中考數(shù)學（北師大版）鞏固復習變量之間的關系（含解析）

1、.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學北師大版穩(wěn)固復習-變量之間的關系含解析一、單項選擇題1.甲、乙兩人進展慢跑練習，慢跑路程y米與所用時間t分鐘之間的關系如下圖，以下說法錯誤的選項是A.甲乙兩人8分鐘各跑了800米B.前2分鐘，乙的平均速度比甲快C.5分鐘時兩人都跑了500米D.甲跑完800米的平均速度為100米分2.以下圖形中陰影部分的面積相等的是 A.B.C.D.3.在圓的周長C=2R中，常量與變量分別是 A.2是常量，C、R是變量B.2是常量，C、R是變量C.C、2是常量，R是變量D.2是常量，C、R是變量4.如圖，兩個全等的等腰直角三角板斜邊長為2如圖放置，其中一塊三角板45角的頂點與另一塊三角板A

2、BC的直角頂點A重合假設三角板ABC固定，當另一個三角板繞點A旋轉時，它的直角邊和斜邊所在的直線分別與邊BC交于點E、F設BF=x，CE=y，那么y關于x的函數(shù)圖象大致是 A.B.C.D.5.函數(shù)y=， 自變量x的取值范圍是 A.x2B.x2C.x2D.x26.洗衣機在洗滌衣服時，每漿洗一遍都經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個連續(xù)過程工作前洗衣機內(nèi)無水在這三個過程中，洗衣機內(nèi)的水量y升與漿洗一遍的時間x分之間函數(shù)關系的圖象大致為 A.B.C.D.7.某儲運部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進物資共用4小時，調(diào)進物資2小時后開場調(diào)出物資調(diào)進物資與調(diào)出物資的速度均保持不變儲運部庫存物資S噸與時間t 小時之間的函數(shù)關系

3、如下圖，這批物資從開場調(diào)進到全部調(diào)出需要的時間是 A.4小時B.4.4小時C.4.8小時D.5小時二、填空題8.某工廠有一種產(chǎn)品如今的年產(chǎn)量是20萬件，方案今后兩年增加產(chǎn)量，假如每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨方案所定的x的值而確定，那么y與x之間的關系應表示為_ 9.在ABC中，AHBC于點H，點P從B點開場出發(fā)向C點運動，在運動過程中，設線段AP的長為y，線段BP的長為x如圖1，而y關于x的函數(shù)圖象如圖2所示Q 1，是函數(shù)圖象上的最低點小明仔細觀察圖1，圖2兩圖，作出如下結論：AB=2；AH=；AC=2；x=2時，ABP是等腰三角形；假設ABP為鈍角三角形，那么

4、0x1；其中正確的選項是_填寫序號10.甲、乙兩車分別從A，B兩地同時相向勻速行駛，當乙車到達A地后，繼續(xù)保持原速向遠離B的方向行駛，而甲車到達B地后立即掉頭，并保持原速與乙車同向行駛，經(jīng)過15小時后兩車同時到達距A地300千米的C地中途休息時間忽略不計設兩車行駛的時間為x小時，兩車之間的間隔 為y千米，y與x之間的函數(shù)關系如下圖，那么當甲車到達B地時，乙車距A地_千米 11.函數(shù)y=2x1，當y=9時，相應的自變量x的值是_ 12.函數(shù)的三種表示方法是_._._. 13.球的外表積S與半徑R之間的關系是S=4R2 對于各種不同大小的圓，請指出公式S=4R2中常量是_，變量是_ 三、解答題14

5、.某電動車廠2019年各月份消費電動車的數(shù)量情況如下表：時間x/月123456789101112月產(chǎn)量y/萬輛88.59101112109.59101010.51為什么稱電動車的月產(chǎn)量y為因變量？它是誰的因變量？2哪個月份電動車的產(chǎn)量最高？哪個月份電動車的產(chǎn)量最低？3哪兩個月份之間產(chǎn)量相差最大？根據(jù)這兩個月的產(chǎn)量，電動車廠的廠長應該怎么做？ 15.如圖，RtABC中，C=90，AC=8BC=6，點P以每秒1個單位的速度從A向C運動，同時點Q以每秒2個單位的速度從ABC方向運動，它們到C點后都停頓運動，設點P、Q運動的時間為t秒在運動過程中，請你用t表示P、Q兩點間的間隔 ，并求出P、Q兩點間的

6、間隔 的最大值；經(jīng)過t秒的運動，求ABC被直線PQ掃過的面積S與時間t的函數(shù)關系式四、綜合題16.y是x 的函數(shù)，自變量x的取值范圍是x 0，下表是y與x 的幾組對應值.x123579y1.983.952.631.581.130.88小騰根據(jù)學習一次函數(shù)的經(jīng)歷，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進展了探究.下面是小騰的探究過程，請補充完好： 1如圖，在平面直角坐標系 中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點.根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象;2根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：x=4對應的函數(shù)值y約為_；該函數(shù)的一條性質(zhì)：_ 17.暑假就要來了，小明為自己制定了慢跑鍛煉方案，

7、某日小明從家出發(fā)沿解放路慢跑，他離家的間隔 s千米與時間t分鐘之間的關系如下圖，請根據(jù)圖象直接答復以下問題：1小明分開家的最遠間隔 是多少千米，他在120分鐘內(nèi)共跑了多少千米； 2小明在這次慢跑過程中，停留所用的時間為多少分鐘； 3小明在這段時間內(nèi)慢跑的最快速度是每小時多少千米 18.如圖表示一輛汽車在行駛途中的速度v千米/時隨時間t分的變化示意圖 1從點A到點B、點E到點F、點G到點H分別說明汽車在什么狀態(tài)？ 2汽車在點A的速度是多少？在點C呢？ 3司機在第28分鐘開場勻速先行駛了4分鐘，之后立即以減速行駛2分鐘停頓，請你在本圖中補上從28分鐘以后汽車速度與行駛時間的關系圖答案解析部分一、單

8、項選擇題1.【答案】A 【考點】函數(shù)的圖象 【解析】【解答】解：由圖可得，甲8分鐘跑了800米，乙8分鐘跑了700米，應選項A錯誤；前2分鐘，乙跑了300米，甲跑的路程小于300米，從而可知前2分鐘，乙的平均速度比甲快，應選項B正確；由圖可知，5分鐘時兩人都跑了500米，應選項C正確；由圖可知，甲8分鐘跑了800米，可得甲跑完800米的平均速度為100米/分，應選項D正確；應選A【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷各選項是否正確，從而可以解答此題2.【答案】A 【考點】函數(shù)的圖象 【解析】【解答】解：圖中的函數(shù)為正比例函數(shù)，與坐標軸只有一個交點0，0，由于缺少條件，無法求出陰影部分的面積；：直線y=x

9、+2與坐標軸的交點坐標為：2，0，0，2，故S陰影= 22=2；：此函數(shù)是反比例函數(shù)，那么陰影部分的面積為：S= xy= 4=2；：該拋物線與坐標軸交于：1，0，1，0，0，1，故陰影部分的三角形是等腰直角三角形，其面積S= 21=1；的面積相等，應選：A【分析】首先根據(jù)各圖形的函數(shù)解析式求出函數(shù)與坐標軸交點的坐標，進而可求得各個陰影部分的面積，進而可比較出個陰影部分面積的大小關系3.【答案】B 【考點】常量與變量 【解析】【解答】在圓的周長公式C=2r中，C與r是改變的，是不變的；變量是C，r，常量是2應選：B【分析】根據(jù)在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量

10、，即可答題4.【答案】C 【考點】函數(shù)的圖象 【解析】【解答】解：由題意得B=C=45，G=EAF=45，AFE=C+CAF=45+CAF，CAE=45+CAF，AFB=CAE，ACEABF，AEC=BAF，ABFCAE， ，又ABC是等腰直角三角形，且BC=2，AB=AC= ，又BF=x，CE=y， = ，即xy=2，1x2應選C【分析】由題意得B=C=45，G=EAF=45，推出ACEABF，得到AEC=BAF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 ，于是得到結論5.【答案】C 【考點】函數(shù)的表示方法 【解析】【解答】解：由題意得，x20，解得x2應選：C【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解

11、6.【答案】D 【考點】函數(shù)的圖象 【解析】【分析】根據(jù)題意對漿洗一遍的三個階段的洗衣機內(nèi)的水量分析得到水量與時間的函數(shù)圖象，然后即可選擇。每漿洗一遍，注水階段，洗衣機內(nèi)的水量從0開場逐漸增多，清洗階段，洗衣機內(nèi)的水量不變且保持一段時間，排水階段，洗衣機內(nèi)的水量開場減少，直至排空為0，縱觀各選項，只有D選項圖象符合。應選D7.【答案】B 【考點】函數(shù)的圖象 【解析】【分析】依題意，根據(jù)函數(shù)圖象可知，調(diào)進物資共用4小時，且速度保持不變，那么4小時的時候已經(jīng)調(diào)進完畢，且共調(diào)進物資60噸在2個小時內(nèi)調(diào)出物資50噸，可計算出調(diào)出物資的速度以及剩下10噸的用時【解答】解法一：調(diào)進物資共用4小時，且速度保

12、持不變，那么4小時的時候已經(jīng)調(diào)進完畢，且共調(diào)進物資60噸；貨物還剩10噸，說明在2小時內(nèi)，調(diào)出物資50噸，可得調(diào)出物資的速度為25噸/時，那么剩下10噸用時：=0.4小時，故共用時間4.4小時解法二：由圖中可以看出，2小時調(diào)進物資30噸，調(diào)進物資共用4小時，說明物資一共有60噸；2小時后，調(diào)進物資和調(diào)出物資同時進展，4小時時，物資調(diào)進完畢，倉庫還剩10噸，說明調(diào)出速度為：60-102噸，需要時間為：6025時，由此即可求出答案物資一共有60噸，調(diào)出速度為：60-102=25噸，需要時間為：6025=2.4時這批物資從開場調(diào)進到全部調(diào)出需要的時間是：2+2.4=4.4小時應選：B【點評】此題考察

13、學生的推理才能，關鍵是應算出調(diào)出物資需要的時間，再加上前面調(diào)進時的2小時即可需注意調(diào)進需4小時，但2小時后調(diào)進物資和調(diào)出物資同時進展二、填空題8.【答案】y=201900x+12 【考點】函數(shù)關系式 【解析】【解答】解：y與x之間的關系應表示為y=201900x+12 故答案為：y=201900x+12 【分析】根據(jù)平均增長問題，可得答案9.【答案】 【考點】函數(shù)的圖象 【解析】【解答】解：1當x=0時，y的值即是AB的長度，故AB=2，故正確；2圖乙函數(shù)圖象的最低點的y值是AH的值，故AH=， 故正確；3如圖乙所示：BC=6，BH=1，那么CH=5又AH=， 直角ACH中，由勾股定理得：AC

14、=， 故正確；4在RtABH中，AH=， BH=1，tanB=， 那么B=60又ABP是等腰三角形，ABP是等邊三角形，BP=AB=2，即x=2故正確；5當APB為鈍角時，此時可得0x1；當BAP為鈍角時，過點A作APAB，那么BP=4，即當4x6時，BAP為鈍角綜上可得0x1或4x6時ABP為鈍角三角形，故錯誤故答案為：【分析】1當x=0時，y的值即是AB的長度；2圖乙函數(shù)圖象的最低點的y值是AH的值；3在直角ACH中，由勾股定理來求AC的長度；3當點P運動到點H時，此時BPH=1，AH=， 在RtABH中，可得出B=60，那么斷定ABP是等邊三角形，故BP=AB=2，即x=25分兩種情況進

15、展討論，APB為鈍角，BAP為鈍角，分別確定x的范圍即可10.【答案】100 【考點】函數(shù)的圖象 【解析】【解答】解：由圖象可得：當x=0時，y=300， AB=300千米甲車的速度=3005=60千米/小時，又3003=100千米/小時，乙車的速度=10060=40千米/小時由圖象可知當x=5時，甲車到達B地，此時乙車行駛的路程為540=200千米，乙車間隔 A地100千米，故答案為：100【分析】當x=0時，y=300，故此可得到AB兩地的間隔 為300，3小時后兩車相遇，從而可求得兩車的速度之和，然后根據(jù)5小時后兩車的間隔 最大，可知甲車到達B地用5小時，從而可乙車的速度，由圖象可知甲車

16、到達B地的時間，從而知道乙車5小時行駛的路程，繼而得出答案11.【答案】-4 【考點】函數(shù)關系式 【解析】【解答】解：y=2x1， 當y=9時，9=2x1，解得x=4故答案為4【分析】將y=9代入y=2x1，得出9=2x1，解方程即可12.【答案】圖像法；列表法；解析式法 【考點】函數(shù)的表示方法 【解析】【解答】函數(shù)有三種表示方法圖像法.列表法.解析式法【分析】函數(shù)有三種表示方法圖像法.列表法.解析式法。13.【答案】4；S和R 【考點】常量與變量 【解析】【解答】解：公式S=4R2中常量是4，變量是S和R故答案是：4；S和R【分析】變量是指在程序的運行過程中隨時可以發(fā)生變化的量，常量是數(shù)值始

17、終不變的量，根據(jù)定義即可確定三、解答題14.【答案】解：1電動車的月產(chǎn)量y為隨著時間的變化而變化，有一個時間就有唯一一個y，月產(chǎn)量是時間的因變量；2六月份產(chǎn)量最高，一月份常量最低；3六月份和一月份相差最大，在一月份加緊消費，實現(xiàn)產(chǎn)量的增值 【考點】常量與變量 【解析】【分析】1根據(jù)函數(shù)的定義，可得答案；2有理數(shù)的大小比較，可得答案；3根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案15.【答案】解：分兩種情況考慮：當Q在AB邊上時，過Q作QEAC，交AC于點E，連接PQ，如圖1所示：C=90，QEBC，ABCAQE，在RtABC中，AC=8，BC=6，根據(jù)勾股定理得：AB=10，AQ=2t，AP=t，整理得：PE=

18、t，QE=t，根據(jù)勾股定理得：PQ2=QE2+PE2 ， 整理得：PQ=t；當Q在BC邊上時，連接PQ，如圖2所示：由AB+BQ=2t，AB=10，得到BQ=2t10，CQ=BCBQ=62t10=162t，由AP=t，AC=8，得到PC=8t，根據(jù)勾股定理得：PQ=，當Q與B重合時，PQ的值最大，那么當t=5時，PQ最大值為3；分兩種情況考慮：當Q在AB邊上時，如圖1，ABC被直線PQ掃過的面積為SAQP ， 此時S=APQE=tt=t20t5；當Q在BC邊上時，ABC被直線PQ掃過的面積為S四邊形ABQP ， 此時S=SABCSPQC=868t162t=t2+16t405t8綜上，經(jīng)過t秒的運動，ABC被直線PQ掃過的面積S與時間t的函數(shù)關系式為【考點】函數(shù)的圖象 【解析】【分析】分Q在AB邊上與Q在BC邊上，分別如圖1和圖2所示，表示出PQ的長，當Q與B重合時，PQ獲得最大值，求出即可；分兩種情況考慮：當Q在AB邊上時，如圖1，ABC被