最新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《探索與表達(dá)規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)(精品教案)

1、第三章整式及其加減5.探索與表達(dá)規(guī)律二一、學(xué)生起點(diǎn)分析本節(jié)課是第5節(jié)的第二課時(shí),它既是對(duì)全章知識(shí)的復(fù)習(xí)穩(wěn)固,也是對(duì)全章知識(shí)的綜合運(yùn)用.在本節(jié)課前,學(xué)生在前面各節(jié)的學(xué)習(xí)中,已經(jīng)初步地進(jìn)行了對(duì)簡(jiǎn)單圖形規(guī)律的探索,也得到了從不同角度分析問題方法的練習(xí).再加上上一課時(shí)學(xué)生對(duì)生活中熟悉的日歷及其簡(jiǎn)單圖形的規(guī)律的探索,在學(xué)生的頭腦中已經(jīng)根本形成了探索規(guī)律的方法和技巧,這些均為本節(jié)課的順利完成做好了鋪墊.二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容都是現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)計(jì)算中常見的、而且是學(xué)生熟知的,規(guī)律的發(fā)現(xiàn)也相比照擬難,但學(xué)生完全可以通過“估數(shù)學(xué)開展獨(dú)立探索或小組合作學(xué)習(xí)完成學(xué)習(xí)任務(wù).本節(jié)內(nèi)容具有較強(qiáng)的趣味性、挑戰(zhàn)性和

2、探索性,因此是一節(jié)極好的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣和愛好的數(shù)學(xué)活動(dòng)課,更是一節(jié)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)研究數(shù)學(xué)問題的探究課.教材以學(xué)生較為感興趣的數(shù)字游戲入手為情境,設(shè)置懸念,為學(xué)生提供了充分的探索規(guī)律的活動(dòng),讓學(xué)生在經(jīng)歷符號(hào)化的過程后,進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)和用代數(shù)式表示規(guī)律的含義和方法,進(jìn)一步體會(huì)從特殊到一般、再到特殊的辯證思想.根據(jù)以上分析,可確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：1、知識(shí)與技能(1)能利用字母表示及其代數(shù)式運(yùn)算解釋具體問題中蘊(yùn)含的一般規(guī)律或現(xiàn)象.(2)能綜合所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題,開展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐水平和創(chuàng)新意識(shí).2、過程與方法(1)經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系,運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律,通過驗(yàn)

3、算驗(yàn)證規(guī)律的過程.(2)在解決問題的過程中體驗(yàn)歸納、分析、猜測(cè)、抽象還有類比、轉(zhuǎn)化等思維方法,開展學(xué)生抽象思維水平,培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì).3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過對(duì)實(shí)際問題中規(guī)律的探索,體驗(yàn)從特殊到一般、再到特殊的辯證思想,激發(fā)學(xué)生的探究熱情和對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情.教學(xué)重點(diǎn)：探索實(shí)際問題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律.教學(xué)難點(diǎn)：用字母、符號(hào)表示一般規(guī)律.三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課教學(xué)過程遵循探究式教學(xué)原那么,滲透“分析一一表示一一驗(yàn)證的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,共設(shè)計(jì)了五大環(huán)節(jié),即數(shù)字游戲、回憶舊知、探索新知、歸納提煉、拓展延伸、布置作業(yè).其具體內(nèi)容與分析如下：第一環(huán)節(jié)數(shù)字游戲內(nèi)容：請(qǐng)你任意想一個(gè)數(shù),將這個(gè)數(shù)減去1后乘以

4、2,再減去3,然后加上5,將最后的結(jié)果告訴老師.讓老師猜猜你心中想的那個(gè)數(shù)是幾這節(jié)課我們將一起探究數(shù)學(xué)中的規(guī)律,從而引出課題：探索規(guī)律目的：通過數(shù)字游戲創(chuàng)設(shè)問題情境,目的是讓學(xué)生在玩中形成認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望,為本節(jié)課作好情感、方法和思維鋪墊,同時(shí)也讓學(xué)生呼之欲出由“任意想到“字母表示數(shù)：目的是把學(xué)生置于一種探究的欲望之中.讓學(xué)生欲答而不能,欲說而無語,迫使學(xué)生不得不去思,不得不去想,不得不去“做數(shù)學(xué)：同時(shí),設(shè)置情境也到達(dá)了豐富教學(xué)內(nèi)容的作用.效果：聯(lián)系學(xué)生實(shí)際學(xué)數(shù)學(xué),學(xué)生就會(huì)感到熟悉,設(shè)置有戲疑難讓學(xué)生感到既新奇又急于解決,學(xué)生就會(huì)感到有事做,就會(huì)感到自身的價(jià)值.因此,學(xué)生

5、就有了對(duì)該問題探究的欲望,也有了想解開數(shù)學(xué)神秘的好奇心,更有了想往后面學(xué)習(xí)的情感儲(chǔ)藏和思維、靈感儲(chǔ)藏.第二環(huán)節(jié)回憶舊知內(nèi)容：(一)填空1 .如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m,寬為n,那么長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2(m+n),面積為mn.2 .假設(shè)圓的半徑為r,那么其面積為玨2,周長(zhǎng)為2nr.3 .假設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為a,b,c,那么其體積表示為abc.4 .用字母表示運(yùn)算律：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：abc=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac(二)代數(shù)式的定義：形如2(m+n),mn,nr2,2H,abc,a+b,ab+ac這樣的

6、式子.即用運(yùn)算符號(hào)(+、X、+、乘方、開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子.(三)代數(shù)式的書寫：1 .數(shù)字與字母、字母與字母相乘,要把乘號(hào)省略；2 .數(shù)字與字母、字母與字母相除,要把它寫成分?jǐn)?shù)的形式；3 .如果字母前面的數(shù)字是帶分?jǐn)?shù),要把它寫成假分?jǐn)?shù).目的：通過對(duì)整章知識(shí)字母表示數(shù)以及列代數(shù)式這兩節(jié)的簡(jiǎn)要回憶,使學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)“未知或“不確定她理方法,再現(xiàn)學(xué)生列代數(shù)式進(jìn)行符號(hào)表示的一般方法,為本節(jié)課作好必要的鋪墊和準(zhǔn)備.效果：知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)由舊到“新的“易到難；由“少到“多的過程,上面簡(jiǎn)要的提問和答復(fù),其實(shí)是一個(gè)對(duì)知識(shí)梳理的過程,也是一個(gè)為學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課指引方向和方法的過程,還是一個(gè)承上

7、啟下、自然過渡的過程.因而教學(xué)很自然地就過渡到了下一個(gè)環(huán)節(jié),到達(dá)了復(fù)習(xí)鋪墊、過渡自然、導(dǎo)入新課的目的.第三環(huán)節(jié)探索新知內(nèi)容：一小明：你在心里想好一個(gè)兩位數(shù),將十位數(shù)字乘以2,然后加上3,再把所得新數(shù)乘以5,最后把得到的新數(shù)加上個(gè)位數(shù)字.把你的結(jié)果告訴我,我就知道你心里想的兩位數(shù).小亮：怎么知道的呢探究活動(dòng)1:請(qǐng)學(xué)生探究其中的規(guī)律.二更上一層樓1 .任意寫出一個(gè)兩位數(shù)；2 .交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,又得到一個(gè)數(shù)；3 .求這兩個(gè)數(shù)的和.這些和有什么規(guī)律你們組能發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律嗎三探究活動(dòng)21 .請(qǐng)解決本節(jié)課最初的游戲問題；2 .以小組為單位,設(shè)計(jì)類似的數(shù)字游戲并解釋其中的道理.目的：

8、一是給學(xué)生自主探究的時(shí)間和空間,讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考問題的習(xí)慣,再次經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律、通過計(jì)算驗(yàn)證規(guī)律的過程,進(jìn)一步開展其符號(hào)感.二是給學(xué)生交流表達(dá)的時(shí)機(jī),讓學(xué)生明確說理的方法和技巧,并能對(duì)簡(jiǎn)單的規(guī)律進(jìn)行解釋.通過這一環(huán)節(jié),讓學(xué)生感受這種探索規(guī)律的方法與上一環(huán)節(jié)中探索規(guī)律方法的共同點(diǎn)和不同之處,使學(xué)生明白不同的問題需要靈活對(duì)待,切不可生搬硬套.效果：一是由于本環(huán)節(jié)的場(chǎng)景是學(xué)生學(xué)習(xí)中非常熟悉的數(shù)學(xué)問題,因此有效地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性.二是由于給了學(xué)生自主探究的時(shí)間和空間,所以學(xué)生在答復(fù)下列問題時(shí)快而準(zhǔn)確,也較好地培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力.三是師生共同交流較為充分,并不斷鼓勵(lì)學(xué)生

9、用不同的設(shè)未知數(shù)的方法解釋規(guī)律,這些都較好地幫助學(xué)生突破了用含n的代數(shù)式表示出“任讖攵這一重點(diǎn)和難點(diǎn)問題.同時(shí)經(jīng)過嘗試比擬,也培養(yǎng)了學(xué)生自己優(yōu)化設(shè)計(jì)的意識(shí).由于這局部?jī)?nèi)容并不是很難,所以教師要敢于放手讓學(xué)生自己“做數(shù)學(xué)；要積極參與學(xué)生的活動(dòng),在巡視的過程中兼顧對(duì)學(xué)困生的指導(dǎo)和幫助,這樣的效果就會(huì)更好.第四環(huán)節(jié)歸納提煉內(nèi)容：請(qǐng)學(xué)生談?wù)剬W(xué)習(xí)本節(jié)課的收獲和體會(huì),包括根本知識(shí)和根本方法.目的：由師生交流來歸納小結(jié)、評(píng)價(jià)升華；一方面是通過對(duì)全課的回憶幫學(xué)生梳理知識(shí)體系,歸納學(xué)習(xí)方法,了解其學(xué)習(xí)情況,提升其思維層次.另一方面是給學(xué)生準(zhǔn)確、全面表述自己觀點(diǎn)的時(shí)機(jī),并培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)總結(jié)、歸納知識(shí)的好習(xí)慣.效果：

10、課堂上,學(xué)生發(fā)言非常積極,而且能夠準(zhǔn)確全面的表述,到達(dá)了預(yù)期的目的.第四環(huán)節(jié)拓展延伸內(nèi)容：提供能夠吸引學(xué)生、且富有相應(yīng)數(shù)學(xué)整除規(guī)律的游戲,讓學(xué)生在做游戲的過程中從事探索性活動(dòng).一個(gè)三位數(shù)能不能被3整除,只要看這個(gè)數(shù)的各位數(shù)字的和能不能被3整除,這是為什么四位數(shù)能否被3整除是否也有這樣的規(guī)律你還能得到哪些結(jié)論目的：通過創(chuàng)設(shè)問題情境,目的是讓學(xué)生在解決問題中形成認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望,為本節(jié)課作好情感、方法和思維鋪墊,同時(shí)也讓學(xué)生初步體驗(yàn)解決任意性問題的方法.效果：當(dāng)要學(xué)生列舉數(shù)字時(shí),學(xué)生一定會(huì)覺得麻煩,必然會(huì)把學(xué)生置于一種急于探究的氛圍之中.這樣學(xué)生就不會(huì)再去舉例了,而是想方法解

11、決這一矛盾,想到設(shè)未知數(shù).教師再讓學(xué)生獨(dú)立探索,問題很快就得到了解決.這樣做既滲透了把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的思想方法,也讓學(xué)生初步體會(huì)到找規(guī)律可以讓復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化的新方法.第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)內(nèi)容：隨堂練習(xí)及問題解決.目的：本環(huán)節(jié)的目的是為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和掌握情況,并穩(wěn)固所學(xué)知識(shí),會(huì)處理任意性問題.效果：由學(xué)生交流答案可知,學(xué)生根本上都能獨(dú)立完成問題,到達(dá)了預(yù)期的目的.四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思：本節(jié)課可以說是一節(jié)較好地表達(dá)了以生為本的新理念和“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流新要求的課.具體說來本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)有以下三個(gè)主要特點(diǎn)：1、注重學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng),給學(xué)生提供充足的“做數(shù)學(xué)的寸間和空間.動(dòng)手

12、實(shí)踐的本質(zhì)就是學(xué)生再創(chuàng)造的過程,在這一過程中,要求學(xué)生不僅要通過自主學(xué)習(xí)學(xué)到相關(guān)知識(shí)、掌握一些方法和技巧,而且重要的要學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過程中獲得一種深刻的體驗(yàn),學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法解決問題的策略.本節(jié)課中教師安排了兩個(gè)個(gè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和動(dòng)手實(shí)踐的活動(dòng)：一是安排了學(xué)生自主探究“教材中數(shù)字問題,并在學(xué)生自己探究的根底上教師再引導(dǎo)學(xué)生一起交流和討論,再由學(xué)生共同得出結(jié)論.這種設(shè)計(jì)改變了以往有的教師常用的在直接出示了問題后就讓學(xué)生立即答復(fù)的老作法.這種在給了學(xué)生自主探究的時(shí)間和空間后讓學(xué)生再往返答的方法,才使得學(xué)生有了真正意義上的自主學(xué)習(xí).二是讓學(xué)生自己動(dòng)手設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單數(shù)字游戲問題,兩個(gè)活動(dòng)都給了學(xué)生充足的“做

13、數(shù)學(xué)白附間和空間.尤其值得一提的是,教師讓學(xué)生自主學(xué)、自主做時(shí)并沒有放棄教師應(yīng)有的作用,教師是組織者、引導(dǎo)者和參與者的角色位置定位準(zhǔn)確,教學(xué)過程中教師組織、引導(dǎo)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流做到了有機(jī)結(jié)合.2、重視生生之間、師生之間的合作與交流,構(gòu)建和諧的課堂教學(xué)氣氛.沒有交往、沒有互動(dòng),就不成其為教學(xué).因此,教師要重視生生之間、師生之間的合作與交流,給學(xué)生提供充分交流的機(jī)會(huì).由于學(xué)生在沒有任何外力的情況下,一些大膽的設(shè)想、意見才會(huì)在討論和爭(zhēng)論中得到統(tǒng)一的熟悉,碰撞出思維的火花.本課時(shí)設(shè)計(jì)了多個(gè)交流活動(dòng),比方,在上課一開始就讓學(xué)生通過游戲再現(xiàn)處理未知的方法,以便喚醒學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),為本節(jié)課的順

14、利完成打下了基礎(chǔ).3 .重視穩(wěn)固和應(yīng)用所學(xué)知識(shí),增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)水平的自主建構(gòu)活動(dòng).探索規(guī)律這一節(jié)運(yùn)用了有理數(shù)運(yùn)算、字母表示數(shù)、合并同類項(xiàng)等數(shù)學(xué)知識(shí),從運(yùn)算的過程和推理的結(jié)果,都強(qiáng)化了對(duì)上一課時(shí)乃至本章所學(xué)知識(shí)的穩(wěn)固和應(yīng)用.本課時(shí)為這些內(nèi)容提供了充裕的例題和練習(xí)題供學(xué)生學(xué)習(xí)和“極學(xué),這樣的課堂就使得學(xué)生的運(yùn)算水平、推理水平、發(fā)現(xiàn)和解決問題的水平都有所增強(qiáng).這正是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的,也正是由于這樣才能使得學(xué)生的學(xué)習(xí)變被動(dòng)接受為主動(dòng)探究,形成了學(xué)習(xí)水平的自主建構(gòu).應(yīng)用本教學(xué)設(shè)計(jì)值得注意的是,一是筆者為本教學(xué)設(shè)計(jì)提供了一個(gè)PPTPowerPoint文檔課件,教師教學(xué)時(shí)可以用來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、提升教學(xué)效益,但在學(xué)生交流過程中,教師不能完全依賴于PPT課件,教師還要適當(dāng)?shù)卦诤诎迳线M(jìn)行必要的板書,這樣才有助于幫助學(xué)生理清思維脈絡(luò),展示思維過程和方法.二是教師