新課標下淺談數(shù)學分析法

1、.新課標下淺談數(shù)學分析法在多年的數(shù)學教育中，我們應(yīng)該明白：單純的“應(yīng)試教育必須向“素質(zhì)化教育轉(zhuǎn)變，這是新時代的要求。而學校是傳授知識的陣地，所培養(yǎng)的人才應(yīng)該不再是知識型的人才，而應(yīng)該是智能型的人才。因此，我認為，教育學生除了從數(shù)學思想上、教育觀念上轉(zhuǎn)變之外，還需要花大力氣研究教育的方法和手段，這樣才能使學生的素質(zhì)得到真正進步，新的課程改革才有價值、有意義。無論是數(shù)形結(jié)合、抽象思維還是空間觀念，“分析法是解決問題的一把鑰匙。假如你遇到題目時不會分析，甚至不知道如何去分析，那么，你想給出正確答案就很困難。一、由因索果式分析法這類題目，往往注重題設(shè)部分給你什么樣的條件，你只要根據(jù)條件分析，每一個條件

2、下，你將會得到一些相關(guān)的結(jié)論，最后需要證明的結(jié)論將一目了然。例如：08年中考第12題如圖，O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，切線CD與AB的延長線交于點D，假設(shè)O的半徑為3，那么CD的長為。A、6B、63C、3D、33分析：方法一、根據(jù)條件，我們不難發(fā)現(xiàn)，因為AB是直徑，所以我們聯(lián)想到直徑的特點：直徑所對的圓周角是直角。那么我們不妨連接BC，這樣就出現(xiàn)了RtABC。又因為A等于30°，半徑為3，所以AB=6,BC=3,AC=33，ABC=60°。而CD又是O的切線，所以DCB是弦切角，它等于A=30°,因此D=30°,故CD=AC=33,所以

3、答案是D。方法二：由條件CD是O切線，我們也會聯(lián)想到：假如連接OC,那么OCCD,此時我們不難發(fā)現(xiàn)COD=60°,D=30°，OC=3,所以CD可求。從例題中，我們應(yīng)該感受到，分析問題比解決問題更重要。因為，假如學生學會了分析問題的話，對于任何數(shù)學題，他們都能進展考慮，這樣有利于學生思維的拓寬與延伸。這也正是我們新課標下所需要培養(yǎng)的人才，我們天天提倡要留給學生充分的考慮時間，不就是要培養(yǎng)學生具有分析問題的才能嗎？就目前新課標而言，“數(shù)學與生活鏈接已成為一種時尚，然而分析問題的才能更需要我們進一步加強與進步。例如：08年中考第20題如下圖，秋千鏈子的長度為3m,靜止時的秋千踏

4、板大小忽略不計距地面0.5m。秋千向兩邊擺動時，假設(shè)最大擺角擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角為53°，那么秋千踏板與地面的間隔 大約為多少？參考數(shù)據(jù)：sin53°0.8，cos53°0.6分析；從所給的條件中，我們發(fā)現(xiàn)了參考數(shù)據(jù)53°的三角函數(shù)值，既然給我們，肯定有它的用處，并且需要構(gòu)造直角三角形；而根據(jù)生活經(jīng)歷我們知道：當秋千踏板擺動到A點時間隔 地面最大，因此我們需要用A點以及用53°來構(gòu)造直角三角形。通過這樣的分析，我們對所要解決的問題也就有了明顯的思路。此題的分析方法有點特別，所以在大多情況下，分析問題還需要有靈感。我們知道給條件總是要用的

5、，要抓住制卷老師的心理：老師想考我什么？在已經(jīng)給出的條件中，你能感覺出來嗎？我經(jīng)常跟學生講，在解題中，所有的數(shù)據(jù)和條件很少是沒用的，這就需要我們能抓住數(shù)據(jù)與條件不放，反復考慮。二、由果索因分析法由果索因分析法，這類題目往往出如今證明題里。有的時候，從所給的條件中，我們一時不易發(fā)現(xiàn)解題的思路，而通過要證明的結(jié)論，刨根就源、逆向思維，往往能有意想不到的收獲。例如：08年中考第21題如圖，在ABC中,ACB=90°,DE是ABC的中位線,點F在AC延長線上,且CF=AC。求證：四邊形ADEF是等腰梯形。分析：由條件看，雖然每一個條件經(jīng)過分析后，我們都能得到一些相應(yīng)的信息，但終究從何處下手？

6、要證明什么？我們有時并不清楚，所以我們在分析了條件之后，最好還得從結(jié)論入手。我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議

7、論文,初中程度以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背的重要性,讓學生積累足夠的“米。“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會

8、職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤猓故桥c當今“先生的稱呼更接近?？磥?，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。思路：要證明什么？要證明四邊形ADEF是等腰梯形。只

9、要證明什么？只要證明AD=EF。怎樣才能得到AD=EF？到此，我們就得從條件分析：AD與什么有聯(lián)絡(luò)？EF又與什么有聯(lián)絡(luò)？這時我們不難發(fā)現(xiàn)，因為ACB=90°,DE是ABC的中位線，所以，當我們連接DC的話，將得到AD=DC,而DC=EF由平行四邊形易證。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學中，注意聽說結(jié)合，訓練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故