián)矩陣A就不同.4. L3算法根底如前所述,網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔孀R(shí)過(guò)程就是找出網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)及其與位置的相互關(guān)系.網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔孀R(shí)算法就是,找出一種能夠提取出網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)及其位置關(guān)系信息的數(shù)學(xué)模型和方法.能夠大致反映網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫螤?/p>

32、或形態(tài)的方法稱(chēng)之為預(yù)估算法或評(píng)估算法,這樣的算法有很多,而能夠準(zhǔn)確地反映網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼捌浣Y(jié)構(gòu)的算法稱(chēng)之為辨識(shí)算法.設(shè)網(wǎng)絡(luò)N有m個(gè)節(jié)點(diǎn),其關(guān)聯(lián)矩陣A是一個(gè)mXm階的矩陣,為了方便提取網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)及其位置信息,可定義一個(gè)m維全“1列向量s,并做一個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)算As(假設(shè)網(wǎng)絡(luò)N為圖4-1(a)所示的鏈狀網(wǎng)絡(luò)),那么A5=-2,17(1)假設(shè)網(wǎng)絡(luò)N為圖1b所示樹(shù)狀(分枝狀)網(wǎng)絡(luò),那么As=6,1,1,1'(2)將圖4-1(b)所示網(wǎng)絡(luò)N上下倒置,變成倒樹(shù)狀的網(wǎng)絡(luò),那么As=2,2,27(3)很明顯,這3個(gè)量不僅數(shù)值意義明確,而且完全能夠反映出各自網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)和結(jié)構(gòu).可見(jiàn),根據(jù)關(guān)聯(lián)矩陣的特點(diǎn),三角狀矩陣可直

33、接反映網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)及其位置的相互關(guān)系.也可以說(shuō),只要找出了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)矩陣,就已經(jīng)得出了網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖.另外,參照其他的拓?fù)漕A(yù)估方法,如常用的分級(jí)和多級(jí)結(jié)構(gòu)劃分方法,式(1)和式(2)仍能明確地劃分出等級(jí),而且使得2種不同的結(jié)構(gòu)用一種數(shù)學(xué)形式表達(dá)出來(lái),更進(jìn)一步得出的拓?fù)洳辉偈且淮赝負(fù)錁?shù)形成的“森林,而是惟一準(zhǔn)確的拓?fù)錁?shù).4. 2拓?fù)渥R(shí)別實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)不可能是標(biāo)準(zhǔn)形狀的,顯然關(guān)聯(lián)矩陣也有所不同,不可能是標(biāo)準(zhǔn)的三角狀矩陣.由于起始點(diǎn)的選擇有所不同,得到的關(guān)聯(lián)矩陣也有所不同,但是再?gòu)?fù)雜的拓?fù)湟彩怯蓤D4T所示的標(biāo)準(zhǔn)拓?fù)湓亟M合而成的,其關(guān)聯(lián)矩陣也能反映其拓?fù)潢P(guān)系.首先應(yīng)當(dāng)解決的問(wèn)題是,如何規(guī)關(guān)聯(lián)矩陣,使之

34、成為三角狀矩陣.之所以關(guān)聯(lián)矩陣不再是三角狀矩陣,并不是由于關(guān)聯(lián)矩陣本身不再具備三角狀特征,而是由于每個(gè)節(jié)點(diǎn)的編排順序不可能是按圖1所示的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)順序編排,這正說(shuō)明節(jié)點(diǎn)順序需要重新編排,或者說(shuō)理順各節(jié)點(diǎn)的順序,關(guān)聯(lián)矩陣自然就變成了三角狀矩陣.假設(shè)一個(gè)樹(shù)狀網(wǎng)絡(luò)N的關(guān)聯(lián)矩陣為非三角狀的mXm階矩陣A,定義一個(gè)m維全“1列向量s,并做運(yùn)算= J(4)其中？G,.,不再滿(mǎn)足4之之力的關(guān)系或規(guī)律,但按由大至小的順序重新排列4,弓,7,后得到中,尸2,使得滿(mǎn)足尸|尸2N之尸m,按照同樣的順序?qū)進(jìn)行變換,得到關(guān)聯(lián)矩陣A,那么= ,尸2,尸J(5)此時(shí)的4所反映的拓?fù)潢P(guān)系絲毫未變,但具有三角狀特性并不一定具有

35、標(biāo)準(zhǔn)形狀.所以,有必要設(shè)法找出標(biāo)準(zhǔn)形狀的關(guān)聯(lián)矩陣.如前所述,不管是標(biāo)準(zhǔn)的鏈狀結(jié)構(gòu)還是樹(shù)狀結(jié)構(gòu),每一個(gè)末端節(jié)點(diǎn)在關(guān)聯(lián)矩陣中除了自相關(guān)元素為“1之外,該行的其余元素均為“0.另外,據(jù)前所述,不管什么形狀的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?均可以拆分成鏈狀和樹(shù)狀.所以,原那么上講只要將關(guān)聯(lián)矩陣4中的標(biāo)準(zhǔn)矩陣至上而下地提取出來(lái),就足以完全得出各級(jí)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),最終獲得網(wǎng)絡(luò)N的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).此外,已拆分過(guò)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淇梢赃M(jìn)一步拆分、組合成鏈狀結(jié)構(gòu)的拓?fù)?特別是可以拆分成q假設(shè)有q個(gè)末端節(jié)點(diǎn)條以起始節(jié)點(diǎn)為頭、末端節(jié)點(diǎn)為尾的鏈狀結(jié)構(gòu).換言之,只要在關(guān)聯(lián)矩陣4中找出這q個(gè)標(biāo)準(zhǔn)三角矩陣,就找出了相應(yīng)的鏈狀結(jié)構(gòu),也相當(dāng)于得出了網(wǎng)絡(luò)N的結(jié)構(gòu).很顯

36、然,只要將式向量中數(shù)值為“1的元素所對(duì)應(yīng)的4的列向量提取出來(lái),那么這個(gè)列向量中非“0元素對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)就是該鏈狀結(jié)構(gòu)所包含的節(jié)點(diǎn),這些節(jié)點(diǎn)的排列順序就是它們?cè)阪湢罱Y(jié)構(gòu)中的順序.如果需要,可以從4提取出相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)三角矩陣,如此重復(fù)q次,就可以得出網(wǎng)絡(luò)N的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).4.3主接線拓?fù)浔孀R(shí)原理根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淅碚?對(duì)于一個(gè)任意的拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò),可以用節(jié)點(diǎn)2支路關(guān)聯(lián)矩陣來(lái)描述其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),而對(duì)于一個(gè)電力系統(tǒng)主接線圖,可以把它抽象成為一個(gè)拓?fù)鋱D來(lái)描述.如對(duì)圖4-1a所示的主接線,把主接線的節(jié)點(diǎn)作為拓?fù)鋱D的節(jié)點(diǎn),把開(kāi)關(guān)元件作為拓?fù)鋱D的支路當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)該支路連通,開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)該支路斷開(kāi),對(duì)于單個(gè)變電站,把母線的每一進(jìn)出線連接點(diǎn)

37、也作為節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)-支路關(guān)聯(lián)矩陣A=ajJ的每個(gè)元素表示意義如下：出表示節(jié)點(diǎn),與支路/的關(guān)聯(lián)值聯(lián)通性,當(dāng)節(jié)點(diǎn),與支路J相聯(lián)時(shí)他:1,否那么為=0.顯然,當(dāng)支路/的開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí),支路/與原來(lái)與其相聯(lián)的2節(jié)點(diǎn)不再相聯(lián),因而與這2節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)值應(yīng)為0.圖4Ta是當(dāng)所有開(kāi)關(guān)都閉合時(shí)的狀態(tài),此時(shí)節(jié)點(diǎn)2支路關(guān)聯(lián)矩陣稱(chēng)為原始節(jié)點(diǎn)2支路關(guān)聯(lián)矩陣為1100000011000100010000000000001001001001000111000000000100010001如果斷開(kāi)其中的某些開(kāi)關(guān),如圖4T(b)所示,此時(shí)對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)2支路關(guān)聯(lián)矩陣A(稱(chēng)之為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)2支路關(guān)聯(lián)矩陣或簡(jiǎn)稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)2支路關(guān)聯(lián)矩陣)為000000

38、A=000010000001000110001000100000000101000000000000010000000001(a)定義開(kāi)關(guān)狀態(tài)矢量S=s/,與開(kāi)關(guān)J的狀態(tài)相對(duì)應(yīng).當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí),s廣1,開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí),5廣0o這樣,S=0,0,1,1,1,0,1,0,1A就是為的每一行與S的各個(gè)對(duì)應(yīng)元素進(jìn)行“與運(yùn)算后得到的.用同樣的方法,也可以定義支路2節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣8=%,顯然,A=BJ.(b)表示開(kāi)關(guān)合位,表示開(kāi)關(guān)開(kāi)位.3圖4-2開(kāi)關(guān)接線型式2對(duì)電力網(wǎng)絡(luò)主接線的辨識(shí),實(shí)際就是要找出網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)間的連通關(guān)系.顯然,這種連通關(guān)系是可以傳遞的,即如果/節(jié)點(diǎn)與J,支路相聯(lián),同時(shí),支路J又與節(jié)點(diǎn)左相聯(lián),那么節(jié)

39、點(diǎn),與節(jié)點(diǎn)是相聯(lián)的；如果節(jié)點(diǎn),與節(jié)點(diǎn)4相聯(lián),而節(jié)點(diǎn)衣又與節(jié)點(diǎn)/相聯(lián),那么節(jié)點(diǎn)/與節(jié)點(diǎn)/也是相聯(lián)的.定義節(jié)點(diǎn)2節(jié)點(diǎn)連通矩陣(它與網(wǎng)絡(luò)圖論中的節(jié)點(diǎn)2節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣有區(qū)別)C=c,y0當(dāng)節(jié)點(diǎn)/與節(jié)點(diǎn)J連通時(shí),分;1,不連通時(shí)%.=0,顯然C是對(duì)稱(chēng)矩陣.以上連通關(guān)系的傳遞性質(zhì)可以表示如下：假設(shè)%=1,睚=1,那么4=%A般=1;假設(shè)%二1,=1,那么%=0G4/=1.對(duì)于具有卬個(gè)節(jié)點(diǎn),條支路的網(wǎng)絡(luò),定義以下矩陣乘法運(yùn)算：(1)(2)其中q=0(%n%)IA表示“與運(yùn)算；U表示“或運(yùn)算.那么當(dāng)A為節(jié)點(diǎn)-支路關(guān)聯(lián)矩陣,B為支路-節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣時(shí)./將表示節(jié)點(diǎn)/與節(jié)點(diǎn)./通過(guò)任一支路的關(guān)聯(lián)情況.當(dāng)然,只要節(jié)點(diǎn),

40、與節(jié)點(diǎn)/有一條支路相聯(lián),那么%=1.C=q表示了節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的連通性,稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)-節(jié)點(diǎn)連通矩陣.這時(shí)的節(jié)點(diǎn)-節(jié)點(diǎn)連通矩陣僅僅表示了節(jié)點(diǎn)之間的直接連通性質(zhì),把它稱(chēng)為1級(jí)節(jié)點(diǎn)-節(jié)點(diǎn)連通矩陣,并記為.由于連通性的傳遞性質(zhì),可以通過(guò)用1級(jí)節(jié)點(diǎn)-節(jié)點(diǎn)連通矩陣C進(jìn)行上面定義的矩陣乘法運(yùn)算,得到2級(jí)節(jié)點(diǎn)-節(jié)點(diǎn)連通矩陣C=C(1>.c(3)2級(jí)節(jié)點(diǎn)-點(diǎn)連通矩陣.在1級(jí)節(jié)點(diǎn)-節(jié)點(diǎn)連通矩陣C的根底上.運(yùn)用連通關(guān)系的傳遞性,把節(jié)點(diǎn)之間的局部間接連通關(guān)系也表示出來(lái)了.用.再自乘得到C,直到這時(shí),通過(guò)傳遞,所有連通的節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)值都是1了,而不連通的節(jié)點(diǎn)間關(guān)聯(lián)值都為0.如對(duì)圖4-2(b)000101100010

41、0001000100010001100001000010000111000010100010001000011001000110010000010010c<2=cl.cl=10001000011001010001001001000101-100010oo-011001000110010000010010C=C2.C2=10001000011001010001001001000101再重復(fù)進(jìn)行以上運(yùn)算,將發(fā)現(xiàn)c不再變化.這時(shí)已把網(wǎng)絡(luò)中的所有連通關(guān)系都表示出來(lái)了.由C可見(jiàn),節(jié)點(diǎn)連接成以下幾組：節(jié)點(diǎn)1、5為一組；節(jié)點(diǎn)2、3、6、8為一組；節(jié)點(diǎn)4、7為一組.4.4算法的簡(jiǎn)化與加速(1)利用8=不

42、化簡(jiǎn)在式中(1)由于8=A"所以式(2)可以轉(zhuǎn)化為qjn成)(4)IZ即“就是A的第i行與第j行按位求“與后的指,如果其中有一位為1,那么%=1；(2)利用C的對(duì)稱(chēng)性C二c-C等運(yùn)算過(guò)程,實(shí)際上就是節(jié)點(diǎn)間聯(lián)通關(guān)系的傳遞過(guò)程.猶豫C的對(duì)稱(chēng)性,%=U%n%=U%n.Ii即4.可由C的第i行與第j行按位求“與后再“或,如果其中有一位為1,那么cijI;同時(shí),由于在節(jié)點(diǎn)連通關(guān)系的傳遞過(guò)程中,如果節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j在傳遞前是連通的,那么在傳遞運(yùn)算后仍然是連通的.因此,如果與在傳遞運(yùn)算前是1,那么與無(wú)需再進(jìn)行傳遞運(yùn)算.為了充分利用前一步連通性傳遞結(jié)果,更進(jìn)一步加快傳遞速度,在對(duì)C的自乘過(guò)程中,可以直

43、接對(duì)C中為.的元素進(jìn)行運(yùn)算,并用運(yùn)算結(jié)果直接修改該元素.4.5流程圖4.5.1算法流程圖實(shí)際上,在求連通關(guān)系的過(guò)程中,只要進(jìn)行以下過(guò)程即可/I%=U4xW=LJ；/=L,2IntGj=uqxnc從/=i,7；j=l,加圖4-3算法框圖本算法的框圖如圖4-3所示.4.5.2節(jié)點(diǎn)編號(hào)的優(yōu)化為了加快連通關(guān)系的傳遞速度,應(yīng)把連接開(kāi)關(guān)較多的節(jié)點(diǎn)編號(hào)在前,如母線節(jié)點(diǎn).由于,這種傳遞運(yùn)算實(shí)際是從低節(jié)點(diǎn)號(hào)開(kāi)始的,編號(hào)較小的節(jié)點(diǎn)參加傳遞運(yùn)算的次數(shù)較多,所以,把連接支路較多的節(jié)點(diǎn)編號(hào)在前有利于加快傳遞速度.4.5.3消去中間節(jié)點(diǎn)和開(kāi)關(guān)支路對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行拓?fù)浔孀R(shí)中,不需要“過(guò)多關(guān)心的中間節(jié)點(diǎn)和開(kāi)關(guān)支路可以消去,從而減少

44、節(jié)點(diǎn)和支路數(shù)目,如圖4-4所示.圖4-2的網(wǎng)絡(luò)實(shí)際已經(jīng)把隔離開(kāi)關(guān)支路和中間節(jié)點(diǎn)消去了.圖4-4消去中間節(jié)點(diǎn)和支路4.5.4算法的實(shí)現(xiàn)(1)用c語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)用軟件編程實(shí)現(xiàn)以上算法時(shí),雖然矩陣A和C的存儲(chǔ)量分別是?X和?x?,但用C語(yǔ)言編程時(shí)可以充分利用C語(yǔ)言的位運(yùn)算功能,把一個(gè)字與16位的位結(jié)構(gòu)作為共用體.這16位與16條支路(或節(jié)點(diǎn))對(duì)應(yīng),一個(gè)矩陣可以用x(/16+1)個(gè)字表示.另外,矩陣的行間“與運(yùn)算用字作按位“與運(yùn)算,這樣運(yùn)算速度可以大大加快,使用32位或64位計(jì)算機(jī)效果更好.(2)用匯編語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)由于本算法很簡(jiǎn)單,用匯編語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)也很方便,筆者已用MCS28051單片機(jī)開(kāi)發(fā)了能辨識(shí)64節(jié)點(diǎn)X

45、64支路的專(zhuān)用辨識(shí)模塊(3)用硬件實(shí)現(xiàn)本算法的最大特點(diǎn)是能用簡(jiǎn)單的ASIC實(shí)現(xiàn).4.6分布式拓?fù)浔孀R(shí)法電力網(wǎng)絡(luò)是由許多發(fā)電廠和變電站組成的一個(gè)多電壓等級(jí)網(wǎng)絡(luò),在每一個(gè)發(fā)電廠和變電站安裝一辨識(shí)模塊,再在主站安裝系統(tǒng)辨識(shí)模塊,可以實(shí)現(xiàn)分層分布式辨識(shí).4.7舉例和擴(kuò)展如前所述,采用關(guān)聯(lián)矩陣算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔孀R(shí),可以惟一地計(jì)算出辨識(shí)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),而且可以分級(jí)、分區(qū)域進(jìn)行,就是說(shuō)對(duì)一個(gè)大型的網(wǎng)絡(luò)辨識(shí),可以將其分為很多小的局部或區(qū)域網(wǎng)絡(luò)來(lái)處理.不僅如此,在很多現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔孀R(shí)評(píng)估算法中規(guī)定網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洳荒軜?gòu)成環(huán)狀并聯(lián)支路1,但在現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò),尤其是在大型網(wǎng)絡(luò)中,環(huán)狀結(jié)構(gòu)是不可防止的.下面以一個(gè)包含環(huán)狀結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)

46、拓?fù)浔孀R(shí)為例,來(lái)說(shuō)明本文方法的優(yōu)越性和有效性.圖4-5含環(huán)狀網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖4-5所示的網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)矩陣為111110110110010114=000111000011000001,00001102030405061P(6)1H其中,矩陣右側(cè)的自然數(shù)表示節(jié)點(diǎn)排列順序號(hào).As=7,4,3,3,2,3f經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)變形后,那么式轉(zhuǎn)換為00000、°111101000000001110010011010110010001U1213141715可見(jiàn)其還是一個(gè)三角矩陣,但卻是中空的.中空局部正是反映了3個(gè)支路構(gòu)成的環(huán)路局部,也正好是樹(shù)狀結(jié)構(gòu)和倒樹(shù)狀結(jié)構(gòu)的組合.按前述的方法,節(jié)點(diǎn)6對(duì)應(yīng)的As的元素為“1仍然

47、可以認(rèn)為是一條鏈狀網(wǎng)絡(luò),所不同的是該鏈路中出現(xiàn)了并聯(lián)支路.將節(jié)點(diǎn)5、節(jié)點(diǎn)6構(gòu)成的短鏈與主鏈斷開(kāi),就又可以用標(biāo)準(zhǔn)的處理模式來(lái)處理了.至此說(shuō)明,本文方法不僅有效,而且適用于環(huán)路或并聯(lián)支路的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔孀R(shí),運(yùn)算量也僅僅與節(jié)點(diǎn)數(shù)772成正比.算法流程如圖4-6所示.圖4-6算法流程五全文總結(jié)基于關(guān)聯(lián)矩陣的電網(wǎng)拓?fù)浔孀R(shí)算法有以下特點(diǎn)(1)算法簡(jiǎn)單、速度快,可以用多種方法實(shí)現(xiàn).在用硬件實(shí)現(xiàn)時(shí),很少占用CPU的時(shí)間.(2)可以很方便地實(shí)現(xiàn)分層分布式的拓?fù)浔孀R(shí),特別適用于電力系統(tǒng)的實(shí)時(shí)辨識(shí).網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)矩陣拓?fù)浔孀R(shí)方法準(zhǔn)確、快速、運(yùn)算量小.通過(guò)適當(dāng)?shù)姆旨?jí)和分解,可以將大型的網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)問(wèn)題分解為局部的小型網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔孀R(shí)問(wèn)

48、題,也可以將整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浔孀R(shí)問(wèn)題,根據(jù)需要化解為局部區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)辨識(shí),以適應(yīng)于多種網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浔孀R(shí).參考文獻(xiàn)1KambaleP,MackauerJ.J.TheDispatcherTrainingSimulatorforMetroplitanEdisonCompany.IEEETransactionsonPowerSystems,1996,11(2)：898-9042于爾鏗,廣一.周京陽(yáng),等.能量治理系統(tǒng)(EMS).：科學(xué),19983印永華,郭強(qiáng),申洪,華東.大電網(wǎng)開(kāi)展的經(jīng)驗(yàn)和借鑒中國(guó)電力科學(xué)研究院4周家啟,霞.電力系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法和應(yīng)用實(shí)例研究大學(xué)電氣工程學(xué)院高電壓與電工新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室第39卷第8期2006年