《現(xiàn)代金融經(jīng)濟(jì)學(xué)》第2章證券市場(chǎng)均衡和套利PPT 22

1、來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載 來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載 證券市場(chǎng)和投資者選擇問(wèn)題證券市場(chǎng)和投資者選擇問(wèn)題定價(jià)的線性和正定性質(zhì)定價(jià)的線性和正定性質(zhì)套利和最優(yōu)資產(chǎn)組合套利和最優(yōu)資產(chǎn)組合來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載 金融經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的經(jīng)典分析框架金融經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的經(jīng)典分析框架這個(gè)框架的許多限制性條件都和瓦爾拉斯一這個(gè)框架的許多限制性條件都和瓦爾拉斯一般均衡分析模型一樣般均衡分析模型一樣假定存在一個(gè)沒(méi)有生產(chǎn)的、單一消費(fèi)品的兩假定存在一個(gè)沒(méi)有生產(chǎn)的、單一消費(fèi)品的兩時(shí)期模型時(shí)期模型來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載 證券在時(shí)期證券在時(shí)期0進(jìn)行交易，它們的支付或收益回報(bào)進(jìn)行交易，它們的支付或收益回報(bào)在時(shí)期在時(shí)期1實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)證券收益

2、矩陣證券收益矩陣 其中應(yīng)當(dāng)被理解為包含著其中應(yīng)當(dāng)被理解為包含著S 元素的行向量元素的行向量JxxxX21jx來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載 證券組合的證券組合的收益回報(bào)收益回報(bào): 其中其中 表示對(duì)證券表示對(duì)證券 j 的持有份額或比例。的持有份額或比例。證券組合的收益回報(bào)用證券組合的收益回報(bào)用 J 維的向量維的向量 同證券同證券收益矩陣收益矩陣 的乘積來(lái)表示就是的乘積來(lái)表示就是 。jjjxhjhhXhX來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載 證券組合收益空間證券組合收益空間 定義定義 ：通過(guò)證券市場(chǎng)交易而能夠獲得的收益回報(bào)的集合，或者通過(guò)證券市場(chǎng)交易而能夠獲得的收益回報(bào)的集合，或者說(shuō)，能夠通過(guò)證券市場(chǎng)交易而構(gòu)成的所

3、有的證券組合的說(shuō)，能夠通過(guò)證券市場(chǎng)交易而構(gòu)成的所有的證券組合的收益回報(bào)的集合。即收益回報(bào)的集合。即 是全部收益空間是全部收益空間 的一個(gè)子空間的一個(gè)子空間。 JsRhhXzRzZ對(duì)于那些:sRZZ來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載 完全證券市場(chǎng)完全證券市場(chǎng)完全證券市場(chǎng)定義完全證券市場(chǎng)定義 如果存在如果存在 ，則證券市場(chǎng)是完全的；，則證券市場(chǎng)是完全的；不完全證券市場(chǎng)定義不完全證券市場(chǎng)定義 如果如果Z只是只是 的某個(gè)子空間，則證券市場(chǎng)就是不完全的的某個(gè)子空間，則證券市場(chǎng)就是不完全的。完全證券市場(chǎng)的充分必要條件完全證券市場(chǎng)的充分必要條件 證券市場(chǎng)上的證券市場(chǎng)上的 種交易證券的證券收益矩陣種交易證券的證券收益矩

4、陣 的秩為的秩為 。sRZ sRJXs來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載 多余證券定義多余證券定義：如果某種證券的收益回報(bào)可以由其它證券的收益回報(bào)如果某種證券的收益回報(bào)可以由其它證券的收益回報(bào)組合而成，則此證券被稱為多余證券。組合而成，則此證券被稱為多余證券。證券收益率證券收益率 jjjjjjhjjjhpxhphzrpxr并且;來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載 消費(fèi)投資組合選擇問(wèn)題消費(fèi)投資組合選擇問(wèn)題 經(jīng)濟(jì)行為主體的消費(fèi)投資選擇問(wèn)題是經(jīng)濟(jì)行為主體的消費(fèi)投資選擇問(wèn)題是 根據(jù)拉格朗日乘數(shù)法，可解得根據(jù)拉格朗日乘數(shù)法，可解得 hxwcphwctsccuhcc110010,.),(max10uuXp01來(lái)自中國(guó)最大的資

5、料庫(kù)下載 上式中典型證券價(jià)格方程式是上式中典型證券價(jià)格方程式是uuxpssjsj0來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載 證券市場(chǎng)均衡證券市場(chǎng)均衡證券組合證券組合 和消費(fèi)計(jì)劃和消費(fèi)計(jì)劃 是經(jīng)濟(jì)行為主體是經(jīng)濟(jì)行為主體 對(duì)消費(fèi)對(duì)消費(fèi)投資組合選擇問(wèn)題在價(jià)格投資組合選擇問(wèn)題在價(jià)格 條件下的條件下的解；解；證券市場(chǎng)是出清的，即證券市場(chǎng)是出清的，即 ih),(10iicciiiiiiiiiiiwWcwWch111000以及0p來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載 證券市場(chǎng)均衡存在性定理證券市場(chǎng)均衡存在性定理證券市場(chǎng)均衡存在的標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)條件證券市場(chǎng)均衡存在的標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)條件每一位經(jīng)濟(jì)行為主體所接受的消費(fèi)計(jì)劃限定為正值；每一位經(jīng)濟(jì)行為主體所

6、接受的消費(fèi)計(jì)劃限定為正值；經(jīng)濟(jì)行為主體的效用函數(shù)是嚴(yán)格遞增的凹函數(shù)；經(jīng)濟(jì)行為主體的效用函數(shù)是嚴(yán)格遞增的凹函數(shù)；他們的初始財(cái)富嚴(yán)格為正，并且存在著非負(fù)收益的證他們的初始財(cái)富嚴(yán)格為正，并且存在著非負(fù)收益的證券組合，券組合，那么，證券市場(chǎng)均衡存在。那么，證券市場(chǎng)均衡存在。來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載 線性定價(jià)線性定價(jià)線性定價(jià)的概念其實(shí)就是線性定價(jià)的概念其實(shí)就是“一價(jià)定律一價(jià)定律”的結(jié)果。的結(jié)果。一價(jià)定律：一價(jià)定律：那些具有相同未來(lái)收益的證券組合必須具有相同的那些具有相同未來(lái)收益的證券組合必須具有相同的現(xiàn)時(shí)價(jià)格?，F(xiàn)時(shí)價(jià)格。一價(jià)定律平凡地成立一價(jià)定律平凡地成立如果經(jīng)濟(jì)中沒(méi)有多余的證券，任何給定的未來(lái)收益如果

7、經(jīng)濟(jì)中沒(méi)有多余的證券，任何給定的未來(lái)收益都只能由一種證券組合所產(chǎn)生，此時(shí)一價(jià)定律平凡都只能由一種證券組合所產(chǎn)生，此時(shí)一價(jià)定律平凡地成立。地成立。一價(jià)定律成立的一個(gè)充分必要條件：一價(jià)定律成立的一個(gè)充分必要條件：每一個(gè)未來(lái)每一個(gè)未來(lái)收益為零的證券組合的現(xiàn)時(shí)價(jià)格也為零。收益為零的證券組合的現(xiàn)時(shí)價(jià)格也為零。來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載 證券組合收益定價(jià)函數(shù)證券組合收益定價(jià)函數(shù)對(duì)于任意的證券價(jià)格向量對(duì)于任意的證券價(jià)格向量 ,映射映射 在通常情況下映射在通常情況下映射 是一種對(duì)映關(guān)系是一種對(duì)映關(guān)系,而不而不是單值函數(shù)是單值函數(shù)一價(jià)定律成立時(shí)一價(jià)定律成立時(shí), 的取值就是唯一的。的取值就是唯一的。 phXzhph

8、vvzq使得對(duì)那些:)(qq來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載 是一個(gè)在證券組合收益空間是一個(gè)在證券組合收益空間Z上的定義的上的定義的線性函數(shù)關(guān)系的充分必要條件是一價(jià)定律成線性函數(shù)關(guān)系的充分必要條件是一價(jià)定律成立。立。一價(jià)定律成立時(shí)，一價(jià)定律成立時(shí)， 稱為稱為“證券組合收益定證券組合收益定價(jià)函數(shù)關(guān)系價(jià)函數(shù)關(guān)系”或簡(jiǎn)稱為或簡(jiǎn)稱為“收益定價(jià)函數(shù)關(guān)收益定價(jià)函數(shù)關(guān)系系 ”其更直接的表達(dá)式為其更直接的表達(dá)式為 qq)(hXqph 來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載 收益定價(jià)函數(shù)關(guān)系同證券市場(chǎng)上的均衡證券價(jià)格相收益定價(jià)函數(shù)關(guān)系同證券市場(chǎng)上的均衡證券價(jià)格相結(jié)合，就形成結(jié)合，就形成均衡收益定價(jià)函數(shù)關(guān)系均衡收益定價(jià)函數(shù)關(guān)系。如果經(jīng)

9、濟(jì)行為主體的效用函數(shù)在時(shí)期如果經(jīng)濟(jì)行為主體的效用函數(shù)在時(shí)期0是嚴(yán)格遞增是嚴(yán)格遞增的，那么一價(jià)定律在均衡時(shí)成立，并且均衡收益定的，那么一價(jià)定律在均衡時(shí)成立，并且均衡收益定價(jià)函數(shù)關(guān)系是線性的。否則一價(jià)定律在均衡狀態(tài)下價(jià)函數(shù)關(guān)系是線性的。否則一價(jià)定律在均衡狀態(tài)下不成立。不成立。來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載 基底向量和狀況價(jià)格基底向量和狀況價(jià)格基底向量基底向量 ：該向量的第該向量的第 元素為元素為1，其余元素都為，其余元素都為0。它代表著對(duì)可。它代表著對(duì)可能性狀況能性狀況 的狀況索取權(quán)證的狀況索取權(quán)證。狀況價(jià)格：狀況價(jià)格：如果證券市場(chǎng)是完全的，并且一價(jià)定律成立，那么收益如果證券市場(chǎng)是完全的，并且一價(jià)定律成

10、立，那么收益定價(jià)函數(shù)關(guān)系賦予每一狀況索取權(quán)證的一個(gè)唯一的價(jià)格。定價(jià)函數(shù)關(guān)系賦予每一狀況索取權(quán)證的一個(gè)唯一的價(jià)格。 表示狀況表示狀況 的狀況價(jià)格的狀況價(jià)格。把狀況價(jià)格和證券價(jià)格聯(lián)系起來(lái)：把狀況價(jià)格和證券價(jià)格聯(lián)系起來(lái)： sssesqsXqp 來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載 狀況索取權(quán)證或阿羅證券形式的消費(fèi)狀況索取權(quán)證或阿羅證券形式的消費(fèi)證券組合選證券組合選 擇問(wèn)題擇問(wèn)題用狀況價(jià)格代替收益定價(jià)函數(shù)關(guān)系，消費(fèi)證券組合選擇問(wèn)題就用狀況價(jià)格代替收益定價(jià)函數(shù)關(guān)系，消費(fèi)證券組合選擇問(wèn)題就簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)化為由上式可得由上式可得zwcqzwctsccuhcc110010,.),(max10),(),(100101ccuccu

11、q來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載 證券價(jià)格的正定性質(zhì)證券價(jià)格的正定性質(zhì)正定的函數(shù)關(guān)系定義正定的函數(shù)關(guān)系定義如果每一個(gè)在定義域內(nèi)為正的元素都對(duì)應(yīng)一個(gè)正值的如果每一個(gè)在定義域內(nèi)為正的元素都對(duì)應(yīng)一個(gè)正值的函數(shù)值，則這個(gè)函數(shù)關(guān)系就稱為正定的函數(shù)關(guān)系。函數(shù)值，則這個(gè)函數(shù)關(guān)系就稱為正定的函數(shù)關(guān)系。嚴(yán)格正定的函數(shù)關(guān)系定義嚴(yán)格正定的函數(shù)關(guān)系定義如果每一個(gè)在定義域如果每一個(gè)在定義域 內(nèi)為正的、非零的元素都對(duì)應(yīng)一內(nèi)為正的、非零的元素都對(duì)應(yīng)一個(gè)嚴(yán)格的正值的函數(shù)值，則這個(gè)函數(shù)關(guān)系就稱為嚴(yán)格個(gè)嚴(yán)格的正值的函數(shù)值，則這個(gè)函數(shù)關(guān)系就稱為嚴(yán)格正定的函數(shù)關(guān)系。正定的函數(shù)關(guān)系。來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載 強(qiáng)套利定義強(qiáng)套利定義指證券市場(chǎng)上

12、至少存在著一個(gè)有著正值的未來(lái)收益但卻指證券市場(chǎng)上至少存在著一個(gè)有著正值的未來(lái)收益但卻有著嚴(yán)格為負(fù)的現(xiàn)時(shí)價(jià)格的證券組合。即：有著嚴(yán)格為負(fù)的現(xiàn)時(shí)價(jià)格的證券組合。即： 套利定義套利定義指證券市場(chǎng)上存在著強(qiáng)套利現(xiàn)象或者存在著一個(gè)正值的、指證券市場(chǎng)上存在著強(qiáng)套利現(xiàn)象或者存在著一個(gè)正值的、非零的未來(lái)收益，但現(xiàn)時(shí)價(jià)格為零的證券組合。即：非零的未來(lái)收益，但現(xiàn)時(shí)價(jià)格為零的證券組合。即：00phhX和不等的其中至少有一個(gè)是嚴(yán)格和, 00phhX來(lái)自中國(guó)最大的資料庫(kù)下載 關(guān)于套利同收益定價(jià)函數(shù)關(guān)系之間對(duì)應(yīng)關(guān)系定理收益定價(jià)函數(shù)關(guān)系是線性的和嚴(yán)格正定的充分必要條件是在證收益定價(jià)函數(shù)關(guān)系是線性的和嚴(yán)格正定的充分必要條件是在證券市場(chǎng)中套利機(jī)會(huì)不存在。券市場(chǎng)中套利機(jī)會(huì)不存在。收益定價(jià)函數(shù)關(guān)系是線性的和正定的充分必要條件是在證券市收益定價(jià)函數(shù)關(guān)系是線性的和正定的充分必要條件是在證券市場(chǎng)中強(qiáng)套利機(jī)會(huì)不存在。場(chǎng)中強(qiáng)套利機(jī)會(huì)不存在?！盁o(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利”與與 “ “套利套利”：新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的“無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利”與