2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二章函數(shù)第14講函數(shù)模型及函數(shù)的綜合應(yīng)用練習(xí)理(含解析)新人教

1、第14講函數(shù)模型及函數(shù)的綜合應(yīng)用楚湛J夯實(shí)基礎(chǔ)訪i【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及幕函數(shù)的增長(zhǎng)特征，知道直線上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類(lèi)型增長(zhǎng)的含義.2. 了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、幕函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用.3. 會(huì)運(yùn)用函數(shù)的知識(shí)和函數(shù)思想解決有關(guān)函數(shù)的綜合性問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.【基礎(chǔ)檢測(cè)】1 .在某個(gè)物理實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量得變量x和變量y的幾組數(shù)據(jù)，如下表：x00500o992.013.98y-0.990.010.982。00則對(duì)x,y最適合的擬合函數(shù)是（）A.y=2xB.y=x21C.y=2x2D.y=log2

2、x【解析】根據(jù)x=0。50,y=0.99,代入計(jì)算，可以排除A根據(jù)x=2。01,y=0.98，代入計(jì)算，可以排除B,C；將各數(shù)據(jù)彳t入函數(shù)y=log2x,可知滿足題意.故選D【答案】D2.已知函數(shù)f(x)=x2,g(x)=2x,h(x)=log2x,當(dāng)xC(4,+00)時(shí)，對(duì)這三個(gè)函數(shù)的增長(zhǎng)速度進(jìn)行比較，下列選項(xiàng)正確的是()A.f(x)g(x)h(x)B.g(x)f(x)h(x)C.g(x)h(x)f(x)D.f(x)h(x)g(x)【答案】B3.某電商新售A產(chǎn)品，售價(jià)為每件50元，年銷(xiāo)售量為11.8萬(wàn)件.為支持新品發(fā)售，第一年免征營(yíng)業(yè)稅，第二年需征收銷(xiāo)售額x%勺營(yíng)業(yè)稅(即每銷(xiāo)售100元征稅x

3、元).第二年，電商決定將A產(chǎn)品的售價(jià)提高錯(cuò)誤！元，預(yù)計(jì)年銷(xiāo)售量減少x萬(wàn)件.要使第二年A產(chǎn)品上交的營(yíng)業(yè)稅不少于10萬(wàn)元，則x的最大值是()A.2B.5C.8D.10【解析】由題意得錯(cuò)誤！(11.8x)x%10,解得20x&10.故選Do【答案】D4.將甲桶中的aL水緩慢注入空桶乙中，tmin后甲桶中剩余的水量符合指數(shù)衰減曲線y=aent.假設(shè)過(guò)5min后甲桶和乙桶的水量相等，若再過(guò)mmin甲桶中的水只有錯(cuò)誤！L,則m的值為()A.5B.8C.9D.10【解析】5min后甲桶和乙桶的水量相等，函數(shù)y=f(t)=aent滿足f(5)=ae5n=2a,可得n=錯(cuò)誤！ln錯(cuò)誤！，f(t)=a錯(cuò)誤！錯(cuò)誤！

4、，一,a因此，當(dāng)kmin后甲桶中的水只有4L時(shí)，f(k)=a錯(cuò)誤！錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！a,即錯(cuò)誤！錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！，.k=10，由題可知mk5=5?！敬鸢浮緼5.pH值是水溶液的重要理化參數(shù).若溶液中氫離子的濃度為H（單位：mol/L）,則其pH值為lgH+.在標(biāo)準(zhǔn)溫度和氣壓下，若水溶液pH=7,則溶液為中性，pH7時(shí)為堿性.例如，甲溶液中氫離子濃度為0.0001mol/L,其pH值為1g0.0001,即pH=4.已知乙溶液的pH=2,則乙溶液中氫離子濃度為mol/L。若乙溶液中氫離子濃度是丙溶液的兩千萬(wàn)倍，則丙溶液的酸堿性為（填中性、酸性或堿性）.【解析】由pH=2可得：一lg錯(cuò)誤！=2,即乙溶液中

5、氫離子濃度為0。01mol/L；由乙溶液中氫離子濃度是丙溶液的兩千萬(wàn)倍可得：丙溶液中氫離子濃度為錯(cuò)誤！=5X10t,顯然lg錯(cuò)誤！7,故丙溶液的酸堿性為堿性，故答案為0001,堿性.【答案】0.01;堿性【知識(shí)要點(diǎn)】1 .三種函數(shù)模型的性質(zhì)函數(shù)性質(zhì)y=ax(a1)y=logax(a1)n/八y=x(n0)在（0,+8）上的增減性單調(diào)遞增單調(diào)遞增單調(diào)遞增增長(zhǎng)速度越來(lái)越快越來(lái)越慢相對(duì)穩(wěn)定圖象的變化隨x增大逐漸表現(xiàn)為與y軸平行隨x增大逐漸表現(xiàn)為與x軸平行隨n值及化而不同值的比較存在一個(gè)Xo，當(dāng)xxo時(shí)，有l(wèi)ogaxxn0,bwl).對(duì)數(shù)函數(shù)型模型：y=mlogax+n(nrn0,a0,awl).幕函

6、數(shù)型模型：y=axn+b(aw0).3 .解函數(shù)應(yīng)用題的基本步驟(1)審題：就是認(rèn)真讀題，仔細(xì)審題，確切理解題意，明確問(wèn)題的實(shí)際背景，分析出已知什么，求什么，涉及哪些知識(shí)，找出量與量之間的關(guān)系，從中提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題.(2)建模：引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)，將問(wèn)題中變量之間的關(guān)系抽象或擬合成一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題.(3)求解：利用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行解答，求出數(shù)學(xué)結(jié)果.(4)檢驗(yàn)：返回到實(shí)際問(wèn)題，檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)果是否符合實(shí)際，對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行解答.季典例剖析MJ考點(diǎn)1函數(shù)模型應(yīng)用錯(cuò)誤！某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C(x),當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，

7、C(x)=錯(cuò)誤！x2+10x(萬(wàn)元).當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，qx)=51x+錯(cuò)誤！一1450(萬(wàn)元).每件.商品售價(jià)為0.05萬(wàn)元.通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.(1)寫(xiě)出年利潤(rùn)L(x)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式；(2)年產(chǎn)量為多少千年.時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？【解析】(1)因?yàn)槊考唐肥蹆r(jià)為0.05萬(wàn)元，則x千件商品銷(xiāo)售額為0005X1000x萬(wàn)元,依題意得：當(dāng)0x80時(shí)，L(x)=(0O05X1000x)51x錯(cuò)誤！+1450250=1200錯(cuò)誤！.所以L(x)=錯(cuò)誤！(2)當(dāng)080時(shí)，L(x)=1200錯(cuò)誤！12002錯(cuò)誤！=1200200=1

8、000,此時(shí)乂=錯(cuò)誤！，即x=100時(shí)L(x)取得最大值1000萬(wàn)元.V9501000,所以，當(dāng)產(chǎn)量為100千件時(shí)，該廠在這一商品中所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1000萬(wàn)元.【點(diǎn)評(píng)】(1)分段函數(shù)每一段自變量的變化所遵循的規(guī)律不同，可以先將各段的變化規(guī)律分別找出來(lái)，再將其合到一起，要注意各段自變量的范圍，特別是端點(diǎn)值.(2)構(gòu)造分段函數(shù)時(shí)，要力求準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔.(3)分段函數(shù)的最大(小)值是各段的最大(小)值中的最大(小)值.考點(diǎn)2函數(shù)性質(zhì)與圖象的綜合應(yīng)用錯(cuò)誤?。?）函數(shù)f（x）=錯(cuò)誤！+lnIxI的圖象大致為（【解析】當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)f(x)=錯(cuò)誤！+lnx,此時(shí)，f(1)=錯(cuò)誤！+ln1=1,而選項(xiàng)

9、A的最小值為2,故可排除A,只有B正確.故選B.【答案】B(2)已知函數(shù)f(x)=錯(cuò)誤！若正實(shí)數(shù)a,b,c互不相等，且f錯(cuò)誤！=f錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！，則a+b+c的取值范圍為()A.(e,2e+e2)Bo錯(cuò)誤!Co錯(cuò)誤!Do錯(cuò)誤!【解析】由于f錯(cuò)誤！=f錯(cuò)誤！=f錯(cuò)誤！，不妨設(shè)0a1bec,則一lna=Inb=2Inc,則Ina+Inb=Inab=0,ab=1,b=錯(cuò)誤！,IncIna=2,In錯(cuò)誤！=2,錯(cuò)誤！=e2,c=e2a,由于0Ina1,錯(cuò)誤！a1,則h(a)=a+錯(cuò)誤！+e2a(錯(cuò)誤！a1),h(x)=錯(cuò)誤！x+錯(cuò)誤！錯(cuò)誤！，h(x)在錯(cuò)誤！上為增函數(shù)，而h(1)=2+e2,h錯(cuò)誤！=

10、2e+錯(cuò)誤！，則2e+錯(cuò)誤！h(x)2+e2。選B.【答案】B考點(diǎn)3函數(shù)與不等式的綜合問(wèn)題錯(cuò)誤！(1)已知函數(shù)f(x)=錯(cuò)誤！則不等式f(f(x)0時(shí)，-x200;當(dāng)x1。設(shè)f(x)，則f(f(x)0時(shí)，恒有f(m)3;當(dāng)m0時(shí)，f(mj)&3,即m+2mme3,即一3me1。所以f(m)3,即f(x)一3.當(dāng)x3包成立；當(dāng)x10時(shí)，由f(x)3可解得00x&錯(cuò)誤！，綜上所述，不等式f(f(x)f(x2),g(x1)minfWmin,.f(x)=x2+錯(cuò)誤！一32錯(cuò)誤！3=43=1,當(dāng)且僅當(dāng)x=錯(cuò)誤！時(shí)取等號(hào)，f(x?)min1,當(dāng)k0時(shí)，g(x)=kx+2,在xC1,2為增函數(shù)，.g(x)m

11、in=f(1)=2k,.2k1,解得0k1；當(dāng)k1,解得一錯(cuò)誤！k1成立，綜上所述，k的取值范圍是錯(cuò)誤！.【答案】A考點(diǎn)4函數(shù)與方程的綜合問(wèn)題錯(cuò)誤！已知函數(shù)f(x)=x24x+a+3,g(x)=mx+52m.(1)當(dāng)xC錯(cuò)誤！時(shí)，若函數(shù)y=f(sinx)存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍并討論零點(diǎn)個(gè)數(shù)；(2)當(dāng)a=0時(shí)，若對(duì)任意的xi1,4,總存在x2C1,4,使f(xi)=g(x2)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【解析】(1)令t=sinx1,1,f(t)=t24t+a+3=(t2)2+a1.函數(shù)f(t)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線t=2,要使f(t)在1,1上有零點(diǎn)，則錯(cuò)誤！即錯(cuò)誤！.-8a0時(shí),g(x)=m

12、x+52m在1,4上是增函數(shù)，.g(x)5m,5+2m,記B=5m,5+2可.由題意，知A?B,.錯(cuò)誤！解得m6。當(dāng)m0時(shí)，g(x)=mx+52m在1,4上是減函數(shù),.g(x)C5+2m,5可，記C=5+2m,5可.由題意，知A?C,錯(cuò)誤!解得me-3o綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍是(一8,3U6,+oo).【點(diǎn)評(píng)】解決含有參數(shù)的動(dòng)函數(shù)的常見(jiàn)方法有：1 .參變分離,轉(zhuǎn)化成固定函數(shù)在固定區(qū)間上的最值問(wèn)題；2 .對(duì)參數(shù)的討論，與包成立問(wèn)題，根的分布問(wèn)題相結(jié)合；3 .零點(diǎn)的情況，與零點(diǎn)存在，唯一性相結(jié)合；4 .掌握二次函數(shù)，二次不等式，二次方程的內(nèi)在聯(lián)系，熟練掌握等價(jià)轉(zhuǎn)化和準(zhǔn)確表述；5 .數(shù)形結(jié)合思想

13、.方法總結(jié)32】1.函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題解題的基本思路是先把實(shí)際問(wèn)題抽象為一個(gè)函數(shù)問(wèn)題，再利用函數(shù)、方程、不等式等相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題，解題的基本步驟是：審題、建模、求解、回驗(yàn)四步.2,解應(yīng)用題應(yīng)重視“檢驗(yàn)”，即把數(shù)學(xué)結(jié)果轉(zhuǎn)化為與實(shí)際問(wèn)題一致的結(jié)論.不一定要寫(xiě)“答”字，但必須對(duì)實(shí)際問(wèn)題作出說(shuō)明.3 .利用函數(shù)求最值是函數(shù)應(yīng)用題中的常見(jiàn)題型，具方法是，先建立目標(biāo)函數(shù)，同時(shí)指出函數(shù)的定義域，然后根據(jù)函數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪鲎钪祷蛉〉米钪档臈l件.4 .分段函數(shù)應(yīng)用題是近幾年高考的熱點(diǎn)問(wèn)題，凡是自變量取值有限制條件，而且在不同的區(qū)間上函數(shù)取值方法不同時(shí)，一般要使用分段函數(shù).使用分段函數(shù)必須注意區(qū)間端點(diǎn)

14、值，要注意凡定義域內(nèi)的點(diǎn)要做到“不重不漏”.端點(diǎn)放在哪個(gè)區(qū)間要視實(shí)際問(wèn)題而定若在相鄰區(qū)間上均可定義時(shí)般放在左端點(diǎn).5 與函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題，常涉及物價(jià)、路程、產(chǎn)值、利潤(rùn)、儲(chǔ)蓄、人口、角度、面積、體積、造價(jià)等方面的實(shí)際問(wèn)題，熟悉相關(guān)生活常識(shí)和計(jì)算公式，是解題的基本要求,因?yàn)樗鼈円话阕麟[含條件，一定要注意6 擬合函數(shù)的類(lèi)型一般由題設(shè)定，否則應(yīng)由變量的相關(guān)數(shù)據(jù)描述作圖，再根據(jù)圖象特征提出假設(shè)7 函數(shù)的三要素中，對(duì)應(yīng)法則是重點(diǎn)和關(guān)鍵,要特別重視；定義域是易錯(cuò)點(diǎn),要特別注意；值域和最值是函數(shù)的一個(gè)整體性質(zhì)，求解方法靈活,綜合性強(qiáng),深受命題者的青睞，要熟練8 函數(shù)圖象可以全面地反映函數(shù)的性質(zhì),其中畫(huà)圖、識(shí)圖

15、、用圖是考查數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力的重要途徑，為此,必須掌握畫(huà)圖的基本方法（描點(diǎn)法與變換法），熟悉基本初等函數(shù)的圖象，并會(huì)靈活應(yīng)用9 函數(shù)的基本性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱(chēng)性）中,單調(diào)性是重中之重,也是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)10 熟練掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、圖象和特點(diǎn)，是應(yīng)用函數(shù)思想解題的基礎(chǔ)，善于挖掘隱含條件,構(gòu)造出恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式并能合理地運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)是應(yīng)用函數(shù)思想解題的關(guān)鍵11 函數(shù)知識(shí)可深可淺，在高考中常出壓軸題,因此炒得很熱但必須注意萬(wàn)變不離其“宗，這個(gè)“宗”就是函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)因此，要注意分寸，要把熟練基礎(chǔ)知識(shí)放在首位，同時(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)的靈活

16、應(yīng)用12 函數(shù)中的復(fù)合函數(shù)問(wèn)題、分段函數(shù)問(wèn)題、分類(lèi)討論問(wèn)題、探索性問(wèn)題、應(yīng)用問(wèn)題和應(yīng)適當(dāng)加強(qiáng)訓(xùn)練綜合問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題【P32】1.(2018天津)已知a0,函數(shù)f(x)=錯(cuò)誤！若關(guān)于x的方程f(x)=ax恰有2個(gè)互異的實(shí)數(shù)解,則a的取值范圍是.【解析】當(dāng)x00時(shí)，由x2+2ax+a=ax,得a=x2ax；當(dāng)x0時(shí)，由一x2+2ax2a=ax,得2a=-x2+ax.令g(x)=錯(cuò)誤！作出直線y=a,y=2a,函數(shù)g(x)的圖象如圖所示，g(x)的最大值為錯(cuò)誤！+錯(cuò)誤！=錯(cuò)誤！，由圖象可知，若f(x)=ax恰有2個(gè)互異的實(shí)數(shù)解，則a錯(cuò)誤！2a,得4a8.St圖象如圖所示，則對(duì)于丙、丁兩車(chē)的圖象

17、所在【答案】(4,8)【P191】A組題1.甲、乙、丙、丁四輛玩具賽車(chē)同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)并做勻速直線運(yùn)動(dòng)，內(nèi)車(chē)最先到達(dá)終點(diǎn).丁車(chē)最后到達(dá)終點(diǎn).若甲、乙兩車(chē)的區(qū)域，判斷正確的是()A.丙在田區(qū)域，丁在I區(qū)域B.丙在I區(qū)城，丁在田區(qū)域C.丙在II區(qū)域，丁在I區(qū)域D.丙在田區(qū)域，丁在II區(qū)域【解析】由圖象，可得相同時(shí)間內(nèi)內(nèi)車(chē)行駛路程最遠(yuǎn)，丁車(chē)行駛路程最近，即丙在田區(qū)域，丁在I區(qū)域.【答案】A2夏季高山上溫度從山腳起每升高100米，降低0。7，已知山頂?shù)臏囟仁?4。1 ，山腳的溫度是26，則山的相對(duì)高度是（）A1800米B1700米C1600米D1500米【解析】設(shè)山的相對(duì)高度為x（單位：百米），相應(yīng)的溫

18、度為y,則y=0.7x+26,令y=14.1,x=17,所以山高1700米.【答案】B3某省每年損失耕地20萬(wàn)畝,每畝耕地價(jià)值24000元，為了減少耕地?fù)p失，決定按耕地?fù)p失價(jià)格的t%征收耕地占用稅，這樣每年的耕地?fù)p失可減少錯(cuò)誤!t萬(wàn)畝，為了既減少耕地的損失又保證此項(xiàng)稅收一年不少于9000萬(wàn)元，則t的取值范圍是（）A。錯(cuò)誤!B.錯(cuò)誤!C.錯(cuò)誤！D。錯(cuò)誤！【解析】由題意知征收耕地占用稅后每年損失耕地為20錯(cuò)誤!t萬(wàn)畝，則稅收收入為錯(cuò)誤！X24000xt%由題意錯(cuò)誤！X24000Xt唳9000,整理得t28t+1500,解得3t0)；在同一直角坐標(biāo)系中做出f(x)=錯(cuò)誤！與g(x)=x2+2x的圖象

19、(如圖)，可知f(x)與g(x)在第一象限有兩個(gè)交點(diǎn)，故方程錯(cuò)誤！=x2+2x(x0)有兩解，所以f(x)的“姊妹點(diǎn)對(duì)”有兩個(gè).【答案】C5 .某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加.第一年的增長(zhǎng)率為p,第二年的增長(zhǎng)率為q,則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率為.【解析】設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x,則(1+x)2=(1+p)(1+q),；x=錯(cuò)誤！一1.【答案】錯(cuò)誤！-16 .設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象與y=2x+a的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，且f(-2)+f(4)=1，貝Ua=.【解析】設(shè)(x,y)是函數(shù)丫=&象圖象上任意一點(diǎn)，它關(guān)于直線y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(一y,一x),由已知知(一y,x)在函數(shù)y=2a的圖象上，.

20、一x=2一y+a,解得y=log2(x)+a,即f(x)=log2(-x)+a,f(-2)+f(4)=log22+a-log24+a=1,解得a=2.【答案】27 .已知函數(shù)f(x)=4xm2x+1+n23,且存在實(shí)數(shù)x,使f(x)=f(x),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.【解析】令t=2x0,由f(-x)=f(x)?(t22mt+n2-3)=錯(cuò)誤！一錯(cuò)誤！+n23有解，方程變形為錯(cuò)誤！一2nm昔誤！+2n26=0,令k=t+錯(cuò)誤！2,方程變形為k22mH2n2-8=0。令g(k)=k22mR2n2-8(k2)，對(duì)稱(chēng)軸為k=m當(dāng)nnc2時(shí),有解等價(jià)于g(2)&0,解得1錯(cuò)誤！wm2；當(dāng)m2時(shí)，有解等價(jià)

21、于g(m0。,解得2m2錯(cuò)誤！。綜上，me1錯(cuò)誤！,2錯(cuò)誤！.【答案】1錯(cuò)誤！，2錯(cuò)誤！8 .某科研小組研究發(fā)現(xiàn)：一棵水蜜桃樹(shù)的產(chǎn)量w(單位：百千克)與肥料費(fèi)用x(單位：百元)滿足如下關(guān)系：w=4告，且投入的肥料費(fèi)用不超過(guò)5百元.此外，還需要投入其他xI成本(如施肥的人工費(fèi)等)2x百元.已知這種水蜜桃的市場(chǎng)售價(jià)為16元/千克(即16百元/百千克)，且市場(chǎng)需求始終供不應(yīng)求.記該棵水蜜桃樹(shù)獲得的利潤(rùn)為L(zhǎng)(x)(單位：百元).(1)求利潤(rùn)函數(shù)L(x)的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；(2)當(dāng)投入的肥料費(fèi)用為多少時(shí)，該水蜜桃樹(shù)獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？【解析】(1)L(x)=16錯(cuò)誤！一x2x=64錯(cuò)誤！一3x(0x5).L(x)=64錯(cuò)誤！3x=67一錯(cuò)誤!67-2錯(cuò)誤！=43。當(dāng)且僅當(dāng)錯(cuò)誤！=3錯(cuò)誤！時(shí)，即x=3時(shí)取等號(hào).故L(x)max=43.B組題x2+3rxmi)1.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：f(x)=J3x2xe且f(0)，(x+2)=f(x),g(x)=錯(cuò)誤！，則方程f(x)=g(x)在區(qū)間5,1上的所有實(shí)根之和為()A.-7B.8C.9D.-10【解析】f(x)=錯(cuò)誤！且f(x+2)=f(x),f(x)是周期為2的函數(shù).又g(x)=錯(cuò)誤！，則g(x)=3+錯(cuò)誤！，易知兩個(gè)函數(shù)都關(guān)于(2,3)對(duì)稱(chēng)，畫(huà)出f(x)與g(x)的圖象如圖所示.由圖象可得：y=f(x