步步高 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)2013 高中數(shù)學(xué) 人教A版選修22配套備課資源末檢測(cè)

1、章末檢測(cè)一、選擇題1 一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為S20gt2(g9.8 m/s2)，則t3秒時(shí)的瞬時(shí)速度為()A20 m/s B49.4 m/sC29.4 m/s D64.1 m/s2 曲線yx33x21在點(diǎn)(1，1)處的切線方程為()Ay3x4 By3x2Cy4x3 Dy4x53 已知函數(shù)f(x)x312xa，其中a16，則下列說法正確的是()Af(x)有目?jī)H有一個(gè)零點(diǎn)Bf(x)至少有兩個(gè)零點(diǎn)Cf(x)最多有兩個(gè)零點(diǎn)Df(x)一定有三個(gè)零點(diǎn)4 若f(x0)存在且f(x0)0，下列結(jié)論中正確的是()Af(x0)一定是極值B如果在x0附近的左側(cè)f(x)>0，右側(cè)f(x)<0，那么f(x0)是極

2、大值C如果在x0附近的左側(cè)f(x)>0，右側(cè)f(x)<0，那么f(x0)是極小值D如果在x0附近的左側(cè)f(x)<0，右側(cè)f(x)>0，那么f(x0)是極大值5 定積分xdx等于()A. B9 C8 D36 一個(gè)彈簧壓縮x cm產(chǎn)生4x N的力，那么將它從自然長(zhǎng)度壓縮0.05 m做的功是()A50 J B0.5 J C500 J D5 J7 由直線x，x，y0與曲線ycos x所圍成的封閉圖形的面積為()A. B1 C. D.8 函數(shù)yx2sin x的圖象大致是()9 曲線ye2x1在點(diǎn)(0,2)處的切線與直線y0和yx圍成的三角形的面積為()A. B. C. D110如

3、果圓柱的軸截面周長(zhǎng)為定值4，則圓柱體積的最大值為()A. B. C. D.11已知函數(shù)f(x)ax5x(a<0)，若x1，x2，x3R，且x1x2>0，x2x3>0，x3x1>0，則f(x1)f(x2)f(x3)的值()A一定大于零 B一定小于零C等于零 D不能確定12函數(shù)f(x)t(t4)dt在1,5上()A有最大值0，無最小值B有最大值0，最小值C有最小值，無最大值D既無最大值，也無最小值二、填空題13如圖，函數(shù)yf(x)的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是yx8，則f(5)f(5)_.14函數(shù)f(x)x33x21在x_處取得極小值15若1 N的力使彈簧伸長(zhǎng)2 cm，則使彈簧

4、伸長(zhǎng)12 cm時(shí)克服彈力所做的功為_16若函數(shù)f(x)在區(qū)間(m,2m1)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_三、解答題17設(shè)函數(shù)f(x)2x33(a1)x26ax8，其中aR.已知f(x)在x3處取得極值(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在點(diǎn)A(1,16)處的切線方程18列車以72 km/h的速度行駛，當(dāng)制動(dòng)時(shí)列車獲得加速度a0.4 m/s2，問列車應(yīng)在進(jìn)站前多長(zhǎng)時(shí)間，以及離車站多遠(yuǎn)處開始制動(dòng)？19已知函數(shù)f(x)x3x2bxc.(1)若f(x)在(，)上是增函數(shù)，求b的取值范圍；(2)若f(x)在x1處取得極值，且x1,2時(shí)，f(x)<c2恒成立，求c的取值范圍20設(shè)f(x)|

5、x2a2|dx.(1)當(dāng)0a1與a>1時(shí)，分別求f(a)；(2)當(dāng)a0時(shí)，求f(a)的最小值答案1C2B3C4B5A6B7D8C9A10A11B12B132142150.36 J16(1,017解(1)f(x)6x26(a1)x6a.f(x)在x3處取得極值，f(3)6×96(a1)×36a0，解得a3.f(x)2x312x218x8.(2)A點(diǎn)在f(x)上，由(1)可知f(x)6x224x18，f(1)624180，切線方程為y160.18解因?yàn)閍0.4 m/s2，v072 km/h20 m/s.設(shè)t秒后的速度為v，則vv0adt200.4dt200.4t，當(dāng)列車停

6、止時(shí)v0，解得t50 s.設(shè)列車由開始制動(dòng)到停止所走過的路程為s.則sv(t)dt(200.4t)dt500 (m)故列車應(yīng)在進(jìn)站前50 s和進(jìn)站前500 m處開始制動(dòng)19解(1)f(x)3x2xb，f(x)在(，)上是增函數(shù)，則f(x)0，即3x2xb0，bx3x2在(，)上恒成立設(shè)g(x)x3x2.當(dāng)x時(shí)，g(x)max，b.(2)由題意知f(1)0，即31b0，b2.x1,2時(shí)，f(x)<c2恒成立，只需f(x)在1,2上的最大值小于c2即可f(x)3x2x2，令f(x)0，得x1或x.f(1)c，fc，f(1)c，f(2)2c.f(x)maxf(2)2c，2c<c2.解得c>2或c<1，c的取值范圍為(，1)(2，)20解(1)0a1時(shí)，f(a)|x2a2|dx(a2x2)dx(x2a2)dx(a2xx3)|(a2x)|a300a2a3a3a2.當(dāng)a>1時(shí)，f(a)(a2x2)dx(a2xx3)|10a2.f(a)(2)由于f(a)a2在1，)上是增函數(shù)，故f(a)在1，)上的最小值是