電勢差與電場強的關(guān)系的示例

1、電勢差與電場強度的關(guān)系的 一、教學目標1定性掌握電勢差與場強的關(guān)系。2定量掌握勻強場中電勢差與場強的關(guān)系。二、重點、難點分析1 場強方向電勢降低最快的方向。2U=E·dd為沿場強方向兩點所在等勢面間距離。三、主要教學過程場強是跟電場對電荷的作用力相聯(lián)系的，電勢差是跟電場力移動電荷做功相聯(lián)系的。那么場強與電勢差有什么關(guān)系呢？我們以勻強場為例來研究。前面講過，沿著電場線方向，也就是沿著場強的方向，電勢越來越低，從圖中可以看出沿AB、AD、AC方向，電勢都在降低，但沿AB方向距離最短，即降低得最快，而AB方向即為場強方向，可見場強的方向是指向電勢降低最快的方向。1場強方向是指向電勢降低最快

2、的方向。我們再來研究場強和電勢差的數(shù)量關(guān)系。設(shè)AB間距離為d，電勢差為U1，場強為E。把正電荷q從A點移到B時，電場力qE所做的功為W=qEd。利用電勢差和功的關(guān)系，這個功又可求得為W=qU，比較這兩個式子，可得W=qEd=Uq，即U=Eq。這就是說，在勻強電場中，沿場強方向的兩點間的電勢場等于場強和這兩點間距離的乘積。如果不是沿場強方向的呢？例如 AD兩點間電勢差仍為U，設(shè)AD間距離s，與AB夾角，將正電荷從A移動到D，受電場力方向水平向右，與位移夾角，故電場力做功為 W=Eqs cos，s cos=d，所以 W=Eqs cos=Eqd。利用電勢差和功的關(guān)系，W=qU，比較這兩個式子可得U=

3、Escos=Ed。d為AB兩點間距離，也是AB所在等勢面間距離或者可以說是AD兩點間距離s在場強方向的投影。2U=Ed。U為兩點間電壓，E為場強，d為兩點間距離在場強方向的投影。3由U=Ed，得 E=Ud，可得場強的另一個單位：Vm。所以場強的兩個單位 伏米，牛庫是相等的。注：此公式只適用于勻強場。例 勻強電場 E=200 NC，UAC=5V， AB間距離多少？UAC Ed例 勻強電場電場線與AC平行，把108C的負電荷從A移至B的電場力，做功6×108J，AB長 6cm求：（1）場強方向；（2）設(shè) B處電勢為 1V，則A處電勢為多少？（3）場強為多少？電子在A點電勢能為多少？解 （

4、1）將負電荷從A移至B，電場力做正功，所以所受電場力方向沿A至C，又因為是負電荷，場強方向與負電荷受力方向相反，所以場強方向應(yīng)為C至A方向。（2）由W=qUUWq6×108J108C6V即AB兩點間電勢差為 6V。沿電場線方向電勢降低，B點電勢高于A點電勢。U=UBUA，UB=1V，UA=UBU，UA=1V6V=5V，即A點的電勢為5V。（3）由B向AC做垂線交于D，D與B在同一等勢面上。UDA=UBA=U=6V，沿場強方向AD兩點間距離為003m= 200Vm。（4）電子在A點的電勢能 E=qU=（e）×（5V）=5eV（注：計算電勢能時要帶號運算。）例 一個105C的電

5、荷從電場外移到電場內(nèi)一點A，外力克服電場力做功0.006J，則A點電勢為多少？如果此電荷從電場外移到電場內(nèi)另一點 B時，電場力做功是 0.002 J，則AB兩點間電勢差UAB為多少？ 如果有另一個電量是 02C的負電荷從 A移到 B，則電場力做正功還是負功，大小是多少？解 （1）正電荷在場外時電勢能、電勢均為零，從場外移至A點電場力做負功，所以電勢能增加，即在A點正電荷具有的電勢能為正，A點的電勢也為正，又因為W=qUA，所以UA=Wq=0.006J105C=6×102V， U=0，UA=UAU， UA=6×102V（2）W=qUAB，UAB=Wq=0.002J105C=2×102V。（3）將105C的正電荷從A移至B時電場力做正功，如果將負電荷從A移到B，負電荷所受電場力方向與正電荷所受電場力方向相反，電場力對正電荷做正功，對負電荷做功為負，大小為 W=qUAB=0.2C×2×102V=40J例 如圖所示，平行板電容器與電池相連，當二極板間距離減小后，則二板間的電壓U和電場強度E，電容器電容C及電量Q與原來相比 AU不變，E不變，C不變，Q不變BU不變，E變小，C變小， Q變小CU不變，E變大，C變大，Q變大DU不變，E不變，C變大，Q變小解 因為平行板電容器始終與電源相聯(lián)，所以兩板間電壓不變。根 d減少，E增大。根據(jù)