圓錐的體積教案設(shè)計(jì)

1、圓錐 的體 積?教案設(shè)計(jì)類別：小學(xué)數(shù)學(xué) 編號(hào)：教學(xué)內(nèi)容：一、設(shè)計(jì)思路：本課的教學(xué)設(shè)計(jì)緊緊扣住新課標(biāo)的教學(xué)理念， 從教法、 學(xué)法的設(shè) 計(jì)，數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，時(shí)刻表達(dá)著以學(xué)生為主體的理念，本節(jié) 課的教學(xué)思路表達(dá)在：1、表達(dá)了數(shù)學(xué)與我們生活的密切聯(lián)系。讓學(xué)生找一找身邊見(jiàn)過(guò) 的哪些物體是圓錐形狀的， 讓學(xué)生進(jìn)一步感知圓錐體在日常生活中的 運(yùn)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊培，養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2、表達(dá)解決問(wèn)題策略的優(yōu)化。 本課特別關(guān)注解決問(wèn)題的多樣化， 引導(dǎo)學(xué)生從不同角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題， 尋求個(gè)性化解決問(wèn)題的方法。 教材設(shè) 計(jì)的練習(xí)， 不僅加深了學(xué)生對(duì)圓錐的認(rèn)識(shí)， 而且較好地培養(yǎng)了學(xué)生的 動(dòng)手、測(cè)量

2、的意識(shí)。同時(shí)注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，合 作交流，在這一過(guò)程中，合理，適時(shí)運(yùn)用電化媒體，滲透轉(zhuǎn)化與優(yōu)化 的教學(xué)思想， 引導(dǎo)學(xué)生掌握解決問(wèn)題的方法與策略。 讓學(xué)生充分感受 到運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的無(wú)限快樂(lè)。二、教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式， 并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算 圓錐的體積；進(jìn)一步拓展學(xué)生的空間概念。三、教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用圓錐的體積公式正確地計(jì)算體積。四、教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，探究計(jì)算圓錐體積的公式。五、教具學(xué)具準(zhǔn)備：1、課件，等底等高的圓柱和圓錐各 1 個(gè)。2、適量的沙土比圓柱的體積多；學(xué)生分組準(zhǔn)備沙土。 六、教學(xué)過(guò)程：一情境創(chuàng)設(shè)，質(zhì)疑引入1、同學(xué)們見(jiàn)過(guò)蓋房子嗎？工人

3、用的小圓錐有什么特征？它的作 用又是什么呢？指名學(xué)生答復(fù)。2、CAI課件演示；屏幕上呈現(xiàn)一個(gè)圓錐體；將它的底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)閃爍或移出。3、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？V圓柱=sh二刀r2x h中間x可以省略，加在上便于學(xué)生區(qū)別、 記憶。4、我們已經(jīng)學(xué)過(guò)圓柱體積的計(jì)算公式，那么圓錐的體積又該如 何計(jì)算呢？今天，我們就來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算。板寫(xiě)課題：圓錐的體積【本環(huán)節(jié)通過(guò)一系列的問(wèn)題情境 ,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。 首先讓學(xué)生結(jié)合前面所學(xué)的知識(shí)來(lái)談?wù)勛约簩?duì)圓錐的認(rèn)識(shí),進(jìn)而提出自己對(duì)圓錐還存在的問(wèn)題。這樣不僅穩(wěn)固了前面所學(xué)的知識(shí),而且培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)?！慷剿餍轮?，尋找策略。1、探究圓錐體積

4、的計(jì)算公式。教師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的？1指名學(xué)生陳述圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：CAI課件演示q q圓柱的體積=底面積x咼a. 屏幕上呈現(xiàn)一個(gè)圓柱體和長(zhǎng)方體 近似的圓柱與長(zhǎng)方體等 底、等高將圓柱底面積和長(zhǎng)方體底面閃爍后移出。b. 將移出的圓柱底面截拼成近似的長(zhǎng)方形與移出的長(zhǎng)方體底面重合。2、教師：那么圓錐的體積怎么求呢？能不能也通過(guò)學(xué)過(guò)的圖形 來(lái)求呢？【數(shù)學(xué)課程要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)體驗(yàn)，當(dāng)學(xué)生用舊知識(shí)不 能解決新問(wèn)題時(shí)，勢(shì)必產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，他們?cè)谶@一情境中敢猜測(cè)、要猜測(cè)、 樂(lè)猜測(cè)，在猜測(cè)中交流，在交流中感悟，自然地提出了一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué) 問(wèn)

5、題，從而引發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究的強(qiáng)烈欲望。 】學(xué)生分組交流、討論；我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式：1學(xué)生分組動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)a.讓學(xué)生拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個(gè)和比圓柱體積多的 沙土。b.先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱?？磶状握冒褕A柱裝 滿？這說(shuō)明了什么？教師行間巡視，指導(dǎo)操作有困難的小組學(xué)生2CAI課件演示a.屏幕上出示等底，等高的藍(lán)色的圓柱和紅色的圓錐各1個(gè);b. 先在紅色的圓錐里裝滿黃色沙土，然后倒入圓柱;c. 記錄，做3次正好把圓柱倒?jié)M，這說(shuō)明了什么？讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)1小結(jié)：這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的 3。強(qiáng)調(diào):1等底等高板寫(xiě)：圓錐的體積=圓柱的體積X -

6、Ld. 引導(dǎo)學(xué)生用“底面積x高來(lái)代替“圓柱的體積，于是得到,1圓錐的體積=底面積X高X 3板書(shū)，然后得出字母公式：1V圓錐=;sh33教師教具演示，穩(wěn)固學(xué)生的操作效果。【圓錐體積公式的推導(dǎo)，教師大膽放手， 讓學(xué)生自主探索，經(jīng)歷“再創(chuàng)造 的過(guò)程。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo) 出圓錐體積的計(jì)算公式。特別是數(shù)學(xué)交流表達(dá)得很充分，有學(xué)生與教師之間的 交流、學(xué)生與學(xué)生之間的交流以及小組或大組的多向交流，這種交流是立體、 交叉型的，它能催化學(xué)生的意義建構(gòu)。 】三自主探究1、探討例1課件出例如題。問(wèn)：這道題什

7、么？求什么？圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐的體積公式代入數(shù)據(jù)，然后計(jì)算。讓學(xué)生獨(dú)立完成課本14頁(yè)的“練一練第2題。2、探究例2課件出例如題*學(xué)生自主審題，教師引導(dǎo)點(diǎn)拔：這道題什么？求什么？讓學(xué) 生答復(fù)后，引導(dǎo)學(xué)生先算出沙堆的體積，再求得這堆沙的重量，強(qiáng)調(diào) 最后的數(shù)據(jù)的取舍方法。3、引導(dǎo)，組織學(xué)生討論：怎樣測(cè)量小麥堆的底面積和高。a. 討論后，先讓學(xué)生說(shuō)出自己的想法。b. 教師介紹測(cè)量方法，邊陳述邊CAI課件演示。屏幕上呈現(xiàn)近似于圓錐形的小麥堆，用兩根竹竿平行地放在小 麥堆兩側(cè)，測(cè)得兩根竹竿間的距離，就是底面直徑。也可以用繩子在底部圓的周圍量得小麥堆的周長(zhǎng)， 再推算出直 徑。C=

8、 d d=c 刀測(cè)量小麥堆的高：將一根竹竿過(guò)小麥堆的頂部水平放置； 另一根 竹竿豎直與水平竹竿成直角，即可測(cè)得高。 即課本上測(cè)量圓錐高的 方法四矯正反應(yīng)完成練一練第2題【學(xué)生在前面猜測(cè)的根底上通過(guò)小組合作動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、具體操作驗(yàn)證得出等底等高的圓錐與圓柱體積間的關(guān)系，使自己的猜測(cè)在這里 得到了驗(yàn)證。最后從等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系及圓柱的體 積公式中，得出了圓錐體的體積公式。這個(gè)過(guò)程，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知 識(shí)的形成過(guò)程，表達(dá)了動(dòng)態(tài)生成為抽象的理論提供了感性材料?！课暹w移引用1、根本練習(xí)：教材第5、7題【練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，由例題到實(shí)踐應(yīng)用，層次鮮明,并注重培養(yǎng) 學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，到達(dá)學(xué)以致

9、用的目的?！?、變成、拓展題練習(xí):一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)為厘米。高是5厘米，它的體積是多少立方厘米？提示：C= 2 刀 rr二C+ 2 刀六小結(jié)多媒體顯示1、要求圓錐的體積必須要知道哪些條件？底面積和高2、如果分別知道圓錐的底面半徑、底面直徑、底面周長(zhǎng)和高怎 樣求圓錐的體積？分別利用條件，先算出圓錐的底面積，再通過(guò)底面積和高一般都告訴我們求得圓錐的體積附：板書(shū)設(shè)計(jì)：圓錐的體積1圓錐的體積=底面積x咼x 31V圓錐=二sh七、教學(xué)反思：本課在教學(xué)中注重運(yùn)用新的教育教學(xué)理念 交流、合作、實(shí)踐、探究；并適時(shí)運(yùn)用多媒體課件，使同學(xué)們?cè)谳p松、愉悅的氣氛中展開(kāi) 實(shí)驗(yàn)，從而探究出圓錐體積與圓柱體積之間關(guān)系圓錐、圓柱等