電子科技大學(xué)電磁場(chǎng)與電磁波考研試題

1、電子科技大學(xué)2007 年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)試題考試科目: 404電碰場(chǎng)與電磁波注: 1、考試時(shí)間180 分鐘，總分 150 分。2、所有答案必須寫在答題紙上，做在試卷或草稿紙上無(wú)效。一、填空題（每空1分，20空共 20分）1，已知介電常數(shù)為的均勻介質(zhì)中存在電場(chǎng)強(qiáng)度分布E，則介質(zhì)中的自由電荷密度可以表示成（1），極化（束縛）電荷密度可以表示成（2）。2，在靜止和穩(wěn)恒（恒定）情況下，電場(chǎng)分布的相同之處為（3），電荷分布的相同與不同之處分別為（4）和（5）。3，磁化強(qiáng)度為 M 的磁化體中，磁化（束縛）電流體密度 JM = （6），磁化（束縛）電流面密度JSM=（7）。4，電荷的定向運(yùn)動(dòng)形成電流，

2、當(dāng)電荷密度滿足t=0 時(shí)，電流密度 J應(yīng)滿足（8），此時(shí)電流線的形狀應(yīng)為（9）。5，某線極化波由介質(zhì) 1斜入射在介質(zhì)2上，兩介質(zhì)的分界面為無(wú)限大平面。如要使反射波振幅為零，則入射波的極化方式和入射角應(yīng)該滿足的條件分別是（10）和（11）；如要使折射波（透射波）振幅為零，則1和2之間的關(guān)系應(yīng)該為（12）6，對(duì)于一個(gè)已知的邊值問(wèn)題，有多種不同的方法可以用來(lái)求解，而所得的結(jié)果都是一樣的。寫出任意三種求解靜電場(chǎng)邊值題的方法:（13）、（14）、（15）。7，麥克斯韋通過(guò)數(shù)學(xué)的方法引入（16），從而建立了完整的麥克斯韋方程組。8，用一組矢量位A和標(biāo)量位可以完整地描述電磁場(chǎng)，但是位函數(shù)一般是不唯一的，如要

3、得到一組唯一確定的位函數(shù)，可以規(guī)定（17）。9，均勻平面波在某媒質(zhì)（介質(zhì)）中傳播，當(dāng)電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁場(chǎng)強(qiáng)度 H 不同相時(shí)，這種媒質(zhì)（介質(zhì)）一定是（18）。10，任意兩個(gè)載流線圈之間都存在互感（互感系數(shù)），對(duì)互感有影響的因素是（19），對(duì)互感沒(méi)有影響的因素是（20）。（可考慮的因素有：線圈的幾何性質(zhì)、線圈上的電流、兩個(gè)線圈的相對(duì)位置及空間介質(zhì)）二、是非判斷題（每題1分，10題共 10 分），正確的劃，錯(cuò)誤的劃×1，電場(chǎng)一定是由電荷產(chǎn)生，而磁場(chǎng)一定是由電流產(chǎn)生（）。2，磁力線一定是閉合的（ ）。3，將電位參考點(diǎn)選擇在無(wú)窮遠(yuǎn)處，有可能使求解電位分布的問(wèn)題最簡(jiǎn)單（ ）。4，均勻平面波的

4、等相位面和等振幅面都是平面且重合（）。5，任意電荷的像電荷總不一定與其等量異號(hào)（）。6，只要閉合線圈在磁場(chǎng)中做切割磁力線運(yùn)動(dòng)，線圈中一定會(huì)形成感生電流（ ）。7，介質(zhì)被極化時(shí)其表面上有可能出現(xiàn)極化（束縛）電荷（ ）。8，靜電場(chǎng)能量可以表示成W=12dV，所以在電荷密度=0的地方，靜電場(chǎng)能量密度也一定為零（ ）。9，分布在有限不規(guī)則區(qū)域中的電荷在遠(yuǎn)處產(chǎn)生的電位分布可以是球?qū)ΨQ的。 （ ）10，電磁波進(jìn)入導(dǎo)電率不為零的介質(zhì)時(shí)，其振幅將隨電磁波進(jìn)入的深度減小。（ ） 三、簡(jiǎn)單回答以下問(wèn)題（每題10 分，4題共 40 分）1. 己知在體積V中存在隨時(shí)間t變化的電荷分布（r，t），它在空間任意點(diǎn) r產(chǎn)生

5、的標(biāo)量位可表示為r,t=140（r',t-Rc）RdV'，其中R=r-r'為場(chǎng)點(diǎn) r到源點(diǎn)r'的距離，c為光速。敘述這個(gè)表示式的物理意義。2.寫出電偶極子輻射場(chǎng)（遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)）的方向圖因子，畫(huà)出方向圖并說(shuō)明其特點(diǎn)。3.靜電場(chǎng)邊值問(wèn)題的唯一性定理說(shuō)明了什么？它的意義何在？4.介質(zhì)在外電場(chǎng)的作用下發(fā)生極化的物理機(jī)理是什么？受到極化的介質(zhì)一般具有什么樣的宏觀特征？四、 （15 分）點(diǎn)電荷 q 位于半徑為 a 的導(dǎo)體球直徑延長(zhǎng)線上，距球心d（d>a），如圖所示。求:（1）空間的電位分布；（2）點(diǎn)電荷所受到的靜電力；（3）如果導(dǎo)體球接地，重新解答上面 2個(gè)問(wèn)題。五、 （2

6、0分）空氣中有一正弦均勻平面波，其電場(chǎng)強(qiáng)度的復(fù)數(shù)形式為E=axE0e-jkz。求：（1）磁場(chǎng)強(qiáng)度H； （2） 能流密度S和平均能流密度S；（3）當(dāng)此波與另一個(gè)均勻平面波E=ayjE0e-jkz疊加時(shí)，其合成波的極化特性；（4）當(dāng)合成波入射到位于z=O 平面上的理想導(dǎo)體板上時(shí)反射波的極化特性。六、 （15 分）已知介電常數(shù)為的無(wú)限大均勻介質(zhì)中存在均勻電場(chǎng)分布E ，介質(zhì)中有一個(gè)底面垂直于電場(chǎng)、半徑為a、高度為d的圓柱形空腔，如圖所示。分別求出當(dāng)a>>d和 a<<d時(shí)，空間的電場(chǎng)強(qiáng)度E、電位移矢量D 和極化電荷分布（邊緣效應(yīng)可忽略不計(jì)）。七、 （15 分）兩個(gè)自感分別為L(zhǎng)1和L2的單匝長(zhǎng)方形線圈放置在同一平面內(nèi)，線圈的長(zhǎng)度分別為l1和 l2（l1l2），寬度分別為w1和w2，兩個(gè)線圈中分別通有電流I1和 I2，如圖所示（d l1）。求：（1）兩線圈間的互感；（2）系統(tǒng)的磁場(chǎng)能量。八、 （15 分）兩個(gè)同軸導(dǎo)體圓柱面