現(xiàn)代雷達系統(tǒng)分析與設(shè)計陳伯孝第3章

1、1 1.u3.1 基本雷達方程基本雷達方程u 3.2 目標的散射截面積目標的散射截面積 (RCS)u 3.3 系統(tǒng)損耗系統(tǒng)損耗u 3.4 存在干擾時的雷達方程存在干擾時的雷達方程u 3.5 雷達方程的幾種形式雷達方程的幾種形式u 3.6 本章的本章的MATLAB第3章 雷達方程2 2. 雷達是依靠目標散射的回波能量來探測目標的。雷達方程定量地描述了作用距離和雷達參數(shù)及目標特性之間的關(guān)系。研究雷達方程主要有以下作用：根據(jù)雷達參數(shù)來估算雷達的作用距離；根據(jù)雷達的威力范圍來估算雷達的發(fā)射功率；分析雷達參數(shù)對雷達作用距離的影響，這對雷達系統(tǒng)設(shè)計中正確地選擇系統(tǒng)參數(shù)有重要的指導作用。本章從基本雷達方程入

2、手，分別介紹目標的散射截面積(RCS)、雷達的系統(tǒng)損耗以及干擾器和幾種體制的雷達方程。3 3.設(shè)雷達發(fā)射功率為Pt，當采用全向輻射天線時，與雷達的距離為R1處任意點的功率密度S1為雷達發(fā)射功率Pt與球的表面積之比(假設(shè)球是以雷達為球心，雷達到目標的距離為半徑，如圖3.1(a)所示，即(3.1.1)3.1 基本雷達方程基本雷達方程4 4.圖3.1 全向輻射與方向性輻射的功率密度示意圖5 5. 為了增加在某一方向上的輻射功率密度，雷達通常采用方向性天線，如圖3.1(b)所示。天線增益Gt和天線等效面積Ae為方向性天線的兩個重要參數(shù)，它們之間的關(guān)系為(3.1.2)其中表示波長，天線等效面積Ae和天線

3、物理面積A之間的關(guān)系為AeA，是指天線的孔徑效率(有效接收率)，01，性能好的天線要求接近于1。在實際中通常約取為0.7。本書提到的天線，除特殊聲明外，Ae和A是不加區(qū)別的。6 6.增益與天線的方位和仰角波束寬度又有關(guān)系式：(3.1.3)式中K1，且取決于天線的物理孔徑形狀，a、e分別為天線的方位和仰角波束寬度(單位為rad)。在自由空間里，在雷達天線增益為Gt的輻射方向上，距離雷達天線為R1的目標所在位置的功率密度S1為(3.1.4)7 7. 目標受到電磁波的照射，因其散射特性將產(chǎn)生散射回波。散射功率的大小顯然和目標所在點的發(fā)射功率密度S1及目標的散射特性有關(guān)。用目標的散射截面積(其量綱是面

4、積)來表征其散射特性。若假定目標可將接收到的回波能量無損耗地輻射出來，就可以得到目標的散射功率(二次輻射功率)為(3.1.5)8 8. 假設(shè)目標的散射回波(其功率為P2)全向輻射，接收天線與目標距離為R2，那么在接收天線處的回波功率密度為(3.1.6) 如果雷達接收天線的有效接收面積為Ar，天線增益Gr和有效面積Ar之間的關(guān)系為，則接收回波的功率Pr為(3.1.7)9 9. 單基地脈沖雷達通常采用收發(fā)共用天線，則令GtGrG，ArAt，R1R2R，將此代入式(3.1.7)，有(3.1.8) 由式(3.1.8)可看出，接收的回波功率Pr與目標的距離R的四次方成反比，這是因為在一次雷達中，雷達波的

5、能量衰減很大(其傳播距離為2R)。只有當接收到的功率Pr大于最小可檢測信號功率Smin時，雷達才能可靠地發(fā)現(xiàn)目標。10 10.所以，當Pr正好等于Smin時，就可得到雷達檢測目標的最大作用距離Rmax。因為超過這個距離，接收的信號功率Pr進一步減小，就不能可靠地檢測到目標。它們的關(guān)系式可以表示為(3.1.9)或(3.1.10)11 11. 式(3.1.9)和式(3.1.10)表明了最大作用距離Rmax和雷達參數(shù)以及目標特性之間的關(guān)系。在式(3.1.10)中，第一個等式里Rmax與1/2成反比，而在第二個等式里Rmax卻和1/2成正比。這里看似矛盾，其實并不矛盾。這是由于在第一個等式中，當天線面

6、積不變、波長增加時天線增益下降，導致作用距離減??；而在第二個等式中，當天線增益不變，波長增大時要求的天線面積亦相應(yīng)增大，有效面積增加，其結(jié)果使作用距離加大。雷達的工作波長是整機的主要參數(shù)，它的選擇將影響到諸如發(fā)射功率、接收靈敏度、天線尺寸和測量精度等眾多因素，因而要全面考慮衡量。12 12.上述雷達方程雖然給出了作用距離和各參數(shù)間的定量關(guān)系，但因未考慮設(shè)備的實際損耗和環(huán)境因素，而且方程中還有兩個不可能準確預定的量：目標有效反射面積和最小可檢測信號Smin，因此它常作為一個估算公式，用來考察雷達各參數(shù)對作用距離影響的程度。在實際情況中，雷達接收的回波信號總會受接收機內(nèi)部噪聲和外部干擾的影響。為了

7、描述這種影響，通常引入噪聲系數(shù)這一概念。根據(jù)式(2.3.6)，接收機的噪聲系數(shù)F為(3.1.11)13 13.其中，No為實際接收機的輸出噪聲功率，Ni為接收機的輸入噪聲功率，Ga為接收機的增益。由于接收機輸入噪聲功率NikT0B(k為波爾茲曼常數(shù)，T0為標準室溫，一般取290 K，B為接收機帶寬)，代入上式，輸入端信號功率為(3.1.12) 若雷達的檢測門限設(shè)置為最小輸出信噪比(SNR)omin，則最小可檢測信號功率可表示為(3.1.13)14 14. 將式(3.1.13)代入式(3.1.10)，并用L表示雷達各部分的損耗，得到(3.1.14)(3.1.15)15 15. 式(3.1.14)

8、和式(3.1.15)是雷達方程的兩種基本形式。在早期雷達中，通常用各類顯示器來觀察和檢測目標信號，所以稱所需的(SNR)omin為識別系數(shù)或可見度因子M?，F(xiàn)代雷達則用建立在統(tǒng)計檢測理論基礎(chǔ)上的統(tǒng)計判決方法來實現(xiàn)信號檢測，檢測目標信號所需的最小輸出信噪比又稱為檢測因子(Detectability Factor)D0，即D0(SNR)omin。D0就是滿足所需檢測性能(即檢測概率為Pd和虛警概率為Pfa)時，在檢波器輸入端單個脈沖所需要達到的最小信噪比，也經(jīng)常表示為D0(1)。16 16.一般情況下，可以近似認為帶寬為時寬的倒數(shù)，即B1/。當用方式時，即用信號能量 代替脈沖功率Pt，用檢測因子D0

9、代替(SNR)omin，并考慮接收機帶寬失配所帶來的信噪比損耗，在雷達距離方程中增加帶寬校正因子CB1(匹配時CB1)，代入式(3.1.14)的雷達距離方程，有 (3.1.16)17 17. 用檢測因子D0和能量Et表示的雷達方程在使用時有以下優(yōu)點：第一，當有n脈沖可以積累時，積累可改善信噪比，故檢波器輸入端的D0(n)值可以下降，因此該方程表明了雷達作用距離和脈沖積累數(shù)n之間的關(guān)系，計算和繪制出標準曲線供查用。第二，用能量表示的雷達方程適用于各種復雜脈壓信號的情況。只要知道脈沖功率及發(fā)射脈寬就可以用來估算作用距離，而不必考慮具體的波形參數(shù)。18 18.例3-1 某C波段雷達(收發(fā)共用天線)參

10、數(shù)如下：工作頻率f05.6 GHz，天線增益G45 dB，峰值功率Pt1.5 MW，有效溫度T0290 K，脈沖寬度0.2 s，噪聲系數(shù)F3 dB，雷達損耗L4 dB。檢測門限為SNRomin20 dB，假設(shè)目標散射截面積0.1m2，計算最大作用距離。解 雷達帶寬 波長19 19. 通過式(3.1.14)，可得 在計算之前，把每個參數(shù)換算成以dB為單位，如下表所列：2020.然后計算作用距離為因此，最大檢測距離約為68.2 km。21 21.MATLAB函數(shù)“radar_eq.m”可以計算式(3.1.14)的SNR與距離之間的關(guān)系。其語法如下： Functionsnrradar_eq(pt，f

11、req，G，sigma，b，NF，L，range)其中，各參數(shù)意義如表3.1所述。 表3.1 參數(shù)定義2222.圖3.2 不同RCS時SNR與距離的關(guān)系2323.目標散射回波信號的強弱與目標的散射特性有關(guān)。在雷達方程中通常采用目標的等效散射截面積(Radar Cross Section，RCS)來衡量目標的散射特性。影響RCS的主要因素有目標的結(jié)構(gòu)和表面介質(zhì)、雷達頻率(波長)、極化方式和雷達視線(目標姿態(tài)角)等。對標準的簡單物體模型，可以計算其RCS；而通常目標是一個復雜體，RCS是在變化的，經(jīng)常采用統(tǒng)計的方法來描述RCS。3.2 目標的散射截面積目標的散射截面積(RCS)2424.本節(jié)首先介

12、紹RCS的定義，然后介紹影響RCS的幾個因素及計算，最后介紹統(tǒng)計意義上的雷達橫截面積模型和模型對最小可檢測信號的影響。2525.3.2.1 RCS的定義的定義雷達是通過目標的二次散射功率來發(fā)現(xiàn)目標的。一般用后向散射能量的強度來定義目標的RCS。為了描述目標的后向散射特性，在雷達方程的推導過程中，定義了“點”目標的RCS為，定義為(3.2.1)2626.其中，P2為目標散射的總功率，S1為照射的功率密度。注意這是一個定義式，并不是決定式。也就是說，并不是目標散射的總功率P2變大，就隨之變大；也不是照射的功率密度S1變大，也隨之變小。RCS的大小與目標散射總功率和照射的功率密度沒有關(guān)系。如圖3.3

13、所示，由于二次散射，在雷達接收點處單位立體角內(nèi)的散射功率P為(3.2.2)2727.即(3.2.3)2828.圖3.3 目標的散射特性2929. 因此，又可定義為：在遠場(即平面波照射)條件下，等于4乘以在一個特定方向上散射波的輻射強度與入射波的功率密度之比。為了進一步了解的意義，按照定義來考慮一個具有良好導電性能的各向同性的球體截面積。設(shè)目標處入射功率密度為S1，球目標的幾何投影面積為A1，則目標所截獲的功率為S1A1。由于該球是導電良好且各向同性的，所以它將截獲的功率S1A1全部均勻地輻射到4立體角內(nèi)，根據(jù)式(3.2.3)的定義，球目標的RCS為(3.2.4)3030. 式(3.2.4)表

14、明，導電性能良好的各向同性的球體，它的散射截面積i等于該球體的幾何投影面積。也就是說，任何一個反射體的RCS都可以等效成一個具有各向同性的球體的截面積。等效的意思是指該球體在接收機方向上每單位立體角所產(chǎn)生的功率與實際目標散射體所產(chǎn)生的功率相同，從而將目標散射截面積理解為一個等效的無耗的各向均勻反射體的截面積(投影面積)。因為實際目標的外形復雜，它的后向散射特性是各部分散射的矢量合成，所以不同的照射方向有不同的散射截面積。31 31.除了后向散射特性外，有時需要測量和計算目標在其它方向的散射功率，例如雙基地雷達工作時的情況?？梢园凑胀瑯拥母拍詈头椒▉矶x目標的雙基地散射截面積。對復雜目標來講，不

15、僅與發(fā)射時的照射方向有關(guān)，而且還取決于接收時的散射方向。RCS是一個標量，單位為m2，由于目標RCS變化的動態(tài)范圍很大，所以常以其相對于1m2的分貝數(shù)(符號為dBm2或dBsm)給出，10lg(m2) (dBm2)(3.2.5)3232. RCS是一個復雜的物理量，它既與目標的幾何參數(shù)和物理參數(shù)如目標的尺寸、形狀、材料和結(jié)構(gòu)等有關(guān)，又與入射雷達波的參數(shù)如頻率、極化和波形等有關(guān)，同時還與目標和雷達之間的相互位置有關(guān)。3333.3.2.2 影響影響RCS的因素的因素RCS除與目標本身的性能有關(guān)，還與視角、頻率和極化等有關(guān)。下面的分析主要是為了解釋RCS的含義。1.RCS與視角的關(guān)系與視角的關(guān)系為了

16、便于說明，考慮各向同性的點散射體。各向同性的散射體向所有方向均勻散射入射波?？紤]如圖3.4所示的模型。兩個單位面積(1m2)的各向同性散射體沿著雷達視線(零角度)并列放置在距離R處的遠場中。這兩個散射體的間距是d1 m。然后雷達視角從0變化到180。3434.這兩個散射體的合成RCS由散射體1和散射體2這兩個單個目標散射截面積疊加組成。當電間距為零時，合成的RCS為2m2。以散射體1的相位作為基準，當視角變化時，合成RCS由兩個散射體之間的電間距導致的相位變化也不同。例如，在10視角處，兩個散射體之間的電間距為(3.2.6)3535.圖3.4 RCS與視角關(guān)系模型圖3636. 圖3.5是RCS

17、隨視角變化的關(guān)系圖。由圖(a)和圖(b)可知，RCS隨視角的變化有很大的起伏，并且圖(b)的起伏比圖(a)的起伏明顯，這是由于散射體間距不同，干涉特性也不同所導致。因此，當要獲得復雜目標或機動目標的RCS時，了解各單獨散射體之間的干涉特性是非常重要的。這是因為雷達對目標的視角不同時，RCS可能連續(xù)變化，且復雜目標的RCS可以視為是分布在目標表面的多個散射點的合成結(jié)果，這些散射點通常稱為散射中心。3737.圖3.5 RCS與視角關(guān)系圖3838.2.RCS與頻率的關(guān)系與頻率的關(guān)系為了說明RCS與頻率的關(guān)系，考慮圖3.4(a)所示的模型。在這種情況下，視角為零，即兩個遠場各向同性的散射體沿雷達視線排

18、成一行，在C波段當頻率由4 GHz至8 GHz變化時，圖3.6(a)和圖3.6(b)分別給出了散射體間隔d0.5 m和1.5 m時合成RCS與頻率的關(guān)系。從圖3.6可以看出，RCS起伏顯然是頻率的函數(shù)。當散射體間距較大時，小的頻率變化就會引起劇烈的RCS起伏。3939.圖3.6 RCS與頻率的關(guān)系圖4040.3.RCS與極化的關(guān)系與極化的關(guān)系目標的散射特性通常與入射場的極化有關(guān)。任何具有固定極化方式的電磁波照射到目標上時，一般會朝各個方向折射或散射。這些散射波可以分為兩部分：一部分是由與接收天線具有相同極化的散射波組成，接收天線對其做出響應(yīng)；另一部分散射波具有不同的極化，接收天線對其做出較小的

19、響應(yīng)。若這兩種極化是正交的，則分別稱為主極化波和正交極化波。設(shè)沿著正z方向傳播的x和y軸的電場分量為：41 41.ExE1sin(tkz)(3.2.7)EyE2sin(tkz)(3.2.8)其中，k2為波數(shù)，是波的角頻率，角度是Ey超前Ex的相位角，E1和E2分別是沿著x和y方向的電磁波的振幅。當兩個或更多的電磁波組合時，它們的電場是在任何特定時間對空間每一點的矢量積分。一般來說，在xy平面觀察時，組合矢量的軌跡是橢圓，如圖3.7所示。4242.圖3.7 沿x和y方向的電場分量4343.合并(3.2.7)式和(3.2.8)式，可以得到瞬時總電場(3.2.9)其中ax和ay分別是沿x和y方向的單

20、位向量。圖3.8所示是不同情況下電磁場的軌跡圖。4444.圖3.8 四種不同情況下的電磁矢量的軌跡圖4545.當E10時，電磁波為在y方向上的線極化波，通常稱垂直極化波；而當E20時，電磁波為在x軸上的線極化波，通常稱水平極化波。當E1E2且0時，電磁波稱為線極化。當E1E2且90時，電磁波稱為左旋圓極化(LCP)，而如果90，電磁波稱為右旋圓極化(RCP)。圖3.12以線極化為例，給出了某目標在不同極化情況下的RCS測量結(jié)果，由此可以看出極化對RCS的影響。一般來說，目標的主極化RCS大于正交極化的RCS。4646.3.2.3 RCS的計算的計算雷達利用目標的散射功率來發(fā)現(xiàn)目標，在式(3.2

21、.3)中已定義了目標散射截面積。脈沖雷達的特點是有一個“三維空間分辨單元”，分辨單元在角度上的大小取決于天線的波束寬度，在距離上的尺寸取決于等效脈沖寬度，此分辨單元就是雷達瞬時照射并散射的體積V。設(shè)雷達波束的立體角為(以主平面波束寬度的半功率點來確定)，則(3.2.10)4747.其中，R為雷達至分辨單元的距離，的單位是球面弧度(sr)。例如：某脈沖雷達的脈沖寬度為50ns，對應(yīng)的距離分辨率為7.5 m，天線3 dB波束寬度3 dB1.5，該雷達的分辨單元的體積V與距離的關(guān)系如圖3.9所示，可見若目標的距離增大9倍，則分辨單元的體積增大99倍，橫向分辨單元與距離的變化沒有關(guān)系，仍為最小脈沖寬度

22、對應(yīng)距離分辨單元。4848.圖3.9 某脈沖雷達的分辨單元體積隨距離變化圖4949.如果一個目標全部包含在體積V中，便認為該目標屬于點目標，實際上只有明顯地小于體積V的目標才能真正算作點目標，像飛機、衛(wèi)星、導彈、船只等這樣一些雷達目標，當用低分辨雷達觀測時可以算是點目標，但對高分辨率的雷達來說，便不能算是點目標了。不屬于點目標的目標有兩類：一類是如果目標尺寸大于分辨單元且形狀不規(guī)則，則它是一個實在的“大目標”，例如尺寸大于分辨單元的一艘大船；另一類是所謂分布目標，它是統(tǒng)計上均勻的散射體的集合。5050.1.簡單形狀目標的簡單形狀目標的RCS幾何形狀比較簡單的目標，如球體、圓板、錐體等，它們的R

23、CS可以計算出來。對于非球體的目標，其RCS和視角有關(guān)。在所有簡單目標中，球體的RCS的計算最為重要。這是因為球有最簡單的外形，而且其RCS與視角無關(guān)，常用金屬球作為衡量截面積的標準，用于校正數(shù)據(jù)和實驗測定，所以這里給出球體的目標散射截面積的計算方法。51 51.由于對稱性，理想導電球體的散射波是與入射波同極化的(具有相同的極化)。這意味著交叉極化后向散射波近似為零。例如，如果入射波是左旋極化(LCP)，那么后向散射波也是左旋極化(LCP)。然而，由于后向散射波傳播方向相反，因此接收天線認為是右旋極化(RCP)。所以，球體的主極化(PP)后向散射波是左旋極化(LCP)波，而垂直極化(OP)后向

24、散射波是可以忽略的。5252.半徑為r的理想導電球體的RCS與球的最大投影面積(即半徑為r的圓的面積r2)的比值是一個米氏(Mie)級數(shù)，為(3.2.11)5353.其中，k為波數(shù)，k2，是波長；Jn是第一類n階貝塞爾(Bessel)函數(shù)，H (1)n是n階漢克爾(Hankel)函數(shù)，為(3.2.12)其中Yn是第二類貝塞爾函數(shù)。5454.圖3.10給出了理想導電球體的RCS與波數(shù)k(或波長)間的依賴關(guān)系，縱坐標表示歸一化后向散射RCS，即RCS與投影面積(r2)的比值。由圖3.10可見，RCS可以劃分為三個區(qū)域：(1)光學區(qū)(球的半徑遠大于波長，2r/10)，此時RCS接近投影面積，r2，

25、r(3.2.13)實際上大多數(shù)雷達目標都處于光學區(qū)。光學區(qū)的名稱的來源是因為當目標尺寸比波長大得多時，如果目標表面比較平滑，那么可以通過幾何光學的原理來確定目標的RCS。 5555.圖3.10 后向散射RCS與波數(shù)k(或波長)的關(guān)系5656.按照幾何光學的原理，表面最強的反射區(qū)域是對電磁波波前最突出點附近的小區(qū)域，這個區(qū)域的大小與該點的曲率半徑成正比。曲率越大，反射區(qū)域越大，這一反射區(qū)域在光學中稱為“亮斑”?？梢宰C明，當物體在“亮斑”附近為旋轉(zhuǎn)對稱時，其截面積為2，故處于光學區(qū)的球體RCS為r2，其RCS不隨波長變化而變化。5757.(2)瑞利區(qū)(球的半徑遠小于波長，2r1)，由于瑞利區(qū)對應(yīng)的

26、波長足夠長，以至于只有一部分場的梯度能夠在球表面上激勵電流。對于在瑞利區(qū)的小的球體，其RCS與半徑的六次方成正比，而與波長的四次方成反比，即(3.2.14) 而對于小圓盤也有類似的關(guān)系，但是和入射波相互作用的體積減少了，具有更小的RCS，(3.2.15)5858. 絕大多數(shù)雷達目標都不處在這個區(qū)域中，但是氣象微粒對常用的雷達波長來說是處在這個區(qū)域(它們的尺寸遠小于波長)。處于瑞利區(qū)的目標，決定它們的RCS的主要參數(shù)是體積而不是形狀，形狀不同的影響只作較小的修改即可。通常，雷達目標的尺寸較云雨微粒要大得多，因此降低雷達工作頻率可減少云雨回波的影響而又不會明顯減少正常雷達目標的RCS。5959.(

27、3)諧振區(qū)(12r，接收占空因子dr1。則單個脈沖的雷達方程為(3.5.15)169169. 假定在一個波束寬度內(nèi)發(fā)射的脈沖數(shù)為np，即波束照射目標的時間為Ti，通常稱之為“駐留時間”，(3.5.16)170170.則對np個發(fā)射脈沖的目標回波信號進行相干積累，理論上比單個脈沖回波的信噪比提高np倍，這時雷達方程為(3.5.17) 利用式(3.5.17)和B1，低脈沖重復頻率的雷達方程也可以表示為(3.5.18)171171. 計算公式(3.5.17)的低脈沖重復頻率的雷達方程的MATLAB程序為“l(fā)prf_req.m”，語法說明如下： functionsnrlprf_req(pt，freq，

28、G，sigma，tao，range，NF，L，np)其中，各參數(shù)說明如表3.6。172172.表3.6 參數(shù)說明173173.例3-7 計算某低PRF雷達的SNR。參數(shù)如下：工作頻率f05.6 GHz，天線增益G45 dB，峰值功率Pt1.5 kW，調(diào)頻信號的脈沖寬度100 s，噪聲系數(shù)F3 dB，系統(tǒng)損耗L6 dB，假設(shè)目標截面積0.1 m2。解 根據(jù)上面輸入的參數(shù)，利用函數(shù)lprf_req.m可以計算出相干積累脈沖數(shù)分別為1、10、100時的(SNR)np與距離的關(guān)系圖，見圖3.26。由此可見，當目標距離R100 km時，若要求檢測前的信噪比達到13.2 dB，單個脈沖的SNR只有8 dB

29、，因此需要相干積累脈沖數(shù)8個以上。174174.3.5.4 高脈沖重復頻率的雷達方程高脈沖重復頻率的雷達方程現(xiàn)在考慮高脈沖重復頻率雷達的情況。發(fā)射信號是周期性脈沖串，脈沖寬度為，脈沖重復周期為Tr，脈沖重復頻率為fr，脈沖串可以使用指數(shù)型傅立葉級數(shù)表示。這個級數(shù)的中心功率譜線(D/C分量)包含大部分信號功率，其值為(Tr) 2，等于發(fā)射占空因子dt的平方。因此，對于高脈沖重復頻率雷達，單個脈沖回波的雷達方程為 (3.5.19)175175. 在這種情況下，需要考慮接收占空因子dr，因為它的值與發(fā)射占空因子相當。實際上，drdtfr。另外，若工作帶寬與雷達積累時間相匹配，B1Ti，得到(3.5.

30、20) (3.5.21)176176.其中Pav代替了Ptfr。注意乘積(PavTi)表示能量，它表示高脈沖重復頻率雷達可以通過相對低的功率和較長的積累時間來增強探測性能。利用MATLAB函數(shù)“hprf_req.m”可以計算式(3.5.21)對應(yīng)的高脈沖重復頻率下的雷達方程。函數(shù)hprf_req.m的語法說明如下： functionsnrhprf_req(pt，freq，G，sigma，ti，range，NF，L，dt)其中，各參數(shù)說明如表3.7。177177.表3.7 參數(shù)說明178178.例3-8 高PRF雷達的參數(shù)如下：天線增益G20 dB，工作頻率f05.6 GHz，峰值功率Pt100

31、 kW，駐留間隔Ti2 s，噪聲系數(shù)F4 dB，雷達系統(tǒng)損耗L6 dB。假設(shè)目標截面積0.01 m2。計算占空因子dt0.3、距離R50 km時的SNR。解 根據(jù)式(3.5.21)輸入上述參數(shù)，利用函數(shù)hprf_req.m計算在占空因子dt0.3，0.2，0.1下SNR與距離的關(guān)系曲線，如圖3.27所示。從圖中可以看出，占空因子dt0.3，距離R50 km時的SNR為15 dB。179179.圖3.27 不同占空因子情況下SNR與距離的關(guān)系180180.本節(jié)給出了在本章中用到的部分MATLAB程序或函數(shù)。為了提高讀者對書中公式的理解，讀者可以改變輸入?yún)?shù)后，再運行這些程序。所有選擇的參數(shù)和變量

32、與文中的命名一致。3.6 本章的本章的MATLAB程序程序181181.程序3.1 基本雷達方程的計算(radar_eq.m) functionsnrradar_eq(pt，freq，G，sigma，b，NF，L，range)%這個程序是計算方程(3.1.14)，基本雷達方程c3.0e8；lamdacfreq；t0290；num110*log10(pt*1.0e3*lamda2)2*Gsigma；num210*log10(4.0*pi)3*1.38e23*t0*b)NFL；182182.range_db40*log10(range*1000)；snrnum1*ones(1，length(ran

33、ge)num2ones(length(sigma)，1)*range_db；figure；plot(range，snr.)；ylabel(SNRdB)；xlabel(距離 km)；程序3.2 雙基地雷達方程的計算(shuangjidi_req.m) functionsnrshuangjidi_req(pt，freq，G，sigma，tao，r0，NF，L，range)%這個程序是計算雙基地雷達方程，即式(3.5.1).c3.0e8；183183.lamdacfreq；sita(0：360)*pi180；r1，s1meshgrid(range，sita)；num110*log10(pt*1.0e

34、3*tao*lamda2*sigma)2*G；num210*log10(4.0*pi)3*1.38e23*290)NFL；Rt(r1.*cos(s1)r0/2.2(r1.*sin(s1).2；Rr(r1.*cos(s1)r0/2).2(r1.*sin(s1).2；range_db10*log10(Rt*1.0e6.*Rr*1.0e6)；184184.snrnum1num2range_db；figure；C，hcontour(r1.*cos(s1)，r1.*sin(s1)，snr，6)；grid；set(h，ShowText，on，TextStep，get(h，LevelStep)*4)colormapcool；程序3.3 搜索雷達方程的計算(powe