新課標(biāo)下淺談數(shù)學(xué)分析法

1、.新課標(biāo)下淺談數(shù)學(xué)分析法在多年的數(shù)學(xué)教育中，我們應(yīng)該明白：?jiǎn)渭兊摹皯?yīng)試教育必須向“素質(zhì)化教育轉(zhuǎn)變，這是新時(shí)代的要求。而學(xué)校是傳授知識(shí)的陣地，所培養(yǎng)的人才應(yīng)該不再是知識(shí)型的人才，而應(yīng)該是智能型的人才。因此，我認(rèn)為，教育學(xué)生除了從數(shù)學(xué)思想上、教育觀念上轉(zhuǎn)變之外，還需要花大力氣研究教育的方法和手段，這樣才能使學(xué)生的素質(zhì)得到真正進(jìn)步，新的課程改革才有價(jià)值、有意義。無(wú)論是數(shù)形結(jié)合、抽象思維還是空間觀念，“分析法是解決問(wèn)題的一把鑰匙。假如你遇到題目時(shí)不會(huì)分析，甚至不知道如何去分析，那么，你想給出正確答案就很困難。一、由因索果式分析法這類(lèi)題目，往往注重題設(shè)部分給你什么樣的條件，你只要根據(jù)條件分析，每一個(gè)條件

2、下，你將會(huì)得到一些相關(guān)的結(jié)論，最后需要證明的結(jié)論將一目了然。例如：08年中考第12題如圖，O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，切線(xiàn)CD與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D，假設(shè)O的半徑為3，那么CD的長(zhǎng)為。A、6B、63C、3D、33分析：方法一、根據(jù)條件，我們不難發(fā)現(xiàn)，因?yàn)锳B是直徑，所以我們聯(lián)想到直徑的特點(diǎn)：直徑所對(duì)的圓周角是直角。那么我們不妨連接BC，這樣就出現(xiàn)了RtABC。又因?yàn)锳等于30°，半徑為3，所以AB=6,BC=3,AC=33，ABC=60°。而CD又是O的切線(xiàn)，所以DCB是弦切角，它等于A=30°,因此D=30°,故CD=AC=33,所以

3、答案是D。方法二：由條件CD是O切線(xiàn)，我們也會(huì)聯(lián)想到：假如連接OC,那么OCCD,此時(shí)我們不難發(fā)現(xiàn)COD=60°,D=30°，OC=3,所以CD可求。從例題中，我們應(yīng)該感受到，分析問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要。因?yàn)椋偃鐚W(xué)生學(xué)會(huì)了分析問(wèn)題的話(huà)，對(duì)于任何數(shù)學(xué)題，他們都能進(jìn)展考慮，這樣有利于學(xué)生思維的拓寬與延伸。這也正是我們新課標(biāo)下所需要培養(yǎng)的人才，我們天天提倡要留給學(xué)生充分的考慮時(shí)間，不就是要培養(yǎng)學(xué)生具有分析問(wèn)題的才能嗎？就目前新課標(biāo)而言，“數(shù)學(xué)與生活鏈接已成為一種時(shí)尚，然而分析問(wèn)題的才能更需要我們進(jìn)一步加強(qiáng)與進(jìn)步。例如：08年中考第20題如下圖，秋千鏈子的長(zhǎng)度為3m,靜止時(shí)的秋千踏

4、板大小忽略不計(jì)距地面0.5m。秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)，假設(shè)最大擺角擺角指秋千鏈子與鉛垂線(xiàn)的夾角為53°，那么秋千踏板與地面的間隔 大約為多少？參考數(shù)據(jù)：sin53°0.8，cos53°0.6分析；從所給的條件中，我們發(fā)現(xiàn)了參考數(shù)據(jù)53°的三角函數(shù)值，既然給我們，肯定有它的用處，并且需要構(gòu)造直角三角形；而根據(jù)生活經(jīng)歷我們知道：當(dāng)秋千踏板擺動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)間隔 地面最大，因此我們需要用A點(diǎn)以及用53°來(lái)構(gòu)造直角三角形。通過(guò)這樣的分析，我們對(duì)所要解決的問(wèn)題也就有了明顯的思路。此題的分析方法有點(diǎn)特別，所以在大多情況下，分析問(wèn)題還需要有靈感。我們知道給條件總是要用的

5、，要抓住制卷老師的心理：老師想考我什么？在已經(jīng)給出的條件中，你能感覺(jué)出來(lái)嗎？我經(jīng)常跟學(xué)生講，在解題中，所有的數(shù)據(jù)和條件很少是沒(méi)用的，這就需要我們能抓住數(shù)據(jù)與條件不放，反復(fù)考慮。二、由果索因分析法由果索因分析法，這類(lèi)題目往往出如今證明題里。有的時(shí)候，從所給的條件中，我們一時(shí)不易發(fā)現(xiàn)解題的思路，而通過(guò)要證明的結(jié)論，刨根就源、逆向思維，往往能有意想不到的收獲。例如：08年中考第21題如圖，在ABC中,ACB=90°,DE是ABC的中位線(xiàn),點(diǎn)F在AC延長(zhǎng)線(xiàn)上,且CF=AC。求證：四邊形ADEF是等腰梯形。分析：由條件看，雖然每一個(gè)條件經(jīng)過(guò)分析后，我們都能得到一些相應(yīng)的信息，但終究從何處下手？

6、要證明什么？我們有時(shí)并不清楚，所以我們?cè)诜治隽藯l件之后，最好還得從結(jié)論入手。我國(guó)古代的讀書(shū)人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫(xiě)出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿(mǎn)腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書(shū)的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫(xiě)不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文程度低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來(lái)學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過(guò)關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。特別是寫(xiě)議

7、論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題,但真正動(dòng)起筆來(lái)就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無(wú)“米下“鍋。于是便翻開(kāi)作文集錦之類(lèi)的書(shū)大段抄起來(lái),抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書(shū)就很難寫(xiě)出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問(wèn)題,不能單在布局謀篇等寫(xiě)作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米?！敖虝?shū)先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱(chēng)呼，從最初的門(mén)館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書(shū)先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)

8、職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書(shū)，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱(chēng)的說(shuō)法。可見(jiàn)“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱(chēng)呼更接近?？磥?lái)，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱(chēng)，并非具學(xué)問(wèn)者的專(zhuān)稱(chēng)。稱(chēng)“老師為“先生的記載，首見(jiàn)于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者，與老師、老師之意根本一致。思路：要證明什么？要證明四邊形ADEF是等腰梯形。只

9、要證明什么？只要證明AD=EF。怎樣才能得到AD=EF？到此，我們就得從條件分析：AD與什么有聯(lián)絡(luò)？EF又與什么有聯(lián)絡(luò)？這時(shí)我們不難發(fā)現(xiàn)，因?yàn)锳CB=90°,DE是ABC的中位線(xiàn)，所以，當(dāng)我們連接DC的話(huà)，將得到AD=DC,而DC=EF由平行四邊形易證。要練說(shuō)，得練聽(tīng)。聽(tīng)是說(shuō)的前提，聽(tīng)得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級(jí)程度的語(yǔ)言。我在教學(xué)中，注意聽(tīng)說(shuō)結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽(tīng)的才能，課堂上，我特別重視老師的語(yǔ)言，我對(duì)幼兒說(shuō)話(huà)，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專(zhuān)心聽(tīng)別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽(tīng)的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專(zhuān)心聽(tīng)，用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種興趣活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽(tīng)邊記，邊聽(tīng)邊想，邊聽(tīng)邊說(shuō)的才能，如聽(tīng)詞對(duì)詞，聽(tīng)詞句說(shuō)意思，聽(tīng)句子辯正誤，聽(tīng)故事講述故