中考數(shù)學（青島版）鞏固復習分式（含解析）

1、.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學青島版穩(wěn)固復習-分式含解析一、單項選擇題1.某工廠方案消費1500個零件，但是在實際消費時，務實際每天消費零件的個數(shù)，在這個題目中，假設設實際每天消費零件x個，可得方程 ，那么題目中用“表示的條件應是    A. 每天比原方案多消費5個，結果延期10天完成          B. 每天比原方案多消費5個，結果提早10天完成C. 每天比原方案少消費5個，結果延期10天完成    

2、;      D. 每天比原方案少消費5個，結果提早10天完成2.=， 那么 A.                                     &#

3、160;     B.                                           C.

4、0;                                          D. 3.以下關于分式的判斷，正確的選項是 A. 當x=2時，的值為零&

5、#160;                                   B. 當x3時，有意義C. 無論x為何值，不可能得整數(shù)值        

6、;            D. 無論x為何值，的值總為正數(shù)4.用換元法解方程時，假如設，那么原方程可轉化為   A. y2+3y+2=0                      B. y2-3y-2=0

7、60;                     C. y2-3y+2=0                      D. y2+3y-2=05.對以下

8、分式約分，正確的選項是 A. =a2                           B. =1                 

9、60;        C. =                          D. =6.化簡-的結果為 A. -1         &

10、#160;                              B. 1                 

11、0;                      C.                           &#

12、160;             D. 7.=， 那么以下等式中一定正確的選項是 A. =                            B. =

13、60;                           C. =                     

14、       D. =8.分式有意義，那么x的取值范圍是 A. x1                                   B. x1&

15、#160;                                  C. x=1             &#

16、160;                     D. x=19.點C是線段AB上的一個點，且滿足，那么以下式子成立的是     A. ；                

17、 B. ；                 C. ；                 D. 10.化簡ab+b2÷ 的結果是   A.    

18、0;                                 B.                &#

19、160;                     C.                            

20、          D. 二、填空題11.方程：=1的根是_ 12.我們把不相等的兩個實數(shù)a，b中較大實數(shù)a記作maxa，b=a，例如：max2.3，3.4=3.4， max5.6，8.7=5.6，max3，0=0那么：關于x的方程 的解是_ 13.假如 0，那么 =_ 14.某快遞公司的分揀工小王和小李，在分揀同一類物件時，小王分揀60個物件所用的時間與小李分揀45個物件所用的時間一樣小王每小時比小李多分揀8個物件，設小李每小時分揀x個物件，根據(jù)題意列出的方程是_ 15.如圖，ABC

21、DEF，AD：AF=3：5，BE=10，那么BC的長等于_ 16.如圖，假設點C是AB的黃金分割點，ACBC，AB=2，那么AC的長為_結果準確到0.0117.計算m÷n=_ ；化簡=_  18.分式和的最簡公分母是_  19.以下4個分式： ； ； ； ，中最簡分式有_個 20.如圖，直線l1l2l3 ， 直線AC交l1 ， l2 ， l3 ， 于點A，B，C；直線DF交l1 ， l2 ， l3于點D，E，F(xiàn)， ，那么 =_。三、計算題21.計算： 22.先化簡，再求值：1÷， 其中x=4 四、解答題23.先將代數(shù)式 + 化簡，再從

22、5x5的范圍內(nèi)選取一個適宜的整數(shù)x代入求值 24.如圖，ABC中，DEBC，假如AD = 2，DB = 3，AE = 4，求AC的長.五、綜合題25.假如一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這個分式為“和諧分式. 1以下分式: ； ； ； . 其中是“和諧分式是_ 填寫序號即可； 2假設 為正整數(shù)，且 為“和諧分式，請寫出 的值; 3在化簡 時，小東和小強分別進展了如下三步變形:小東：     小強：       顯然，小強利用了其中的和諧分式, 第三步所得結果比小東的結果簡單，原因是什么？請你接

23、著小強的方法完成化簡. 26.某超市用3 000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9 000元購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價進步了20%，購進干果數(shù)量比第一次的2倍還多300 kg.假如超市按9元/kg的價格出售，當大部分干果售出后，余下的600 kg按售價的八折售完 1該種干果第一次的進價是多少？ 2超市銷售這種干果共盈利多少元？ 答案解析部分一、單項選擇題1.【答案】B 【考點】分式方程的實際應用 【解析】【解答】實際每天消費零件x個,那么 表示原方案每天消費的零件個數(shù)，實際上每天比原方案多消費5個，表示原方案用的時間-實際用的時間=10天，說明實際上每天比原方案多

24、消費5個，提早10天完成任務.故答案為：B.【分析】根據(jù)所列分式方程可知：設實際每天消費零件x個那么 x 5 表示原方案每天消費的零件個數(shù)，故實際上每天比原方案多消費5個，根據(jù)工作總量除以工作效率=工作時間得出原方案用的時間為：天，實際用的時間為天，故-=10表示原方案用的時間-實際用的時間=10天，從而得出答案。2.【答案】C 【考點】比例的性質 【解析】【解答】解：由反比性質，得=， 由和比性質，得=， 由反比性質，得=， 應選：C【分析】根據(jù)反比性質，可得， 根據(jù)和比性質，可得， 再根據(jù)反比性質，可得答案3.【答案】D 【考點】分式的定義，分式有意義的條件，分式的值為零的條件 【解析】【

25、解答】解：A、當x=2時，無意義，故A錯誤；B、當x0時，有意義，故B錯誤；C、當x=2時，得整數(shù)值，故C錯誤；D、分母x2+1大于0，分子大于0，故無論x為何值，的值總為正數(shù)，故D正確應選：D【分析】根據(jù)分式值為0的條件，以及分式有意義的條件即可求解4.【答案】C 【考點】換元法解分式方程 【解析】【分析】原方程可以化為，令，那么原式可化為y2-3y+2=0.【點評】復原法是要將一樣的復雜多項式或者單項式化為一個簡單的字母符號來表示，此類題目難度一般不大，不僅可以應用與選擇題，還可以應用于解答題。5.【答案】D 【考點】約分 【解析】【解答】解：A、=a3 ， 故本選項錯誤；B、不能約分，故

26、本選項錯誤；C、=， 故本選項錯誤；D、=， 故本選項正確；應選D【分析】分別根據(jù)分式的根本性質進展化簡即可得出答案6.【答案】C 【考點】分式的加減法 【解析】【解答】解：原式=，應選C【分析】原式變形后，利用同分母分式的加法法那么計算即可得到結果7.【答案】A 【考點】比例的性質 【解析】【解答】解：A、3x2=9y，那么2x=3y，所以A選項正確；B、5x+3=6y+3，那么5x6y=3，所以B選項錯誤；C、2yx3=3xy2，那么xy6x+6y=0，所以C選項錯誤；D、2x+y=5x，那么3x=2y，所以D選項錯誤應選A【分析】利用比例的性質由=得2x=3y，然后再根據(jù)比例的性質變形四

27、個比例式，假設結果為2x=3y可判斷其正確；否那么判斷其錯誤8.【答案】A 【考點】分式有意義的條件 【解析】【解答】解：由題意得x10，解得x1應選A【分析】分母不為零，分式有意義，依此求解9.【答案】B 【考點】黃金分割 【解析】【分析】把AB當作數(shù)求出AC，求出BC，再分別求出各個比值，根據(jù)結果判斷即可AC2=BCAB，AC2-BCAB=0，AC2-AB-ACAB=0，AC2+ABAC-AB2=0，AC=，邊長為正值，AC=AB，BC=AB-AC=，,即選項A、C、D錯誤，只有選項B正確；應選B10.【答案】A 【考點】分式的乘除法 【解析】【解答】解：原式=ba+b = 故答案為：A【

28、分析】此題應先將被除數(shù)和除數(shù)兩個代數(shù)式進展化簡，然后將除法轉變成乘法，再約分.二、填空題11.【答案】x=3 【考點】解分式方程 【解析】【解答】解：去分母得：3x=x4+1，解得：x=3，經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解故答案為：x=3【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解12.【答案】1或1+ 【考點】分式方程的解 【解析】【解答】解：當xx，即x0時，有：x= ， 解得：x1=1+ ，x2=1 舍；當xx，即x0時，有x= ，解得：x=1；綜上，關于x的方程 的解是x=1+ 或x=1故答案為：1或1+ 【分析】根據(jù)新定義分xx、xx兩種情況

29、，分別列出方程求解即可13.【答案】【考點】比例的性質 【解析】【解答】解： 0， = 故答案為： 【分析】根據(jù)比例的性質計算即可.14.【答案】【考點】由實際問題抽象出分式方程 【解析】【解答】解：小李每小時分揀x個物件，那么小王每小時分揀x+8個物件 根據(jù)題意得： 故答案為： 【分析】先求得小王每小時分揀的件數(shù)，然后根據(jù)小王分揀60個物件所用的時間與小李分揀45個物件所用的時間一樣列方程即可15.【答案】6 【考點】平行線分線段成比例 【解析】【解答】解：ABCDEF， ， 解得BC=6故答案為：6【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，代入數(shù)據(jù)計算即可16.【答案】1.24 【考點

30、】黃金分割 【解析】【解答】解：點C是AB的黃金分割點，ACBC，AC=0.618×AB=0.618×2=1.2361.24，故答案為：1.24【分析】根據(jù)點C是AB的黃金分割點，ACBC，求出AC的值.17.【答案】；【考點】約分 【解析】【解答】解：原式=m=；原式=， 故答案為：；【分析】原式利用除法法那么變形，計算即可得到結果；原式約分即可得到結果18.【答案】6x3x-y 【考點】最簡公分母 【解析】【解答】最簡公分母是：6x3x-y【分析】考點：分式的通分.19.【答案】2 【考點】最簡分式 【解析】【解答】解： 是最簡分式，正確； 分式的分母利用公式得x+yx

31、-y，含有公因式，錯誤； 可以化簡，不是最簡分式，錯誤； 是最簡分式，正確； 故答案為：2【分析】一個分式中沒有可約的因式，叫作最簡分式。根據(jù)定義可知最簡分式有和兩個。20.【答案】2 【考點】平行線分線段成比例 【解析】【解答】解：由和BC=AC-AB，那么,因為直線l1l2l3 ， 所以=2故答案為2【分析】由和BC=AC-AB，可得的值；由平行線間所夾線段對應成比例可得三、計算題21.【答案】解：原式= = 【考點】分式的乘除法 【解析】【分析】先將分子分母能分解因式的先分解因式，再將分式的除法轉化為乘法運算，然后約分，將結果化成最簡分式。22.【答案】解：原式=，當x=4時，原式= 【考點】分式的化簡求值 【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運算的法那么把原式進展化簡，再把x=4代入進