分式方程應(yīng)用題專練(含答案)

1、分式方程應(yīng)用題專題1、溫州-福州鐵路全長(zhǎng) 298千米將于2021年6月通車，通車后，預(yù)計(jì)從福州直達(dá)溫州的火車行駛時(shí)間比目前高速公路上汽車的行駛時(shí)間縮短2小時(shí)福州至溫州的高速公路長(zhǎng)331千米，火車的設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行高速公路上汽車行駛時(shí)速的 2倍.求通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間結(jié)果精確到0.01小時(shí).2、某商店在 端午節(jié)到來(lái)之際，以 2400元購(gòu)進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進(jìn)價(jià)增加 50盒；節(jié)日過(guò)后每盒以低于進(jìn)價(jià)5元作為售價(jià)，售完余下的粽子，整個(gè)買賣過(guò)程共盈利進(jìn)價(jià).20%作為售價(jià)，售出了350元，求每盒粽子的4、甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場(chǎng)的清運(yùn)工作甲隊(duì)單獨(dú)工作2天完成總量的三分之一

2、，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了 1天，總量全部完成那么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要幾天。5、炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為 A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為 B小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完 工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái)設(shè)乙隊(duì)每天安裝 x臺(tái)，可列方程：6、張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書(shū)，張明清點(diǎn)完200本圖書(shū)所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完300本圖書(shū)所用的時(shí)間相同,且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn)10本，求張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)的數(shù)量.7、有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900kg和1500kg，第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg，求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克.設(shè)一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜xk

3、g，根據(jù)題意，可得方程&進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話：丫你們是用9天完成4800 米 I長(zhǎng)的大壩加固任務(wù)的？ J我們加固600米后，米用新的加固模式,這樣每天加固長(zhǎng)度是原來(lái)的2倍通過(guò)這段對(duì)話，請(qǐng)你求出該地駐軍原來(lái)每天加固的米數(shù)9、甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后，再由兩隊(duì)合作10天就能完成全部工程.乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成5此項(xiàng)工程各需多少天？10、南水北調(diào)東線工程已經(jīng)開(kāi)工，某施工單位準(zhǔn)備對(duì)運(yùn)河一段長(zhǎng)2240m的河堤進(jìn)行

4、加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在方案每天加固的長(zhǎng)度比原方案增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原方案縮短2天，假設(shè)設(shè)現(xiàn)在方案每天加固河堤 xm，那么得方程為.11、某超級(jí)市場(chǎng)銷售一種計(jì)算器，每個(gè)售價(jià)48元后來(lái)，計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了 4%，但售價(jià)未變，從而使超市銷售這種計(jì)算器的利潤(rùn)提高了 5% 這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？12、某市在舊城改造過(guò)程中，需要整修一段全長(zhǎng)2400m的道路為了減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原方案提高了 20%，結(jié)果提前8小時(shí)完成任務(wù).求原方案每小時(shí)修路的長(zhǎng)度. 假設(shè)設(shè)原方案每小時(shí)修 xm , 那么根據(jù)題意可得方程13、今年4月18日，我國(guó)鐵路

5、實(shí)現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來(lái)了更大的方便.例如，京滬線全長(zhǎng)約1500公里，第六次提速后，特快列車運(yùn)行全程所用時(shí)間比第五次提速后少用1-小時(shí).第六次提速后比第五次提速8后的平均時(shí)速快了 40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時(shí)速各是多少？14、某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)置某種圖書(shū)第一次用1200元購(gòu)書(shū)假設(shè)干本，并按該書(shū)定價(jià)7元出售，很快售完由于該書(shū)暢銷，第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本書(shū)的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購(gòu)該書(shū)數(shù)量比第一次多10本.當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余的書(shū).試問(wèn)該老板這兩次售書(shū)總體上是賠錢了，還是賺錢了不考慮其它因素？假設(shè)賠錢，

6、賠多少？假設(shè)賺錢，賺多少？15、甲、乙兩火車站相距1280千米，采用 和諧號(hào)動(dòng)車組提速后，列車行駛速度是原來(lái)速度的3.2倍，從甲站到乙站的時(shí)間縮短了 11小時(shí)，求列車提速后的速度.16、某公司投資某個(gè)工程工程，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)工程公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)單獨(dú)完成工程的時(shí)間是甲隊(duì)的2倍；甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要20天；甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為 1000元、乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為550元根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)、應(yīng)付工程隊(duì)費(fèi)用多少元？17、A、B兩地相距18公里，甲工程隊(duì)要在 A、B兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管道，乙工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸油管道甲工程

7、隊(duì)每周比乙工程隊(duì)少鋪設(shè)1公里，甲工程隊(duì)提前 3周開(kāi)工，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)，求甲、乙兩工程隊(duì)每周各鋪設(shè)多少公里管道？18、輪船先順?biāo)叫?46千米再逆水航行34千米所用的時(shí)間，恰好與它在靜水中航行80千米所用的時(shí)間相等，水的流速是每小時(shí)3千米，那么輪船在靜水中的速度是多少.分式方程應(yīng)用題專題1、溫州-福州鐵路全長(zhǎng)298千米將于2021年6月通車，通車后，預(yù)計(jì)從福州直達(dá)溫州的 火車行駛時(shí)間比目前高速公路上汽車的行駛時(shí)間縮短2小時(shí)福州至溫州的高速公路長(zhǎng)331千米,火車的設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行高速公路上汽車行駛時(shí)速的2倍.求通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間結(jié)果精確到0.01小時(shí)解：設(shè)通車后火車從福州直達(dá)溫

8、州所用的時(shí)間為x小時(shí).依題意，得298x331解這個(gè)方程，得x空.91經(jīng)檢驗(yàn)x空是原方程的解.911.64 .148x912、某商店在 端午節(jié)到來(lái)之際，以2400元購(gòu)進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進(jìn)價(jià)增加 20%作為 售價(jià)，售出了 50盒；節(jié)日過(guò)后每盒以低于進(jìn)價(jià)5元作為售價(jià)，售完余下的粽子，整個(gè)買賣過(guò)程 共盈利350元，求每盒粽子的進(jìn)價(jià).解：設(shè)每盒粽子的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得240020%xX50 240050X5 350x化簡(jiǎn)得 x2 10x 1200 0解方程得X1 40，X2 30不合題意舍去 經(jīng)檢驗(yàn)，X1 40，X2 30都是原方程的解， 但X230不合題意，舍去.答：每盒粽子的進(jìn)價(jià)為4

9、0元.4、甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場(chǎng)的清運(yùn)工作.甲隊(duì)單獨(dú)工作2天完成總量的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了 1天，總量全部完成.那么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要DA. 6天B. 4天C. 3天D. 2天5、炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為 A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工 且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝 2臺(tái).設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，根據(jù)題意，下面所列方程 中正確的選項(xiàng)是DA6660b6660c6660p6660x x 2x 2 xx x 2x 2 x&張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書(shū)，張明清點(diǎn)完200本圖書(shū)所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完 300本圖書(shū)所用的時(shí)間相同，且李

10、強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn)10本，求張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)的數(shù)量.解：設(shè)張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)x本，那么李強(qiáng)平均每分鐘清點(diǎn)(x 10)本，依題意，得型衛(wèi)型.3分X X 10解得X 20 .經(jīng)檢驗(yàn)x 20是原方程的解.答：張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書(shū)20本.5分注：此題將方程列為300x 200X200 10或其變式，同樣得分7、有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900kg和1500kg，第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg,求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克. 可得方程C“9001500f 900A.B.x 300 xx設(shè)一塊試驗(yàn)田每畝收獲疏菜x kg,根據(jù)題意,1500x 300900x1

11、500x 300D 9001500x 300 x8、進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù).這是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話你們是用9天完成4800 米I長(zhǎng)的大壩加固任務(wù)的？我們加固600米后，米用新的加固模式,這樣每天加固長(zhǎng)度是原來(lái)的2倍通過(guò)這段對(duì)話，請(qǐng)你求出該地駐軍原來(lái)每天加固的米數(shù)解：設(shè)原來(lái)每天加固x米，根據(jù)題意，得6004800600 小9x2x去分母，得 1200+4200=1 &或 18x=5400 解得x 300 .檢驗(yàn)：當(dāng)x 300時(shí)，2x 0或分母不等于0. x 300是原方程的解.答：該地駐軍原來(lái)每天加固300米.9、甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)

12、共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后，再由兩隊(duì)合作10天就能完成全部工程.乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的4,5求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？解：設(shè)甲施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需 x天，4那么乙施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需4x天，根據(jù)題意，得爭(zhēng)+乎=15x解這個(gè)方程，得x= 25經(jīng)檢驗(yàn)，x= 25是所列方程的根10、南水北調(diào)東線工程已經(jīng)開(kāi)工，某施工單位準(zhǔn)備對(duì)運(yùn)河一段長(zhǎng)2240m的河堤進(jìn)行加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在方案每天加固的長(zhǎng)度比原方案增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原方案縮短2天，假設(shè)設(shè)現(xiàn)在方案每天加固河堤xm,那么得方

13、程為2240 ?.x 20 x11、某超級(jí)市場(chǎng)銷售一種計(jì)算器，每個(gè)售價(jià) 48元.后來(lái)，計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了 4%，但售價(jià)未變， 從而使超市銷售這種計(jì)算器的利潤(rùn)提高了 5% .這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？利潤(rùn) 售 價(jià)進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率利潤(rùn)100%進(jìn)價(jià)解：設(shè)這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)的進(jìn)價(jià)為根據(jù)題意，得竺必100%48(1 4%x(1 4%x1分100%.解這個(gè)方程，得x 40 .8分經(jīng)檢驗(yàn)，x 40是原方程的根.9分答：這種計(jì)算器原來(lái)每個(gè)的進(jìn)價(jià)是 40元.10分12、某市在舊城改造過(guò)程中，需要整修一段全長(zhǎng)2400m的道路.為了減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原方案提高了 20%,結(jié)果提前8小時(shí)

14、完成任務(wù).求原方案每小時(shí)修路的長(zhǎng) 度.假設(shè)設(shè)原方案每小時(shí)修xm,那么根據(jù)題意可得方程竺024008x (1 20%x13、今年4月18日，我國(guó)鐵路實(shí)現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來(lái)了更大的方便.例如，京 滬線全長(zhǎng)約1500公里，第六次提速后，特快列車運(yùn)行全程所用時(shí)間比第五次提速后少用17小8 時(shí).第六次提速后比第五次提速后的平均時(shí)速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時(shí)速各是多少？解：設(shè)第五次提速后的平均速度是 x公里/時(shí)， 那么第六次提速后的平均速度是x+40公里/時(shí).根據(jù)題意，得：15001500 _15 =x x 408去分母，整理得：x2+40x- 32000=0, 解

15、之，得：X1=160, x2= 200， 經(jīng)檢驗(yàn)，X1=160, x2=-200都是原方程的解， 但x2= 200V0,不合題意，舍去.二x=160, x+40=200.答：第五次提速后的平均時(shí)速為160公里/時(shí)， 第六次提速后的平均時(shí)速為200公里/時(shí).14、 某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)置某種圖書(shū).第一次用1200元購(gòu)書(shū)假設(shè)干本，并按該書(shū)定價(jià) 7元出售，很快售完.由于該書(shū)暢銷，第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本書(shū)的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購(gòu)該書(shū)數(shù)量比第一次多10本.當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售 完剩余的書(shū).試問(wèn)該老板這兩次售書(shū)總體上是賠錢了，還是賺錢了不考慮其它因

16、素？假設(shè)賠錢，賠多少？假設(shè)賺錢，賺多少？解：設(shè)第一次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)為x元，那么第二次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)為(x 1)元.根據(jù)題意得： 僭 10 迴0 x1.2x解得：x 5經(jīng)檢驗(yàn)x 5是原方程的解1200所以第一次購(gòu)書(shū)為 240本.5第二次購(gòu)書(shū)為240 10250本第一次賺錢為240 (7 5)480元第二次賺錢為 200 (7 5 1.2) 50 (7 0.4 5 1.2)40元所以兩次共賺錢48040 520元答：該老板兩次售書(shū)總體上是賺錢了，共賺了 520元.15、 甲、乙兩火車站相距1280千米，采用 和諧號(hào)動(dòng)車組提速后，列車行駛速度是原來(lái)速度的3.2 供學(xué)習(xí)參考倍，從甲站到乙站的時(shí)間縮短了 11小

17、時(shí)，求列車提速后的速度.解法一：設(shè)列車提速前的速度為x千米/時(shí)，那么提速后的速度為3.2X千米/時(shí)，根據(jù)題意，得 1280 128011 .x 3.2x解這個(gè)方程，得x 80 .經(jīng)檢驗(yàn)，x 80是所列方程的根.80 3.2256千米/時(shí).所以，列車提速后的速度為256千米/時(shí).7分解法二：設(shè)列車提速后從甲站到乙站所需時(shí)間為 x小時(shí)，那么提速前列車從甲站到乙站所需時(shí)間為 (x 11)小時(shí)，根據(jù)題意，得128012803.2. x 5 .x 11x那么 列車提速后的速度為 ：丄=256 :千米/時(shí)答：列車提速后的速度為256千米/時(shí).16、某公司投資某個(gè)工程工程，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)

18、工程.公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)單 獨(dú)完成工程的時(shí)間是甲隊(duì)的2倍；甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要20天；甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為 1000元、乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為550元.根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪 個(gè)工程隊(duì)、應(yīng)付工程隊(duì)費(fèi)用多少元？解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需x天，那么乙隊(duì)單獨(dú)完成需要2x天.根據(jù)題意得1 丄丄 x 2x 20 ，解得 x 30 .經(jīng)檢驗(yàn)x 30是原方程的解，且x 30，2x 60都符合題意.應(yīng)付甲隊(duì)30 100030000元應(yīng)付乙隊(duì)30 2 55033000元公司應(yīng)選擇甲工程隊(duì)，應(yīng)付工程總費(fèi)用 30000元.17、 A、B兩地相距18公里，甲工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管道，乙工程隊(duì)要在A、B兩