江蘇省鹽城市鹽都區(qū)2019-2020學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

1、第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1 .本次考試時(shí)間為100分鐘，卷面總分為120分.考試形式為閉卷.2 .所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，注意題號(hào)必須對(duì)應(yīng)，否則不給分.3 .答題前，務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色簽字筆填寫在試卷及答題卡上.、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是 符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1 .下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是 八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第7頁（共11頁）2 .若分式工心 有意義，則x滿足的條件是 【】x -3A. xw0B . xw2C. xw3D. x >33

2、. 下列事件中，是必然事件的是 A.兩條線段可以組成一個(gè)三角形B. 400人中有兩個(gè)人的生日在同一天C.早上的太陽從西方升起D.打開電視機(jī)，它正在播放動(dòng)畫片4 .下列調(diào)查中，最適宜采用普查方式的是 【】a.對(duì)我國初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查D<Vyb.對(duì)量子通信衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查C.對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查A M B第6題圖D.對(duì)“最強(qiáng)大腦”節(jié)目收視率的調(diào)查5 . 下列等式成立的是 2 35+-= 一a babB.33a + b1a +ba-a +ba- b6 .如圖，在四邊形 ABCD中，/ A=90°, AB = 3, AD= J7 ,點(diǎn)M、N分別為線段 BC、AB上的動(dòng)

3、點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為DM、MN的中點(diǎn)，則EF長度的最大值為A.幣B. 4C. 3D. 2二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）7 .若分式的值為0,則x= .1 - x118 . 分式 322、22 一 的取間公分 母.2x y3x y9 .在一個(gè)不透明的盒子里裝有 40個(gè)黑、白兩種顏色的球，這些球除顏色外完全相同.小麗做摸球 實(shí)驗(yàn)，攪勻后她從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后，再把球放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，卜表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):摸球的次數(shù)n1002003005008001 0003 000摸到白球的次數(shù)m65124178

4、3024815991803摸到白球的頻率m n0.650.620.5930.6040.6010.5990.601若從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸到白球的概率的估計(jì)值為 .（精確到0.1）10 .菱形ABCD中，對(duì)角線 AC = 6, BD=8,則菱形 ABCD的面積是 .11 . 一只不透明的袋子中裝有白、紅、黑三種不同顏色的球，其中白球有3個(gè)，紅球有8個(gè)，黑球有m個(gè)，這些球除顏色外完全相同.若從袋子中任意取一個(gè)球，摸到黑球的可能性最小，則m的值是.12 .如圖，矩形 ABCD的對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn) O, /AOD=120°, AB = 4,則AC長為 .13 .如圖，DABCD

5、的對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E、F分別是線段 AO、BO的中點(diǎn).若 AC + BD=22 cm, AOAB的周長是16 cm,則EF的長為 cm.14 .已知x2 -4x -5 = 0,則分式 二6x一 的值是 .x - x -515 .如圖，菱形 ABCD的邊長為6, M、N分別是邊 BC、CD的上點(diǎn)，且 MC = 2MB, ND = 2NC.點(diǎn) P是對(duì)角線上 BD上一點(diǎn)，則 PM + PN的最小值是一.16 .如圖，點(diǎn)P為正方形ABCD的對(duì)角線BD上任一點(diǎn)，過點(diǎn) P作PEXBC, PFXCD,垂足分別為 點(diǎn)E、F,連接EF.下列結(jié)論：4FPD是等腰直角三角形； AP=EF;AD=PD

6、;/ PFE =/ BAP.其中正確的結(jié)論是 A .（請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào)）三、解答題（本大題共10小題，共82分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、 推理過程或演算步驟）17 .（本題滿分8分）計(jì)算.2(1) a- b+-2b_; a + b2 a - a 3-1a2 12a a 1DF并延長交AB的延長線于19.（本題滿分7分）先化簡:22x -1 x J （x），然后在1, 0, x -2x 1 x x1, 2四個(gè)數(shù)中找一個(gè)你認(rèn)18 .（本題滿分6分）如圖，DABCD中，點(diǎn)F是BC邊的中點(diǎn)，連接點(diǎn)E.求證：AB=BE.為合適的x代入求值.20.（本題滿分10分）某校在“ 6 26國際禁

7、毒日”前組織七年級(jí)全體學(xué)生320人進(jìn)行了一次“毒品預(yù)防知識(shí)”競賽，賽后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制作了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直分?jǐn)?shù)段（x表示分?jǐn)?shù)）頻數(shù)頻率50W x <6040.160< x <70a0.270< x <8012b80< x <90100.2590< x<10060.15方圖.請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題:（1）表中a = , b = ,并補(bǔ)全直方圖;（2）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖描述此成績統(tǒng)計(jì)分布情況，則分?jǐn)?shù)段80< x<100對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是;（3）請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)分?jǐn)?shù)在60< x V 70的學(xué)生有

8、多少人?AE=CF .21.（本題滿分6分）如圖，點(diǎn)A、C是DDEBF的對(duì)角線EF所在直線上的兩點(diǎn)，且求證：四邊形 ABCD是平行四邊形.22.， 一、， 11 _（本題滿分8分）觀察等式： ，=1-1;1224' 51 1,4 5（1）試用含字母n的等式表示出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并證明該等式成立；1111（2），+，+，+|+1=.（直接寫出結(jié)果）1W 2 3 3倉以 2016 201723 .（本題滿分7分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度.平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O在格點(diǎn)上，x軸、y軸都在網(wǎng)格線上.線段（1）將線段AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針90。得到線段A1B1,請(qǐng)?jiān)趫D中

9、畫出線段A1B1；（2）在（1）的條件下，線段 A2B2與線段A1B1關(guān)于原點(diǎn)。成 中心對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段A2B2；（3）在（1）、（2）的條件下，點(diǎn) P是此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn) A、B、B2、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) P的坐標(biāo)： 24 .（本題滿分8分）在 ABCD中，過點(diǎn) D作口£，人8于點(diǎn)£,點(diǎn)5在邊CD上，DF = BE,連接AF, BF.（1）求證：四邊形 DEBF是矩形；（2）若 AF 平分/ DAB , AE=3, BF=4,求口 ABCD 的面積.25 .（本題滿分10分）如圖1,正方形ABCD中，點(diǎn)。是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)

10、P是線段AO上（不與A、O重合）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PELPB且PE交邊CD于點(diǎn)E.(1)求證：PB=PE;（2）過點(diǎn)E作EFLAC于點(diǎn)F,如圖2.若正方形 ABCDDEOCAP的邊長為2,則在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，PF的長度是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)直接寫出這個(gè)不變的值； 若B 圖1AEOBC圖2第25題圖變化，請(qǐng)說明理由.26.（本題滿分12分）把一張矩形紙片 ABCD按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B落在邊AD上（記為點(diǎn)B）,點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，折痕分別與邊 AD、BC交于點(diǎn)E、F.(1)試在圖中連接 BE,求證：四邊形 BFBE是菱形;(2)若 AB = 8, BC=16,求線段BF長能取到的整數(shù)值.DA

11、BC備用圖備用圖八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第13頁（共11頁）八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（閱卷前請(qǐng)認(rèn)真校對(duì)，以防答案有誤?。?、選擇題（每小題3分，共18分）題號(hào)123456答案ACBBCD二、填空題（每小題2分，共20分）7. 0.一-3 28. 6x y .9. 0.6.10. 24.11. 1 或 212. 8.13. 2.5.14. 2.15. 6.16.三、解答題-217. (1)原式=(a - b)(a+b) +2ba +b2a +b原式飛 2分18 .證明：四邊形 ABCD是平行四邊形，AB/ CD, AB= CD.2 分 ./ CDF = / E, / C=/ CBE . 點(diǎn)F是BC邊的中

12、點(diǎn),FC= FB . . CDFA BEF . .CD=BE.5 分AB=BE. 6 分2“(x + 1)(x-1)乒M x x - 1八19 .解：原式=2tfe 4 分(x - 1) x +1 x=x + 1 . 5 分取x=2.6分二原式=2+1=3.7 分(注：x只能取2.)20. (1) a = 8.2 分b = 0.3. 4 分補(bǔ)全直方圖如下： 6 分(2) 144°.8 分(3) 0.2X320 = 64 (人).答：該年級(jí)分?jǐn)?shù)在 60Wx<70的學(xué)生有64人. 10分21. 證明：連接 DB交EF于點(diǎn)O. 四邊形DEBF是平行四邊形，OD=OB, OE=OF.

13、2 分 AE=CF, . OE+AE=OF+CF,即 OA=OC.4 分 四邊形 ABCD是平行四邊形. 6分(注：證明出一個(gè)條件給 2分，其它證法類似給分.)11122. (1) = - (n 為正整數(shù)).3 分n(n+1)n n+1證明：.T，=-= n+1-n = . 6 分n n+1 n(n +1) n(n +1) n(n +1) n(n +1).-.=1 -n(n +1) n n +1出2017(注：第(1)問答案不注明“ n為正整數(shù)”不扣分.)23. (1)線段A1B1如圖所示. 2分第23題圖(2)線段 A2B2如圖所示. 4分(3) (3, 0), (1, 4), (1, 4)

14、. 7 分(注：第(1)、(2)小問中，圖形畫對(duì)就給滿分，字母沒有標(biāo)注不扣分；第(3)小問寫對(duì)一個(gè)給1分)24. (1)二四邊形 ABCD是平行四邊形， DC / AB,即 DF / EB.又 DF = BE, 四邊形 DEBF是平行四邊形. 2分 DEXAB, ./ EDB = 90°.四邊形 DEBF是矩形. 4分(2)二.四邊形DEBF是矩形，DE=BF = 4, BD= DF . DEXAB, AD = Jae2 + DE2 = J32 +42 = 5. 5 分 DC / AB, ./ DFA=Z FAB. AF 平分/ DAB, ./ DAF = Z FAB. ./ DAF

15、 = Z DFA. DF = AD=5. 7 分BE= 5.AB = AE + BE= 3+ 5=8.Sabcd = AB - BF = 8X4=32.8 分25. (1)如圖1,連接PD. .四邊形 ABCD是正方形， .BC=DC, /BCA = /DCA, / BCD =90°.又 PC=PC,BCPA DCP . .PB=PD, /PBC = /PDC. 3 分 PBXPE, ./ BPE=90°.，在四邊形 BCEP 中，Z PBC + Z PEC=360°-Z BPE-Z BCE= 180° .又 / PED + Z PEC= 180

16、6;, PBC = / PED.PDC = Z PDE.PD=PE. 6 分，PB=PE. 7 分(說明：如圖2過點(diǎn)P作AB邊的垂線，如圖3過點(diǎn)P分別作BC、CD邊的垂線證明類似給(2) PE的長度不發(fā)生變化，PF=T2. 10分(提示：連接 OB,證明 PEFA BPO.說明：答案寫成 1我、3=等沒有化簡的形式均 不扣分)26. (1)連接BB'.由折疊知點(diǎn)B、B'關(guān)于EF對(duì)稱. .EF是線段BB'的垂直平分線.BE=BE, BF=BF. 2 分 四邊形ABCD是矩形， . AD / BC. ./ BEF = / BFE.由折疊得 B'FE=/BFE. ./ BEF=B 'FE. .B 'E=B'F. 4 分BE=BE= BF = BF . 四邊形 BFBE是菱形. 5分(2)如