互換性第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)

1、第二章 幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)l 1 測量與檢測的概念l 2 長度基準(zhǔn)與量值傳遞l 3 計(jì)量儀器和測量方法分類l 4 測量誤差l 5 各類測量誤差的處理l 6 等精度測量列的數(shù)據(jù)處理1 測量與檢測的概念 幾何量測量其實(shí)質(zhì)就是將被測幾何量與作為計(jì)量單位的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，從而確定被測量的過程。 檢驗(yàn)是判斷零件是否合格而不需要測出具體數(shù)值。 一個(gè)完整的測量過程應(yīng)包括如下四個(gè)要素： 被測對象、計(jì)量單位、測量方法、測量精度 -保持量值統(tǒng)一和傳遞為目的的專保持量值統(tǒng)一和傳遞為目的的專 門門。 計(jì)量也可獲取被測對象量值，但顯然計(jì)量也可獲取被測對象量值，但顯然計(jì)量的目的不僅僅是獲得被測對象的量值。計(jì)量的目的不僅僅

2、是獲得被測對象的量值。 測量過程四要素測量過程四要素3)3)測量方法測量方法1)1)/ =q=q2)2)4)4)測量精度測量精度 1) 1)被測對象被測對象-幾何量幾何量(以及以及的各幾何參數(shù)等的各幾何參數(shù)等) 2) 2)計(jì)量單位計(jì)量單位 在我國法定計(jì)量單位中，在我國法定計(jì)量單位中，是米，常用單位有毫米和微是米，常用單位有毫米和微米米為弧度，微弧度及度，為弧度，微弧度及度，分，秒分，秒3)3)測量方法是指測量時(shí)所采用的測量方法是指測量時(shí)所采用的和和的綜合的綜合4)4)測量精度指測得值與被測量真值測量精度指測得值與被測量真值的的2 長度基準(zhǔn)與量值傳遞l長度基準(zhǔn)與量值傳遞l角度基準(zhǔn)與量值傳遞l量塊

3、 一、長度基準(zhǔn)與量值傳遞 在我國法定計(jì)量單位制中，長度的基本單位是米。在1993年第十七界國際計(jì)量大會上通過的米的定義是：“1米是光在真空中于1/299792458秒的時(shí)間間隔內(nèi)所經(jīng)過的距離”。 一、長度基準(zhǔn)與量值傳遞二、角度基準(zhǔn)與量值傳遞 在計(jì)量部門，為了方便，采用多面棱體作為角度量值的基準(zhǔn)。多面棱體標(biāo)準(zhǔn)測角儀角度量塊各種角度量具三、量塊1、長度量塊 長度量塊是單值端面量具，形狀大多為長方六面體，其中一對平行平面為量塊的工作表面，兩工作表面的間距即長度量塊的工作尺寸。 量塊是用特殊合金鋼制成的，兩個(gè)量塊的測量面或一個(gè)量塊的測量面與平晶表面之間具有研合性（量塊表面十分光潔和工整，用力推合兩量塊

4、使它們的測量表面緊密接觸時(shí)，二者能粘合到一起）。圖23 量塊工作表面與平晶研合長度量塊尺寸方面的術(shù)語v標(biāo)稱長度l 量塊上標(biāo)出的長度v實(shí)際長度 量塊長度的實(shí)際測得值，分中心長度L和任意點(diǎn)長度Li。v量塊的長度變動(dòng)量 任意點(diǎn)長度 Li的最大差：Lv=Limax-Limin ,量塊長度變動(dòng)量允許值 Tvv量塊的長度偏差 實(shí)際值與標(biāo)稱長度的差，其允許值為極限偏差D LVLV量塊量塊量塊的量塊的量塊中心長量塊中心長度的實(shí)際值度的實(shí)際值材料：線膨脹系數(shù)小、性能穩(wěn)材料：線膨脹系數(shù)小、性能穩(wěn) 定、耐磨、不易變形定、耐磨、不易變形 L上、下測量面上、下測量面極為光滑、平整，極為光滑、平整，具有粘合性具有粘合性4

5、0理想量塊理想量塊實(shí)際量塊實(shí)際量塊4040.001量塊的量塊的標(biāo)稱長標(biāo)稱長度度(=基本長度基本長度) )三、量塊 長度量塊的分級 按制造精度分5級，0，1，2，3，K級。 “級”主要是根據(jù)長度極限偏差D和長度變動(dòng)量Tv的允許值劃分。 工作尺寸為標(biāo)稱長度，含制造誤差，不加修正值。 量塊的精度等級量塊的精度等級 量塊的量塊的: 按按分為分為級級 L按級使用按級使用:以以L為工作尺寸為工作尺寸+ +0 0- -L L3 2 1 k 0 00LLaL中含制造誤差中含制造誤差:L- La假設(shè)代假設(shè)代表制造表制造精度精度三、量塊 長度量塊的分等 按檢定精度分為16等，1等精度最高，6等最低。 工作尺寸為量

6、塊檢定書列出的實(shí)測中心長度，排除了量塊的制造誤差，只含檢定時(shí)的較小的誤差。 按“等”使用比按“級”使用的測量精度高。 量塊的量塊的量塊按檢定時(shí)的量塊按檢定時(shí)的分為分為: , 精度依次降低精度依次降低La-檢定后給出的量塊中心長度的實(shí)際值檢定后給出的量塊中心長度的實(shí)際值. La中不含制造誤差中不含制造誤差.含測量誤差含測量誤差LLa三、量塊 長度量塊的尺寸組合 按實(shí)際需要，用多個(gè)（4)尺寸不同的量塊研合組成所需要的長度標(biāo)準(zhǔn)量。 量塊是成套制成，每套數(shù)量不同（83塊和46塊）。 量塊的尺寸組合采用消尾法： 46.725=1.005+1.22+4.5+4083塊一套量塊的組成如下表：塊一套量塊的組成

7、如下表：尺寸范圍尺寸范圍 (mm） 間隔（間隔（mm) 小計(jì)（塊）小計(jì)（塊） 1.011.49 0.01 49 1.51.9 0.1 5 2.09.5 0.5 16 10100 10 10 1 / 1 0.5 / 1 1.005 / 1 量塊的組合使用量塊的組合使用 量塊具有量塊具有，因此，可在一定的范圍內(nèi)將不，因此，可在一定的范圍內(nèi)將不同尺寸的量塊同尺寸的量塊所需的工作尺寸所需的工作尺寸209.55三、量塊2、角度量塊 分類：三角形量塊（一個(gè)工作角（1079作為測量標(biāo)準(zhǔn)量） 四邊形量塊（四個(gè)工作角（80 100 作為標(biāo)準(zhǔn)量）3 計(jì)量儀器和測量方法分類v計(jì)量儀器的分類v計(jì)量器具的基本技術(shù)性能指

8、標(biāo)v測量方法的分類一、計(jì)量儀器的分類v 量具類v 量規(guī)類v 計(jì)量儀器v 計(jì)量裝置一、計(jì)量儀器的分類1、量具類 通用的有刻度的或無刻度的一系列單值和多值量塊和量具。 單值量具：如長度量塊、90角尺； 多值量具：如線紋尺、游標(biāo)卡尺、千分尺；一、計(jì)量儀器的分類游標(biāo)卡尺一、計(jì)量儀器的分類一、計(jì)量儀器的分類2、量規(guī)類 沒有刻度且專用的計(jì)量器具，可檢驗(yàn)零件要素實(shí)際尺寸和形位誤差的綜合結(jié)果。 特點(diǎn)：得不到工件的具體實(shí)際尺寸和形位誤差值，只能判斷工件是否合格。 例如：光滑極限量規(guī)檢驗(yàn)孔軸。一、計(jì)量儀器的分類 賽規(guī)卡規(guī)一、計(jì)量儀器的分類3、計(jì)量儀器 將被測幾何量的量值轉(zhuǎn)換成可直接觀測的示值或等效信息的一類計(jì)量器

9、具。按原始信號轉(zhuǎn)換原理分為： （ 1）機(jī)械量儀 機(jī)械方法實(shí)現(xiàn)原始信號轉(zhuǎn)換，有機(jī)械測微機(jī)構(gòu)。如：指示表、杠桿比較儀、機(jī)械式比較儀（測微儀和比較儀座組成）。機(jī)械式比較儀一、計(jì)量儀器的分類（2）光學(xué)量儀 用光學(xué)方法實(shí)現(xiàn)原始信號的轉(zhuǎn)換，有光學(xué)放大機(jī)構(gòu)。 特點(diǎn)：精度高、性能穩(wěn)定。 例如：光學(xué)比較儀、工具顯微鏡等。立式光學(xué)計(jì)一、計(jì)量儀器的分類（3）電動(dòng)量儀 原始信號轉(zhuǎn)換為電量信號，具有放大、濾波電路。 特點(diǎn)：精度高，測量信號經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后，易于與計(jì)算機(jī)接口，實(shí)現(xiàn)測量和數(shù)據(jù)處理的自動(dòng)化。 如電感比較儀、圓度儀等。電感比較儀一、計(jì)量儀器的分類（4）氣動(dòng)量儀 以壓縮空氣為介質(zhì)，通過氣動(dòng)系統(tǒng)流量或壓力變化實(shí)現(xiàn)原始

10、信號轉(zhuǎn)換。 特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單、測量精度和效率都高，但示值范圍小。 如水柱式氣動(dòng)量儀、浮標(biāo)式氣動(dòng)量儀。一、計(jì)量儀器的分類4、計(jì)量裝置 為確定被測幾何量量值所必需的計(jì)量器具和輔助設(shè)備的總體。 特點(diǎn)：測同一工件上較多的幾何量和形狀比較復(fù)雜的工件。 如：齒輪綜合精度檢查儀、發(fā)動(dòng)機(jī)剛體孔的幾何精度綜合測量儀。二、計(jì)量器具的基本技術(shù)性能指標(biāo)v刻度間距 計(jì)量器具的標(biāo)尺或分度盤上相鄰兩刻度間的距離或圓弧長度。（12.5mm)v分度值 計(jì)量器具的標(biāo)尺或分度盤上每一刻度間距所代表的量值。（0.1mm0.001mm)分度值越小，精度越高。v分辨力 計(jì)量器具所能顯示的最末一位所代表的量值。（數(shù)字式量儀）v示值范圍 計(jì)量

11、器具所能顯示或指示的被測幾何量起始值到終止值的范圍。v測量范圍 在允許誤差限度內(nèi)所能測出的被測幾何量的下限值到上限值的范圍。v靈敏度 計(jì)量器具對被測幾何量微小變化的響應(yīng)變化能力。 二、計(jì)量器具的基本技術(shù)性能指標(biāo)v示值誤差 計(jì)量器具的示值與被測幾何量的真值的代數(shù)差。一般可用量塊作為真值來檢定計(jì)量器具的示值誤差。v修正值 為消除或減小系統(tǒng)誤差，用代數(shù)法加到測量結(jié)果上的數(shù)值。其大小與示值誤差絕對值相等，符號相反。v測量重復(fù)性 相同測量條件，對同一被測幾何量多次測量，各測量結(jié)果間的一致性。v不確定度 由于測量誤差的存在而對被測幾何量量值不能確定的程度。 1. 按按是否為是否為分類分類 ：指被測幾何量的

12、量值：指被測幾何量的量值由計(jì)量器具讀出由計(jì)量器具讀出 ：指欲測量的幾何量的：指欲測量的幾何量的量值由實(shí)測幾何量的量值按一定的量值由實(shí)測幾何量的量值按一定的式運(yùn)算后獲得式運(yùn)算后獲得三、測量方法的分類用千分尺測直徑用千分尺測直徑 D直接測量直接測量弓高弦長法測圓弧半徑弓高弦長法測圓弧半徑282hhRb 先測先測b b與與h,h,再代入再代入公式計(jì)算公式計(jì)算R R的值的值間接測量間接測量 2.2.按按是否為被測幾何量的是否為被測幾何量的分類分類 1絕對測量：指計(jì)量器具顯示的示值即為被測幾何量絕對測量：指計(jì)量器具顯示的示值即為被測幾何量的量值的量值. 2相對測量：指計(jì)量器具顯示出被測幾何量相對相對測量

13、：指計(jì)量器具顯示出被測幾何量相對于已知標(biāo)準(zhǔn)量的偏差，被測幾何量量值為已知標(biāo)準(zhǔn)量于已知標(biāo)準(zhǔn)量的偏差，被測幾何量量值為已知標(biāo)準(zhǔn)量與該偏差的代數(shù)和與該偏差的代數(shù)和 3. 3. 按測量時(shí)按測量時(shí)與計(jì)量器具的與計(jì)量器具的是否接觸分類是否接觸分類 接觸測量：指測量時(shí)計(jì)量器具的測頭與接觸測量：指測量時(shí)計(jì)量器具的測頭與被測表面接觸，并有機(jī)械作用的測量力被測表面接觸，并有機(jī)械作用的測量力 非接觸測量：指測量時(shí)計(jì)量器具的測非接觸測量：指測量時(shí)計(jì)量器具的測頭不與被測表面接觸頭不與被測表面接觸 單項(xiàng)測量：指分別對工件上的各被測幾何單項(xiàng)測量：指分別對工件上的各被測幾何量進(jìn)行獨(dú)立測量量進(jìn)行獨(dú)立測量 綜合測量：指同時(shí)測量工

14、件上幾個(gè)相關(guān)幾綜合測量：指同時(shí)測量工件上幾個(gè)相關(guān)幾何量的綜合效應(yīng)，以判斷綜合結(jié)果是否合格何量的綜合效應(yīng)，以判斷綜合結(jié)果是否合格4 測量誤差v測量誤差的概念v測量誤差的來源v測量誤差的分類v測量精度分類 被測幾何量的測得值與其真值之差 - ?測量誤差測量誤差()- 測得值與被測量真值的差異測得值與被測量真值的差異一、測量誤差的概念二、測量誤差的來源1、計(jì)量器具的誤差 計(jì)量器具本身的誤差，設(shè)計(jì)、制造和使用過程中的誤差，總和反映在示值誤差和測量重復(fù)性上。 阿貝原則是指測量長度時(shí)，應(yīng)使被測零件的尺寸線和量儀中作為標(biāo)準(zhǔn)的刻度尺重合或順次排成一條直線。例如，游標(biāo)卡尺與千分尺。 計(jì)量器具零件的制造和裝配誤差

15、也會產(chǎn)生測量誤差。例如：游標(biāo)卡尺的刻線距離之間不準(zhǔn)確；指示表的分度盤與指針回轉(zhuǎn)軸的安裝有偏心（直流穩(wěn)壓電源）。 相對測量中量塊的制造誤差。二、測量誤差的來源2、方法誤差 測量方法不完善引起的。包括工件安裝不合理、計(jì)算公式不準(zhǔn)確、測量方法選擇不當(dāng)?shù)取?例如：測量大型工件的直徑，可用直接測量法，也可以用弓高弦長法，測量誤差不同。3、環(huán)境誤差 測量時(shí)環(huán)境條件（溫度、濕度、氣壓、照明、電磁場等）不符合標(biāo)準(zhǔn)的測量條件。 例如，溫度的影響，設(shè)規(guī)定的測量溫度20，產(chǎn)生的測量誤差：4、人員誤差 測量人員人為差錯(cuò)，如瞄準(zhǔn)不準(zhǔn)、讀數(shù)或估讀錯(cuò)誤。)20()20(2211ttx2 2按測量誤差的特性規(guī)律分類按測量誤差

16、的特性規(guī)律分類 在一定測量條件下，在一定測量條件下，n次測取同一量值次測取同一量值x，則可，則可得得 測量列測量列nn個(gè)測得值：個(gè)測得值：x xi i（i=1i=1、2 2、n n） xi中含測量誤差中含測量誤差 i。根據(jù)。根據(jù)i 的分布規(guī)律，測量誤的分布規(guī)律，測量誤差分為：差分為：n粗大粗大誤差誤差粗大粗大誤差誤差隨機(jī)隨機(jī)誤差誤差定值系定值系統(tǒng)誤差統(tǒng)誤差變值變值系統(tǒng)系統(tǒng)誤差誤差 1) 1)器具器具誤差：指誤差：指計(jì)量器具計(jì)量器具本身所具有的誤差本身所具有的誤差. . 2) 2)方法誤差方法誤差: :指測量方法不完善指測量方法不完善( (包括計(jì)算公式包括計(jì)算公式不準(zhǔn)確不準(zhǔn)確, ,測量方法選擇不

17、當(dāng)測量方法選擇不當(dāng), ,工件安裝、定位不準(zhǔn)確工件安裝、定位不準(zhǔn)確等）引起的測量誤差。等）引起的測量誤差。 3)3)環(huán)境誤差環(huán)境誤差：指測量時(shí)：指測量時(shí)環(huán)境條件環(huán)境條件不符合標(biāo)準(zhǔn)的不符合標(biāo)準(zhǔn)的測量條件所引起的誤差測量條件所引起的誤差 4)4)人員誤差人員誤差：指測量人員：指測量人員人為的差錯(cuò)人為的差錯(cuò)，它會產(chǎn)，它會產(chǎn)生測量誤差生測量誤差 1) 正確度正確度：反映測量結(jié)果中：反映測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差的影響程度的影響程度 2) 精密度精密度：反映測量結(jié)果中：反映測量結(jié)果中隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差的影響程度的影響程度 3) 準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度：反映測量結(jié)果中：反映測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差和和隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差

18、 的的綜合影響程度綜合影響程度精密度高精密度高( (隨機(jī)誤差小隨機(jī)誤差小) )正確度高正確度高( (系統(tǒng)誤差小系統(tǒng)誤差小) )準(zhǔn)確度高準(zhǔn)確度高( (系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差小系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差小) )準(zhǔn)確度低準(zhǔn)確度低( (系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差大系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差大) )四、測量精度的分類v正確度 反映測量結(jié)果受系統(tǒng)誤差的影響程度，系統(tǒng)誤差小，正確度高；v精密度 反映測量結(jié)果受隨機(jī)誤差的影響程度。指在一定測量條件下連續(xù)多次測量所得的測量值之間相互接近的程度。隨機(jī)誤差小，精密度高。v準(zhǔn)確度 反映測量結(jié)果同時(shí)受系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合影響程度。系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都小，準(zhǔn)確度高。a)精密度高，正確度低b)正確

19、度高，精密度低 c)準(zhǔn)確度高5 各類測量誤差的處理v測量列中隨機(jī)誤差的處理v測量列中系統(tǒng)誤差的處理v測量列中粗大誤差的處理1 1 隨機(jī)誤差的處理隨機(jī)誤差的處理n 正態(tài)分布曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為正態(tài)分布曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為式中式中 y - 概率密度概率密度 - 為標(biāo)準(zhǔn)偏差為標(biāo)準(zhǔn)偏差 - 為隨機(jī)誤差為隨機(jī)誤差 e - 自然對數(shù)底數(shù)自然對數(shù)底數(shù) 從上式可看出概率密度從上式可看出概率密度y的大小與隨機(jī)誤差的大小與隨機(jī)誤差，標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差有關(guān)有關(guān)max12y 全部隨機(jī)誤差的概率之和為全部隨機(jī)誤差的概率之和為1, 即即-3 0.135%0 +3y 0.135% -+ , 隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率:

20、 68.26%, 隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率: 100% 3, 隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率: 95.44% 3, 隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率: 99.73% 3 置信概率置信概率: 99.73%（設(shè)測量列中系統(tǒng)設(shè)測量列中系統(tǒng) 誤差已修正，粗大誤差已剔除）誤差已修正，粗大誤差已剔除）: 即真值有即真值有99.73%的可能性的可能性 xi -3 xi +3之間之間 測量列單次測量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差估算測量列單次測量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差估算- 理論式理論式式中式中i - 測量列中各測得值相應(yīng)的隨機(jī)誤差測量列中各測得值相應(yīng)的隨機(jī)誤差; n - 測量次數(shù)測量次數(shù) 121nnii- 估算式

21、估算式(Bessel公式公式 )式中式中 i - 殘余誤差（簡稱殘差）殘余誤差（簡稱殘差）xxiiniiv10. 殘差的代數(shù)和為零殘差的代數(shù)和為零, 即即 -可用來核算可用來核算算術(shù)平均及算術(shù)平均及殘差的即計(jì)算是否準(zhǔn)確。殘差的即計(jì)算是否準(zhǔn)確。niiv12min. 殘差的平方和最小，即殘差的平方和最小，即 -說明用說明用算術(shù)平均值作為測量結(jié)果最可靠且最合理。算術(shù)平均值作為測量結(jié)果最可靠且最合理。（nx2.2.系統(tǒng)誤差的處理系統(tǒng)誤差的處理 vnvvnn 系統(tǒng)誤差的消除系統(tǒng)誤差的消除 1從產(chǎn)生誤差從產(chǎn)生誤差根源上根源上消除消除系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差：這要求測量人員對測量過程中可能產(chǎn)生系統(tǒng)這要求測量人員對測

22、量過程中可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的誤差的各個(gè)環(huán)節(jié)各個(gè)環(huán)節(jié)作仔細(xì)的分析，并在測量前作仔細(xì)的分析，并在測量前就將系統(tǒng)誤差從就將系統(tǒng)誤差從產(chǎn)生根源產(chǎn)生根源上加以消除上加以消除 2用用修正法修正法消除系統(tǒng)誤差：即預(yù)先將消除系統(tǒng)誤差：即預(yù)先將計(jì)量器具的系統(tǒng)誤差檢定或計(jì)算出來，作出計(jì)量器具的系統(tǒng)誤差檢定或計(jì)算出來，作出誤差表或誤差曲線誤差表或誤差曲線，然后取與誤差數(shù)值相同，然后取與誤差數(shù)值相同而符號相反的值作為而符號相反的值作為修正值修正值，將測量值加上，將測量值加上修正值修正值即可即可 3用用抵消法抵消法消除消除定值系統(tǒng)誤差定值系統(tǒng)誤差：這種方法要求在這種方法要求在對稱位置對稱位置上分別測量一上分別測量一次，以

23、使兩次測得的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的系統(tǒng)誤次，以使兩次測得的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的系統(tǒng)誤差差大小相等大小相等，符號相反符號相反，取兩次測的的，取兩次測的的數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)的平均值平均值作為測得值即可作為測得值即可 4用用半周期法半周期法消除消除周期性系統(tǒng)誤周期性系統(tǒng)誤差：差：對對周期性系統(tǒng)誤差周期性系統(tǒng)誤差，可每隔半個(gè)周，可每隔半個(gè)周期進(jìn)行一次測量，以相鄰兩次測量數(shù)據(jù)期進(jìn)行一次測量，以相鄰兩次測量數(shù)據(jù)的的平均值平均值作為一個(gè)測得值即可作為一個(gè)測得值即可 超出預(yù)計(jì)，較明顯。超出預(yù)計(jì)，較明顯。一旦發(fā)現(xiàn)可剔除含一旦發(fā)現(xiàn)可剔除含粗粗 的測得值的測得值 xi ，從，從而而消除消除粗粗.n粗大粗大誤差誤差粗大粗大誤差誤差3.粗大誤差的處理粗大誤差的處理 粗大誤差特點(diǎn)粗大誤差特點(diǎn) 粗大誤差的處理粗大誤差的處理 粗大誤差的發(fā)現(xiàn)與處理原理粗大誤差的