新人教版-八年級(jí)(初二)數(shù)學(xué)上冊(cè)-分式章節(jié)-分式的基本概念及性質(zhì)講義教案

1、分式的根本概念及性質(zhì)中考要求內(nèi)容根本要求略局要求較圖要求分式的概念了解分式的概念,能確定分式有意義的條件能確定使分式的值為零的條件分式的性質(zhì)理解分式的根本性質(zhì),并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的變型能用分式的性質(zhì)進(jìn)行通分和約分分式的運(yùn)算理解分式的加、減、乘、除運(yùn)算法那么會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算,會(huì)運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q與分式有關(guān)的問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)睛分式的概念：當(dāng)兩個(gè)整數(shù)不能整除時(shí),出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)；類(lèi)似的當(dāng)兩個(gè)整式不能整除時(shí),就出現(xiàn)了分式.一般地,如果A,B表示兩個(gè)整式,并且B中含有字母,那么式子A叫做分式.B整式與分式統(tǒng)稱為有理式.在理解分式的概念時(shí),注意以下三點(diǎn)：分式的分母中必然含有字母；分式的分母的值不為0;分式

2、必然是寫(xiě)成兩式相除的形式,中間以分?jǐn)?shù)線隔開(kāi).分式有意義的條件：兩個(gè)整式相除,除數(shù)不能為0,故分式有意義的條件是分母不為0,當(dāng)分母為0時(shí),分式無(wú)意義.如：分式1,當(dāng)x¥0時(shí),分式有意義；當(dāng)X=0時(shí),分式無(wú)意義.分式的值為零：分式的值為零時(shí),必須滿足分式的分子為零,且分式的分母不能為零,注意是同時(shí).分式的根本性質(zhì)：分式的根本性質(zhì)：分式的分子與分母同時(shí)乘或除以一個(gè)不等于0的整式,分式的值不變.上述性質(zhì)用公式可表示為：旦=變,a=a-mm0.bbmbb''m注意：在運(yùn)用分式的根本性質(zhì)時(shí),基于的前提是m#0;強(qiáng)調(diào)同時(shí),分子分母都要乘以或者除以同一個(gè)非零的數(shù)字或者整式；分式的根本

3、性質(zhì)是約分和通分的理論依據(jù).例題精講、分式的根本概念【例1】在以下代數(shù)式中,哪些是分式？哪些是整式？,21xx-2x12x45a-,(x+2),2m,32x13-xaa2,3x-2x-1兀3at3x-1x2【例2】2.2xx1x-1a-b31,一,32xx12y22abab+23A.1個(gè)B.1個(gè)C.1個(gè)D.1個(gè)、分式有意義的條件例3求以下分式有意義的條件：12*lb_xx32a-bm21x-y122x,yx-2x-89【例4】要使分式互有意義,那么x須滿足的條件為x-3【例5】x為何值時(shí),分式一,一、-有意義?1一有意義？11xa24要使分式L沒(méi)有意義,求a的值.1.32a1【例6】x為何值時(shí)

4、,分式有意義?2-【例7】x為何值時(shí),分式2x【例8】假設(shè)分式x-25010有意義,那么x250x假設(shè)分式M25.無(wú)意義,那么X11250x【例9】假設(shè)衛(wèi)有意義,那么1(),3-a3-aA.無(wú)意義B.有意義C.值為0D.以上答案都不對(duì)2【例10】x為何值時(shí),分式X-9有意義?1,3x2【例11假設(shè)分式一X一16一有意義,那么X(X-3)(x4),x2-16-假設(shè)分式一16一無(wú)意義,那么x(x-3)(x4)、分式值為零的條件【例12當(dāng)x為何值時(shí),以下分式的值為0?x22x-3x-1x2.44-x22xXH2二1心xx1x-3【穩(wěn)固】當(dāng)x為何值時(shí),三x38x28卜列分式的值為0?(6)2X2-2x

5、-3(x1)(x2)25-x2(x-5)2lx-62x-5x-6(x-8)(x1)x-1(4)x2-16x3x-4【例13】假設(shè)分式114的值為0,那么x的值為x-1【穩(wěn)固】假設(shè)三二2-的值為0,那么x=2xa【穩(wěn)固】假設(shè)分式X2-4的值為0,那么x的值為x-2【穩(wěn)固】2假設(shè)分式x/的值為0,那么x的值為x-1【例14】如果分式,_3x*2的值是零,那么x-1x的取值是【穩(wěn)固】假設(shè)分式一x-3一的值不為零,求x-2x1x的取值范圍.一一,八,x2-9八【例15】x為何值時(shí),分式9-分式值為零?13x【穩(wěn)固】x為何值時(shí),分式x23x45xx5值為零?【穩(wěn)固】假設(shè)分式x-3察,-的值為0,那么x=

6、x-3x【穩(wěn)固】假設(shè)分式x-250-L-!=0,那么x11-250x四、分式的根本性質(zhì)【例16】填空:abb7一(3)2xyxxyxy一(4)2x-yx-2xyy【例17假設(shè)x,y的值擴(kuò)大為原來(lái)的3倍,卜列分式的值如何變化?二xy3x-yx-y【穩(wěn)固】把以下分式中的字母(1)二xyx和y都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍,分式的值有什么變化?9x(2)22x3y【例18】不改變分式的值,把以下各式的分子與分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù).321.03x0.02y3.2x-0.5y一xy4_3_15-x-y32【穩(wěn)固】不改變分式的值,把以下各式分子與分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù).11-x-y(2)x0.1y2【例19】不改

7、變分式值,使以下各式分子與分母中的最高次數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為正數(shù):32-aa-5233-a-a【例20】求以下各組分式的最簡(jiǎn)公分母(1)3a,227-7a1-2aaa-12-V0歙I2,0.05x-1,x-4x-5x3x2x-3x-10222(幻aababa2aabb-abab【例21】通分:-18x81(1)28xyn-2m-mn【例22】以下分式中,哪些x2-4x4x-4【穩(wěn)固】以下分式化簡(jiǎn)：A.1個(gè)【例23】約分:(1)【例24】化簡(jiǎn):(6級(jí))(3)81-x2312xyz2x18x81m2n-mn與20xy3z簡(jiǎn)分式？假設(shè)不是最簡(jiǎn)分式,(2)4x26x-1B.2個(gè)-24x3y2330xy2n32

8、nx-8xn:4n:2nx4x16x約分：23m6m6an1b4n2ab34b-a2x23x-1(2)C.3個(gè)26x2x3x122-4yx,、x1x(x-1)(4)(a-b)(a-c)請(qǐng)化為最簡(jiǎn)分式.(3)-12_.x-2x1(b-c)(b-a)(c-a)(c-b)22x-y(4)2-,x2x122x8x8-x24xy-4y2n是大于1的整數(shù)；D.4個(gè)=x+y;=x+y.其中錯(cuò)誤的2n2112nx-4xn20.n1nx-x-2xn是正整數(shù)課后作業(yè)2x1一一、1. X為何值時(shí),分式上無(wú)意義？4x1x為何值時(shí),分式21有意義?x-3x,2x為何值時(shí),分式二！有意義？x12. 假設(shè)分生之271二c-a-b2ab的值為零,那么x的值為x13. 假設(shè)2x*x=0,求一的值.x3x2(x-1)4. 假設(shè)分式J-16一=0,那么x;(x-3)(x4)5.6級(jí)假設(shè)x,y的值擴(kuò)大為原來(lái)的22一x-y當(dāng)'