2017年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2017年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.如果a+3=0,那么a的值是（A. 3B. - 3 C. D.-:o02 .如圖由7個(gè)小正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是（3 .據(jù)統(tǒng)計(jì)，參加南充市2016年高中階段學(xué)校招生考試的人數(shù)為 55354人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0.55354X105 人 B. 5.5354X 105 人C. 5.5354X104人 D. 55.354X 103人4 .如圖，直線a/ b,將一個(gè)直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若/1=58°,則/2的度數(shù)為（）A. 300 B. 32 C, 420 D.

2、 58°5 .下列計(jì)算正確的是（）A. a8+a4=a2 B. （2a2） 3=6a6 C. 3a3- 2a2=a D. 3a （1 - a） =3a- 3a26 .某校數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，隨機(jī)抽查該校10名同學(xué)參加今年初中學(xué)業(yè)水平考試的體育成績(jī)，得到結(jié)果如下表所示：成績(jī)/分3637383940人數(shù)/人12142下列說法正確的是（）A.這10名同學(xué)體育成績(jī)的中位數(shù)為38分B.這10名同學(xué)體育成績(jī)的平均數(shù)為38分C.這10名同學(xué)體育成績(jī)的眾數(shù)為39分D.這10名同學(xué)體育成績(jī)的方差為27.如圖，等邊 OAB的邊長(zhǎng)為2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（no jxA. （1, 1） B.（灰，

3、1）C.（加，泥）D. （1,加）8 .如圖，在 RtAABC中，AC=5cmi BC=12cm /ACB=90,把 RtAABC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（）A. 60 tt crm B. 65 兀 c#i C. 120 tt crmD. 130 tt crm9 .已知菱形的周長(zhǎng)為4事,兩條對(duì)角線的和為6,則菱形的面積為（）A. 2B,= C. 3 D. 410 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c （a、b、c是常數(shù)，且aw0）的圖象如圖所示，下列結(jié) 論錯(cuò)誤的是（）A. 4ac<b2 B, abc< 0 C. b+c>3a D. a<b二、填

4、空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11 .如果一J=1,那么 m= . m-112 .計(jì)算：| 1 -在1+ （兀-無）0=.13 .經(jīng)過某十字路口的汽車，可直行，也可向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性 大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過該十字路口時(shí)都直行的概率是 .14 .如圖，在?ABCD中，過對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF/ BC, GH/ AB,且CG=2BGS BP（=1,貝U S?AEPH=.B GC15 .小明從家到圖書館看報(bào)然后返回， 他離家的距離y與離家的時(shí)間x之間的對(duì) 應(yīng)關(guān)系如圖所示，如果小明在圖書館看報(bào)30分鐘，那么他離家50分鐘時(shí)離家的 距離為 km.° 10551

5、分鐘16 .如圖，正方形ABCDW正方形CEFGa長(zhǎng)分別為a和b,正方形CEFGgg點(diǎn)C 旋轉(zhuǎn)，給出下列結(jié)論：BE=DGBE! DG;D彥+BG2=2a2+b2,其中正確結(jié)論 是 （填序號(hào)）、解答題（共9個(gè)小題，滿分72分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或驗(yàn)算步驟17 .化簡(jiǎn)(1-得)再任取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.x +x 戈+118.在 宏揚(yáng)傳統(tǒng)文化，打造書香校園”活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃開展四項(xiàng)活動(dòng)： “卜國(guó) 學(xué)誦讀”、“卜演講”、“L課本劇”、“D-書法”，要求每位同學(xué)必須且只能參加 其中一項(xiàng)活動(dòng)，學(xué)校為了了解學(xué)生的意愿，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：(1)如圖，希望參加活動(dòng)C占20%,

6、希望參加活動(dòng)B占15%,則被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，希望參加活動(dòng) D所占圓心角為 度，根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(2)學(xué)?，F(xiàn)有800名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，估算全校學(xué)生希望參加活動(dòng)A有多少人？疆笠靖畏的扇形統(tǒng)計(jì)圖19.如圖，DELL AB,求證：AC/BD.20 .已知關(guān)于x的一元二次方程x2- (m-3) x- m=0(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)如果方程的兩實(shí)根為X1、X2,且X12+X22-X1X2=7,求m的化21 .如圖，直線y=kX (k為常數(shù)，kw0)與雙曲線y=; (m為常數(shù)，m>0)的交點(diǎn)為 A、B, AC±x 軸于點(diǎn) C, /AOC

7、=30, OA=2(1)求m的值；(2)點(diǎn)P在y軸上，如果 &ABP=3k,求P點(diǎn)的坐標(biāo).22 .如圖，在RtAABC中，/ACB=90,以AC為直徑作。交AB于點(diǎn)D, E為BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：DE是。的切線；(2)若CF=2 DF=4,求。直徑的長(zhǎng).23 .學(xué)校準(zhǔn)備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量 45 人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240 元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元.(1)求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？(2)學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種客車共 8輛

8、，送330名師生集體外出活動(dòng)，最節(jié) 省的租車費(fèi)用是多少？24 .如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、G分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，AF=AB.(1)求證：EF±AG；(2)若點(diǎn)F、G分別在射線AB、BC上同時(shí)向右、向上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) G運(yùn)動(dòng)速度是點(diǎn) F運(yùn)動(dòng)速度的2倍，EFLAG是否成立(只寫結(jié)果，不需說明理由)？(3)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4, P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng) &pab=Saoab,求4 PAB周長(zhǎng)的最小值.£ FS25 .如圖1,已知二次函數(shù)y=aX2+bx+c (a、b、c為常數(shù)，a*0)的圖象過點(diǎn) O(0, 0)和點(diǎn)A (4, 0),函數(shù)圖象最低點(diǎn) M的縱坐

9、標(biāo)為-直線l的解析式J1為 y=x.圖1圖2管用圖(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)直線l沿x軸向右平移，得直線l； l與線段OA相交于點(diǎn)B,與x軸下方的 拋物線相交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作CELx軸于點(diǎn)E,把4BCE沿直線l折疊，當(dāng)點(diǎn)E 恰好落在拋物線上點(diǎn)E'時(shí)(圖2),求直線l的解析式；(3)在(2)的條件下，l與y軸交于點(diǎn)N,把ABON繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°得 到AB' ON P為l上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) PB'的等腰三角形時(shí)，求符合條件的點(diǎn) P的坐 標(biāo).2017年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1 .如果a

10、+3=0,那么a的值是（）A. 3 B. - 3 C. D.-【考點(diǎn)】86:解一元一次方程.【分析】直接移項(xiàng)可求出a的值.【解答】解：移項(xiàng)可得：a=- 3.故選B.2.如圖由7個(gè)小正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是（ZZ7由/正面A.B.C.D.L【考點(diǎn)】U2:簡(jiǎn)單組合體的三視圖.【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可.【解答】解：根據(jù)主視圖的定義可知，此幾何體的主視圖是 A中的圖形， 故選：A.3.據(jù)統(tǒng)計(jì)，參加南充市2016年高中階段學(xué)校招生考試的人數(shù)為 55354人，這個(gè) 數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0.55354X 105 人 B. 5.5354X 105 人C. 5.

11、5354X104人 D. 55.354X 103人【考點(diǎn)】1I:科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中10|a|10,n為整數(shù).確 定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn) 移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1時(shí)，n 是負(fù)數(shù).【解答】 解：55354=5.5354X 104, 故選：C.4.如圖，直線a/ b,將一個(gè)直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若/1=58°,則/2的度數(shù)為（）A. 300 B. 32 C, 420 D. 58°【考點(diǎn)】JA平行線的性質(zhì).【分析】先利用平行

12、線的性質(zhì)得出/ 3,進(jìn)而利用三角板的特征求出/ 4,最后利 用平行線的性質(zhì)即可；【解答】解：如圖， / 3=/ 1=58 ,/ 3+/ 4=90°, .7 4=90 -7 3=32°,.,a/ b, AB/ B, .AB/ b, /2=/ 4=32°, 故選B.5.下列計(jì)算正確的是()A, a8+a4=a2 B. (2a2) 3=6a6 C. 3a3-2a2=a D. 3a (1 - a) =3a- 3a2【考點(diǎn)】4I：整式的混合運(yùn)算.【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.【解答】解：A、原式二24,不符合題意；B、原式=8a4,不符合題意；G原式不能合并，不符

13、合題意；D、原式=3a- 3a2,符合題意，故選D6 .某校數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中， 隨機(jī)抽查該校10名同學(xué)參加今年 初中學(xué)業(yè)水平考試的體育成績(jī)，得到結(jié)果如下表所示：成績(jī)/分3637383940人數(shù)/人12142下列說法正確的是()A.這10名同學(xué)體育成績(jī)的中位數(shù)為38分B.這10名同學(xué)體育成績(jī)的平均數(shù)為38分C.這10名同學(xué)體育成績(jī)的眾數(shù)為39分D.這10名同學(xué)體育成績(jī)的方差為2【考點(diǎn)】W7：方差；W2：加權(quán)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù).【分析】結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解即可【解答】解：10名學(xué)生的體育成績(jī)中39分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為39;第5和第6名同學(xué)的成

14、績(jī)的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為:39+39二39;平均數(shù)二36+37X2+38+39X4+40X210=38.4方差4 (36- 38.4) 2+2X (37-38.4) 2+ (38- 38.4) 2+4X (39- 38.4) 2+2X (40- 38.4) 2 =1.64；.選項(xiàng)A, B、D錯(cuò)誤；故選C.7.如圖，等邊 OAB的邊長(zhǎng)為2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（A. （1,1） B.（正，1）C.（加，藍(lán)）D. （1,后【考點(diǎn)】KK等邊三角形的性質(zhì)；D5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；KQ:勾股定理.【分析】先過B作BC，AO于C,則根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，即可得到 OC以及BC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出點(diǎn)B的坐標(biāo).【解答】

15、解：如圖所示，過B作BC! AO于C,則 AOB是等邊三角形， .OC=：AO=1, RttABOC中，BC=/ob2”=英, B （1, M）,8.如圖，在 RtAABC中，AC=5cmi BC=12cm /ACB=90,把 RtAABC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（）A工/A A. 60Tt crm B. 65 幾 盆 C. 120Tt crmD. 130 九才【考點(diǎn)】MP：圓錐的計(jì)算；I2：點(diǎn)、線、面、體.【分析】易利用勾股定理求得母線長(zhǎng)，那么圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X母線長(zhǎng)+ 2.【解答】 解：.在 RtzABC中，AC=5cm, BC=12cp /ACB=9

16、0,由勾股定理得AB=13,圓錐的底面周長(zhǎng)=10幾，旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積=1x 10 7tx 13=65%故選B.9.已知菱形的周長(zhǎng)為4加，兩條對(duì)角線的和為6,則菱形的面積為()A. 2 B.= C. 3 D. 4【考點(diǎn)】L8:菱形的性質(zhì).【分析】由菱形的性質(zhì)和勾股定理得出 AO+BO=3, AO2+BO2=AB2, (AO+BO) 2=9, 求出2AO?BO=4即可得出答案.【解答】解：如圖四邊形ABCD菱形，AC+BD=6, .AB=/ AC± BD, AOAC, BOBD,AC+BO=3,.-.AC2+BC2=aB2, (AO+BO) 2=9,即 AO2+BO2=5, AO2+2AO

17、?BOfBO2=9,. 2AO?BO=4.菱形的面積=.AC?BD=2AO?BO=4故選：D.10.二次函數(shù)y=aX2+bx+c （a、b、c是常數(shù)，且a*0）的圖象如圖所示,論錯(cuò)誤的是（）A. 4ac<b2 B. abc< 0 C. b+c>3a D. a<b【考點(diǎn)】H4:二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案.【解答】解：（A）由圖象可知：> 0,b2 - 4ao0,b2>4ac,故 A 正確；;拋物線開口向上，a< 0,.拋物線與y軸的負(fù)半軸,c< 0,;拋物線對(duì)稱軸為x=一b2a<0,b<0,.

18、abc< 0,故 B 正確;:當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c> 0,.4a< 0a+b+c>4a,b+c>3a,故 C正確;當(dāng)x=- 1時(shí)y=a b+c> 0,a- b+c>c,a- b>0,a>b,故D錯(cuò)誤；故選（D）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11 .如果一=1,那么m= 2 .【考點(diǎn)】B3：解分式方程.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到m的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：1=m- 1,解得：m=2,經(jīng)檢驗(yàn)m=2是分式方程的解，故答案為：212 .計(jì)算：| 1-日|+ （

19、兀-/）0二娓 .【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)幕.【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)幕的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案.【解答】解：| 1 -加|+ （兀-加）0二我-1+1二好.故答案為：Ve .13 .經(jīng)過某十字路口的汽車，可直行，也可向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過該十字路口時(shí)都直行的概率是看.【考點(diǎn)】X6:列表法與樹狀圖法.【分析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩輛汽車經(jīng)過該十字路口都直行的結(jié)果數(shù).然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：畫樹狀圖為：1,共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩輛汽車都直行的結(jié)果數(shù)為所以則兩輛汽車都直行的概率為吉，直行亙行笈需轉(zhuǎn)

20、直故答案為：言.右轉(zhuǎn)/i直行左轉(zhuǎn)右轉(zhuǎn)14 .如圖，在?ABCD中，過對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF/ BC, GH/ AB,且CG=2BG& BPG=1 ,則 S?AEPF= 4.B GC【考點(diǎn)】L5：平行四邊形的性質(zhì).【分析】由條件可證明四邊形 HPFD BEPG為平行四邊形，可證明Shaeph=Sh 邊形pfcg,再利用面積的和差可得出四邊形 AEPH和四邊形PFCG的面積相等，由 已知條件即可得出答案.【解答】 解：V EF/ BC, GH/ AB,四邊形HPFD BEPG AEPH CFPG為平行四邊形，二 SPEE=&BGP,同理可得 S PHD=&DFP, SAB

21、C=&CDB,SABD- SPEB SPHD=SCDEJ- SBGP- SDFP,即S四邊形AEPH=S四邊形PFCGv CG=2BG Sabpg=1,二 S四邊形 aeph=S四邊形 pfcg=4X 1=4；故答案為：4.15 .小明從家到圖書館看報(bào)然后返回， 他離家的距離y與離家的時(shí)間x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，如果小明在圖書館看報(bào)30分鐘，那么他離家50分鐘時(shí)離家的距離為 0.3 km.【考點(diǎn)】FH: 一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以求得小明從圖書館回家的速度以及對(duì)應(yīng)的時(shí)問，從而可以求得他離家50分鐘時(shí)離家的距離或者根據(jù)題意求出相應(yīng)的函數(shù)解 析式，求出當(dāng)x=50時(shí)，對(duì)

22、應(yīng)的y的值即可解答本題.【解答】解：方法一：由題意可得，小明從圖書館回家用的時(shí)間是：55- ( 10+30) =15分鐘，則小明回家的速度為：0.9+ 15=0.06km/min ,故他離家50分鐘時(shí)離家的距離為:0.9-0.06X 50- ( 10+30) =0.3km,故答案為：0.3；方法二：設(shè)小明從圖書館回家對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b,則該函數(shù)過點(diǎn)(40, 0.9), (55, 0),f40k+b=0, 9 fk=-0.06，解得 .155k+b二 0 '''即小明從圖書館回家對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 y=- 0.06x+3.3,當(dāng) x=50 時(shí)，y=- 0.06

23、X 50+3.3=0.3,故答案為：0316 .如圖，正方形ABCD和正方形CEFG4長(zhǎng)分別為a和b,正方形CEF斑點(diǎn)C 旋轉(zhuǎn)，給出下列結(jié)論：BE=DGBE! DG；DW+BG2=2a2+b2,其中正確結(jié)論 星(填序號(hào))D【考點(diǎn)】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；LE正方形的性質(zhì).【分析】由四邊形ABCD與四邊形EFGCfB為正方形，得到四條邊相等，四個(gè)角 為直角，利用SASOL角形BCE與三角形DCG全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊 相等即可得到BE=DG利用全等三角形又t應(yīng)角相等得到/ 1 = /2,利用等角的余 角相等及直角的定義得到/ BOD為直角，利用勾股定理求出所求式子的值

24、即可.【解答】解：設(shè)BE, DG交于O,二.四邊形ABCD和EFGO為正方形， . BC=CD CE=CG / BCDN ECG=90, / BCE-Z DCEN EC。/ DCE=90+/ DCE 即/ BCE= DCG在BCEffi DCG 中，祝二DC，/BCE=/DCG,CE 二 CG. .BC昭 ADCC3 (SAS, BE=DG/ 1=/2,1+/ 4=/ 3+/1=90°, . /2+/ 3=90°, ./ BOC=90, .BE!DG；故正確； 連接BD, EG,如圖所示， . DC2+bO2=BD2=BC2+CC2=2c2 , eG+oGeGcG+c匹b2

25、,貝U B片+Dg=DO2+BC2+EO2+O片=2a2+b2,故正確.故答案為：.三、解答題(共9個(gè)小題，滿分72分)解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程 或驗(yàn)算步驟17.化簡(jiǎn)(-7,再任取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.x +x犬+1【考點(diǎn)】6D:分式的化簡(jiǎn)求值.【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：(1得一)一號(hào)，K +X 乂+1,J+K - 、X+1= F")丁=da, x(x+l) X-l_ K = X-1 5. x- 1 W0, x (x+1) W0, . .xw ± 1, xw 0, 當(dāng)x=5時(shí)，原式=m&quo

26、t;=.18 .在 宏揚(yáng)傳統(tǒng)文化，打造書香校園”活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃開展四項(xiàng)活動(dòng)：“卜國(guó)學(xué)誦讀”、“卜演講”、“L課本劇”、“D-書法”，要求每位同學(xué)必須且只能參加 其中一項(xiàng)活動(dòng)，學(xué)校為了了解學(xué)生的意愿，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：(1)如圖，希望參加活動(dòng)C占20%,希望參加活動(dòng)B占15%,則被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 60人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中，希望參加活動(dòng)D所占圓心、角為 72度,根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(2)學(xué)?，F(xiàn)有800名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，估算全校學(xué)生希望參加活動(dòng)A有多少人?【考點(diǎn)】VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中希望參加C的人數(shù)和所占的百

27、分比可以求得被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可以求得參加活動(dòng) B和D的人數(shù)，計(jì)算出希望參加活動(dòng) D所占圓 心角的度數(shù)，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估算全校學(xué)生希望參加活動(dòng)A有多少人.【解答】解：(1)由題意可得，被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：12+20%=60,希望參加活動(dòng)B的人數(shù)為：60X 15%=9,希望參加活動(dòng)D的人數(shù)為：60-27-9- 12=12,扇形統(tǒng)計(jì)圖中，希望參加活動(dòng) D所占圓心為：360 X ( 1-哥-15%-20%)=360 X 20%=72,故答案為：60, 72,補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖圖右圖所示；(2)由題意可得，27800 X =360,60答：全校學(xué)生希望參加活動(dòng) A有3

28、60人.19 .如圖，DE，AB, CF，AB,垂足分別是點(diǎn) E、F, DE=CF AE=BR 求證：AC/ BD.【考點(diǎn)】KD:全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】欲證明AC/ BD,只要證明/ A=/ B,只要證明 DE®4CFA即可.【解答】 證明：. DE±AB, CF±AB, / DEB玄 AFC=90,vAE=BF . AF=BE在ADEB和ACFA中，'DEMF Zdeb=Zafc,AF=BE DE% ACFA / A=/ B, .AC/ DB.DE20 .已知關(guān)于x的一元二次方程x2- (m-3) x- m=0(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)

29、根；(2)如果方程的兩實(shí)根為X1、X2,且Xi2+X22-XiX2=7,求m的化【考點(diǎn)】AB：根與系數(shù)的關(guān)系；AA：根的判別式.【分析】(1)要證明方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，只要證明原來的一元二次方程的的值大于0即可；(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以得到關(guān)于 m的方程，從而可以求得 m的值.【解答】(1)證明：(m 3) X- m=0,. .= ( m 3) 2 4X 1 x ( m) =m2 2m+9= (m 1) 2+8>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2) 4一(m-3) X- m=0,方程的兩實(shí)根為 x1、X2,且 X12+X22-xx2=7,(工+ 工2)，-3 X 1工 2:7

30、,(m-3) 2 - 3X ( - m) =7,解得，m1=1, m2=2,即m的值是1或2.21 .如圖，直線y=kx (k為常數(shù)，kw0)與雙曲線y(m為常數(shù)，m>0)的交點(diǎn)為 A、B, AC±x 軸于點(diǎn) C, /AOC=30, OA=2(1)求m的值；(2)點(diǎn)P在y軸上，如果 &ABP=3k,求P點(diǎn)的坐標(biāo).【考點(diǎn)】G8:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.【分析】(1)求出點(diǎn)A坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可解決問題；(2)設(shè) P (0, n),由 AM, 1), B-1),可得看?|n|?在+!?|n|?求二3X與，解方程即可；【解答】 解：(1)在 RtAOC中，. /AC

31、O=90, Z AOC=30, OA=2, .AC=1, OC唔， A ( 一，1), ,反比例函數(shù)y二色經(jīng)過點(diǎn)A (Vs, 1),JLm=.y二kx經(jīng)過點(diǎn)A (灰，1),k平.3(2)設(shè) P (0, n),.A(V1, 1), B (-渭,T),. . . ?|n|?二十 ?|n|? "=3X , 上乙on=± 1 , .P (0, 1)或(0, T).22.如圖，在 RtAABC中，/ACB=90,以AC為直徑作。交AB于點(diǎn)D, E為BC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：DE是。O的切線；【考點(diǎn)】ME:切線的判定與性質(zhì).【分析】(1)連接OD、CD

32、,由AC為。的直徑知 BCD是直角三角形，結(jié)合E 為BC的中點(diǎn)知/ CDEW DCE由/ ODC4 OCD且/ OCa/DCE=90可得答案；(2)設(shè)。的半徑為r,由OD2+DF2=O產(chǎn),即r2+42= (r+2) 2可得r=3,即可得出 答案.【解答】解：(1)如圖，連接OD CD,.AC為。的直徑， .BCD直角三角形，.E為BC的中點(diǎn),BE=CE=D E ./ CDEW DCEOD=OC ./ ODCW OCD, /ACB=90, ./ OCE+/DCE=90, /ODG/CDE=90,即 OD± DE, DE是。的切線;(2)設(shè)。的半徑為r,/ ODF=90,OD2+DF2=

33、OF?,即 r2+42= (r+2) 2,解得：r=3,.。0的直徑為6.23.學(xué)校準(zhǔn)備租用一批汽車，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240 元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元.(1)求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？(2)學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種客車共 8輛，送330名師生集體外出活動(dòng)，最節(jié) 省的租車費(fèi)用是多少？【考點(diǎn)】C9 一元一次不等式的應(yīng)用；9A:二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】(1)可設(shè)1輛甲種客車的租金是x元，1輛乙種客車的租金是y元，根 據(jù)等量關(guān)系：1輛甲種客車和3輛乙種客車

34、共需租金1240元，3輛甲種客車 和2輛乙種客車共需租金1760元，列出方程組求解即可；(2)由于求最節(jié)省的租車費(fèi)用，可知租用甲種客車 6輛，租用乙客車2輛，進(jìn) 而求解即可.【解答】解：(1)設(shè)1輛甲種客車的租金是x元，1輛乙種客車的租金是y元, 依題意有E+2g7時(shí)解得，E。 |y=280故1輛甲種客車的租金是400元，1輛乙種客車的租金是280元;(2)租用甲種客車6輛，租用乙客車2輛是最節(jié)省的租車費(fèi)用, 400X6+280X2 =2400+560=2960 (元).答：最節(jié)省的租車費(fèi)用是2960元.24.如圖，在正方形 ABCD中，點(diǎn)E、G分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，AF=AB.(1)求證

35、：EF±AG;(2)若點(diǎn)F、G分別在射線AB、BC上同時(shí)向右、向上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) G運(yùn)動(dòng)速度是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)速度的2倍,EFLAG是否成立(只寫結(jié)果，不需說明理由)？(3)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4, P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng) &pab=Saoab,求4 PAB周長(zhǎng)的最小值.Q【考點(diǎn)】LO:四邊形綜合題.【分析】(1)由正方形的性質(zhì)得出AD=AB, /EAFN ABG=90,證出票，得 AE DA出AAE%ABAG,由相似三角形的性質(zhì)得出/ AEFN BAG,再由角的互余關(guān)系和 三角形內(nèi)角和定理證出/ AOE=9 0即可；(2)證明AEUABACJ,得出/ AEFW BAG再由角的互余

36、關(guān)系和三角形內(nèi)角 和定理即可得出結(jié)論；(3)過 O 作 MN/AB,交 AD于 M, BC于 N,則 MNAD, MN=AB=4,由三角 形面積關(guān)系得出點(diǎn)P在線段MN上，當(dāng)P為MN的中點(diǎn)時(shí)， PAB的周長(zhǎng)最小， 止匕時(shí) PA=PB PM=-1MN=2,連接 EG,則 EG/ AB, EG=AB=4 證明 AOD GOE 得出S4H，證出需/總得出AM4AE=t'由勾股定理求出即即可 得出答案.【解答】(1)證明：二四邊形ABCD是正方形， .AD=AB Z EAF=/ ABG=90, 點(diǎn)E、G分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，AF=|AB.建工區(qū)AE 2' AB 2'二二i AE BA' .AE% ABAG,丁. / AEF4 BAG / BAG/EAO=90, ./AEF+/EAO=90, ./AOE=90,EF± AG;(2)解：成立；理由如下：根據(jù)題意得：瞿1 =77,.典AB 2'二二又. / EAF=/ ABG .AE% ABAQ丁. / AEF=/ BAG / BAG/EAO=90, /AEF+/EAO=90, ./AOE=90, . EF± AG；(3)解：過O作MN /AB,交AD于M, BC于N,如圖所示：則 MN LAD, MN=AB=4,P是正方形A