比和比例及列方程解應(yīng)用題

1、比和比例及列方程解應(yīng)用題、濃度應(yīng)用題一、有關(guān)比的應(yīng)用題（按比例分配）A、已知各部分的總和與各部分量的比，求各部分量解決這種應(yīng)用題有兩種方法：歸一法和分?jǐn)?shù)乘法(1)歸一法:總數(shù)量÷總份數(shù)(把比的各項(xiàng)相加)=每份數(shù) 每份數(shù)×各自的份數(shù)=各部分的量(2)分?jǐn)?shù)乘法:總數(shù)量×各部分的份數(shù)總份數(shù)=各部分的量1、一個(gè)長方形，長與寬的比是4：3，這個(gè)長方形的周長是280厘米，它的面積是多少平方厘米？2、一個(gè)長方體的棱長總和是96分米，長、寬、高的比是3：3：2，它的表面積和體積各是多少？3、工程隊(duì)修一條路，已經(jīng)修好的和未修的比是1：2，如果再修1.5千米，剛好修完著條路的一半，這

2、條公路全長多少米？4、青年運(yùn)輸隊(duì)計(jì)劃3天運(yùn)完一批貨物。第一天運(yùn)了480噸，占這批貨物的40%；第二天運(yùn)的和第三天運(yùn)的噸數(shù)比是3：5，第三天運(yùn)的貨物是多少噸？5、紅云小隊(duì)三天共植樹150棵，第一與第二天植樹棵數(shù)的比是5：6，第二天與第三天植樹的比是3：2，第一、第二、第三天植樹多少棵？B、已知各部分的差與各部分量的比，求各部分量 用各部分的差÷份數(shù)差（份數(shù)大的-份數(shù)小的）=每份數(shù) 每份數(shù)×各自所占的分?jǐn)?shù)=各部分的量 每份數(shù)×總份數(shù)=總數(shù)1、數(shù)學(xué)小組和美術(shù)小組人數(shù)的比為5：3，數(shù)學(xué)小組不美術(shù)小組多24人，兩組各有多少人？2、師徒兩人共同加工一批零件，師傅和徒弟加工零件

3、個(gè)數(shù)的比為4：1，已知徒弟比師傅少加工600個(gè)。這批零件共有多少個(gè)？3、甲、乙兩輛汽車同時(shí)從相距420千米的兩地相對(duì)開出，5小時(shí)后相遇，甲車與乙車的速度比為4：3，甲、乙兩張車的速度地是多少？C、已知部分量與各部分量的比，求另一部分量或總量 用部分量÷所對(duì)應(yīng)的份數(shù)=每份數(shù) 每份數(shù)×另一部分所占的份數(shù)=另一部分的量 每份數(shù)×總份數(shù)=總數(shù)量1、果園里蘋果樹和梨樹的比是7：5，蘋果樹有350棵，梨樹有多少棵？兩種果樹一共有多少棵？蘋果樹比梨樹多多少棵？2、甲、乙兩個(gè)課外活動(dòng)小組人數(shù)的比是5：3，如果從甲組調(diào)14人到乙組去，甲組和乙組的人數(shù)比為1：2，原來兩組各有多少人？

4、3、甲、乙、丙三個(gè)人加工一批零件，甲加工了總數(shù)的40%，乙、丙加工個(gè)數(shù)的比為2：3，已知丙加工了360個(gè)，這批零件共有多少個(gè)？二、比例應(yīng)用題（正步例和反比例應(yīng)用題）(1)正比例應(yīng)用題中的各種相關(guān)聯(lián)的數(shù)量有正比例關(guān)系，關(guān)系式是：yx=k(一定)。（2）反比例應(yīng)用題中的各種相關(guān)聯(lián)的數(shù)量有反比例關(guān)系，關(guān)系式是：xy=k(一定)。（3）解答正反比例應(yīng)用題的基本步驟是：A、分析數(shù)量關(guān)系，依據(jù)相關(guān)聯(lián)的量之間的數(shù)量關(guān)系，判斷它們成什么比例； B、根據(jù)關(guān)系列出等量關(guān)系式；C、設(shè)未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列方程；D、解方程 E、檢驗(yàn)并寫出答案。1、有兩個(gè)底面積相等的圓柱,一個(gè)圓柱高6分米,體積為50立分米。另一個(gè)圓柱

5、高4.8分米，體積是多少？（用比例解）2、用一種方磚鋪地，鋪10平方米需要這種方磚40塊，鋪完面積是60平方米的房間，需這種方磚多少塊？（用比例解）3、一輛汽車的油箱里儲(chǔ)油102升，行駛了56千米正好耗油8升，照這樣計(jì)算，剩下的油還可以行駛多少千米？（用比例解）4、一臺(tái)拖拉機(jī)3小時(shí)耕地6公頃，照這樣計(jì)算，如果再耕地5小時(shí)，一共可以耕地多少公頃？（用比例解）5、有一批紙裝訂成本，如果每本裝訂35張紙，可以裝訂200本，如果每本多裝訂5張，那么少訂多少本？（用比例解）三、比例尺應(yīng)用題基本的數(shù)量關(guān)系式為：圖上距離÷實(shí)際距離=比例遲 圖上距離÷比例遲=實(shí)際距離實(shí)際距離×比

6、例遲=圖上距離1、一塊長方形土地，長75米，寬30米，把它畫在比例尺是1200的設(shè)計(jì)圖上,它的面積是多少平方厘米?2、在一幅比例尺是118000000的地圖上,量得南京到北京的距離是10.2厘米。一架飛機(jī)每小時(shí)以600千米的速度從南京飛往北京約用多長時(shí)間？3、在比例尺是1：6000000的地圖上，量得上海到南京的距離是15厘米，上海到南京的實(shí)際距離是多少千米？四、列方程解應(yīng)用題 列方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）弄清題意，找出未知數(shù)并用表示：（2）、找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列方程；（3）解方程；（ 4）檢驗(yàn)或驗(yàn)算，寫出答案。1、二、列方程解應(yīng)用題1、水果店云來蘋果490千克，比運(yùn)來的梨的2

7、倍還多10千克，運(yùn)來梨多少千克？2、兩袋大米，第二袋比第一袋多15千克，已知第一袋大米的質(zhì)量的1/3恰好與第二袋大米質(zhì)量的2/7相等。兩袋大米各有多少千克？3、小明讀一本書，讀了幾天后，已讀頁數(shù)和未讀頁數(shù)的比為2：3，后來又讀了56頁，這時(shí)已讀頁數(shù)和未讀頁數(shù)的比是5：4，這本書共有多少頁？4、甲、乙兩列火車同時(shí)從相距450千米的兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)性45千米，5小時(shí)后，兩車未相遇，但兩車還相距25千米，乙車每小時(shí)行多少千米？五、濃度問題基本概念 溶質(zhì):溶解于液體中的物質(zhì)(鹽、糖)溶劑：溶解物質(zhì)的液體（水）溶液：溶質(zhì)和溶劑的混合物。（水和溶解于其中的物質(zhì)統(tǒng)稱溶液）基本數(shù)量關(guān)系：溶液質(zhì)量=溶質(zhì)

8、質(zhì)量+溶劑質(zhì)量溶劑質(zhì)量=溶液質(zhì)量-溶質(zhì)質(zhì)量 溶劑質(zhì)量=溶液質(zhì)量（1-濃度）濃度=（溶質(zhì)質(zhì)量÷溶液質(zhì)量）×100%溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量濃度1、某種農(nóng)藥的濃度是25%，現(xiàn)要將600克的這種農(nóng)藥添加水稀釋成濃度為3%的藥水，應(yīng)該添水多少克？2、有濃度為25%的食鹽水100克，加入多少克食鹽后，濃度增加到40%？3、要將濃度為40%的某種消毒液500克稀釋成5%的消毒液，需加水多少克？4、將酒精含量為55%的A種白酒40克與酒精含量為35%的B種白酒60克混合，得到一種新型白酒C，這種白酒的濃度是多少？5、小麗說“將濃度為30%的鹽水20克與濃度是20%的鹽水30克混合，就可得到濃度

9、為25%的鹽水50克”。她的說法對(duì)嗎？請(qǐng)計(jì)算說明。六、工程問題1、加工一批零件，甲獨(dú)做需3天完成，乙獨(dú)做需4天完成，兩人同時(shí)加工，完成任務(wù)時(shí)，甲比乙多做24個(gè)，這批零件共有多少個(gè)？（模擬3）2、加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成?，F(xiàn)在由甲先做16天，然后乙再做12天，還剩下這批零件的2/5沒有完成，已知甲每天比乙多加工3個(gè)零件，那么這批零件有多少個(gè)？3、師徒二人加工一批零件，15天可以完成，已知師傅和徒弟的工作效率之比是3 ：2，師傅單獨(dú)加工這批零件需要幾天？4、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需12天完成，如果甲乙兩隊(duì)合作5天后，剩下的工程由甲隊(duì)完成，還需3天，乙對(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需多少天？七、相遇問題1、A、B兩地相距470千米，甲車以每小時(shí)46千米，乙車以每小時(shí)40千米的速度先后從兩地出發(fā)，相向而行，相遇時(shí)甲車行駛了230千米。問：乙車比甲車早出發(fā)幾小時(shí)？2、快、慢兩車同時(shí)從兩城相向出發(fā)，4小時(shí)后在離中點(diǎn)18千米處相遇。已知快車每小時(shí)行70千米，慢車每小時(shí)行多少千3、甲、乙兩人同時(shí)騎自行車由A城去B城，甲每小時(shí)行12千米，乙每小時(shí)行9千米，甲在途中停留4小時(shí)，因此甲比乙遲到1小時(shí)，問：A、