小學(xué)數(shù)學(xué)概念

1、小學(xué)數(shù)學(xué)概念（一）什么是數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中中的反映。 數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式。 在數(shù)學(xué)中，客觀事物的顏色、 材料、氣味等方面的屬性都被看作非本質(zhì)屬性而被舍棄， 只保留它們?cè)谛螤睢?大 小、位置及數(shù)量關(guān)系等方面的共同屬性。 在數(shù)學(xué)科學(xué)中， 數(shù)學(xué)概念的含義都要給 出精確的規(guī)定，因而數(shù)學(xué)概念比一般概念更準(zhǔn)確。小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多概念，包括：數(shù)的概念、運(yùn)算的概念、量與計(jì)量的概念、幾 何形體的概念、比和比例的概念、 方程的概念，以及統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的有關(guān)概念等。 這些概念是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要內(nèi)容， 它們是互相聯(lián)系著的。 如只有明 確牢

2、固地掌握數(shù)的概念， 才能理解運(yùn)算概念， 而運(yùn)算概念的掌握， 又能促進(jìn)數(shù)的 整除性概念的形成。（二）小學(xué)數(shù)學(xué)概念的表現(xiàn)形式在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的概念， 根據(jù)小學(xué)生的接受能力， 表現(xiàn)形式各不相同， 其中 描述式和定義式是最主要的兩種表示方式。1 1定義式定義式是用簡(jiǎn)明而完整的語(yǔ)言揭示概念的內(nèi)涵或外延的方法， 具體的做法是用 原有的概念說(shuō)明要定義的新概念。這些定義式的概念抓住了一類事物的本質(zhì)特 征，揭示的是一類事物的本質(zhì)屬性。 這樣的概念， 是在對(duì)大量的探究材料的分析、 綜合、比較、分類中，使之從直觀到表象、繼而上升為理性的認(rèn)識(shí)。如“有兩條 邊相等的三角形叫等腰三角形”； “含有未知數(shù)的等式叫方程”等等

3、。這樣定義 的概念，條件和結(jié)論十分明顯，便于學(xué)生一下子抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。2 2描述式用一些生動(dòng)、 具體的語(yǔ)言對(duì)概念進(jìn)行描述， 叫做描述式。 這種方法與定義式不 同，描述式概念， 一般借助于學(xué)生通過(guò)感知所建立的表象， 選取有代表性的特例 做參照物而建立。如：“我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1 1、2 2、3 3、4 4、5 5叫自然數(shù)”；“象 1.251.25、0.7260.726、0.0050.005 等都是小數(shù)”等。這樣的概念將 隨著兒童知識(shí)的增多和認(rèn)識(shí)的深化而日趨完善，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中一般用于以下 兩種情況。一種是對(duì)數(shù)學(xué)中的點(diǎn)、線、體、集合等原始概念都用描述法加以說(shuō)明。例如，“直

4、線”這一概念，教材是這樣描述的：拿一條直線，把它拉緊，就成了一條直 線?！捌矫妗本陀谩罢n桌面”、“黑板面”、“湖面”來(lái)說(shuō)明。另一種是對(duì)于一些較難理解的概念， 如果用簡(jiǎn)練、 概括的定義出現(xiàn)不易被小學(xué) 生理解，就改用描述式。例如，對(duì)直圓柱和直圓錐的認(rèn)識(shí)，由于小學(xué)生還缺乏運(yùn) 動(dòng)的觀點(diǎn)， 不能像中學(xué)生那樣用旋轉(zhuǎn)體來(lái)定義，因此只能通過(guò)實(shí)物形象地描述了 它們的特征，并沒(méi)有以定義的形式揭示它們的本質(zhì)屬性。學(xué)生在觀察、擺拼中， 認(rèn)識(shí)到圓柱體的特征是上下兩個(gè)底面是相等的圓，側(cè)面展開(kāi)的形狀是長(zhǎng)方形。一般來(lái)說(shuō)，在數(shù)學(xué)教材中， 小學(xué)低年級(jí)的概念采用描述式較多， 隨著小學(xué)生思 維能力的逐步發(fā)展， 中年級(jí)逐步采用定義式， 不過(guò)有些定義只是初步的， 是有待 發(fā)展的。在整個(gè)小學(xué)階段，由于數(shù)學(xué)概念的抽象性與學(xué)生思維的形象性的矛盾， 大部分概念沒(méi)有下嚴(yán)格的定義； 而是從學(xué)生所了解的實(shí)際事例或已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn) 出發(fā)，盡可能通過(guò)直觀的具體形象，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)屬性。 對(duì)于不容易 理解的概念就暫不給出定義或者采用分階段逐步滲透的辦法來(lái)解決。