物理建模2.摩擦力地“突變”模型

1、實用文檔物理建模 2.摩擦力的“突變”模型力模型一“靜靜”突變物體在摩擦力和其他力的作用下處于靜止狀態(tài)，當作用在物體上的其他力的合力發(fā)生變化時，如果物體仍然保持 靜止狀態(tài)，則物體受到的靜摩擦力的大小和方向?qū)l(fā)生突變.【典例11 一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個力即Fi、F2和摩擦力的作用，木塊處于靜止狀態(tài)，如圖2-2-10所示，其中Fi=10 N, F2 = 2 N,若撤去Fi,則木塊受到的摩擦力為（）.2圖 22 10A. 10 N,方向向左B. 6 N,方向向右C. 2 N,方向向右D. 0即學即練1如圖2 211所示，輕彈簧的一端與物塊 P相連，另一端固定在木板上.先將木板水平

2、放置，并使 彈簧處于拉伸狀態(tài).緩慢抬起木板的右端，使傾角逐漸增大，直至物塊P剛要沿木板向下滑動，在這個過程中，物塊P所受靜摩擦力的大小變化情況是().文案大全'圖 2211B. 一直增大A.先保持不變D.先減小后增大C.先增大后減小力模型二“靜動” 突變物體在摩擦力和其他力作用下處于靜止狀態(tài)，當其他力變化時，如果物體不能保持靜止狀態(tài)，則物體受到的靜摩 擦力將“突變”成滑動摩擦力.【典例2】如圖2-2-12所示，在平板與水平面間的夾角。逐漸變大的過程中，分析木塊 m受到的摩擦力的情況.圖 22 12即學即練2在探究靜摩擦力變化的規(guī)律及滑動摩擦力變化的規(guī)律的實驗中，特設(shè)計了如圖2213甲所

3、示的演示裝置，力傳感器 A與計算機連接，可獲得力隨時間變化的規(guī)律，將力傳感器固定在光滑水平桌面上，測力端通過細 繩與一滑塊相連（調(diào)節(jié)傳感器高度可使細繩水平 ），滑塊放在較長的小車上，小車一端連接一根輕繩并跨過光滑的輕定 滑輪系一只空沙桶（調(diào)節(jié)滑輪可使桌面上部細繩水平 ），整個裝置處于靜止狀態(tài).實驗開始時打開傳感器同時緩慢向沙 桶里倒入沙子，小車一旦運動起來，立即停止倒沙子，若力傳感器采集的圖象如圖乙，則結(jié)合該圖象，下列說法正確 的是（）.-i- + -0甲0 10 20 4Q J0 60 7Q 巾。90 赧 乙圖 2 2 13A.可求出空沙桶的重力B.可求出滑塊與小車之間的滑動摩擦力的大小C.

4、可求出滑塊與小車之間的最大靜摩擦力的大小D.可判斷第50秒后小車做勻速直線運動（滑塊仍在車上）模型三“動靜” 突變在摩擦力和其他力作用下，做減速運動的物體突然停止滑行時，物體將不受摩擦力作用，或滑動摩擦力“突變” 成靜摩擦力.【典例3】 如圖2 2 14所示，質(zhì)量為1 kg的物體與地面間的動摩擦因數(shù)產(chǎn)0.2,從t = 0開始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同時受到一個水平向左的恒力F= 1 N的作用，取g=10 m/s2,向右為正方向，該物體受到的摩擦力Ff隨時間變化的圖象是（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）.（）.D圖 22 14即學即練3如圖2 215所示，把一重為 G的物體,用一水平方向的推

5、力F = kt（k為恒量，t為時間）壓在豎直的足夠高的平整墻上，從t = 0開始物體所受的摩擦力Ff隨t的變化關(guān)系是下圖中的（）.附：對應(yīng)高考題組1. （2011安徽卷，14）一質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為。的斜面上.現(xiàn)對物塊施加一個豎直向下的恒力F,如圖所示.則物塊（）.A.仍處于靜止狀態(tài)B.沿斜面加速下滑C.受到的摩擦力不變D.受到的合外力增大2. （2011海南卷，5）如圖，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正在沿斜面以速度vo勻速下滑，斜劈保持靜止，則地面對余的摩擦力 （）.A.等于零B.不為零，方向向右C.不為零，方向向左D.不為零，vo較大時方向向左，vo較小時方向向右3.

6、（2012浙江卷，14）如圖所示，與水平面夾角為 30°的固定斜面上有一質(zhì)量 m= 1.0 kg的物體.細繩的一端與物 體相連.另一端經(jīng)摩擦不計的定滑輪與固定的彈簧秤相連.物體靜止在斜面上，彈簧秤的示數(shù)為4.9 N.關(guān)于物體受力的判斷（取g= 9.8 m/s2）,下列說法正確的是（）.A.斜面對物體的摩擦力大小為零B .斜面對物體的摩擦力大小為C.斜面對物體的支持力大小為D.斜面對物體的支持力大小為4.9 N,方向沿斜面向上4.943 N,方向豎直向上4.9 N,方向垂直斜面向上4. (2013北京卷,16）傾角為公質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平桌面上，質(zhì)量為m的木塊靜止在斜面體上.下列

7、結(jié)論正確的是（）.A .木塊受到的摩擦力大小是mgcos aB .木塊對斜面體的壓力大小是mgsin aC.桌面對斜面體的摩擦力大小是mgsin ccos aD.桌面對斜面體的支持力大小是（M + m）g物理建模 2.摩擦力的“突變”模型力模型一“靜靜”突變物體在摩擦力和其他力的作用下處于靜止狀態(tài)，當作用在物體上的其他力的合力發(fā)生變化時，如果物體仍然保持 靜止狀態(tài)，則物體受到的靜摩擦力的大小和方向?qū)l(fā)生突變.【典例11 一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個力即Fi、F2和摩擦力的作用，木塊處于靜止狀態(tài),如圖2-2-10所示，其中F1=10 N, F2 = 2 N,若撤去F1,則木塊受到的

8、摩擦力為（）.圖 22 10A. 10 N,方向向左B. 6 N,方向向右C. 2 N,方向向右D. 0解析 當物體受F尸2及摩擦力的作用而處于平衡狀態(tài)時，由平衡條件可知物體所受的摩擦力的大小為8 N,可知最大靜摩擦力Ffmax>8 N.當撤去力F1后，F(xiàn)2= 2 N<Ffmax,物體仍處于靜止狀態(tài)，由平衡條件可知物體所受的靜 摩擦力大小和方向發(fā)生突變，且與作用在物體上的F2等大反向.C正確.答案 C即學即練1如圖2 211所示，輕彈簧的一端與物塊 P相連，另一端固定在木板上.先將木板水平放置，并使 彈簧處于拉伸狀態(tài).緩慢抬起木板的右端，使傾角逐漸增大，直至物塊P剛要沿木板向下滑動

9、，在這個過程中，物塊P所受靜摩擦力的大小變化情況是 （）.圖 2211A.先保持不變B. 一直增大C.先增大后減小D.先減小后增大解析 本題考查共點力的動態(tài)平衡問題.對物塊進行受力分析可知，由于初始狀態(tài)彈簧被拉伸，所以物塊受到的 摩擦力水平向左，當傾角逐漸增大時，物塊所受重力在斜面方向的分力逐漸增大，所以摩擦力先逐漸減小，當彈力與 重力的分力平衡時，摩擦力減為 0;當傾角繼續(xù)增大時，摩擦力向上逐漸增大，故選項 D正確.答案 D模型二“靜動”突變物體在摩擦力和其他力作用下處于靜止狀態(tài)，當其他力變化時，如果物體不能保持靜止狀態(tài)，則物體受到的靜摩 擦力將“突變”成滑動摩擦力.【典例2】如圖2-2-1

10、2所示，在平板與水平面間的夾角。逐漸變大的過程中，分析木塊 m受到的摩擦力的情況.圖 22 12解析當。角較小時，木塊靜止不動，木塊受到靜摩擦力F靜的作用，靜摩擦力F靜與物體的重力G在沿斜面上 的分力Gsin。是一對平衡力，故 F i = Gsin 9,。變大，則F i=Gsin。變大.當角達到一個確定的值燈時，木塊恰好勻速運動，這時木塊受到滑動摩擦力F滑的作用.利用受力平衡得 F滑=Gsin （0利用公式得 F滑=fl Gcos （0兩式聯(lián)立得g= tan %當前8后，物體受到的摩擦力為滑動摩擦力，則F滑=gGcos 9故當。繼續(xù)變大時，物體受到的滑動摩擦力減小了.當A 90°時，

11、物體受到的滑動摩擦力等于0.答案見解析即學即練2在探究靜摩擦力變化的規(guī)律及滑動摩擦力變化的規(guī)律的實驗中，特設(shè)計了如圖2 213甲所示的演示裝置，力傳感器 A與計算機連接，可獲得力隨時間變化的規(guī)律，將力傳感器固定在光滑水平桌面上，測力端通過細 繩與一滑塊相連（調(diào)節(jié)傳感器高度可使細繩水平 ），滑塊放在較長的小車上，小車一端連接一根輕繩并跨過光滑的輕定 滑輪系一只空沙桶（調(diào)節(jié)滑輪可使桌面上部細繩水平 ），整個裝置處于靜止狀態(tài).實驗開始時打開傳感器同時緩慢向沙 桶里倒入沙子，小車一旦運動起來，立即停止倒沙子，若力傳感器采集的圖象如圖乙，則結(jié)合該圖象，下列說法正確 的是（）.A.可求出空沙桶的重力B.可

12、求出滑塊與小車之間的滑動摩擦力的大小C.可求出滑塊與小車之間的最大靜摩擦力的大小D.可判斷第50秒后小車做勻速直線運動（滑塊仍在車上）解析t=0時刻，傳感器顯示拉力為2N,則滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，大小為 2N,由車與空沙桶受力平衡 可知空沙桶的重力也等于 2 N, A對；t = 50 s時刻摩擦力達到最大值，即最大靜摩擦力為3.5 N,同時小車啟動，說明帶有沙的沙桶重力等于 3.5 N,此時摩擦力立即變?yōu)榛瑒幽Σ亮?，最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力，故摩擦力突變?yōu)?N的滑動摩擦力，B、C正確；此后由于沙和沙桶重力 3.5 N大于滑動摩擦力3 N,故50 s后小車將加速運動，D錯.答案 ABC

13、»模型二“動靜”突變在摩擦力和其他力作用下，做減速運動的物體突然停止滑行時，物體將不受摩擦力作用，或滑動摩擦力“突變” 成靜摩擦力.【典例3】 如圖2 2 14所示，質(zhì)量為1 kg的物體與地面間的動摩擦因數(shù)/1= 0.2,從t = 0開始以初速度V0沿水平地面向右滑行，同時受到一個水平向左的恒力F=1 N的作用，取g=10 m/s2,向右為正方向，該物體受到的摩擦力Ff隨時間變化的圖象是（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）.（）.物體減速運動， 速度為。后鄙止,受向左的滑動摩 ，擦力昂1”福金=工也運動 附段,靜止uOA正確4 F =.=2N k 七一 - .一吧二i受向右的靜摩擦1外力區(qū)

14、Nv平衡【力寶FT N答案 A反思總結(jié) 物體受到的外力發(fā)生變化時，物體受到的摩擦力的種類就有可能發(fā)生突變.解決這類問題的關(guān)鍵是:正確對物體受力分析和運動狀態(tài)分析，從而找到物體摩擦力的突變“臨界點”.即學即練3如圖2 215所示，把一重為 G的物體，用一水平方向的推力F=kt（k為恒量，t為時間）壓在豎直的足夠高的平整墻上，從t = 0開始物體所受的摩擦力 Ff隨t的變化關(guān)系是下圖中的（）.解析 物體在豎直方向上只受重力 G和摩擦力Ff的作用.由于Ff從零開始均勻增大，開始一段時間Ff<G,物體加速下滑；當Ff=G時，物體的速度達到最大值；之后在整個運動過程中，摩擦力為滑動摩擦力，其大小為

15、Ff>G,物體向下做減速運動，直至減速為零.Ff="仆="F= "kt即Ff與t成正比，是一條過原點的傾斜直線.當物體速度減為零后，滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力,其大小Ff= G,所以物體靜止后的圖線為平行于t軸的線段.正確答案為B.答案 B附：對應(yīng)高考題組 PPT課件文本，見教師用書1. （2011安徽卷，14）一質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為。的斜面上.現(xiàn)對物塊施加一個豎直向下的恒力F,如圖所示.則物塊（）.A.仍處于靜止狀態(tài)B.沿斜面加速下滑C.受到的摩擦力不變D.受到的合外力增大解析由于物塊恰好靜止在斜面上，由平衡條件知mgsin 0= g mgos O

16、當加一豎直向下的力 F時Ff= p（mg + F ）cos 珍由得Ff=（mg+ F）sin 9,所以物塊仍保持靜止.答案 A2. （2011海南卷，5）如圖，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正在沿斜面以速度vo勻速下滑，斜劈保持靜止，則地面對余的摩擦力（）.A.等于零B.不為零，方向向右C.不為零，方向向左D.不為零，vo較大時方向向左，vo較小時方向向右解析解法一整體法.選物塊和斜劈組成的系統(tǒng)為研究對象，由于系統(tǒng)的加速度等于零，合力等于零，故系統(tǒng)在水平方向的合力等于零，因此地面對斜劈的摩擦力等于零.故A正確.解法二隔離法.選物塊為研究對象，受力情況如圖所示，由于物塊勻速運動，故 Ff

17、cos a= FNSin況選斜劈為研究對象，受力情況如 圖所示，假設(shè)地面對斜劈的摩擦力為 Ff向右，則根據(jù)平衡條件，得Ff +Fn' sinyFf' cos &且Ffcos a= FNSin % Fn' =Fn, Ff' = Ff,所以 Ff" = Ffcos a Ffcos a= 0.故 A 正確.答案 A3. （2012浙江卷，14）如圖所示，與水平面夾角為 30°的固定斜面上有一質(zhì)量 m= 1.0 kg的物體.細繩的一端與物 體相連.另一端經(jīng)摩擦不計的定滑輪與固定的彈簧秤相連.物體靜止在斜面上，彈簧秤的示數(shù)為4.9 N.關(guān)于物體受力的判斷（取g= 9.8 m/s2）,下列說法正確的是（）.A.斜面對物體的摩擦力大小為零B.斜面對物體的摩擦力大小為4.9 N,方向沿斜面向上C.斜面對物體的支持力大小為4.9 43 N,方向豎直向上D.斜面對物體的支持力大小為4.9 N,方向垂直斜面向上解析 因物體的重力沿斜面方向的分力mgsin 30 = 1 X 9.8X0.5 N = 4.9 N,與彈簧秤的示數(shù)相等， 故斜面對物體的摩擦力大小為0,則選項A正確，選項B錯誤；斜面對物體的支持力大小為mgcos 30 = 1 X 9.8x23n =4.93 N,方向垂直斜面向上，則選項 C、D錯誤.答案